改進熵權法在作物區域試驗中的應用分析
——以小麥為例

靖金蓮 ，安曉東，劉玲玲，李世平，鄭秦平，黃麗波，毛巧巧

（1山西省農業科學院小麥研究所，山西臨汾 041000；2襄汾縣農業委員會，山西襄汾 041500；3曲沃縣種子管理站，山西曲沃 043400）

0 引言

小麥區域試驗的目的就是要鑒定小麥新品種（系）的生產潛力、穩產性及區域適應性。中國在進行小麥區試時最初使用一個粗略的方法，即簡單計算一下育成品種比對照增減百分比，以后在這個基礎上逐步發展為現在的方差分析。早在三四十年前，國外就用穩定性參數來測定新品種（系）的穩定性[1]，并用座標分析法分析其高產穩產性，引入中國后，由于計算繁瑣，加之計算機發展滯后，未能普遍采用。此后育種工作者期望能用一個指標（參數）綜臺反映品種（系）的高產穩產性，且簡便實用，1994 年溫振民提出高穩系數分析法（HSC法），即用高穩系數反映品種（系）的高產穩產性[2-3]，后來李世平等[4]用品種穩定性參數和高穩系數對小麥品種進行評價，效果是比較好的。但以上分析均是對小麥區試產量進行分析，而品種區域試驗是對新育成的品種的豐產性、適應性、抗逆性和品質性狀進行全面的鑒定全面的鑒定，品種（系）的豐產性和穩產性只是反映產量一個方面，對于區試記載的各種表現如產量、株高、抗病、抗倒、抗寒、抗旱，穗粒數、畝穗數、千粒重、容重等等信息，只能是在綜合評價里面進行簡單地定性描述。其實作物區域試驗是對新品種（系）的豐產性、生態適應性、產品商品性等的綜合評價，作物區域試驗中怎么對參試品種（系）設個“成績單”是區試工作者?？紤]的問題。陳賢等[5]曾利用層次分析法和排序法對番茄果實性狀進行綜合評價，方法較為簡便，僅對單個指標的權重簡單歸一化處理，不同指標在綜合評價中的輕重沒有區別。

其實分散的問題統一考慮各個行業都需要，于是人們把熵權法引入到信息論，根據不同的行業進行了不斷的改進[6-9]，目前已經在工業效益[10]、食品衛生[11]、土地整治及利用效益[12-13]、人口發展[14]等領域得到了非常廣泛的應用。熵權法在農業上的應用主要在作物品種的評價上，如陳賢等[15-17]把熵權法、AHP法及主成分權重法引入了番茄商品性狀的綜合評價，周忠軍等[18]利用熵權法對品種進行多性狀的關聯分析，劉軍等[19]利用熵權Topsis 法對作物進行綜合評價，虞娜等[20]是利用熵權Topsis 法對蔬菜水肥利用情況進行綜合評價，而楊茂等[21]利用熵權法對糧食生產方式轉變指標的權重進行了分析，謝小丹等[22]對烤煙新品種進行了綜合評判。但利用熵權法對主要農作物區域試驗建立成套評價體系，使對參試品種（系）的綜合表現評價更定量化和客觀化，盡量減少人為因素的主觀判斷，這方面的探索尚少。本文利用改進的熵權法對小麥區域試驗進行綜合評價分析，以期為品種（系）評價提供一種更準確可靠的方法。

1 材料和方法

1.1 試驗材料

采用2017—2018 年度國家黃淮北片區域試驗山西省農業科學院小麥研究所區試點的試驗數據。試驗地地勢平坦，土地肥力較好，灌溉便利，周圍距離建筑物和樹木等較遠，于是試驗受環境影響較小。試驗材料有‘煙1212’、‘輪選266’、‘石12-4025’等12 份參試材料，共同對照品種為‘濟麥22’。

1.2 試驗方法

1.2.1 評價指標體系構建根據本年度田間記載和室內考種情況，構建了以下品種（系）的評價指標體，體系包括3個層次，首先為目標層，即小麥品種（系）的綜合表現分數值；其次為準則層，本體系準則層為3 個，即田間記載性狀、籽粒性狀、產量性狀；最后為目標層，是由16個指標構成，其與準則層隸屬關系見表1。

