基于分形理論的滑坡變形破壞特征及演化分析

郭進雪

( 中交第二公路勘察設計研究院有限公司 武漢 430056)

受復雜地質條件、地形地貌和多變氣候等因素的多重影響，滑坡災害在我國頻發。而庫岸滑坡形成環境的特殊性和復雜性，均給研究增加了難度。

庫岸滑坡的變形破壞特征與庫水位的變動及降雨呈現出極大的相關性。庫水位對滑坡動態、復雜的物理力學效應，使得其變形和破壞也具有復雜特殊性，且往往與時間、庫水位的升降速率成正比[1]。而降雨因子是通過物理軟化和滲流等對庫岸滑坡產生影響的[2]。

研究滑坡孕育、發展及演化規律的方法眾多，多方學者采用位移、地下水、應力等特征參量，輔以宏觀地表變形特征進行滑坡演化階段的判別。裂縫是判斷滑坡變形與破壞最直接的標識，分形理論作為定量刻畫系統非線性的有效手段，可對其進行有效定量評價[3]。

本文通過監測數據和數值軟件考慮在內外因素影響下典型庫岸滑坡的變形及破壞規律，運用分形理論分析滑坡演化特點，為庫岸滑坡的防治工作提供一定的參考借鑒，以期為工程項目的建設和環境保護提供一定參考。

1 工程概況

白水河滑坡位于湖北省秭歸縣，其山水環繞，是典型的庫岸滑坡，滑坡全貌圖見圖1。據鉆孔資料和現場調查，后緣的拉裂縫是其邊界，前端的剪出口常被水淹沒。滑坡的長與寬分別為600 m和700 m，是深層大型土質滑坡。

圖1 滑坡全貌圖

滑體厚度分布不均，呈現從后到前增大的規律，白水河滑坡剖面圖見圖2。白水河滑坡滑帶特征圖見圖3，上滑帶厚0.9～3.13 m，以粉質黏土為主，夾有少量碎石，埋深12～25 m；下滑帶為含炭質粉砂質泥巖，由透水性差的薄層含炭質泥巖組成，埋深18.9～34.1 m。

圖2 白水河滑坡剖面圖

圖3 白水河滑坡滑帶特征圖

2 白水河滑坡變形監測數據分析

2.1 位移監測分析

2007年5月24日在白水河滑坡體上布設了11個相對位移監測點，2015年5月8日選測部分監測點，其結果見表1。

表1 白水河滑坡2015年5月8日GPS監測結果

根據GPS和鉆孔傾斜的監測結果，可知在2015年滑坡前緣東側XD-01發生小幅位移而其余7個測點無明顯位移，XD-01測點位移為局部位移，主要受三峽水位下降所致，地表可見局部跡象。在此期間，滑坡預警區存在局部變形，整體變形不明顯，滑體仍處于欠穩定狀態，預警區外滑坡無明顯位移，滑體處于基本穩定狀態。

2.2 庫水位及降雨監測數據分析

庫水變動及相應的降雨數據見圖4。

圖4 庫水位調度及每月降雨量情況

由圖4可知，2003-2015年庫水位調度經歷了3個階段，分別以2006、2008年為時間節點；降雨具有年內周期性變化的特點，最大降雨量200 mm一般在6、7月份，每年冬季為降雨量較少時期，基本在50 mm以下。

庫水位變動、降雨分布及監測點位移增量見圖5。

圖5 滑坡降雨量及位移增量隨時間變化圖

由圖5可見，往往在降雨量較大的時間點之后一段時間才出現大的位移增量。庫水位開始下降時刻與滑坡最大位移增量有同樣的關系，這再一次驗證了滑坡變形速率與外界影響因子作用間的滯后性。

3 白水河滑坡數值模擬分析

本文綜合考慮各因素，選取剖面2-2′(對應監測點ZG118、ZG119和ZG120)和3-3′(對應監測點ZG92與ZG93)進行參數反演。

3.1 計算模型的建立

將剖面導入GeoStudio軟件中，建立相應的滑坡地質力學模型，見圖6。網格間距設置為5 m。模型底部及兩側設為固定邊界；滑坡面上存在降雨和庫水位波動2種因素的作用；基巖視作隔水邊界。巖土體物理力學參數見表2。

