小學數學活動中“相機引導法”的實踐研究

鄭名銀

摘 要：《義務教育數學課程標準》指出“數學教學是數學活動的教學”。小學生數學學習活動的有效性是每個數學老師所追求的。那么影響數學學習活動的有效性有哪些因素呢？有效的數學學習活動具有什么特征？教師應該怎樣操作才能使數學學習活動真實有效？通過對常見的教學現象進行剖析，分析了影響數學學習活動的有效性因素及學習活動性的特征，并在教學實踐中探究了數學學習活動有效性的操作策略。

關鍵詞：數學活動;有效性;因素;特征;策略

一、小學數學學習活動的現狀

隨著新課程的實施，數學課堂教學經歷了一場翻天覆地的變化，但隨著時間的推移，一些深層次的問題開始顯現出來，如學習障礙問題和兩極分化現象，這些問題是數學教師不得不正視的問題。許多教師在接受和理解新理念上存在困惑，運用新理念過程中時有過之或時有不足，使得課堂教學總難以達到教師預想中的理想狀態。其干擾因素肯定是多方面的，但從我收集來的教學案例中可以看出，起著主導作用的教師對數學活動的認識偏差無疑是影響學生學習活動有效性的重要因素。

1.把生活經驗等同于生活情境

學生走進課堂之前并非一張白紙，在這之前，他們從生活學習獲得的經驗早已內化為其自身的智力結構，這些生活經驗許多時候足以支撐他們學習新的事物，而許多教師在安排數學活動時卻忽視學生已有的生活經驗。

【案例一】（三上“數學廣角”“搭配”一課）

師：明明有兩件上衣、兩條裙子和一條褲子，她想選一套去郊游。猜一猜，她有幾種搭配方法？

教師話音剛落，眼前已是小手林立，一些學生迫不及待地把答案報了出來，“有6種搭配方法。”

師：是嗎？讓我們拿出信封里的圖片擺一擺，看看是不是6種。

學生四人小組合作擺圖片。

案例中，學生對搭配結果已了然于胸，但教師還是安排了動手操作擺圖片的活動，其用意顯然是讓學生親身經歷搭配過程以建立更深的印象。然而，這個活動真有必要嗎？早在二年級時，學生就已經接觸了搭配問題，在第三冊教材的“數學廣角”里同樣有這個內容。既然內容相同，為何會重復出現？顯然不同年級學生的要求是不一樣的，二年級教學此內容時重在讓學生通過操作獲得結論，而三年級則將重點放在探索搭配問題的蘊涵的規律。課堂上學生的脫口而出，證實他們已有操作經驗，此情此景中的動手操作無異于走回頭路。

2.把體驗學習等同于學具操作

在當前的小學數學課堂教學中，我們經常會看到運用學具操作的情景，這些行為是否都能引發學生探索、促進學生悟新？操作中學生又生成了什么？

【案例二】（三下“長方形的面積”一課）

教師給每個小組準備了一個學具袋。

“請同學們取出袋中的長方形，量一量長是多少、寬是多少？”

學生取出學具袋中的長方形紙片，一律長4厘米寬3厘米。

“接著把學具袋中的小正方形也拿出來，它們的面積都是1平方厘米。”

學生把學具袋中的小正方形紙片倒出來。一些學生不再看老師，開始擺弄起桌上的小紙片。

“請同學們注意了，接下來把小正方形擺在長方形上。”

“數一數每行有幾個小正方形，有幾行，一共有多少個小正方形。”

“每行有4個小正方形，有3行，一共有12個小正方形。”

“你發現了什么？”

“4×3=12。”從學生的話語中聽不出絲毫發現的喜悅。

看了上述案例，相信每個老師心中都有一種沉甸甸的感覺。操作雖由學生完成，但從頭到尾都是在教師的指令下進行，學生只是操作工。這樣的操作是沒有意義的，它只是知識展示，不能讓學生產生深刻的體驗，更難促成學生生成經驗，因為學生的思維不曾介入，學生雖身歷其中，但只是知識的旁觀者，所以最終結果只能是“我做過了，但我忘記了”。

3.把學生自主等同于任其發展

這種把“學生是數學學習的主人”無限擴大化的思想，是學生學習活動非數學化傾向的最根本原因。課堂中，教師不敢抹殺每一個“課堂生成”，使得課堂教學很大程度上被學生的自主與課堂生成“牽著走”，教學環節與教學內容“溜”到哪兒算哪兒的現象時有發生，課堂生成舍本逐末。

【案例三】（一上第100頁“練習十七”的第五題）

一次聽課中，我看到執教教師這樣開展情境教學：

教師先讓學生觀察情境圖，然后描述圖意。

一名學生說：“花園里的花可香了，有6只蜜蜂聞到了花的香味，來到花園里采蜜。后來，又有9只蜜蜂聞到了香味，也飛到花園里來采蜜。”老師表揚了她，說她話說得流暢，想象力豐富，大家要向她學習。老師又叫了一名學生，他說：“春天到了，百花盛開，勤勞的小蜜蜂飛出來采蜜，9只蜜蜂發現了左邊山坡上的花朵，6只蜜蜂發現了右邊山坡上的花朵。”老師又表揚了這學生，“說得真好，想一想，你能提……”未等老師說完，教室里又響起了幾個急不可耐的童音：“老師，我有不同的想法。”看著一張張熱切的臉龐，教師只好又請了幾個學生。