1.2.2 熵權法確定指標權重按照信息論基本原理的解釋，信息是系統有序程度的一個度量，熵是系統無序程度的一個度量；如果指標的信息熵越小，該指標提供的信息量越大，在綜合評價中所起作用理當越大，權重就應該越高。本研究根據馮瑞[6]、胡小飛[11]提供方法進行。

表1 小麥綜合性狀評價指標體系

（1）數據標準化處理

其中yij為標準化處理后的標準化值，xij為某品種（系）某性狀調查值，min(xi)為一組品種（系）某性狀調查值中的最小調查值，max(xi)為最大值。

（2）求各指標的信息熵

現有n個待評品種（系），對于某個指標的信息熵為：

（3）確定各指標權重

通過信息熵計算各指標的權重：

其中wi為指標的權重值，k為評價指標體系的指標數。

1.2.3 單項指標標準化值計算指標標準化是指指標的無量綱化處理，是通過數學公式的變換來消除原始數據無法比較的方法，指標標準化值的計算方法包括目標值法、極值法、平均值法、先進經驗逼近法和專家咨詢法等，這里可用到的方法有極值法和平均值法[23]。極值法計算的指標是指指標值越大越理想或越小越理想（即最小值為0），越大越理想的指標如產量、千粒質量等，越小越理想的指標如籽粒黑胚率、凍害死株率等；平均值法計算的指標指太大太小都不理想，所以以達到平均值較為理想，如小麥最高分蘗數（表2）。

（1）標準化值不同計算方法的指標類型

（2）不同指標類型標準值的確定

A類型，以最大值為標準值，計算見公式(4)：

其中Sn為對應的某項指標標準化值，λn為第n 個品種（系）的指標原始值，λ0為n個品種（系）中最大指標值。

B類型，以平均值為標準值，

當λn大于λ0時，計算公式見式(5)：

當λn小于λ0時，計算公式見式(6)：

C 類型，為5 級記載法，1 為理想類型，即標準類型，其標準值的計算首先要對原始數據進行正向轉換，其方法為：轉換值=6-原始值，如原始值為2級，則轉換值，6-2=4，轉換后計算公式為Sn=(λn/λ0)×00=20×λn，λ0永遠是5，成熟期也歸入該類型，以第1天成熟記為1，第2 天為2，依次類推，根據多年觀察記載品種間成熟期很少有相差能超過5 天的，于是成熟期歸入5 級記載法。

D 類型，為連續性性狀，且最小值為標準值，其也是要進行正向轉換，轉換方法為：轉化值=100-原始值，然后根據公式sn=(λn/λ0)×100 計算標準值

1.2.4 指標分數值與綜合分數值的計算指標分數值與綜合分數值計算均遵循公式(7)[12,14]。

式中：F—品種（系）單項表現分數值或綜合表現總分數值；Fi—i指標層的品種（系）表現分數值；Wi—指標層的權重值；n—準則個數。上一個目標的綜合分數值為下一個目標值總和。

2 結果與分析

2.1 數據來源

試驗數來源于2017—2018 年度國家黃淮北片區域試驗山西省農業科學院小麥研究所區試點A組試驗數據，見表3。表中為田間記載和考種部分性狀，有些性狀由于環境或氣候原因，記載不全，無法列入。

表2 通過極值法和平均值法確定其標準值的指標類型

表3 小麥區域試驗參試材料主要性狀

2.2 指標權重值的計算結果

根據1.2.3 節提供的方法計算得出的評價指標體系的指標權重值見表4。

2.3 指標分數值的計算結果

根據1.2.4節提供的方法，計算參試品種（系）的各指標的分數值（表5），從表中可看出，從越冬性和抗倒春寒性來看，‘輪選266’、‘福穗1號’及對照品種‘濟麥22’表現較好，它們的2 個參數分數值都在4.0 以上。最高分蘗分數值最高的為‘煙1212’，說明其分蘗適中，再結合產量性狀的有效穗數的分數值來看，‘煙1212’的有效穗數的分數值也較高，其分蘗和成穗的績效均較好。本研究抗病性僅采用了抗白粉病指標，其他病害因發病較輕，多數參試品種（系）表現為無病害癥狀，所以未列入評價指標。抗白粉病分數值高的有‘煙1212’、‘輪選266’等8個品種（系），它們的分數均為4.05，分數較少的有‘邯13-4470’和‘荷麥0643-2’，分數值僅有2.025。再從后期熟相來看，熟相為1級的記分為4.60分，3級記分為2.76分，5級記分僅0.92份，記分最高的品種（系）為‘冀麥120’。成熟期分為6 月7、8 和9 日成熟的，7 日成熟記6.310 分，8 日成熟記5.048分，9日成熟記3.786分。本試驗株高變異范圍為65.0～80.0 cm，其記分變異范圍為5.064～8.830，‘山農1591’，株高為65 cm，其記分為8.830 分；而株高最高的品系為‘淄麥29’和‘冀麥120’，株高均為80 cM，其記分均為5.064分。

