近65a許昌市降水量年內分配不均勻性及變化規律

（河南省許昌水文水資源勘測局 許昌 461000 河南省水文水資源局 鄭州 450045）

大氣降水是地球上淡水資源的直接來源，是影響區域水資源量的最直接因素[1-3]。隨著全球變暖的加劇，區域的水循環隨之加快，導致區域降水的頻率和強度發生很大的變化，極端天氣的發生頻率也隨之增大。IPCC[4]第五次評估報告指出，在全球氣候變暖的背景下，降水年內分配不均勻性會更加顯著。因此，研究降水量內分配特性及變化規律對于了解該地區降水發展動態以及防洪抗旱有非常重要的作用。

許昌市地處河南省中部，屬南北氣候過渡帶，氣候復雜多變，旱澇災害頻發，特別是旱災，已嚴重影響了許昌市的農業生產活動[5]；許昌作為首批國家級水生態文明建設試點城市，水資源卻嚴重缺乏，故有效利用雨洪資源是加快建設許昌水生態文明城市的關鍵。因此，研究許昌市降水量年內分配及其變化特征意義重大[5-6]。本文采用Mann-Kendall 秩次相關檢驗對降水量基尼系數及洛倫茨不對稱系數進行趨勢分析、突變分析，以期摸清許昌市降水量年內分配情況及其變化規律，為許昌市防洪抗旱提供參考，同時也為許昌市水生態文明建設提供科學依據。

1 區域概況及數據來源

許昌市地處河南省中部，東經112°42′～114°14′，北緯34°16′～34°58′。北連黃河，西依伏牛山脈，東南接黃淮海平原，屬伏牛山余脈向豫東平原的過渡帶，地勢由西向東傾斜。許昌市屬典型的溫帶大陸性季風氣候，降水受季風影響，降水年際變化大，年內分布不均，豐水期與枯水期水量相差2.5 倍，汛期降水量占全年降水量的80%以上。

本文通過對《淮河流域水文資料》中的降水資料進行整理計算，得到許昌市1951-2015年逐年降水量變化情況，見圖1。經過計算得1951-2015年許昌市年降水量的變差系數（Cv）為0.22，極值比約為2.5，故降水量年際變化幅度不大，因此降水的年內分配不均是影響洪澇災害發生的主要因素。

2 研究方法

2.1 洛倫茨曲線

2.1.1 洛倫茨曲線洛倫茨曲線是由美國經濟統計學家洛倫茨在1905年提出用來描述社會財富分配是否公平的一種分析手段[7-8]。洛倫茨曲線圖（見圖1）中：A 為絕對均勻線與洛倫茨曲線間的面積，A+B 為絕對均勻線與橫坐標圍成的三角形面積）中，橫坐標為對收入按由低到高分組所得到的累計人口百分比，縱坐標則為累計收入百分比。該曲線是一條內凹曲線，其彎曲程度反映了收入分配的不平等程度。線為絕對均勻線，曲線距絕對均勻線越近，表明收入差距越小財富分配越均。

2.1.2 基尼系數

洛倫茨曲線雖然能直觀地表示社會財富分配的不均等程度，但無法對不均等程度進行定量化描述，而通過計算基尼系數可以 很好地解決這一問題。基尼系數用于定量測定收入分配的差異程度，其值在0～1 之間[8-9]。該系數可以通過洛倫茨曲線圖中A 與A+B 之比來表示（記作G），計算式為：

圖1 洛倫茨曲線圖

G 越大表示財富分配越不平均，反之則越平均。基尼系數可以更加精確、客觀地反映居民之間的貧富差距，彌補了洛倫茨曲線無法定量評價的不足。

2.1.3 洛倫茨不對稱系數

基尼系數不能完全包含洛倫茨曲線的信息，不同的洛倫茨曲線可能具有相同的基尼系數值。為了更全面地反映個體的不均衡程度，DamgaardC.等[10]提出了洛倫茨不對稱系數（LS），用來表明哪些大小等級的個體對總體不均等程度的貢獻最大。數學表達式為：

