小學數學“動手做”活動的教學建構

劉亞琴

“動手做”是小學生數學學習中常規性、常態性的活動，具有獨特的教學價值。“動手做”活動是指“蘊含一定思維內涵的數學化活動”。“動手做”在外部形態上表現為“動手”，在內部形態上表現為“動腦”。換言之，“動手做”活動就是一種手腦協同的認知活動。通過“動手做”活動，幫助學生積累數學活動經驗，提升學生的數學學習力，發展學生的數學核心素養。

一、問題：“動手做”活動的前提

“動手做”活動有著明晰的導向。“問題”就是學生“動手做”活動開展的載體。問題能讓“動手做”活動具有針對性、實效性。教師要精心設計問題，通過問題激發學生參與“動手做”活動的欲望，使學生主動參與“動手做”活動，培養學生的創新能力。

比如，教學“可能性”（蘇教版四年級上冊），筆者這樣引導學生展開“動手做”的摸球活動：首先給學生提供一個不透明的口袋和除顏色外完全相同的紅球與黃球，由此生成這樣的主導性問題：從口袋中任意摸一個球，摸出的可能是哪一種球？這樣的問題不僅能引發學生的積極猜想，更能引發學生參與深層次“動手做”活動的熱情。教學中，筆者讓學生分小組活動：一方面，讓同小組的學生摸球、記錄、分析;另一方面，讓不同小組的學生比較摸球的結果。結果發現，每個小組每次摸出的球都各不相同;每個小組摸出紅球、黃球的總次數都各不相同;幾個小組或者全部小組摸出紅球、黃球的總次數差不多等。在問題的引導下，學生通過摸球的過程與結果進行分析，得出結論：每一次摸球的結果都是隨機的，每一個球被摸到的機會都是均等的。在“動手做”活動中，學生感受、體驗到“等可能事件”發生的意義，認識到“可能性大小”的意義。

問題是“動手做”活動的心臟，學生的“動手做”活動就是圍繞問題而展開的。只有依托問題，才能真正喚起學生的思維，讓學生的“動手做”活動走向有序，讓學生的“動手做”活動充滿針對性、實效性。

二、實驗：“動手做”活動的核心

“動手做”活動要讓學生在“做”上狠下功夫。正如陶行知先生所說：“教的法子要根據學的法子，學的法子要根據做的法子。怎樣做就怎樣學，怎樣學就怎樣做，教與學都要以做為中心。”數學教學中，引導學生積極展開數學實驗是“動手做”活動的核心。實驗能夠引導學生完整經歷數學思考、探究、感悟的全過程，通過實驗，學生可以驗證猜想，可以直接積累活動經驗。

比如，蘇教版五年級上冊的一個“動手做”活動，要求學生在方格紙上畫平行四邊形，連接平行四邊形的對角線，找到平行四邊形的中心，過平行四邊形的中心任意畫一條直線，思考：這條直線把平行四邊形分成了兩個什么圖形？這兩個圖形完全相同嗎？通過實驗學生發現：分成的兩個部分可能是完全相同的三角形，也可能是完全相同的梯形，還可能是完全相同的平行四邊形。“動手做”實驗活動能夠進一步引發學生思考：任意的一個平行四邊形，一定能把它分成兩個完全一樣的梯形、三角形或平行四邊形嗎？用來分割的圖形一定要是平行四邊形嗎？學生進一步展開猜想，如有學生認為，偶數邊形的圖形可以經過中心將圖形分成兩個完全相同的部分;有學生認為，軸對稱圖形可以經過中心將圖形分成兩個完全相同的部分;還有學生認為，中心對稱圖形可以經過中心分成兩個完全相同的部分。盡管學生未必全能通過數學實驗找到正確的答案，但實驗的過程卻深深根植于學生的內心，能激發學生進一步探索的欲望，使學生擁有更廣闊的數學探究空間。

在學生“動手做”的過程中，教師要給予學生必要的指導，引發學生思考。數學教學中，教師要讓學生明確“動手做”活動的目的、要求，要對學生的“動手做”活動進行調控、引導，從而引導學生嚴謹地對待“動手做”活動。

三、交流：“動手做”活動的拓展

“動手做”活動中，學生要進行必要的交流，互相之間分享活動經驗。教學中，教師要重視學生的“做”，還要重視學生“動手做”的經驗分享，使學生能將“動手做”的活動經驗發展為活動智慧。交流，是“動手做”活動的拓展、延伸，能改變學生的思維方式、認知方式。

比如，蘇教版六年級下冊有一個“動手做”活動——“有趣的平衡架”，即讓學生做一個簡單的支架，探究讓支架保持平衡的方法。教學中，筆者設置開放性問題——如何讓平衡架保持平衡？有學生認為與左、右兩側掛的鉤碼的個數有關;有學生認為與所掛鉤碼離中心點的距離有關;還有學生認為與這兩者同時相關。實驗中，學生展開積極交流，結果發現，在支架上掛鉤碼，距離中心點的距離越近，所掛鉤碼的個數就越多;距離中心點的距離越遠，所掛鉤碼的個數就越少。有學生還結合體育課上玩的“蹺蹺板”，科學課上玩的“天平”，認為二者的原理是相通的;有孩子嘗試用字母進行概括，用字母x表示鉤碼距離中心點的距離，用字母y表示鉤碼的個數，用字母k表示x與y的乘積，也就是鉤碼到中心點的距離乘鉤碼的個數。不同學生對杠桿原理給予了不同的詮釋，使數學交流更加生動、活潑，充滿著生命的靈性。通過思考、探究，學生認識到，如果給定一個關于k的值，只要找尋k的因數，就能確定所掛鉤碼的個數以及鉤碼到中心點的距離。

在數學教學中，教師要精心設計，讓學生在動手實踐、交流中體會“動手做”活動的樂趣、魅力。通過“動手做”活動，培養學生提出問題、分析問題和解決問題的能力，催生學生的創新精神，提升學生的數學實踐素養。