車聯網MIMO OTA系統的空間相關性與容量分析

李雷，吳翔*，姜國凱，馮家煦，任宇鑫

（1.中國信息通信研究院，北京 100191；2.中國汽車技術研究中心有限公司，天津 300300）

0 引言

隨著5G正式商用，蜂窩網絡系統容量相比于4G實現了數十倍量級的提升[1]，其增益來源主要有：增加無線信道帶寬，采用高階調制編碼方式，使用多天線技術，優化收發信機編譯碼能力等[2-3]，其中MIMO（Multi-Input-Multi-Output，多天線技術），基于收發多路天線和空時編碼，可以在相同的時頻資源上，成倍地提升傳輸速率，是目前中低頻系統在有限通信帶寬下提升頻譜效率的主要手段之一。MIMO和Massive MIMO技術分別是當前LTE和5G網絡的核心物理層技術之一[4]。

MIMO OTA（Over the Air，空口）測試技術廣泛應用于4G和5G終端、基站性能測試。MIMO系統性能表現會受到傳輸環境、收發信機多天線性能以及空時編碼算法的三方面影響，其中作為傳輸環境的一部分，用戶在不同使用狀態下，人手頭會對終端接收性能產生明顯影響[5]。在4G時期，業界普遍采用MIMO OTA的方式測試終端性能，采用傳導的方式測試基站性能。目前廣泛被學術界和工業界接受的一種MIMO OTA方式，是基于吸波暗室和天線陣列的MPAC（Multi-Probe Anechoic Chamber，多探頭暗室方案）[6]。MPAC方案基于信道模擬器、消聲暗室和多個OTA天線探頭，其目的是盡可能準確地再現時變電磁場，在TZ（Test Zone，測試區域）中生成的MIMO無線信道模型，其系統結構如圖1所示。

TZ位于消聲室的中心，模擬處于OTA天線輻射遠場區。發射天線可以均勻分布在被測設備（DUT）周圍，也可以是3維非均勻分布。每個發射天線連接到信道模擬器的輸出端口。功率放大器根據實際需要，連接信道模擬器和OTA探頭，用于補償OTA探頭和DUT之間的空口損耗。通信測試儀（基站仿真器）創建測試信號，該信號被饋送到多信道衰落模擬器。模擬器創建多徑環境，包括路徑延遲、多普勒擴展和快速衰落。上行信號則通過暗室內部一根專用天線返回測試儀表。

3GPP定義的5G工作頻段包含FR1（sub 6GHz）和FR2（毫米波），目前商用5G主流工作頻段為FR1。對于5G基站，由于引入大規模天線技術，基站采用數字波束賦形，并且射頻端口眾多（64個），對于傳導測試，系統連接將十分復雜，因此OTA方式是業界公認的一種有效驗證方法。圖2展示了一種具有雙暗室結構的5G端到端空口性能測試系統框圖。

如圖2所示，被測基站和終端分別放置于兩個暗室中，通過測試區域周圍的多個雙極化天線探頭，模擬真實環境下的多徑信號空間分布。信道模擬器負責時延、多普勒、多徑等衰落特征模擬。

圖1 4G（5G）終端MIMO OTA原理示意圖

圖2 一種5G FR1基站和終端雙暗室MIMO OTA原理示意圖

隨著汽車智能網聯理念的提出，多天線技術將在交通領域得到更廣泛的應用。如何測試汽車通信性能是當前業界關心的熱點問題。面向車聯網的MIMO OTA測試方法是一種潛在有力的性能測量工具，然而目前尚沒有成熟的商用解決方案。本文在下一節開始，將針對車聯網MIMO OTA系統，分析其無線信道空間相關性和容量的變化特點，探索系統設計新思路。

1 車聯網無線信道空間相關性與容量數學建模

為了理論分析車聯網MIMO OTA系統的信道與容量，首先進行數學建模。假設一個OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，正交頻分多路復用技術）系統具有U路接收天線，S路發射天線，以及F個子載波，其時域信道沖擊響應矩陣可以表示：

其中t=0,1,…T為時間采樣，采樣間隔大于2倍波長/速度。考慮一個具有K個測試天線的二維OTA全環系統中，其系統框架如圖3所示，取水平向右為0°，每個探頭分布在半徑為R的圓上，探頭之間的角度間隔為

將式(1)中的信道模型在圖3中進行OTA建模，可以得到K×S路OTA信道時域采樣，表示如下：

選取圖3所示測試區域中P個探測點，則第k個探頭與第p個探測點之間的空間傳輸系數可以表示為：

其中dp,k為第k個探測點與第p個探頭之間距離，定義空間傳輸系數矩陣為則P個探測點處的信道沖擊響應矩陣可以表示為：

其中f=0,1,…F為子載波索引。則此MIMO OTA系統（P路接收，S路發送）的信道容量可以表示為[7]：

其中B為系統總帶寬，σ為系統平均信噪比SNR，函數(·)H代表轉置共軛，函數代表行列式。

η代表了單個載波平均瞬時功率。探測點p1,p2之間的空間相關性可以表示為[8]：

圖3 一種二維全環MIMO OTA系統示意圖

2 數字仿真與驗證

2.1 數字仿真參數說明

本文首先通過數字仿真展示了典型MIMO系統中不同鏈路之間的相關性與信道容量的關系，每條鏈路均為獨立同分布的瑞利衰落，根據參考文獻[9]的方法，計算相關矩陣，與原始信道矩陣相乘，從而生成具有特定相關系數的MIMO信道矩陣，然后根據式(6)，計算信道容量。為了簡化分析，任意兩個不同鏈路之間的相關性系數相等，因此所構建的MIMO信道的相關矩陣具有如下特征：

