基于多維空間相似理論的鐵路橋梁智能設計方法

高玉祥，董曉峰，韓 峰

(1.北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044; 2.北京交通大學建筑與藝術學院，北京 100044;3.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070)

我國鐵路建設的速度越來越快，路網布局不斷完善，西部地區未來是鐵路建設的重點區域。但這些地區具有海拔高、地形地質條件復雜、高差大、生態環境脆弱等特點，線路的橋隧比通常很大。為了克服高差和保護環境，線路設計時在很多地段只能以橋梁的形式通過，且橋梁作為線路設計中的控制性工程，一直就是線路方案設計的重點內容。傳統的鐵路橋梁設計主要是設計人員根據當地的地理環境，在滿足工程要求的情況下，考慮地質地形、水文地質等條件后進行項目方案設計[1-6]。2018年底我國的鐵路營業總里程達13.2萬km[7]，各種類型的鐵路橋梁在全國都有分布，已經產生了大量成功的優秀設計案例，具有明顯的“大數據”特征。隨著大數據、云計算技術的興起，將人工智能的思想引入到鐵路橋梁設計中顯得非常必要。

不同的橋梁有不同的設計特點，但將其綜合分析后可發現影響設計的主要因素基本是一樣的，具有一定的相似性，且設計人員也采用大致一樣的方法、手段去解決橋梁工程問題，然后再對方案進一步修改，滿足實際的工程要求[8]。根據這個反復的、用相似方法解決相似問題的過程，提出基于多維空間相似理論的鐵路橋梁智能化設計方法，利用既有的案例資料和先進的GIS技術實現新建鐵路的橋梁設計。

1 鐵路橋梁設計方法

1.1 影響鐵路橋梁設計的因素

橋梁工程所處的地形地質環境是決定橋梁位置和走向的重要依據，修建鐵路橋梁時，復雜的地形是制約工程設計的主要因素，地形坡度在10°～30°時容易形成滑坡，而60°～70°坡度的斜坡是崩塌的頻發點，極易發生崩塌或大型的山體滑坡，嚴重威脅橋梁工程的穩定性與安全性。橋梁作為主要的跨河構造物，會受到洪水的沖擊，發生水毀的概率高，降雨量也是設計需考慮的因素[9-11]。山區修建橋梁與平原地區相比，河流有較大的河槽比降和較快的匯流速度，降水的調蓄作用不易受到流域的影響。西部地區發生地震的頻率較高，工程不僅受到列車動荷載的作用，地震因素的作用也不可忽略。橋梁工程在設計過程中還需考慮生態環境因素，盡量采用對當地環境影響小的設計方案。綜上，橋梁設計需考慮的主要因素見圖1。

圖1 影響橋梁設計的因素

1.2 屬性單元劃分

屬性單元必須要能夠反映出問題的本質，盡可能全面地描述橋梁工程特征。故選取的屬性單元不僅要體現出橋梁方案的獨特性，能夠用其來表征一個完整的橋梁案例，同時這些單元之間又不會相互影響，具有一定的獨立性。

根據橋梁的設計要點和影響因素的作用機理，將案例的屬性單元劃分為工程型和幾何型兩種類型。工程型屬性單元表示橋梁設計要考慮的工程影響因素，這些因素屬性值的大小會對橋梁設計中的選型和構造有影響；幾何型屬性單元就是由地理環境所確定的橋梁工程的幾何屬性，包括橋梁總長、橋梁高度、平均墩高等，橋梁設計方案的屬性單元層次結構見圖2。

圖2 屬性單元層次結構

屬性單元值是橋梁設計中的重要內容，決定著橋位和橋型，用以下3種形式表示。

(1)數值型：橋梁總長、橋梁最大高度、平均墩高、岸坡最大坡度、岸坡相對高差、年平均降雨量、地震動峰值加速度，屬性值為與單元對應的數值。

(2)等級型：地質構造、地層巖性、生態環境，根據地質構造對橋梁穩定性的影響、巖石的組成及硬度、生態環境的敏感度，將地質構造、地層巖性和生態環境均劃分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個等級。

(3)字符型：滑坡、坍塌，地震，用文本關鍵字“有”和“無”來表示。

2 多維空間相似理論

2.1 多維空間相似理論

多維空間相似理論就是通過分析影響系統之間相似性的因素，并提取出主要的影響因素，比如時間特性、幾何特性、工程特性等，將其劃分為不同類型的屬性單元，并通過比較這些單元的相似度來判斷兩個系統是否相似。