圖6 白水河滑坡模型圖

表2 滑坡巖土體物理力學參數

3.2 參數反演確定模型計算參數

庫岸滑坡的發育過程與降雨及庫水位有密切聯系，且后兩者均具有顯著的周期性。因此以年為單位，通過調試滑帶c、φ值的參數組合，得到多組模擬位移-時間曲線，與實際數據進行對比，確定不同時間段滑帶的參數。時間劃分見表3，反演后對應的滑帶參數取值見表4。ZG93和ZG118的累計位移-時間曲線見圖7。

表3 剖面反演時段劃分

表4 2-2′和3-3′剖面滑帶強度參數最優取值

圖7 GPS監測點累積位移監測曲線

2-2′與3-3′剖面滑帶強度參數弱化圖見圖8。

圖8 2-2′與3-3′剖面滑帶強度參數弱化圖

由圖8可知，2-2′和3-3′剖面的c、φ值均隨時間的推移而呈現出近似直線的衰減規律，且其衰減程度逐漸趨小。歐式距離代表著實際監測數據與模型中數據的差異，除了4和5模擬時段的差異相對較大外，其他模擬時段的差異都非常小，數值模型具有較高的精度。

3.3 滑坡滲流場的變化特征分析

滲流是導致滑坡產生變形的主要原因，通過SEEP/W模塊進行滲流數值分析，獲取滲流場隨時間的演化規律，地下水位線分布見圖9。

圖9 滑坡地下水位線分布圖

由囷9可見，2003年6月地下水位在135 m附近，在2004年6月-2005年6月，滑坡中前部位的地下水位線有較小幅度的提高，后緣則攀升到高程接近220 m的位置，這是由于降雨入滲到坡體內部而不能及時排泄出所致。2006年1月-2007年12月，地下水位線隨著庫水位的提高而出現一定程度的增高，后緣高度維持不變。2008年1-12月滑坡內部浸潤線相比上一年下降較多，而后緣卻有一定程度的提高。之后幾年地下水位線的變動不大。

白水河滑坡孔隙水壓力分布見圖10。

圖10 白水河滑坡孔隙水壓力分布圖

由圖10可見，初始階段，在坡頂和滑體的中上部，孔隙水壓力達到了最大負值-350 kPa。越深入滑坡內部，孔隙水壓力逐步增大。在模擬時段1，最大的負孔隙水壓力為-120～-140 kPa；滑坡后緣的孔隙水壓力開始收斂；最大正孔隙水壓力的數值有所提高。與模擬時段1相比，時段2正孔隙水壓力區域范圍和數值均有提高。而模擬時段3、4的最大負孔隙水壓力分布相似；最大正孔隙水壓力進一步提高；時段4在坡腳出現局部負孔隙水壓力。模擬時段5的最大孔隙水壓力有所降低。模擬階段6～10的孔隙水壓力分布情況基本無變化。

3.4 滑坡變形特征分析

滲流分析后通過SIGMA/W模塊，選取剖面3-3′布設監測點W1～W5系列對滑坡的變形特征進行分析，具體坐標略。

白水河滑坡W1～W5監測點系列位移-時間圖，見圖11。

圖11 白水河滑坡W1～W5監測點位移-時間圖

由圖11可見，每個監測點系列中的位移變化規律相似，且隨著監測點位埋深的增加而減小。W1點系列均位于135 m庫水位之下，其位移呈波動性上升到0.07 m后，維持在0.06 m附近，一直處于較微小的狀態。

W2與W3中的監測點位于135～175 m庫水位之間。W2監測點在位移突增后，維持在較平穩的狀態。W3監測點的位移開始呈近乎直線形地上升，然后維持穩定。W4與W5的監測點中，僅W4中的監測點4會受到172～175 m庫水位的影響。W4中監測點發生第一次較大位移突變后，監測點4變形基本維持穩定，其他監測點則呈階梯狀上升。W5中監測點1～3的位移數值高度一致，監測點4的位移值略低。

3.5 滑坡穩定性分析

繼承滲流場結果后，選擇Morgenstern Price(M-P)法進行滑坡的穩定性數值分析。

白水河滑坡穩定性系數隨時間變化曲線，見圖12。

圖12 白水河滑坡穩定性系數隨時間變化圖

由圖12可見，模擬時段1的穩定性系數較高，這是降雨和庫水位作用，從而使滑坡內部應力狀態發生較大的改變；模擬時段2～5的安全系數為1.17左右，在模擬時段2～3的末期其降低幅度較大，這是由于庫水位下降引起超孔隙水壓力產生，以及降雨造成滲透壓力增加；而模擬時段6～10穩定性系數的變化幅度均較大(1.05～1.20)，這是由于庫水位漲落的差距有近30 m，對滑坡中下部巖土體的受力形式產生了影響。此外，滑坡的穩定狀態按GB/T 32864-2016可劃分為4種類型，詳見表5。

