精密減速器傳動誤差測量精度分析

袁景輝

摘要：隨著時代的發展，科學技術不斷進步。精密減速器傳動精度的關鍵參數是傳動誤差，但目前針對機器人用精密減速器傳動誤差測量精度分析的問題仍處于空白。為此，以RV減速器為測量對象，利用現有的精密減速器性能試驗機，采用測量不確定度評定的方法進行表征，對儀器軸系的回轉精度、同軸度進行了實際測量;分析了各誤差源對傳動誤差測量精度影響的程度，計算了各誤差源的合成不確定度。

關鍵詞：精密減速器;傳動誤差;測量精度

1、傳動誤差及測量原理

傳動誤差的定義為：當輸入軸轉動一定角度時，輸出軸在實際上的轉角與理論轉角的角度差值，是傳動裝置的一種單向誤差。用公式表示為ET（t）=θ2（t）-θ1（t）/i式中：θ1（t）為輸入軸的角位移;θ2（t）為輸出軸的角位移;i為傳動比。用于精密減速器傳動誤差測量的試驗機原理。被測精密減速器安裝于試驗機中部減速器支架上，輸入軸和輸入端圓光柵安裝在測量主軸上，輸出端圓光柵通過簧片結構與輸出軸相連，兩端光柵系統用于轉角測量。右側起為輸入端的驅動伺服電機，依次驅動測量主軸（輸入端圓光柵）、輸入軸、被測精密減速器和輸出軸（輸出端圓光柵），負載伺服電機做加載使用。

2、精密減速器傳動誤差測量精度分析

2.1傳動誤差測量原理分析

RV精密減速器的傳動誤差為當輸入軸轉動一定角度時輸出軸實際轉角與理論轉角的角度差值，簡稱傳動誤差。控制磁粉制動器給RV精密減速器輸出端施加一定負載力矩，通過驅動電機控制RV精密減速器在給定速度下勻速正向運轉，通過輸入端和輸出端安裝的高精密圓光柵進行角度采樣，當輸出軸轉過一定角度，控制驅動電機使RV精密減速器以相同轉速逆向運轉，重復上述步驟，將測得數據上傳至上位機進行處理后得到傳動誤差值，這種方法能夠動態實時測量RV精密減速器傳動誤差，具有較強的適應性，且測量精度高。

2.2滯回曲線測量原理分析

滯回特性普遍存在于精密傳動系統中，目前，減速器生產廠家主要采用滯回曲線法測量減速器的回差。考慮到減速器內部摩擦以及油膜阻力等，將在施加±3%額定轉矩，其他各部件接觸良好的情況下，測得的輸出軸轉角值作為幾何回差，并以此評價減速器的回差性能，其表達式為θ3%B=（θ3%out1-θ3%in1R）-（θ3%out2-θ3%in2R），θ3%B為幾何回差;θ3%in1、θ3%out1分別為輸入端轉矩+3%時，輸入端轉角和輸出端編碼器的平均讀數;θ3%in2、θ3%out2分別為輸入端轉矩-3%時，輸入端轉角和輸出端編碼器的平均讀數;R為減速器傳動比。

2.3基于雙向傳動誤差的回差測量原理分析

雙向傳動誤差測量法是以RV減速器傳動誤差檢測為基礎的，傳動誤差是指單向轉動時，輸出軸實際轉角與理論轉角之間的差值，傳動誤差θT的計算公式為θT=（θout-θinR），θout為輸出端轉角;θin為輸入端轉角。回差計算公式為θB=（θout1-θin1R）-（θout2-θin2R）（3）式中，θin1、θout1分別為正向轉動時，輸入端和輸出端轉角;θin2、θout2分別為反向轉動時，輸入端和輸出端轉角，且必須滿足正轉、反轉時，輸出端處于同一位置，即θout1=θout2將其代入回差計算公式中，記正向傳動誤差為θT1，反向傳動誤差為θT2，則回差可表示為θB=θT1-θT2所以，減速器的回差可表示為輸出端處于同一位置時正向傳動誤差和反向傳動誤差的差值。由于傳動誤差的測量不受載荷條件的限制，可以測量不同載荷下的回差變化曲線，因此，使用該方法可以滿足不同工況下，RV減速器的回差的檢測要求。