表4 小麥綜合性狀評價指標體系

表5 參試品種（系）主要性狀分數值

再從籽粒性狀的分數值來看，籽粒飽滿度的權重是指標中最高的，其權重值高達0.1052，其性狀表現的得分也就相應較高。籽粒飽滿度記載標準為5 級，但本年度記載僅有1～3 級，4 級和5 級的籽粒沒有，也就是說籽粒飽滿度普遍較好。其中1級、2級和3級分別給記10.520、8.416 和6.312 份。粒質的記載標準也是為5級，1級為全硬質，5級為全粉質，介于中間的過渡類型有時標準不好把握，于是過渡類型往往記為3級。粒質的權重較小，于是其相應記分也較小，本試驗1、3、5 級的記分分別為3.860、2.316、0.772。黑胚率性狀的得分較為集中，其變異范圍為3.256～3.990，得分最高的品系為‘山農1591’，而得分最低的為‘邯13-4470’。容重也是小麥籽粒的一個重要性狀，本試驗容重的變異范圍為724.0～776.3 g/L，其得分變異范圍為8.130～8.850，其差異較小。

區域試驗結果最關心的是產量高低和排名位次，產量為產量3要素綜合表現的結果。從本試驗有效穗數看，其變異范圍為540.0～705.0 萬/hm2，其得分變異范圍為3.623～5.160，得分最高的為‘煙1212’，最低的為‘邯生730’。穗粒數的權重較高，其得分也較高，參試品種（系）得分變異范圍為7.485～9.140，得分最高的為‘輪選266’，最低的為‘福穗1號’。試驗中千粒質量變異范圍為33.7～44.5 g，其得分變異范圍為4.211～5.560，得分最高的為‘邯13-4470’，最低的為‘石12-4025’。最后為產量指標，這是人們最關心的指標，試驗中產量變異范圍為5398.5～7363.5 kg/hm2，其權重較高，得分也相應較高，得分變異范圍為7.214～9.840，得分最高的品種（系）為‘嬰泊700’，最低的為‘冀麥120’。

2.4 指標準則層分數值和目標層總分數值的計算結果

本研究品種（系）分數評價的準則層包括田間表現（田間記載性狀）、籽粒性狀和產量性狀，其各自的指標分數值和見表6 和圖1，田間表現分數變異范圍為32.5～40.6，表現值最高的品種（系）為‘濟麥22’，最低的為‘冀麥120’。這與區試結果的品種評價項吻合，‘濟麥22’為試驗對照品種，其結論評價為“該品種抗冬凍和春凍能力均較強，分蘗適中，植株較矮，抗倒伏性好，抗病性方面其未見條銹和葉銹病斑，白粉病為2級，其綜合抗病性好”；而‘冀麥120’的田間表現評價為：“其越冬性較好，抗春霜凍性差，株高偏高，抗倒伏性差，其抗病性方面白粉病和葉銹病均為3級，后期落黃差，且有早衰跡象”。籽粒性狀分數總值變異范圍為21.3～26.8，分數最低的為‘山農1591’，最高的為‘荷麥0643-2’。與田間性狀表現相比，‘山農1591’田間表現分數值很高（40.3），而籽粒性狀表現分數值很低；‘荷麥0643-2’籽粒性狀表現分數值較高，而其田間表現分數值一般（37.1），可見田間表現與籽粒性狀表現沒有必然的聯系。產量性狀的分數總值變異范圍為24.1～28.2，最高的材料為‘煙1212’，最低的為‘冀麥120’。

表6 中也列出了參試品種（系）的總分數值，分數值最高的為‘濟麥22’，分數為92.6 分，其次為是‘煙1212’，分數值為92.1份，而分數最低的為‘福穗1號’，其得分為85.1份。

