也談小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”的教學(xué)

車微微

摘 要：“應(yīng)用題”是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教材中的經(jīng)典板塊，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，但在“課標(biāo)”和新教材中，“應(yīng)用題”的稱謂被取消了，取而代之的是“解決問題”。“解決問題”這個(gè)名稱顯示新的內(nèi)容與傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”有較大的差別，能提醒教師不要被傳統(tǒng)的“應(yīng)用題”束縛，從而促使教師站在一個(gè)新的維度——全面育人的維度，重新審視、思考教學(xué)。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用題;教學(xué)教育;數(shù)學(xué)

以往的應(yīng)用題教學(xué)主要是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的實(shí)際問題，用文字、語(yǔ)言、圖形敘述出一些已知數(shù)量和未知數(shù)量，以及它們之間的關(guān)系，運(yùn)用四則運(yùn)算求出未知數(shù)量的數(shù)學(xué)題。而解決問題教學(xué)是以現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題為背景，題材選擇更加開放，信息資源更加豐富，表達(dá)形式更加生動(dòng)活潑。

許多教師在長(zhǎng)期的教學(xué)實(shí)踐中，探索并形成了“復(fù)習(xí)鋪墊——例題示范——模仿練習(xí)——變式練習(xí)——綜合拓展”的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式能較好地溝通新舊知識(shí)間的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解題型結(jié)構(gòu)，掌握解題方法，提高分析和解答問題的能力。新的課程觀認(rèn)為，教材不是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)的模仿對(duì)象，而是他們從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的“出發(fā)點(diǎn)”;學(xué)習(xí)的目標(biāo)不是會(huì)解決一些問題，更不是會(huì)簡(jiǎn)單地模仿，而是在解決問題的過程中發(fā)展問題意識(shí)、策略意識(shí)，掌握一定的解題策略和數(shù)學(xué)思想，提升自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因而，“解決問題”教學(xué)要重視引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、猜想、推理、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，親歷“觀察題圖、收集信息——分析信息、提出問題——交流共享、優(yōu)化策略——鞏固應(yīng)用、拓展延伸”的過程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去識(shí)別、提煉日常生活和自然現(xiàn)象中蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系，思考、解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的問題，養(yǎng)成觀察、思考、交流、反思等學(xué)習(xí)品質(zhì)。

結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐和相關(guān)的教育理論將解決問題的教學(xué)模式設(shè)計(jì)如下。

一、創(chuàng)設(shè)情景，收集信息

教師開始上課時(shí)，可以借助主題圖或教學(xué)課件來(lái)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的教學(xué)情境，把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。主題圖或教學(xué)課件上的信息在一定意義上是為學(xué)生思維提供線索的。當(dāng)學(xué)生匯報(bào)后，教師引導(dǎo)學(xué)生將收集的信息進(jìn)行整理，找出要解決的問題。通過觀察匯報(bào)也能為解決問題提供認(rèn)知的基礎(chǔ)，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，煥發(fā)學(xué)生的主體意識(shí)，為學(xué)生自主探索、解決問題營(yíng)造氛圍。

例如：二年級(jí)下冊(cè)第4頁(yè)“解決問題”。可將課本上的主題圖利用多媒體課件以動(dòng)態(tài)的形式展示給學(xué)生，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生有了前面解決一步計(jì)算問題的經(jīng)驗(yàn)，已經(jīng)具備了一定的搜集信息能力，他們分小組討論和交流，很快會(huì)說(shuō)出自己發(fā)現(xiàn)的信息：原來(lái)有22人在看戲，走了6人，又來(lái)了13人。學(xué)生在看圖時(shí)，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生有序的觀察，這樣有利于理清思路，并為將來(lái)找中間問題打下基礎(chǔ)。

二、小組協(xié)作 探究問題

當(dāng)學(xué)生明確要解決的問題后，給學(xué)生留出充足的空間和時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，自主尋找解決問題的途徑、方法和策略，還可以通過小組內(nèi)的共同探究和交流，并形成初步的方案。

