跨度188 m鐵路懸澆上承式鋼筋混凝土拱橋設計與分析

涂楊志

(1.中鐵第四勘察設計院集團有限公司，武漢 430063； 2.中鐵建大橋設計研究院，武漢 430063)

1 工程概況

板布河大橋是新建甕安至馬場坪鐵路北延伸線上一座大橋，位于貴州省黔南布依族苗族自治州市甕安縣境內。大橋全長390.93 m，主橋為一跨188 m的上承式鋼筋混凝土拱橋，如圖1所示。該橋為國鐵Ⅱ級(貨運預留客運開行條件)鐵路橋，設計行車速度120 km/h，有砟軌道，設計活載為單線ZKH活載，地震動峰值加速度0.05g，地震動反應譜特征周期為0.35 s。拱肋采用斜拉扣掛節段懸臂澆筑，拱上簡支T梁采用架橋機架設。

橋址屬于深切“V”形谷，地形條件復雜，地勢起伏較大，自然坡度40°～75°，相對高差70～180 m，局部地區有基巖裸露，交通不便。年平均氣溫13.6 ℃，多年一月份平均氣溫2.9 ℃，多年七月份平均氣溫23.0 ℃，極端最高氣溫34.3 ℃，極端最低氣溫-9.2 ℃。多年平均風速2.1 m/s，年最大風速18 m/s。橋址處百年流量Q1%=1 565 m3/s，V1%=3.4 m/s，H1%=828.7 m。跨越的河段不通航。

圖1 板布河大橋立面布置(單位：cm)

2 方案構思

本橋跨越板布河，山頂至谷底達160 m，屬于深“V”形山谷。由于兩岸距離谷底106 m以下的陡坡上立墩困難，主孔計算跨度至少188 m。跨度188 m一般可選擇的橋型較多，如連續剛構、拱橋、矮塔斜拉橋或鋼桁梁橋等橋型。但橋址位于深山河谷之中，鋼結構易腐蝕，不易養護維修，且造價較高不宜采用。連續剛構、矮塔斜拉橋由于跨度較大均需要強大混凝土主梁來承擔列車活載，所以梁高較高(一般約10 m)，混凝土用量較大，且在陡坡上需要建造較強的橋墩或橋塔，橋梁規模及造價會大幅增加。而拱橋可利用天然地基來平衡拱橋水平推力，從而可減少橋梁規模并節約投資，因此本橋適宜修建拱橋[1-3]。

拱橋分上、中、下承式拱，又分無鉸拱、兩鉸拱及三鉸拱。本橋若采用下承式拱及中承式拱橋梁跨徑會加大，建設規模也會增加。采用兩鉸拱或三鉸拱結構整體性差、不利于抗震。對于中小跨徑拱橋，主拱圈采用鋼筋混凝土截面，相對于勁性骨架拱或鋼管混凝土拱經濟性更好，且減少養護維修工程量，耐久性更好[4-6]。

根據橋址地形及地質條件論證，確定主橋采用188 m上承式鋼筋混凝土無鉸拱，全橋效果圖如圖2所示。

圖2 188 m上承式鋼筋混凝土拱橋布置效果圖

3 施工方法論證

鋼筋混凝土拱橋施工主要有支架法、纜索吊裝法、勁性骨架法、轉體法及懸臂拼裝和懸臂澆筑法。由于本橋場地地勢崎嶇，地形條件復雜，采用支架法或轉體法不現實。現場缺少預制場地，交通不便，且橋址河段不通航，無法采用大型纜吊系統吊裝大節段混凝土，纜索吊裝法、勁性骨架法以及懸臂拼裝法施工也均不適用[3-4]。參考公路山區拱橋施工經驗，本橋主拱圈采用斜拉扣掛節段懸臂澆筑施工，即先在拱座墩上安裝臨時扣塔，利用自動爬升掛籃，通過各節段臨時扣索輔助主拱圈從拱腳到拱頂逐節段懸臂澆筑，直至拱頂合龍。如圖3所示。

圖3 施工方案布置(單位：m)

斜拉扣掛節段懸臂澆筑施工不用搭設大量支架、不受場地條件限制、也不需要纜索吊裝系統，不失為一種經濟合理的施工方法。但采用此法施工由于臨時扣索及背索的索力張拉精度直接關系到拱橋的成橋狀態，主拱圈內力及線形不易控制。隨著現代設計及施工水平的不斷提高，施工監控手段也越來越成熟，通過精確調整施工階段臨時扣、背索索力，主拱圈可達到合理的成橋狀態，近來年采用此法施工修建的橋梁也越來越多，如四川攀枝花主跨150 m白沙溝1號橋、主跨182 m新密地大橋、貴州石阡縣主跨168 m木蓬特大橋[7-9]。