表6 參試品種準則層貢獻值及目標層貢獻總值

2.5 品種（系）綜合分數值排名和產量排名比較

為了對參試材料的性狀綜合總分數值與產量表現的一致性進行比較，本文對產量進行了轉換，轉換方式為用參試材料的產量綜合值除以性狀表型總分數綜合值，得到一個系數，用該系數去除各參試材料的產量，就得到該品種對應的產量轉換值，結果見表7，這樣就可以用同一坐標圖對二者進行一致性分析，二者柱狀圖見圖2。

從圖2可看出參試材料總分數值與產量表現一致性好的品種（系）有‘煙1212’、‘淄麥29’、‘濟麥44’；而一致性差的品種（系）有‘石12-4025’、‘福穗1號’、‘邯生730’、‘冀麥120’、‘山農1591’及‘嬰泊700’，說明二者有一定的一致性，但不完全一致，這是因為產量性狀只是綜合表現的一小部分。從圖中二者的大小可看出，二者均表現較好的品種（系）有‘煙1212’、‘邯13-4470’、‘邯生730’、‘荷麥0643-2’、‘濟麥44’、‘嬰泊700’；表現比對照差的品系有‘輪選266’、‘石12-4025’、‘淄麥29’、‘福穗1 號’、‘冀麥120’、‘山農1591’。而‘濟麥44’產量比對照高，但農藝性狀比對照差。本年度該區試點得出的品系評價結論與上述結果完全一致，‘濟麥44’的結論為“葉銹病較重，綜合農藝性狀好，產量較對照略增產”?？梢娪渺貦喾ㄔu價品種（系）是完全可行的。

表7 參試品種（系）綜合分數值與產量轉換值一致性比較

3 討論與結論

3.1 改進熵權法在作物區試中應用的可行性

以往熵權法農業上的應用往往是對某個作物某方面性狀進行評價，以減少評價中人為因素的干擾。而熵權法在作物區域適應性試驗中的評價應用鮮有報道。本論文通過對改進熵權法在小麥區試中的應用進行分析，結果表明該方法是完全可行的，其分析結果與人工評價結果一致性好，完全可反映品種（系）在區域試驗中的表現情況，對品種的綜合表現更定量化，可減少人為因素的影響，對許多性狀的評價改“定性評價”為“定量評價”，這在作物區域試驗中的應用具有很好的前景。

3.2 改進熵權法在作物區試中應用的局限性

該方法的缺點是計算繁瑣，一個品種（系）的某個指標的分數值需要經過許多道計算程序才能得到，所以該方法的應用需要和軟件開發相結合。通過軟件開發，軟件的利用首先對某個指標的權重進行計算，接下來通過對指標類型的識別，按不同類型的指標方法進行標準值的計算，接下來計算出每個品種（系）每個指標對應的分數值，最后計算出準則層分數總值和性狀綜合分數總值。

3.3 改進熵權法在作物區試中應用的必要性

現階段作物區域試驗工作主要由科研系統（包括農業科研機構和農業院校）及品種繁育推廣系統（包括作物良種場和種業公司等部門）承擔，科研系統的區域試驗人員文化程度較高，對試驗的總結和品種的評價可能會準確一些，而種子推廣系統的區域試驗人員，有些是單位的工人，對一些性狀的記載和室內考種還可以完成，但對試驗結果的總結僅能計算出最后產量比對照增減情況，對品種綜合性狀表現的評價就不能很好地完成。如果能開發出熵權法在作物區試中的應用軟件，教會區域試驗人員對軟件的使用，結合綜合表現分數值和產量表現，能很快判斷出品種（系）的應用潛力，得出明確結論。所以說該方法在作物區域試驗中的應用應有較好的前景。

3.4 結論

本研究通過對改進熵權法在作物區試中應用分析，結果表明：對改進熵權法在作物區試中應用不僅是必要的，也是可行的，其結果可相對客觀準確地對參試品種（系）進行定量分析和評價，對之前無法量化的一些指標可進行量化評價。文章同時指出該方法在作物區域試驗中應用的局限性，即計算繁瑣。所以，該方法在作物區試中的應用會受到一定程度的限制。但如果能結合目前計算機功能的發展，開發出改進熵權法在作物區域試驗中應用的軟件，那么該方法在作物區試中將會得到普遍的應用，將對作物區域試驗中參試品種（系）做出更準確、客觀的評價。