式中：F(μ)、L(μ)均為有序個體的累積分布函數。

LS=1 時，洛倫茨曲線對稱；LS ＞1 時，與均勻線平行的部分洛倫茨曲線數據點位于對稱軸上方，表示不均勻性主要由少數較大數值產生；LS ＜1 時，與均勻線平行的部分洛倫茨曲線數據點位于對稱軸下方，表示不均勻性主要由大多數較小數值產生[11]。

2.2 Mann-Kendall 檢驗法

Mann-Kendall 檢驗法是一種非參數統計檢驗方法，它不需要樣本遵從特定的分布，也不會受到少數異常值的干擾，能較好地用于分析水文、氣象等非正態分布數據[12]。歷年來對Mann-Kendall 檢驗法的研究成果很多，對此方法的介紹本文不再贅述，詳見參考文獻[12]。

3 結果分析

3.1 降水年內分配不均勻性分析

基于許昌市1951—2015年的逐月降水量數據，計算系列年的年降水量、汛期降水量、基尼系數和洛倫茨不對稱系數，分別繪制出年降水量、汛期降水量、基尼系數和洛倫茨不對稱系數的多年變化圖，（見圖2、圖3），進而分析許昌市降水量年內分配的不均勻性。

從圖2可以看出許昌市降水量基尼系數與汛期降水量所占比例的變化趨勢一致，表明許昌市的降水主要集中在汛期。許昌市降水量基尼系數的多年平均值為0.54，最大值為0.70，出現在1995年，汛期降水量占全年降水量的76.8%；最小值為0.38，出現在1993年，汛期降水量占全年降水量的45.6%。1955年、1956年、1957年、1963年、1965年、1995年、2000年、2001年、2007年降水量基尼系數均超過0.64，汛期降水量百分比均在70%以上，降水量年內分配及不均勻，其中1995年降水量年內分配最不均勻；1961年、1974年、1989年、1990年、1991年、1993年、2015年降水量基尼系數均小于0.44，汛期降水量百分比均在60%以下，降水量年內分配比較均勻，其中1993年降水量年內分配最為均勻。1951—2015年降水量基尼系數大于多年均值0.54 的年份有30a，占總年份的46%。通過對比分析年降水量與相應基尼系數，可以看出許昌市發生旱澇災害的風險大小，例如2000年年降水量為1000.8mm，基尼系數高達0.64，汛期降水量為835.0mm，占全年降水量的比重高達83.4%，降水量年內分配極不均勻，因此該年發生旱澇災害的概率較大；1964年年降水量高達1130.1mm，但基尼系數相對較小為0.47，汛期降水量為553.2mm，僅占全年降水量的48.9%，降水量年內分配比較均勻，所以該年不易發生旱澇災害。

圖2 1951—2015年許昌市降水量和基尼系數變化分析圖

圖3 1951—2015年許昌市洛倫茨不對稱系數變化分析圖

由圖3可知，洛倫茨不對稱系數具有較明顯的下降趨勢，多年平均值為0.96；最大值為1.21，出現在1989年，最小值為0.72，出現在2015年。洛倫茨不對稱系數大于1 的年份有26a，占總年份的40%，說明這些年份降水量年內分配的不均勻性主要是由降水量較大的月份引起的。例如，1957年年降水量基尼系數為0.66，洛倫茨不對稱系數為1.20，該年降水量主要集中在7、8 兩個月，約占全年降水量的67.7%，說明這樣的年份更容易出現旱澇災害。

3.2 基尼系數和洛倫茨不對稱系數趨勢分析

為了進一步剖析許昌市降水量年內分配的不均勻性及其變化規律，本文采用Mann-Kendall 趨勢檢驗法對基尼系數和洛倫茨不對稱系數進行趨勢分析，結果見表1和圖4。