根據多維空間相似理論，兩個橋梁方案的相似度可表達為一個多元函數Q，其公式為[12]

Q=f(K，L，N，ui)

(1)

式中，K、L分別為橋梁A、橋梁B包含的屬性單元個數；N為兩個橋梁方案的相似單元個數；ui為每一個屬性單元的值。橋梁方案的數量相似度Sn=max(A，B)是橋梁A、B間共有不重復元素的數量與橋梁A、B中較大單元數量的比值，即

(2)

不同類型屬性單元的相似度計算如下。

(1)對于數值型屬性單元和等級型屬性單元，其相似度計算為

(3)

式中，s(ui)為橋梁方案的單元相似度；uaj、ubj分別為橋梁單元a、b的第j個屬性單元的值，等級型單元的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個等級分別用“1，2，3，4”來代替。

(2)對于文本型屬性單元的相似度為

(4)

式中，uaj、ubj分別為橋梁單元a、b的第j個屬性單元的值。

由于不同影響因素的重要性具有差異，即各屬性單元對橋梁設計方案的作用程度不同，故分別對屬性單元s1、s2、…、sN設立權重w1、w2、…、wn，則由單元屬性值確定的橋梁方案屬性相似度為

Su=w1s(u1)+w2s(u2)+…+wNs(uN)=

(5)

橋梁設計方案相似度計算時，可通過權重計算方法確定每個指標的權值(如層次分析法、組合賦權法等)，最后得到兩個橋梁的總相似度計算公式為

(6)

2.2 權重計算

根據AHP法確定相似度計算中各屬性單元的權重，具體方法計算如下。

(1)以屬性單元為評價因素，建立因素集[13]

U={b1，b2，…，bi，bN}

(7)

(2)用bij表示屬性單元bi對屬性單元bj的相對重要性值(i，j=1，2，…，N)，構建相似判斷矩陣P，一般的表達式為

P=(bij)N×N

(8)

式中，bii=1，bij=1/bj，bij=bik/bkj。比值標度可分別用1、3、5、7、9表示“同等重要”、“稍微重要”、“明顯重要”、“強烈重要”、“極端重要”。用2、4、6、8分別表示介于上述兩個標度間中值時的標度。

(3)計算權值。

①將判斷矩陣每一列歸一化

(9)

②將每一列歸一化后的判斷矩陣按行相加

(10)

(11)

得特征向量w=(w1，w2，…，wN)，即為權值。

④使用一致性指標(CI)判斷權值分配合理性

(12)

式中，λmax為P的最大特征值，引入判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI，隨機一致性比率CR為

(13)

當CR<0.10時，可認為判斷矩陣具有滿意一致性，其中RI可由判斷矩陣的階數確定[14]。

由上述過程確定的橋梁方案設計時各屬性單元的權重如表1所示。

表1 屬性單元權重

3 案例匹配與相似度計算

3.1 建立基于GIS的橋梁案例庫

地理信息系統技術在近年來迅速發展，很多人工智能的數據庫系統都是基于GIS平臺經二次開發設計的[14-19]。GIS強大的數據管理和空間分析能力，使基于GIS軟件的鐵路智能化設計成為可能。故在線路方案設計時，為了更合理、科學地分析各種復雜因素的作用，在鐵路設計中引入GIS技術及其理論方法，將多維的、多屬性的和多尺度的各種因素構建到統一的基于GIS的空間數據庫中，借助GIS的存儲、管理和分析功能實現方案的科學決策。

案例庫建立過程中收集既有的橋梁工程實例，并結合不同地區的設計方案，參考已有的設計資料，建立鐵路橋梁的案例庫。根據上述3種類型的屬性單元，案例單元的存儲方式及內容見表2。

表2 案例存儲內容表示

為了使案例庫的問題解決能力不斷增強，保證系統的適用性和先進性是其中的關鍵，主要包括案例庫的更新和本體模型的優化。將收集到的新案例不斷添加到案例庫中，使其反復進行自學習、自適應，案例庫中的案例逐漸完善，種類和覆蓋范圍進一步拓展，相似案例的查全率和匹配性不斷提升，通過這種增量式的學習方式使系統的方案設計水平不斷提升。本體模型的優化是為了讓案例庫有更合理的推理機制和更好的檢索效率，主要是屬性的添加和權重再分配。

