基于海洋性專業人才培養的高等數學教學改革研究

劉祖林 何家洪 宋翌

摘 要：高等數學是理工科和經濟管理等專業的公共基礎課，它對學生專業的發展起著至關重要的作用。學生高數水平的高低很大程度上影響了學生專業的發展。目前，高等數學在教學過程中還存在一些問題。本文以北部灣大學海洋性專業18、19級的學生為研究對象，首先通過問卷調查獲取影響學生高數水平的因素，然后采用層次模糊綜合評價法進行分析，最后根據影響因子綜合評價指標的優先級給出基于海洋性專業人才培養的高數教學改革的建議。

關鍵詞：海洋性專業;層次模糊綜合評價法;影響因子;綜合評價指標優先級;建議

一、課題研究的現狀和意義

高等數學是高校中銜接的專業門類較廣且接觸的學生數量較龐大的一門公共基礎課程。由于它的內容比較抽象且邏輯推理較強，它給學生的學和教師的教帶來了很大的困難。但高數是很多專業的基礎，學生高數水平的高低對其專業的發展起著至關重要的作用。因此，高校需要不斷地完善高數的教學改革，以便滿足學生專業發展的需求。目前，很多學者基于特色專業人才的培養對高數的教學改革進行了研究，并給出了相應的改革建議[1-3]。但是，當前的高數在教學過程中仍存在著一些問題：高數的任課教師不了解高數與所授課學生專業的相關性，在教學過程中不能把高數與學生的專業緊密地結合;教師的教貫穿了整個課堂，忽視了學生是課堂的主體，缺少了與學生之間的互動，不了解學生的學習方式和思維模式;針對不同專業的學生，任課教師選用了相同的教材和制定了相同的教學計劃，缺乏了考慮學生的數學基礎和專業的差異性，形成了無差異的教學;考核方式單一，很多高校都采用了（平時10%+期中30%+期末60%）的考核方式，一定程度上影響了學生課堂學習的積極性和對知識的渴望;部分任課教師為了完成教學任務，過于依賴PPT，對新的概念照本宣科，成為了定理證明過程的搬運工，對學生著重強調計算而忽視了知識背景的重要性以及對新概念的理解和定理的證明;上述問題很大程度地制約著任課教師高數教學水平的提升，影響了學生專業的發展。

海洋性專業具有區域性的特點，它對沿海城市經濟的發展舉足輕重。它的健康發展不僅可以加快地方經濟發展的進程，同時可以輻射周邊的城市，帶動周邊城市經濟的快速發展。高等數學作為海洋性專業的基礎課程，它的健康發展對海洋性專業的發展起著至關重要的作用。通過對基于海洋性專業人才培養的高數教學現狀進行研究分析，尋找任課教師在教學過程中存在的問題，了解學生對高數知識的需求，才能更好的對高數的教學進行改革和建設，為高校的特色專業制定人才培養方案和專業課程的建設提供有價值的參考性建議，為社會培養高質量的人才具有積極的意義。

二、基于海洋性專業人才培養的高數教改的調查與分析

本文以北部灣大學的特色專業海洋性專業（海洋、海運、機械與船舶海洋工程）18、19級的學生為調查對象，發放300份問卷，有效收回285份。問卷的主要目的是研究學生自身和任課教師兩個方面對學生高數水平發展的影響因素，為高數的教學進行改革研究提供依據。問卷的內容主要分為兩部分，一是學生自身因素，二是任課教師對學生的影響因素。第一部分主要包含學生對高等數學與專業相關性的認知，對高等數學難易度的感知以及學生的學習方式和學習時間對學生高數水平的影響程度;第二部分主要包含教師對教材與教學內容的選擇、考核方式以及課堂氛圍對學生高數水平的影響程度。

本文主要采用模糊綜合層次分析法，建立相應的層次模型對問卷數據進行分析處理，給出影響因子的模糊判斷矩陣，通過加權平均算術的方法獲得各個影響因子的隸屬度以及綜合隸屬度，最后根據各級影響因子評價指標隸屬度的優先級做出判定，并給出相應的結論和建議。建立具體的模糊層次結構如下：

目標層：高等數學的綜合影響因子Ω

準則層一級指標：學生Ω1，教師Ω2;

