致密氣藏氣井遞減方法研究

張 波，段志強，薛 媛，于占海，李 鵬

（1.中國石油長慶油田分公司勘探開發研究院，陜西西安 710018；2.低滲透油氣田勘探開發國家工程實驗室，陜西西安 710018）

Arps 于1945 年在經驗的統計模型基礎上，推導出一系列不同類型的產量遞減規律。李傳亮[1]針對Arps遞減方程的不足，提出了各種產量變化模式的數學模型和確定模型參數的新方法。王燕等[2]基于Arps 遞減方程，建立無因次累計產量與無因次時間之間的關系式，并制成可以確定遞減指數的典型曲線理論圖版。針對蘇里格氣井兩段式生產特征，開展產量與產能遞減規律理論與實例分析，為進一步開展蘇里格氣田遞減方法研究打開思路。

1 氣井產量遞減規律分析方法

Arps 在研究中提出一套產量、時間和累計產量關系的方程[3]。

Arps 方程表達式為：

其中：q－產量；qi－初始遞減產量；b－遞減指數；△t－生產時間（t-ti）；D－氣井遞減率。

當b=1 時，屬于調和遞減，產量與時間公式表達式變為：

當b=0 時，屬于指數遞減，產量與時間公式表達式為：

當0

以qi=10×104m3為例，對累計產量-時間進行擬合（見圖1），三種遞減方法獲得的不同擬合曲線，指數遞減預測的累計產量最小，調和遞減預測的累計產量最大；三種預測累計產量曲線偏差較大，因此應用Arps方法進行分析時，生產時間應該足夠長。

2 氣井產能遞減規律

氣井產能是地層滲透能力和驅動能量的綜合反映，可以用無阻流量指標來評價氣井產能的大小。產能遞減規律就是隨著生產的進行[4]，氣井產能的變化規律，可以利用遞減規律對未來的產能進行預測。

氣井采出程度產能遞減率（DR）：

圖1 累計產量-時間進行擬合曲線

式中：△qAOF－無阻流量遞減量；qAOF－無阻流量；dR－采出程度差值。

采出程度產能遞減率（DR）則既適用于氣藏穩產時的產能遞減規律研究,也適用于氣藏不穩產時的產能遞減規律研究。

氣井時間產能遞減率（Dt）定義為每增加單位生產時間，氣藏產能減少的百分數，適合氣藏穩產時的產能遞減規律研究，表達式為：

式中：△qAOF－無阻流量遞減量；qAOF－無阻流量；dt－時間變量。

氣井壓力水平產能遞減率（Dp）定義為每降低單位地層壓力時，氣藏產能減少的百分數，適合氣藏穩產時的產能遞減規律研究，表達式為：

式中：△qAOF－無阻流量遞減量；qAOF－無阻流量；dp－壓力遞減量。

3 實例分析

3.1 G-1-A 井產量遞減分析

G-1-A 井初期日產19.8×104m3，套壓26.4 MPa，目前日產17.36×104m3，套壓14.75 MPa，累計生產11 個月，累計產氣量5 039.57×104m3，產量穩定。

擬合該井氣井產量的倒數1/q 與生產時間t 關系曲線，產氣量q 與累計產氣量Q 關系曲線（見圖2），產量的倒數1/q 與生產時間t 曲線擬合成兩段線性關系（見圖3），但產氣量q 與累計產氣量Q 不成線性關系，遞減D 不是常數。

圖2 G-1-A 井產量與累產曲線

圖3 G-1-A 井產量倒數與時間曲線

從擬合曲線可以分析該井符合雙曲遞減規律。

對照Gentry-Arps 圖版[5]，蘇里格氣田符合n=0.5時，為衰竭式遞減，Arps 雙曲遞減，公式為：

該井可以用產量遞減進行分析。擬合該井氣井1/t與1/Gp 關系曲線，兩者呈明顯線性關系，符合衰竭式遞減。累計產量與時間關系（見圖4）。

3.2 G-1-A 產能遞減預測分析

對該井利用產量不穩定法擬合預測，得出該井動儲量為34 377.9×104m3；累計采儲量為28 980×104m3；該井目前累計產量為5 039.5×104m3，計算該井采出程度為14.7 %。

為了判斷具體哪種產能方程進行預測，借用Arps遞減分析思想，得出產能遞減率表達式[5]：

式中：n-遞減指數；D0-初期遞減率；qAOF0-初期無阻流量。

指數遞減：n=0，D=D0，根據遞減率定義表達式可以變為：

表達式兩邊同時取積分，表達式可以變為：

調和遞減：n=1，同理根據遞減率定義表達式可以變為：

雙曲遞減：0

直線遞減：n=-1，同理得到表達式可以變為：

蘇里格氣田氣井無阻流量隨時間的增加呈現出先快后慢的趨勢[6，7]。應該符合雙曲遞減規律（見圖5）。

由于氣田采氣工藝限制，該井無阻流量測試值較少，該井初期無阻流量為138.17×104m3/d，大概計算目前該井無阻流量為20.77×104m3/d（見圖6）。

該井無阻流量與采出程度R 關系式為：

圖4 G-1-A 井1/t 與1/Gp 關系曲線

圖5 蘇里格氣井無阻流量分段擬合曲線

圖6 無阻流量與采出程度R 關系曲線

4 結論

（1）蘇里格致密氣田氣井不存在絕對意義上的穩產，可以用產量遞減進行預測，氣井遞減規律符合Arps產量遞減分析中的雙曲遞減規律。

（2）通過實例分析看出產量遞減適用于蘇里格氣田氣井預測，產能遞減因蘇里格氣田工藝條件，應用較為困難；產能遞減在穩產期和遞減階段均能應用，產量遞減則只適應于遞減期。