教師本想讓學生理解圖意后自主提出問題，沒想到學生的關注點就是不回到問題上。與其說這是一堂數學練習課，不如說是一堂看圖說話課。

案例中，雖然第一位學生對圖意進行的描述涉及數量關系，但更多是對圖中故事情節的想象，其著眼點不是從情境中揭示其中的數學事實，而是展現數學事實以外的豐富聯想，將簡單的數學事實敘述復雜化了。當教師表揚第一位學生的回答“想象力豐富”，并鼓勵大家向她學習后，許多學生便沿著這位學生的思維模式進一步展開文學想象，應發揮主導作用的教師因過分關注學生學習的情感與態度，采取不作為的態度，從而導致教學活動失控，將活動引向歧路。

二、“相機引導法”的操作策略

引導是為了促進生成。學生在自主活動中可能會獲得許多數學知識，但這些知識是基于自身經驗解讀的知識，它和數學之間是有差距的，有時甚至是很膚淺的。因此，教師用相機捕捉美景的方式引導學生開展數學活動十分重要。

1.“相機連拍式”的追問，引發學生深入思考

數學教學中組織學生開展活動，主要是幫助學生進行高層次數學思維——探究數學規律的思維活動，讓學生學會數學的思考。對于學生在活動中所遇到的問題或現象，教師一定要刨根問底，善問“為什么”。

【案例四】（三上“可能性”一課教學片段）

教師先告之學生紙箱里有紅、黃、白三種顏色的球，共10個，然后從紙箱里摸了兩次球，都是白球。教師第一次組織學生猜測，紙箱里什么球最多？大概是多少？

學生說白球最多，有的猜白球有8個，有的猜白球有7個，有的猜白球有6個，但沒有人猜3個或4個的。

師：為什么猜白球有6個、7個或8個，而不會是3個或4個？有可能是9個嗎？

……

學生分組進行摸球活動后，教師再次組織學生進行討論。

師：根據剛才你們組里的摸球情況，請大家猜想，三種顏色的球分別有幾個？

生1：我們組里共摸到白球11次，黃球7次，紅球2次，我們猜想白球有6個，黃球有3個，紅球有1個。

生2：我們組里共摸到白球13次，黃球5次，紅球2次，我們猜想白球有8個，黃球有1個，紅球有1個。

師：為什么你們猜的和他們不一樣？（生答略）

生3：我們組里和第一組一樣，共摸到白球11次，黃球7次，紅球2次，但我們猜想白球有7個，黃球有2個，紅球有1個。

師：你們摸到的次數一樣，為什么你們有和他們不一樣的猜想？說說你的理由。

……

教師把全班同學摸球的情況匯總后，又一次引導學生猜測。

案例中，教師引導學生進行了三次猜測，每一次猜測對學生來說都是一場頭腦風暴，在一次又一次的思辨中，學生逐漸接近數學最本真的部分。

2.“相機抓拍式”的反思，提升活動的效果

按照建構主義的觀點，學習是主體在現實的特定操作過程中，對自己活動過程的性質作反省，抽象而產生的。反思是對之前經歷的再次認識，并由此生成觀念自律和策略調整。針對數學學習而言，反思是指學生對自己數學學習活動過程的再思考。

【案例五】（三上“數學廣角”教學故事）

教學“排列”時，書上畫著3件上衣和2條褲子，教師讓學生思考有多少種不同的穿法。學生討論后很快得出了結論。“誰能用算式把剛才自己的思考方法表示出來？”教師的問題沒有難住學生，學生列出了3道不同的算式：①3×2=6（種）;②2×3=6（種）;③2+2+2=6（種）。教師一一肯定了學生后，就轉入了下一環節。教學十分順利。

教學“組合”后，兩種不同類型的題目放在一起練習，問題出現了，學生經常詢問教師，“老師，這道題目是用加法做嗎？”“老師，這道題目是不是用乘法做的？”是排列問題，還是組合問題，學生的認識很模糊。

為什么會發生這樣的問題？我想，原因主要在于教師沒有引導學生對眾多算式進行分析、比較、歸類，沒有提煉出基本的數學思想方法。假如教師引導學生對列算式的過程進行反思，結果也許就不同了。

數學教學是數學活動的教學，其中活動只是載體，三維目標的實現才是根本。組織教學時，教師要摒棄為活動而活動的思想，單純地追求課堂的花哨和熱鬧只會耽誤學生的數學學習，偏離教學的初衷。開展活動時，教師要有成本意識，排除干擾因素，合理調控學生的學習行為。同時，教師要經常反思課堂現象，追問自己為何要組織這個活動，所開展的活動要達到怎樣的成效。教師要保持心靈的沉靜，理性思考學生的學習活動。

參考文獻：

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編輯 馮志強