4 結構總體設計

4.1 結構體系

板布河大橋主橋采用上承式混凝土拱橋結構，計算跨度l=188 m，矢高f=40 m，矢跨比f/L=14，拱軸線采用懸鏈線，拱軸線系數m=2.25。該結構主要由主拱圈、拱上結構、拱上立柱、拱座墩及拱座基礎組成。列車活載由拱上結構通過拱上立柱及拱座墩傳遞給主拱圈及拱座基礎。

4.2 主拱圈

主拱圈采用C55混凝土，單箱雙室等高等寬箱形截面[10-11]，截面高4.5 m，高跨比1/41.78，截面全寬7.0 m，寬跨比1/26.86，如圖4所示。拱肋頂板、底板、腹板的厚度均采用50 cm，腹板在拱腳局部加厚至110 cm，頂、底板在拱腳局部加厚至80 cm，每個立柱下方設置2道橫隔板，橫隔板厚0.35 m。

圖4 主拱圈截面(單位：cm)

主拱圈共分37個節段，首段7.5 m在支架上現澆施工，跨中設置1.5 m合龍段，其余梁段均為節段懸灌澆筑，每個懸灌節段長5～6.1 m，節段最重2 287 kN。

4.3 拱上結構

為方便施工，拱上結構孔跨布置為8孔24 m簡支T梁。T梁采用全線統一的客貨共線鐵路單線標準簡支梁，架橋機架梁施工，梁頂面寬度(不含人行道)4.9 m。

4.4 拱上立柱及拱座墩

拱上立柱采用矩形箱形截面與實心截面兩種，立柱5號、11號柱高分別為24，22 m，6號、10號柱高分別為10.5，9.5 m，均采用矩形箱形截面，截面尺寸為橫向寬4.2～6.0 m，縱向寬2.5 m，壁厚0.5 m。7號～9號號柱高分別為3.5，1.0，3.0 m，均采用矩形實心截面，截面外形尺寸與箱形截面相同。

甕安側4號拱座墩墩高39.5 m，遵義側12號拱座墩墩高38 m，均采用圓端形截面空心墩，縱向、橫向的外側坡度均為35∶1，內側坡度55∶1。除墩頂頂帽外，4號墩截面尺寸橫向7.4 ～9.429 m，縱向3.2～5.229 m。12號墩截面尺寸橫向7.4～9.343 m，縱向3.2～5.143 m。墩頂頂帽由于布置臨時扣塔基礎，頂帽進行加大處理，為圓端形截面，截面尺寸橫橋向9.0 m，縱向寬4.2 m。

4.5 拱座基礎

拱座采用擴大基礎。擴大基礎基底及背面均埋置在穩定邊坡線內。擴大基礎高15 m，縱向最大尺寸15 m(14 m)，橫橋向寬度15 m。拱座基礎分兩部分澆筑，一次澆筑的部分采用C35混凝土，與拱圈連接的二次澆筑部分采用C55混凝土。

5 結構分析

懸澆鋼筋混凝土拱橋在施工過程中存在扣索、背索、錨固體系以及掛籃等臨時結構，這使得懸臂澆筑拱橋施工結構體系更加復雜，施工過程計算難度加大，因此有必要進行精細化仿真分析[12-13]。

采用空間有限元程序Midas/Civil，首先利用一次落架方法確定合理的成橋狀態，再利用分階段正裝迭代法通過精確調整扣索及背索的索力，確定合理主拱圈施工狀態[14-15]。

施工計算階段完全模擬拱圈分節段懸灌澆筑等成橋加載狀態。成橋運營階段分主力、恒載及主附(對主力+縱向附加力及主力+橫向附加力進行包絡計算)3種工況對結構進行驗算。

5.1 主拱圈

(1)應力

根據全橋縱向整體仿真分析計算結果，施工及運營階段主拱應力如表1所示。

由表1可知，施工階段主拱圈混凝土上緣最小壓應力7.83 MPa，下緣最小壓應力8.25 MPa；上緣最大拉應力1.21 MPa，下緣最大拉應力1.43 MPa；主力作用下最大壓應力11.60 MPa，無拉應力；主+附力作用下最大壓應力15.39 MPa，最大拉應力2.54 MPa。

表1 主拱圈應力匯總 MPa

(2)內力及配筋

施工及運營階段主拱圈內力如表2所示。

根據表2對其進行配筋：拱腳配置3根一束φ28 mm鋼筋，拱頂布置單根φ28 mm鋼筋，間距均為15 cm。

表2 主拱圈內力匯總

(3)變形

豎向變形：靜活載下主拱圈最大撓度17.7 mm，撓跨比為1/10 617；0.63最小活載+降溫下主拱圈最大跨度44.7 mm，撓跨比為1/4 207；最小活載+0.5降溫下最大撓度33.8 mm，撓跨比為1/5 560，均滿足不大于1/800。