3.2 相似案例匹配

在案例匹配時，根據案例的工程資料確定各屬性單元值，由SQL的語法規則編寫符合要求的查詢語句并驗證[20]，即可查找出與擬建項目最相似的既有工程案例，具體過程見圖3。

圖3 案例匹配與設計

由于可能存在兩個案例整體相似度最高而某項屬性單元相似度較低的現象，致使該案例不適用于方案設計，故對部分重要的屬性單元相似度也設定了閾值來對其進行檢查。

在案例庫中相似案例的匹配結果見圖4。

圖4 案例匹配結果

對于橋梁設計而言，擬建項目與庫中既有案例會存在不同程度的差異，完全相同的兩個工程是不存在的。根據庫中案例與擬建項目的差異，并結合其工程特點，對庫中案例的部分設計內容進一步細化修改，以更好適應工程環境。

3.3 相似度計算

根據多維空間相似理論的橋梁方案相似度計算方法，若橋梁方案的屬性單元序列Q(ui)按“橋梁長度、橋梁最大高度、平均墩高、地層巖性、岸坡最大坡度、岸坡相對高差、地質構造、年平均降雨量、滑坡和坍塌、地震、地震動峰值加速度、生態環境”的順序排列，且新建項目Q1和庫中案例Q2分別為：

Q1=“492 m、151 m、69 m、Ⅱ、55°、336 m、Ⅲ、912 mm、無、無、0.05 g、Ⅱ”；

Q2=“483 m、162 m、76 m、Ⅱ、61°、294 m、Ⅱ、933 mm、無、有、0.05 g、Ⅱ”；

則Q1與Q2的相似度可由公式(6)來確定。

通過對大量案例的統計分析，只有當兩個案例的相似度大于一定值時，利用既有實例設計新項目才會更科學合理。故將案例的相似度閾值設定為0.80，即如果它們的相似度大于該值，則判定這兩個案例具有相同的特征屬性，可以用庫中案例作為基礎來進行新項目的設計。

4 實例應用

4.1 工程概況

成蘭鐵路起于成都，最終到達蘭州，旅客列車設計行車速度為200 km/h，總長度為573 km，客貨共線，屬于國鐵Ⅰ級雙線電氣化快速鐵路。全線橋隧工程比例大，長大隧道多，工程地質具有“四極三高”的顯著特點，沿線的地形地質環境極為復雜[21]。該線路中的某座橋梁工程的擬建總長度為422 m，所處地理環境的主要工程屬性提取見表3。

4.2 匹配結果與方案設計

根據新建橋梁的長度和所處的地理環境，利用各單元的屬性值編寫查詢語句后在案例庫中找出的最相似案例為烏江大橋，并計算兩者的相似度，結果為0.839，大于設定的方案采用閾值，故可將烏江大橋設計方案作為該項目的初步方案。

既有案例的設計經驗如下。

(1)橫向跨度大，剛度不易滿足設計要求，在進行橋梁設計時，應將地質條件放在首位，在巖體穩定、山體完整、無變形開裂且上方開闊的地方通過。

(2)由于受地震作用，根據岸坡穩定角和裂隙的發育情況，選取橋梁的主跨形式，墩臺盡量布置在地質穩定的區域。

(3)由于離預設橋位約560 m處有一村莊，要對橋位附近的飲用水源保護區及其等級進行調查，明確橋位是否在保護區范圍內。

根據烏江大橋的設計方案及相應的經驗，本項目的地形地質條件略好，但由于所處的生態環境較為脆弱，為了盡量少占地，采用大跨徑來減少橋墩數量，為了減少對環境的影響，可以采用拱橋方案，橋梁主跨采用212 m。由于擬建項目的影響區范圍內沒有村民居住點，在設計及施工過程中無需進行飲用水源調查和保護措施設置。

5 結論

(1)收集既有的橋梁設計實例，提取主要的影響因素并劃分為相應的屬性單元，設計各類單元的入庫規則，建立了基于GIS的鐵路橋梁案例庫。

(2)提出了基于多維空間相似理論的鐵路橋梁智能設計方法，并構建相應的相似度計算模型，實現案例篩選和相似度計算。利用既有設計案例完成新項目的設計，提高了橋梁方案設計的科學性。

(3)通過具體實例初步驗證了所提方法的可行性，能幫助設計者找出最相似案例來輔助設計新項目，但橋梁設計本身就是一個相對復雜的過程，還需根據具體的工程特點對最相似案例進一步修改才能更好地適應實際工程。