例如：二年級(jí)下冊(cè)第31頁(yè)“解決問題”。先引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖文，分析所收集到的信息。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)小汽車的價(jià)錢不知道時(shí)，可以分小組進(jìn)行討論和交流，學(xué)生發(fā)現(xiàn)必須先求“買一輛小汽車用多少錢”的問題，通過學(xué)生的自主探究或者教師的點(diǎn)撥，讓學(xué)生根據(jù)“12元可以買3輛小汽車”這個(gè)信息可以算出一輛小汽車的價(jià)錢，再根據(jù)一輛小汽車的價(jià)錢和第二個(gè)信息“想買5輛小汽車”就可以求應(yīng)付多少錢。對(duì)于兩步計(jì)算的解決問題，教師指導(dǎo)學(xué)生分析問題時(shí)一定要幫助學(xué)生掌握解決問題的步驟。

三、交流評(píng)價(jià) 解決問題

交流評(píng)價(jià)是教師主導(dǎo)與學(xué)生主體有機(jī)結(jié)合的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，教師的主要責(zé)任在于組織學(xué)生進(jìn)行有成效的數(shù)學(xué)交流，激活學(xué)生的思維，拓寬學(xué)生的思路。理清思路后，讓學(xué)生獨(dú)立選擇算法。當(dāng)學(xué)生有了自己的想法后，再讓學(xué)生通過小組交流進(jìn)一步歸納整理算法。最后通過集體交流，明確算法。具體如下：

①小組派代表向全班匯報(bào)研究成果。

②各組成員認(rèn)真傾聽相互評(píng)價(jià)，表示贊同、反對(duì)，開展有競(jìng)爭(zhēng)的合作。

③組織引導(dǎo)各小組提出不同的想法，發(fā)現(xiàn)新的思路、方法及時(shí)擴(kuò)散，并給予及時(shí)評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

例如：二年級(jí)下冊(cè)第8頁(yè)“解決問題”。主題圖上是小朋友在蹺蹺板樂園游玩，學(xué)生通過觀察知道要解決的問題是“蹺蹺板樂園一共有多少人？”。教師讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論“可以怎樣算？”。當(dāng)小組發(fā)表自己的解題方法時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)幾種不同的解法，有的先用乘法算出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的人數(shù)、有先用加法算出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數(shù)、有的先直接數(shù)出坐蹺蹺板的人數(shù)，再加上沒有坐蹺蹺板的的人數(shù)。讓學(xué)生通過互相評(píng)價(jià)和交流，尋找最快捷的方法。教師要合理地指導(dǎo)學(xué)生選擇快捷、有效的解題方法。

四、鞏固方法 拓展思維

學(xué)生掌握了方法，還要不斷練習(xí)應(yīng)用中深化理解。在這個(gè)環(huán)節(jié)中安排一些基本題，讓學(xué)生用已掌握的知識(shí)進(jìn)行解答，以達(dá)到鞏同應(yīng)用的目的。也安排一些發(fā)展性習(xí)題，讓學(xué)生從不同角度靈活運(yùn)用已有的知識(shí)解決問題，以拓展學(xué)生的思維，以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。具體如下：

①教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)設(shè)計(jì)好練習(xí)。結(jié)合學(xué)生知識(shí)，能力的差異，組織學(xué)生分層練習(xí)。

②學(xué)生人人完成基礎(chǔ)題的練習(xí)，低等生在完成基礎(chǔ)題的基礎(chǔ)上，盡力完成綜合題，中等生在完成綜合題的基礎(chǔ)上，盡力完成提高題，優(yōu)等生三種練習(xí)都完成。

例如：二年級(jí)下冊(cè)第55頁(yè)的“解決問題”。通過例題3的學(xué)習(xí)，學(xué)生明確了“求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)”的問題應(yīng)該怎樣解答。教師可以設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的看圖題“左邊小兔有18只，右邊小狗有3只，小狗的只數(shù)是小兔的幾倍？”進(jìn)行鞏固練習(xí)，還可以設(shè)計(jì)在多個(gè)信息中解決“誰(shuí)是誰(shuí)的幾倍”的問題。教師注意學(xué)生運(yùn)用已有的知識(shí)解決問題。

解決問題的教學(xué)內(nèi)涵豐富，如何讓學(xué)生喜歡它，這是我們當(dāng)前所面臨的問題。只要教師通過一定的策略，為學(xué)生營(yíng)造輕松的氛圍，讓學(xué)生覺得要解決的問題，離自己并不遙遠(yuǎn)，問題解決才有價(jià)值。這樣才能讓學(xué)生喜歡上解決問題，從而真正掌握解決方法。