基于庫諾特寡頭博弈視角的京津冀協同發展研究

田小燕　陳肖　吳士鋒

一、引言

中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習近平2014年2月26日在北京主持召開座談會，專題聽取京津冀協同發展工作匯報，強調實現京津冀協同發展，是面向未來打造新的首都經濟圈、推進區域發展體制機制創新的需要，是探索完善城市群布局和形態、為優化開發區域發展提供示范和樣板的需要，是探索生態文明建設有效路徑、促進人口經濟資源環境相協調的需要，是實現京津冀優勢互補、促進環渤海經濟區發展、帶動北方腹地發展的需要，是一個重大國家戰略，要堅持優勢互補、互利共贏、扎實推進，加快走出一條科學持續的協同發展路子來。實現京津冀協同發展，涉及區域分工優化和產業布局調整，不僅有助于三地經濟、社會優化發展，而且對交通、環保等行業有重大利好。本文從博弈論的角度解讀京津冀協同發展的經濟意義：

二、庫諾特靜態博弈下的京津冀協同發展

我們假設北京、天津和河北三地的企業為三個寡頭，每個寡頭的戰略是選擇自己的產量，每個寡頭的成本都為C，市場總的需求函數為：。且a>C。

其中為總供給（，，分別表示北京、天津和河北三地的產量）。P為市場出清時候的價格。

則他們同時決定各自的產量，各自的得益是各自產量的函數，那么，北京、天津和河北三地企業的利潤分別為：

代入利潤函數，可得每個企業的利潤為：，這是庫諾特靜態博弈情形下每個寡頭的得益情況。

我們把這個情形與壟斷情形相比較，假如壟斷情形下三地企業平均分割市場，總的利潤為：，其中為總供給（，，分別表示壟斷情形下北京、天津和河北三地的產量）。

此時，利潤最大化的一階條件為：，于是得到：。

每個企業為：，我們會發現有，即壟斷情形下三地每個寡頭的產量小于庫諾特情形下相應的產量。而且，可以帶入計算壟斷總利潤為：，因此京津冀三地每個企業的利潤為：

并且，也意味著壟斷情形下三地的各自利潤要大于庫諾特情形下三地各自的利潤，說明這是典型的囚徒困境現象，也就是說如果京津冀三地能夠合作的話，能夠帶來對三方都更有利的結果。

三、庫諾特動態博弈下的京津冀協同發展

靜態的庫諾特寡頭博弈是針對多寡頭同時采取行動策略的情況，現實中也有行動有先后的情況，也就是說，有一個領頭的寡頭首先采取行動，確定產量，其他的追隨企業根據領頭企業的產量來確定自己的最優的策略。同樣我們假設京津冀為三個寡頭，每個成本為C，需求函數為：，

我們可以驗證此時的總產量為：，這個結果比靜態情況下的總產量（）要大。不過，這個情況下，領頭企業的收益為，卻大于靜態情形下的得益，更大于其余兩個追隨企業的得益，這也恰好說明了搶占先機的重要性。

四、結論與啟示

1、靜態模型下我們可以看出京津冀三方合作的意義和重要性。京津冀協同發展過程中，可以采取多方位多角度的合作，比如基礎設施產業、工業、物流、科技、生態等方面，通過合作，都可以避免不必要的重復競爭。深化京冀協同發展，同樣也離不開相關政策的支持，只有突破了政策障礙，才能極大地促進三地的協同發展。另外，可以選擇幾個重點產業深化合作，比如選擇三地都比較重視的IT產業、裝備制造業、生物醫藥技術等高新技術產業，從總體上規劃，協調發展。再者，京津冀三地的生態建設也是密不可分的，抓好大氣污染防治，讓京津冀的生態盡快好轉起來，也是三方共同的利益。

2、動態模型下我們會發現搶占先機的重要性，因為在產品、信息、市場等方面掌握的越多，越有主動權，也就是說要競爭。一直以來，北京市的發展比較好，在京津冀協同發展中發揮了龍頭引領作用，而三地在不同的領域合作的基礎上，也要保證有序的競爭，不能失去企業活力。要加強競爭機制的建設和健全，保證企業健康的競爭。協同發展并不指一味的無條件的妥協合作，而是要破解企業發展的障礙，使得企業的活力得到充分發揮，給三地的經濟注入新的動力。隨著改革開放和三地經濟的快速發展，人們早已認識到競爭才能出高效率和效益，沒有競爭的話就像一潭死水，缺乏生機和活力，要加強企業在產品的品種上的競爭、質量上的競爭、產品服務上的競爭以及價格上的競爭。要最大限度地為消費者服務，企業為了生存發展，也必須要深化改革，同時要建立有效的競爭激勵機制，提高生產經營的效率，以求獲得好的效益。

參考文獻：

[1]趙偉奇.庫諾特寡頭競爭模型的研究與應用.中國集體經濟[J].2011（05）

[2]馮增哲.多寡頭庫諾特和斯坦克爾伯格競爭模型的博弈分析.人工智能及識別技術[J].2007（12）

本文是河北省高等學校人文社會科學研究項目《基于庫諾特寡頭博弈視角的京津冀協同發展研究》研究成果之一，項目編號：SZ141226endprint