由表1可知，許昌市降水量基尼系數和洛倫茨不對稱系數均呈下降趨勢，但變化趨勢不顯著，均沒通過置信水平為0.05 的顯著性檢驗，說明降水量較小的月份對降水量年內分配不均勻性的貢獻在逐年變大，即降水量較小的月份占總降水量的比例越來越大，但變大的幅度相對較小。從圖4中的UF曲線可以看出，基尼系數在20世紀50年代初呈上升趨勢，50年代中后期到70年代前期呈緩慢波動下降趨勢，70年代中期呈迅速上升趨勢，70年代后期至90年代前期呈緩慢波動下降趨勢，90年代中后期到21世紀10年代前期呈緩慢波動上升趨勢，2014年以后呈下降趨勢；洛倫茨不對稱系數在20世紀50年代的變化幅度較大，50年代后期到60年代初期呈迅速下降趨勢，60年代中前期呈平穩波動狀態，60年代中后期到70年代初呈迅速下降趨勢，70年代至80年代初呈波動上升趨勢，80年代中后期呈迅速下降趨勢，90年代中期前波動比較平穩，90年代后期到21世紀初呈迅速下降趨勢，21世紀00年代中期前呈先上升后下降的趨勢，00年代中期以后至10年代中期前呈迅速上升趨勢，2014年以后呈下降趨勢。

表1 M-K 檢驗結果表

3.3 基尼系數和洛倫茨不對稱系數突變分析

采用M-K 分析方法對許昌市降水量基尼系數和洛倫茨不對稱系數進行突變檢驗，繪制統計曲線，見圖5和圖6。從圖5可以看出降水量基尼系數存在1952—1953年、1967—1969年、1999—2005年等多個突變點。為提高突變檢驗的可信度，本文選取a=0.01 顯著性水平的滑動t 檢驗法對各突變點進行驗證，結果表明1952年、1969年、1999年為基尼系數突變點，結合圖5可知，1952—1969年表現為降水量年內分配不均勻性呈明顯上升趨勢，1969-1999年表現為降水量年內分配呈明顯下降趨勢，1999—2015年表現為降水量年內分配不均勻性明顯上升趨勢。從圖6可以看出，洛倫茨不對稱系數存在1952年、1956年、1960年、2014年等多個突變點，通過滑動t 檢驗進行驗證，結果表明1960年為洛倫茨不對稱系數的突變點，突變后呈迅速下降趨勢，說明1960年以后降水量較小的月份占總降水量的比重明顯增大。

4 結論

（1）許昌市降水量基尼系數為0.38～0.70，多年平均值為0.54，最大值出現在1955年降水量年內分配最不均勻，最小值出現在1993年降水量年內分配最為均勻。基尼系數大于0.54 的年份有30a，約占總年份的46%，說明多年來許昌市降水量年內分配很不均勻。洛倫茨不對稱系數為0.72～1.21，多年平均值為0.96，其中最大值出現在1989年，最小值出現在2015年，洛倫茨不對稱系數大于1 的年份有26a，占總年份的40%，說明這些年份降水量年內分配的不均勻性主要是由降水量較大的月份引起的。

（2）近65a 來許昌市年降水量基尼系數和洛倫茨不對稱系數均呈下降趨勢，但均沒通過置信水平為0.05 的顯著性檢驗，下降趨勢不顯著，說明降水量年內分配不均勻性有所下降，且多數降水量較少的月份逐漸成為導致降水年內分配不均勻的原因。

圖4 降水量基尼系數和洛倫茨不對稱系數的M-K 趨勢分析

圖5 基尼系數突變分析圖

圖6 洛倫茨不對稱系數突變分析

（3）許昌市年降水量基尼系數在1952年、1969年、1999年發生了突變，1952—1969年表現為降水量年內分配不均勻性呈明顯上升趨勢，1969—1999年表現為降水量年內分配呈明顯下降趨勢，1999—2015年表現為降水量年內分配不均勻性明顯上升趨勢。經滑動t 檢驗驗證后，1960年為洛倫茨不對稱系數的突變點，突變后呈迅速下降趨勢，說明1960年以后降水量較小的月份占總降水量的比重明顯增大，是導致降水量年內分配不均勻的主要原因■