準則層第一個二級指標：高數與專業相關性的認知Ω11，高數的難易度Ω12，學習方式Ω13，學習時間Ω14;

準則層第二個二級指標：教材與內容的選擇Ω21，考核方式Ω22，課堂氛圍Ω23;

根據各個影響因子對學生高等數學水平的影響程度，類似文獻[4]給出了五個等級評價指標：影響大、影響較大、影響一般、影響較小、沒有影響，構成評語集? ? ? ? ? 。

通常在實際中，很難給出任意兩個影響因子兩兩比較的精確值。為了更合理的描述任意兩個影響因子之間的偏好關系，學者們采用了模糊數去量化不確定的因素[5-6]。如區間模糊數表示為? ? ? ，當? ?時，表示指標aj優于ai;當

時，表示指標ai優于aj;當? ?且? ?時，表示ai優于aj在

與 之間;當? ? ?時，表示ai與aj優先級相等。通過對各級影響因子進行兩兩比較構造的一級影響因子的區間模糊互補矩陣如下：

第一個二級影響因子的區間模糊互補矩陣：

第二個二級影響因子的區間模糊互補矩陣：

根據文獻[7]，從區間模糊互補判定矩陣中構造兩個互補判定矩陣? ? ? ? ，其中

利用公式（1）從區間模糊互補判定矩陣A，B，C中分別得到互補判定矩陣A1，A2，B1，B2，C1，C2如下：

根據文獻[8]-[9]的方法，利用下列公式：

得到判定矩陣A1，A2，B1，B2，C1，C2的一致性指標和A，B，C的區間數權重如表1和表2所示：

對準則層的二級評價指標進行歸一化得到相應的評語集如表3所示：

從表1可知，互補判決矩陣的一致性指標均小于0.1，因此各判段矩陣均具有滿意近似一致性，從而可知矩陣A，B，C均具有滿意近似一致性。

從表3中分別獲得第一個和第二個二級影響因子的指標的判定矩陣如下：

利用如下公式：

其中，? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，

得到第一個和第二個二級影響因子的區間數綜合評價指標分別為：

利用文獻[10]的可能度公式，得相應的可能度矩陣分別為：

根據區間數的可能度矩陣可知，第一個和第二個二級影響因子的評價指標優先級分別為：? ? ? ? ? ? 。

一級影響因子對目標層的綜合評價指標為：

通過計算得到的可能度矩陣為：

得到目標層影響因子的綜合評價指標優先級為：

三、基于海洋性專業人才培養的高數教學改革的總結與建議

（1）根據影響因子綜合評價指標隸屬度的優先級，我們獲得影響學生高數水平的結論如下：

a：目標層影響因子的評價指標E1和第一個二級影響因子的綜合評價指標E2隸屬度的優先級一樣，其中最優隸屬度為影響大，說明了學生自身對高等數學與專業相關性的認知以及高等數學難易度的感知，學生的學習方式和學習時間對學生高數水平的發展影響非常大。

b：第二個二級影響因子的綜合評價指標E3與目標層影響因子的評價指標E1隸屬度的優先級一樣，最優隸屬度均為影響大，說明了教師對學生專業教材以及教學內容的選擇，對學生的考核方式以及營造的課堂氛圍對學生高數水平的發展影響也非常大。

上述結論表明學生自身和任課教師對學生高數水平的發展都有非常大的影響。根據問卷調查分析可知，當前，我校基于海洋性專業人才培養的高等數學在教學過程中還存在一些問題：

①任課教師在教學過程中，針對不同的專業選用了相同的教材和制定了相同的教學計劃，沒能充分地與學生專業知識緊密的結合授課，使得學生缺乏對高等數學與專業相關性的認知，如海洋性專業的流體力學問題與高數知識的關聯性;

②教師缺乏了解學生的學習方法和思維模式，沒能給與學生恰當的指導。部分學生不適應大學課堂的上課方式，在學習過程中套用以前的學習方法，即只注重公式的記憶和應用。通常為達到鞏固知識的目的而花大量的時間進行題海戰術，卻經常忽視了理清知識點的來龍去脈，理解概念的含義以及定理的證明思想;

③考核方式比較單一，如平時成績占10%（上課+作業），期中30%，期末60%。平時成績比值偏小且考核單一，影響了學生參與到課堂問答環節的積極性，增加了任課教師了解學生對知識的理解和掌握情況的困難，降低了課堂的教學質量和學生的學習效率;