表5 滑坡穩定性劃分表

2003年6月-2015年12月，其穩定性在穩定、基本穩定和欠穩定3種狀態間變化。在時段1～5，滑坡的穩定性系數基本大于1.15，從時段6的后半部分開始，滑坡進入基本穩定階段。雖然滑坡的安全系數一直大于1.0，但安全系數最小時僅為1.03，滑坡處于欠穩定狀態。因此，在每年的雨季以及庫水位下降期，均是需對滑坡變形破壞加以防范的關鍵時期。

4 基于分形理論的白水河滑坡裂縫發展規律分析

4.1 白水河滑坡宏觀裂縫發育情況

白水河滑坡屬于牽引式滑坡，根據滑坡的力學破壞機制及裂縫分期配套規律[4-5]，斜坡演變階段規律和裂縫空間特性的對應聯系見圖12和13。地表裂縫開展過程具體可分為如圖14所示的4個階段。

圖13 牽引式滑坡典型剖面結構圖及時間演化階段

1) 裂縫發展前期。滑坡前緣及臨空面旁拉張裂縫形成。坡腳處由于應力累積，致使巖土體拉裂，其形態見圖14a)。此時，滑坡在初始變形階段。

2) 裂縫發展中期。滑坡裂縫向后擴張。前部裂縫的形態不斷發展，當變形增加到某一極限時，滑塊脫離母體。新的臨空面產生新的拉張裂縫，其形態見圖14b)。此時，滑坡在勻速變形階段前期。

圖14 牽引式滑坡地表裂縫形態簡圖

3) 裂縫發展中后期。裂縫持續發展，分布到了滑坡中后部及邊界。滑移量較大的滑塊與坡體分離，重復1)與2)中的發展規律，最終裂縫持續發育到了滑坡后緣。期間形成弧形拉裂縫和下錯臺坎等，其形態見圖14c)。滑坡處在勻速變形階段后期。

4) 裂縫發展末期。地表裂縫擴展到滑坡后緣，且裂縫圈閉，其形態見圖14d)。此時，斜坡位于加速變形階段。

4.2 基于分形理論的滑坡裂縫發育分析

B. B. Mandelbrot利用分形維數D來定量刻畫分形的復雜程度，并給出了計算方法[6]見式(1)。

(1)

式中：Nn為基本單元中折線段的段數；r為每條折線段的線度；D為分形維數；C為比例常數。通過公式變換，得到

(2)

(3)

在MATLAB中編制程序，對裂縫空間形態特征圖形進行處理，通過提取曲線灰度值來獲取曲線的分維數D。計算結果見表6。

表6 裂縫不同演化階段分形數值表

經過地質調查和研究區的相關資料，白水河滑坡地表裂縫的分布見圖15。

圖15 白水河滑坡裂縫分布平面圖

滑坡邊界的分形維數為1.278。由于裂縫分布于主滑體上，因此以主滑體的邊界為范圍，進行圖形的處理。用MATLAB編制程序進行不同階段滑坡分形維數的計算，其中2009年滑坡裂縫發育的分形維數值為1.304，到2012年12月計算所得的結果為1.341。由此判斷，白水河滑坡在2012年裂縫發育仍然處在階段1)。

5 結論

1) 根據白水河滑坡上監測點的位移數據及研究區降雨和庫水的資料分析表明，變形主要集中在預警區內，預警區外的變形較微小；降雨呈現年內的周期性變化，2008年以后為庫水影響較大時期。滑坡變形速率與降雨量大小和庫水位的下降速率成正比，且與2個影響因子在時間上存在滯后性。

2) 在滑坡的滲流場分析中，隨著模擬時段的增加，最大孔隙水壓力持續增加；滑坡的孔隙水壓力具有高程分帶的特征。滑坡的位移場變化特征表明，變形具有隨高程變化的特點，常年浸泡在135 m水位以下的部分變形不大，而在滑坡的中部位于135～175 m庫水波動區具有較大變形。滑坡的穩定性分析表明，滑坡在欠穩定與穩定之間變化(Fs=1.05～1.25)。

3) 滑坡呈現漸進牽引式破壞，由裂縫不同演化階段分形數值表可初步判斷2012年白水河滑坡仍處演化階段①，即初始蠕變階段，與實際相吻合。