基于改進雙小波變換的電壓暫降檢測

黃文慧 陳 玲 劉鐵湘 劉亞麗

（武漢晴川學院機械與電氣工程學院，湖北武漢430204）

0 引言

在實際電力系統中，絕大多數的電能質量問題是由電壓暫降現象引起的，電壓暫降在造成經濟損失的同時，還會對人員安全造成影響[1]。為了減輕電壓暫降帶來的各種危害，對電壓暫降進行具體分析計算具有非常重要的意義[2]。本文利用改進雙小波變換法對短路故障引起的電壓暫降現象進行檢測分析。

1 電壓暫降特征量的檢測

1.1 小波變換基本原理

小波變換屬于一種尺度變換算法，不僅能夠得到暫降信號的相似輪廓，而且還是研究非平穩信號的最佳算法，能夠應用于分析處理暫態的突變信號中，小波變換同時還具有能夠對系統進行去噪處理以及精確檢測系統故障的起止時間的優勢。因而，現階段小波變換技術被廣泛應用于電壓暫降等動態電能質量問題檢測分析中[3]。

（1）時域意義：它是由一組寬度不同的窗口傅里葉變換匯集而成，因而可以看成是數學顯微鏡。

式中：a為伸縮因子；b為平移因子。

（2）頻域意義：假定F（ω）是f（t）的傅里葉變換，ψa，b（w）是ψa，b（t）的傅里葉變換，則由Parseval定理可知：

式中：ψa，b（t）提取的是f（t）在[b+at0-aDt/2，b+at0+aDt/2]范圍內的各種信息；ψa，b（ω）提取的是F（ω）在[ω0/a-Dω/（2a），ω0/a+Dω/（2a）]范圍內的信息；DtDω為小波的頻域窗口以及時域窗口寬度的乘積，保持不變。

1.2 復小波變換基本原理

利用復小波變換分析法將信號f（t）進行分解得到復系數，記作WTC，令WTC的虛部是WTIm，實部是WTRe，經過復小波變換后得到的系數相位是WTPH，系數幅值是WTM，可分別表示為：

若滿足尺度大小a0＞0，且不同尺度均滿足a＜a0，利用復小波對信號f（t）進行分解得到的虛部WTIm及實部WTRe的n階導數對任意尺度a是可有限分離的，這就說明這種復小波變換得到的模極大值能夠較精確檢測出f（t）的突變點。

1.3 電壓暫降特征量的檢測

利用小波變換檢測算法在對暫降信號進行特征量檢測時，其精度和抗干擾性都是要考慮的問題[4]。其中影響精確度因素的選取原則如表1所示。

表1 影響精確度因素的選取原則

2 算例分析

2.1 仿真模型的搭建

本文通過Matlab軟件中的Simulink模塊，對系統出現的相間短路故障現象進行仿真分析。將三相電壓源作為不含有諧波分量的理想電壓源，電壓頻率設置為50 Hz，電壓數值輸入10 kV，負荷模塊的功率輸入10 kW。將負載模塊中的功率參數輸入1 kW，整流模塊則選擇不可控橋式整流方式。仿真系統中的采樣頻率是20 kHz，對應的采樣點數是3 000。將三相短路模塊設置為B相與C相相間短路類型，電壓短路故障控制模塊中的暫降發生時刻設為0.05 s，結束時刻設為0.1 s。

2.2 對暫降信號進行檢測

（1）直接用復小波cgau4對電壓畸變信號進行檢測，得到的結果如圖1所示。

圖1 系數的相位角變化情況

從圖1系數的相位角變化情況只能得到一個奇異點，而實際中有兩個奇異點，所以利用此方法檢測電壓暫降點不具有精確性。

（2）利用傳統雙小波變換對電壓暫降進行檢測。

先利用db10對信號進行7尺度分解重構得到低頻的基波信號，然后利用db5對信號進行1尺度分解重構得到高頻信號。根據上述步驟得到的結果如圖2所示。

圖2 傳統雙小波法檢測畸變信號所得結果

從圖2的低頻信號可得到暫降信號的幅值為553.7 V，從高頻信號可知，N在1 047～1 492時，信號發生暫降情況，所以這種傳統雙小波檢測法不具有精確性，且此方法無法檢測出畸變信號的電壓相位變化情況。所以利用傳統的雙小波變換進行奇異點的定位，雖然在一定程度上減少了噪聲的干擾，但由于高頻次諧波的存在，此方法無法精確檢測出信號的奇異點。

3 改進雙小波變換法的實現

3.1 改進雙小波變換法的基本原理

針對上述結果，本文研究了一種將復小波變換和實小波變換進行結合的改進雙小波變換法。圖3為改進雙小波變換的流程圖。

圖3 改進雙小波變換的流程圖

從圖3可知，利用此算法進行檢測需做的主要工作：實小波與復小波的選擇、尺度i與j的確定、層數m與n的確定、濾波去噪處理。

3.2 算例分析

利用改進雙小波檢測方法對圖1暫降信號進行檢測，其中選取的實小波是db10，選取的尺度分別是i=10與j=5，對應的層數m=6，n=3，選取的復小波是cgau4，將選取的參數帶入圖3可得結果如圖4所示。從圖4中的相位信息可知，暫降區間電壓相位發生畸變，即利用cgau4小波變換能夠得到電壓相位變化情況及信號的突變點。

圖4 改進雙小波檢測畸變信號所得結果

4 結語

實小波與復小波相結合的算法對電壓暫降的特征值進行檢測時，實小波重構的基波低頻信號可得到信號的幅值信息，高頻信號可確定暫降發生的起止時間，復小波可得到暫降信號的相位信息。通過與復小波、傳統雙小波變換法的實驗結果進行比較可知，此改進的雙小波檢測算法可對電壓畸變情況進行準確檢測，具有較好的抗干擾性，提高了小波變換檢測算法的精確性。