④部分任課教師為了完成教學任務，對概念照本宣科和做定理證明過程的搬運工，課堂上缺乏與學生之間的互動，營造了枯燥乏味的課堂氛圍，使得學生不能自控地睡覺，或開小差、玩手機等一些與課堂無關的事。這直接導致了學生學習效果差，增加了學生對高數的難度感，降低了學生學習的興趣，挫傷了學生學習的積極性;

（2）針對上述存在的問題，給出基于海洋性專業人才培養的高等數學教學改革的建議：

①任課教師在教學過程中應了解高數與所授課學生專業的相關性，選用適合的教材和制定相應的教學計劃，幫助學生提高高數與專業相關性的認知度。如海洋性專業中的流體力學問題，涉及到的高數內容主要有格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等重要內容。在教學過程中應結合學生專業的具體實例進行分析和講解，進一步加強學生的理解能力和對知識的掌握;

②任課教師應深入了解學生的學習方法、思維方式，并給與恰當性的指導。如建議學生先了解知識的背景，然后加強對概念的語言表述、邏輯關系的理解，掌握定義的核心思想;注意相關定理的前提條件，多問為什么，理清定理的因果關系，以便提高學生分析問題和解決問題的能力;

③改變單一的考核方式，把考核方式設置為平時30%（課堂問、答20%+課堂作業5%+課后作業5%）+期中20%+期末50%。通過增加課堂的問答和課堂作業環節，有利于調動學生參與課堂活動的積極性，提高課堂的教學質量;有利于學生及時地發現自身的問題，有利于教師及時地了解學生對知識的掌握情況;

④教師應做好課堂的充分準備，擺脫對PPT的過度依賴，豐富教學手段，加強課堂與學生之間的互動，幫助學生理解概念和定理的證明思路，增加課堂的趣味性，減少外界對學生的干擾，提高學生對高數的興趣，降低學生對高數的難度感，提高學生的學習效率，增加學生學習的積極性。

上述調查結果分析表明，我校基于海洋性專業人才培養的高等數學在教學過程中還存在一些問題。但高等數學作為海洋性專業的基礎，它對學生專業的發展起著至關重要的作用。因此，只有不斷地完善高數的教學改革，才能更好地促進學生專業的發展，為國家和地方的發展輸送高質量的人才，促進國家和地方經濟的快速發展。

參考文獻：

[1] 周江羽， 張曉軍， 劉常青. 基于特色和品牌專業建設的新一輪本科教學體系改革——以資源勘查工程專業為例[J]. 中國地質教育， 2010（01）：68-71.

[2] 趙華杰. 基于專業發展的應用型院校高等數學教學改革研究[J]. 科技創新導報， 2019（14）.

[3] 邊平勇. 基于應用型人才培養的高等數學教學改革探索[J]. 長春理工大學學報（社會科學版）， 2013（07）：205-206.

[4] 李紅剛， 沈世云， 鄒楊. 高等數學對學生個人發展影響的調查分析[J]. 重慶第二師范學院學報， 2014（03）：85-88.

[5] Xian S D . A new fuzzy comprehensive evaluation model based on the support vector machine[J]. Fuzzy Information and Engineering， 2010， 2（1）：75-86.

[6]姚敏， 黃燕君. 模糊決策方法研究[J]. 系統工程理論與實踐， 1999， 19（11）：61-64.

[7] Liu F . Acceptable consistency analysis of interval reciprocal comparison matrices[J]. Fuzzy Sets and Systems， 2009， 160（18）：2686-2700.

[8] Saaty T L. A scaling method for priorities in hierarchical structures， Journal of Mathematical Psychology 15 （1977） 234–281.

[9] Xu Z S ， Cuiping W. A consistency improving method in the analytic hierarchy process[J]. European Journal? of Operational Research， 1999， 116（2）：443-449.

[10]Liu F ， Shang Y F ， Pan L H . A Modified TOPSIS Method for Obtaining the Associated Weights of the OWA-Type Operators[J]. International Journal of Intelligent Systems， 2015， 30（10）：1101-1116.

作者簡介：

劉祖林（1990-），男，廣西玉林，北部灣大學理學院，講師。