表1 仿真參數詳細說明

2.2 數字仿真結果

圖4展示了一個典型2×2MIMO系統的信道容量與交叉鏈路空間相關性的關系，橫坐標為交叉鏈路空間相關性，取值范圍為[0,1]，縱坐標為以對數表示的歸一化系統頻譜效率，最大值為0。在圖4中可以看到，隨著空間相關性增加，對于所有給定的SNR，系統頻譜效率均會逐漸降低，反映了MIMO信道中的空間相關性與系統容量呈反比。并且系統頻譜效率下降速率逐漸增快，說明信道容量在高相關性區間相比于低相關性區間更加敏感。

圖4 2×2MIMO系統不同相關系數下的系統容量變化

圖5展示了一個典型2×2 MIMO系統的信道容量在不同相關性下的頻譜效率CDF曲線。縱坐標為以CDF分布，橫坐標為頻譜效率。以SNR為30為例，在圖5中可以看到，隨著空間相關性增加，頻譜效率CDF曲線向左移動，并且移動速度越來越快，在相關性小于0.5時，曲線移動效果不明顯，對于SNR為15和SNR為0，曲線向左移動范圍明顯小于SNR為30的情況。

圖6展示了一個2×2、4×4、64×4 MIMO組合下的信道容量與交叉鏈路空間性的曲線關系。吞吐量偏差5%閾值對應于-0.22 dB，吞吐量偏差10%閾值對應于-0.46 dB。在圖6中可以看到，隨著收發天線數目的增加，天線相關性對于系統容量的影響逐漸增加。對于2×2 MIMO信道，吞吐量偏差5%時對應的接收天線空間相關性為0.5左右；對于4×4和64×4 MIMO信道，吞吐量偏差5%對應的接收端空間性為0.25左右。此外，SNR增加也會使得5%吞吐量偏差門限和10%吞吐量偏差門限向左移動。

圖7清晰地展示了不同MIMO組合下的系統頻譜CDF曲線在不同空間性下的偏移效果，空間相關性取值范圍為0,0.1,0.2,0.3，可以看到從2×2、4×4到64×4，頻譜效率CDF曲線向左偏移程度逐漸增高，說明空間相關性影響逐漸增大。在2×2MIMO場景下，4條頻譜效率曲線基本重合，沒有明顯區別。此外，4×4和64×4 MIMO場景，雖然都是只能最多傳輸4流數據，但64×4的頻譜效率明顯好于4×4，頻譜效率主要集中在20 bits/Hz，而4×4場景，頻譜效率主要集中在15 bits/Hz到18 bits/Hz區間。

圖8展示了車聯網MIMO OTA系統下接收天線空間相關性和系統容量與天線間距的曲線關系。考慮一個2×2 MIMO系統，橫坐標為收端兩個天線的距離，單位為中心頻點波長，縱坐標同時展現了收端兩天線之間的空間相關性，以及MIMO信道的容量（dB），為了方便展示，信道容量最大值歸一化為1（dB），為對數坐標。在圖8中可以看到，隨著天線間距的增加，空間相關性首先迅速從1降到0.3左右，然后振蕩逐步緩慢降低。在天線間距1.5倍波長范圍內，根據式(8)計算得到的空間相關性，與8探頭理論值和理想值均實現了較好的重合。此外MIMO信道容量首先在天線間距[0,0.3]范圍內，迅速上升，然后在[0.3,1.4]范圍內相對穩定（變化小于0.25 dB）。隨著天線距離進一步增大，MIMO信道容量在1.6倍波長處出現了明顯的降低，在圖8中可以看到，此處是因為天線之間出現了較大的相關性（＞0.7）。最后，圖8中還展示了基于LTE TM3傳輸模式下的鏈路仿真結果，可以看到基于鏈路級仿真的系統容量曲線與式(6)的理論計算結果具有類似的變化趨勢。

在圖8的基礎上，圖9展示了一種優化算法下空間相關性和信道容量與天線間距的曲線關系。在圖9中可以看到，通過合理的優化，利用8探頭全環設計，可以將車聯網MIMO OTA系統的測試區域增加至2.5倍波長左右，在此區間系統容量變換基本小于0.2 dB。

3 結束語

圖5 2×2MIMO系統不同相關系數下的頻譜效率CDF分布

圖6 不同MIMO組合下的系統容量變化

圖7 不同MIMO組合下的系統頻譜效率CDF分布

圖8 車聯網8探頭全環下的空間相關性與信道容量的關系（典型算法）

圖9 車聯網8探頭全環下的空間相關性與信道容量的變化（優化算法）

本文基于數字仿真，對車聯網MIMO OTA系統信道容量和空間相關性開展分析。仿真結果表明，對于參考文獻[10]定義的車聯網信道，2×2 MIMO場景下，空間相關性在0.5以下，系統容量變化不會超過5%，因此單純依靠空間相關性作為車聯網空口環境模擬準確性的評估指標，可能過于嚴苛。此外，MIMO系統天線數目增多，SNR增高，都會使得系統容量在低空間相關性區間更加敏感，因此車聯網MIMO OTA系統設計也需要考慮這些因素的影響。