2.4減速器傳動誤差分析

影響減速器傳動誤差測量精度的因素主要包括儀器軸系回轉誤差和同軸度誤差，主軸回轉誤差可分解為端面跳動誤差、徑向跳動誤差及角運動誤差3個分量。在本軸系中，端面跳動不產生測量誤差，主要由徑向跳動誤差產生。使用千分表分別測量輸入軸、輸出軸回轉徑向跳動誤差，實際測得被測減速器輸入軸徑向跳動為2μm，被測減速器輸出軸徑向跳動為4μm，該測得值在合理范圍之內，軸系回轉精度較高。軸系回轉誤差對傳動誤差的測量影響主要包括回轉誤差引起的垂直度誤差以及對圓光柵產生一定的轉角誤差。①軸系回轉誤差引起的垂直度誤差。因軸系想軸心線有一定的夾角。通過測得的輸入軸、輸出軸徑向跳動值可對其垂直度誤差進行計算。設垂直度誤差引起的軸系偏心為e1，則e1=Δh1D14r式中，Δh1為軸系端面跳動;D1為軸系軸向長度;r為軸系徑向半徑。徑向跳動，輸入軸與輸入法蘭、輸出軸與精密減速器輸出端端面存在垂直度誤差，其安裝軸心線與理②軸系回轉誤差對圓光柵產生一定轉角誤差。輸入光柵盤與輸出光柵盤分別與測量主軸和輸出軸相連，光柵盤采用了雙讀數頭，光柵安裝偏心的影響可被消除。，理想圓光柵的安裝中心位置建立Oxy坐標系，圓光柵以虛線表示，O點為圓光柵的圓心;偏心狀態圓光柵的安裝中心位置建立O?x?y?，圓光柵以實線表示，O?點為圓光柵的圓心[6]。設p?點為偏心狀態下圓光柵任意一點，此時，理想狀態下光柵轉過角度為∠xOy，偏心狀態下轉過的角度為∠x?O?p?，則p′點的轉角測量誤差為Δ，令Op'=b，OO'=a，圓光柵半徑O?p?=r，Op'=OO'+O'p'，即bej90°=aejβ+rejγ求解可得Δ=-arcsinacosβr當cosβ=±1時，光柵讀數頭測得的角度誤差Δ最大。在本試驗臺中，輸入端圓光柵半徑r1=37.5mm，輸出端圓光柵半徑r2=75mm。

2.5不確定度分析

儀器的測量不確定度是指由所用測量儀器或測量系統引起的測量不確定度分量，通常儀器的不確定度按B類測量不確定度評定，通過對測量儀器或測量系統校準得到。影響儀器傳動誤差測量誤差的因素主要包括以下3個方面：機械系統的誤差因素，標準量的誤差因素以及信號處理與算法的誤差因素。機械系統的誤差因素包括：輸入端軸系跳動誤差、垂直度誤差、輸出端軸系跳動誤差、垂直度誤差以及儀器軸系同軸度;標準量的誤差因素主要包括輸入端圓光柵系統以及輸出端圓光柵系統引入的測量誤差;信號處理與算法誤差因素，包括光柵細分器、計數卡等部分所引入的誤差、電氣系統穩定性誤差以及算法引入的誤差。

結束語

針對精密減速器傳動誤差測量精度分析問題，對現有的精密減速器性能試驗機測量軸系的回轉誤差、軸系同軸度誤差進行了實際測量。通過對測量儀器或測量系統測量，按照測量不確定度中B類測量不確定度的方法分析了各誤差源對傳動誤差的影響程度，其中，軸系跳動誤差對儀器測量結果相對較大，其次是軸系的同軸度、圓光柵傳感器系統精度、信號處理和算法誤差等;通過對整機進行精度分析和測量試驗，結果表明，該試驗機精度符合要求，多次測量重復性小于2″，可以滿足精密減速器傳動誤差測量需求。

參考文獻

[1]張豐收，祝鵬，馮崇，等.RV精密減速器傳動精度的研究[J].機械設計，2015，32（4）：1-4.

[2]楠波，成電合譯.精密齒輪傳動裝置———理論與實踐[J].北京.國防工業出版社，1978.

[3]郭海軍.2K-V型擺線針輪傳動的精度分析與仿真研究[D].西安：西北工業大學，2005.