橫向變形：在列車橫向搖擺力、風力及溫度力作用下，主拱圈最大水平橫向變形為27.1 mm，撓跨比為1/6 937，滿足不大于1/4 000要求。

5.2 橋面變形

(1)橋面豎向變形

恒載作用下橋面最大豎向位移104.0 mm，靜活載及溫度作用下墩柱處橋面豎向撓度與主拱圈撓度接近，均不大于1/800。

(2)最大梁端轉角

在豎向動活載作用下最大梁端轉角為1.65‰rad，兩梁之間最大轉角和為3.3‰rad。對于時速120，160 km客貨共線鐵路，規范沒有要求。對于時速200 km客貨共線鐵路要求梁端轉角小于3‰rad，轉角和小于6‰rad，本橋滿足TB10002—2017《鐵路橋涵設計規范》要求。

(3)主梁水平折角

在搖擺力、風力及溫度力作用下，最大水平折角為0.513‰rad，小于1.5‰rad。

5.3 立柱、拱座墩

位于無縫線路固定區的混凝土簡支梁橋的立柱及拱座墩除按常規的鋼筋混凝土配筋檢算外，規范要求需要檢算墩柱頂水平縱、橫向線剛度。本橋墩、柱頂縱向水平線剛度最小值為242 kN/cm(立柱G1)，大于規范對橋梁墩臺頂水平線剛度的限值170 kN/cm。橋面主梁在最不利的橫向力作用下，墩、柱處最大水平折角小于1.5‰rad，這說明本橋墩、柱的橫向水平剛度滿足行車條件下列車安全性和乘車舒適度要求。

5.4 拱座基礎

依據基礎變形協調條件和文克爾(Winkler)假定，計算拱座在施工階段及運營階段受水平及豎向荷載作用的臺階形基礎底面和背面應力[16]。甕安側拱座最大基底應力為798.8 kPa，遵義側拱座最大基底應力為841 kPa，均小于允許值1 200 kPa。墩臺基底的合力偏心距最大值為 0.78ρ，小于TB 10093—2017《鐵路橋涵地基和基礎設計規范》限值要求1.5ρ(ρ為基底截面核心半徑)。

5.5 結構動力特性

采用有限元模型對結構進行動力特性計算，將結構自重及二期恒載轉換為結構質量進行分析[17]。結構前10階自振頻率及振型如表3所示。

表3 結構自振特性

由表3可知，結構基頻0.49 Hz，首先出現主拱圈對稱橫彎振型。

5.6 結構穩定性

拱橋作為壓彎結構，穩定問題是其計算重要內容之一。失穩形態分面內穩定和面外穩定[18]。計算時未考慮材料及幾何非線性的影響，只進行結構線彈性屈曲分析。施工階段(主拱圈懸灌澆筑階段)最小穩定安全系數為9.5。成橋面外最小穩定安全系數21.7，面內最小穩定安全系數25.6。計算結果表明，結構的面內及面外最小穩定系數均較高，滿足施工及運營階段穩定性要求。

5.7 列車走行性

在無風條件下，當C70貨車以90～120 km/h(設計速度段)通過該橋時，列車的運行平穩性達到“良好”標準以上；當C70貨車以130～140 km/h(橋梁檢算速度段)通過該橋時，列車的運行平穩性達到“合格”標準以上。當橋面平均風速不超過30 m/s時，C70貨車(重車)分別以90～140 km/h通過該橋時，橋梁的動力響應均在容許值以內，列車行車安全性滿足要求，列車乘坐舒適性及車體豎、橫向振動加速度滿足限值要求[19-20]。

列車走行性結構表明，對于時速120 km客貨共線鐵路，為方便施工拱上結構可采用簡支T梁結構，雖然相比連續梁結構整體性能差，但也能滿足列車行車要求。

6 結語

甕馬鐵路板布河188 m的上承式鋼筋混凝土拱橋是目前國內采用懸臂澆筑施工的最大跨徑鋼筋混凝土箱形拱橋，也是鐵路上首次采用懸臂澆筑施工的鋼筋混凝土箱形拱橋。

(1)跨越山區峽谷橋梁，采用斜拉扣掛節段懸臂澆筑施工鋼筋混凝土拱橋方案不失為一種最佳橋型。

(2)通過調整施工階段臨時扣、背索索力，主拱圈可達到合理的成橋狀態，成橋時主拱圈處于一種全受壓狀態，無受力裂縫，有利于提高結構耐久性。

(3)對于時速120 km客貨共線鐵路，為便于架橋機施工，拱上結構可采用全線統一的標準簡支T梁結構，需要特別注意驗算全橋穩定性及列車走行性。