汽車轉向系統力矩波動優化及仿真分析

張 吉

（中國第一汽車集團有限公司研發總院，吉林 長春 130011）

1 前言

汽車轉向系統因轉向軸線不在同一條直線上，故存在不等速傳動的特性，當波動量超過一定數值時（一般單側不超過5%），駕駛員便會感到方向盤“時輕時重”的不舒適感。轉向硬點優化就是為了減小力矩波動對駕駛員手感的影響。

整車制造廠都有各自轉向力矩波動的優化方法[1][2][3]。將雙十字軸簡化為單十字軸萬向節采用“等效夾角”的優化方法，經分析其存在計算誤差；而基于Adams和Catia的優化方法，因建模和處理過程復雜，工作效率較低。本文基于Catia模型分析，通過實例闡述“等效夾角”方法存在的問題，并創建了滿足多工況下轉向力矩波動計算程序，經檢驗計算結果準確、可靠、高效。

2 轉向力矩波動理論

單十字軸萬向節傳遞關系如下[1]：

其中：φ1、φ2分別為輸入軸和輸出軸轉角，β1為輸入軸與輸出軸夾角，ω1、T1、ω2、T2分別為輸入軸和輸出軸的轉速和轉矩。由式（2），ω2/ω1周期為π，即輸入軸旋轉一周，力矩波動出現兩次。

空間雙十字軸萬向節傳動如圖 1，中間軸與輸入軸、輸出軸夾角分別為β1、β2，中間軸與輸入軸、輸出軸所成平面分別為P1、P2，兩平面夾角為θ，輸入軸、中間軸和輸出軸的角速度、轉角和轉矩分別為ω1、θ1、T1、ω2、θ2、T2、ω3、θ3、T3，沿中間軸軸線自上而下（即M向）上、下兩節叉所在平面沿順時針方向的夾角定義為中間軸相位角α，取值范圍 α∈ [0,180°]。

與（2）式同理，中間軸與輸出軸的傳遞關系：

由式（2）和（3）得雙十字軸萬向節傳遞關系：

輸出軸相對輸入軸的力矩波動K（雙側）：

圖1 空間雙十字軸萬向節傳動示意圖

有文獻提出雙十字軸萬向節可簡化為單十字軸萬向節傳動，其等效夾角βe按（7）式確定[1][4]：

由（7）式可知，當 α+θ=0、90°和 180°時，等效夾角最小值為，此時力矩波動最小。因相位角α∈ [0,180°]，而平面夾角θ一般不可能為0，故 α+θ 取值90°和180°均可滿足要求，即當θ確定后會有兩個最優相位角均滿足最小力矩波動要求，力矩波動值按（8）式計算[1][4]：

下面將通過 Catia模型進一步分析最優相位角取值及力矩波動值計算問題。

3 空間建模分析

表1為某車型轉向系統硬點，如圖2建立Catia分析模型，得：AB與BC夾角為30.042°，BC與CD夾角為32.017°，通過向量計算得平面P1和P2夾角θ為151.796°。為了進一步驗證α+θ=90°和180°是否都可滿足力矩波動量最小，分別取 α1=90°-151.796°=-61.796°，因 α∈ [0,180°]，故 α1=-61.796°+180°=118.204°，取 α2=180°-151.796°=28.204°。

表1 某車型轉向系統硬點

圖2 轉向系統Catia分析模型

為了分析不同相位角對力矩波動的影響，增加 α=60°、90°、150°和180°的情況，分析結果如圖3。從曲線可以看出：①當α=28.204°時，轉向力矩波動最小；②當α=118.204°時，轉向力矩波動最大；③相位角α在[0,180°]內有且僅有唯一值保證力矩波動最小。

圖3 不同相位角力矩波動分析結果

以上分析得知：當中間軸相位角α與兩平面夾角θ之和為 180°時，轉向力矩波動最小。按“等效夾角”方法，取α+θ=180°，得βe=11.072°，計算力矩波動值為 1.88%，而在同樣條件下模型分析結果為 2.07%。當轉向柱分別處于角度調節極限位置時（伸縮調節對力矩波動無影響），分別采用兩種方法對力矩波動進行分析，結果如表 2，可以看出基于該車型力矩波動結果存在最大0.47%的偏差。

表2 “等效夾角”方法和模型分析結果對比

綜上，“等效夾角”方法存在最優相位角取值不合理和力矩波動計算誤差問題，在實際工作中不建議采用。

4 GUI編程與驗證

為減少設計工作量，創建了面向用戶的GUI程序，如圖4。通過輸入轉向硬點參數，可得最優相位角，并基于任意相位角取值計算力矩波動值。

圖4 GUI程序計算分析界面

圖4為上述車型案例采用GUI程序計算的結果，最優相位角取值和力矩波動值與模型分析結果一致，其角度調節極限位置力矩波動校核結果與Catia模型分析結果（圖5）一致。

對于平臺化車型設計和設計方案反復優化時，可快速、準確完成計算，且該程序已經過多款現生產車型驗證，實測結果與計算結果一致。

圖5 不同角度調節位置力矩波動計算結果

5 總結

通過對汽車空間雙十字軸萬向節傳動進行分析，并基于轉向系統 Catia計算模型，指出采用“等效夾角”優化方法導致最優相位角不唯一和力矩波動計算誤差大的問題，通過創建 GUI程序對最優相位角和任意相位角條件下的力矩波動進行計算，滿足不同調節形式、調節位置及考慮相位角公差情況下的力矩波動校核。