基于某輕卡變速箱有限元分析及試驗研究

任杰鍶

（太原城市職業技術學院 機電工程系，山西 太原 030027）

前言

汽車變速器是整車當中關鍵部件，尤其對于輕型卡車的變速器至關重要，由于需要載貨行駛在各種復雜路面上，面對不同方向、不同大小的激勵，變速器的振動特性關系著整個動力總成的工作效率及工作壽命，直接決定變速器的可靠性。重慶大學的張鑫以CVT變速器為研究對象，對變速器進行模態、強度有限元分析，并且針對箱體進行拓撲優化設計，優化后箱體最大應力值最高優化率達到 26.8%，平均優化率達到了20%，驗證了優化方案的可行性[1]。王金明采用Abaqus對某一五檔手動變速器系統進行了CAE模態仿真分析，并且通過同一變速器實體模型進行模態試驗驗證，其對比結論最大相對誤差為 2.96%，符合要求，為下一步頻率響應動力學分析奠定基礎[2]。

目前國內外對于轎車、重型卡車手動變速器及自動變速器分析較多，但是對于輕型卡車的變速器相關研究還較為少見，研究綜合各項數據參數，通過有限元軟件對某輕型卡車手動變速器進行有限元自由模態分析，并與試驗驗證模型的正確性，為后期變速器力學分析奠定基礎。

1 變速器結構及參數描述

課題研究采用的是為某輕型卡車配備的 5MT手動變速器，根據官方所提供的殼體、齒輪、傳動軸及軸承參數和工作特性，繪制了該變速器的結構簡圖，如圖1所示。

圖1 研究用手動變速器結構簡圖

該5MT手動變速器主要由變速器傳動軸、齒輪副、殼體、軸承四大部分。其中傳動軸包括：輸入軸、中間軸、輸出軸；齒輪組包括：1擋齒輪副、2擋齒輪副、3擋齒輪副、4擋齒輪副、5擋齒輪副以及倒擋齒輪副；變速器殼體：包括前殼（飛輪殼）、齒輪箱、后殼；軸承包括：輸入軸軸承、輸出軸軸承、中間軸軸承。

表1 變速器各擋位齒輪傳動比（不包含主減速器）

根據輕卡變速箱工作狀態及工作原對變速器工作方式描述為：該5MT手動變速器共有六組擋位，包括5個前進擋和一個倒擋，由于本課題研究不涉及變速器主減速器的部分，故變速器不包含主減速器齒輪傳動比如表1所示。

根據輕卡變速器所應對的工作性質及環境，匹配該變速器工作性能如表2所示：

表2 匹配變速器輕卡工作性能參數

2 建立變速器有限元模型

在實體網格分析過程中，通常選擇四面體單元或六面體單元為基礎進行分析，因在本文中需要對變速器零部件和整體進行模態驗證，所以不僅要對變速器總體進行網格劃分，而且還要對其各零部件進行網格劃分。除此之外，對于分析對象材料屬性的定義也非常重要，研究用變速器殼體以及各個零部件均使用了不同的材料，所以應對各部件的材料屬性設定，使得分析結果更加準確。

圖2 變速器殼體網格劃分模型

圖3 變速器傳動軸網格劃分模型

圖4 變速器網格劃分模型

如圖2、圖3、圖4是分別對變速器殼體、變速器傳動軸、變速器齒輪副的網格劃分結果。

3 有限元模態分析與試驗驗證

3.1 變速器模態數學模型

模態分析的本身目的是尋找結構體中的各種不同激勵下的固有振動頻率，以此檢測評估結構體的動力學特征。模態分析具體可定義：將線性定常系統振動微分方程組中的物理坐標變換為模態坐標，使方程組解耦，成為一組以模態坐標及模態參數描述的獨立方程，以便求出系統的模態參數。

變速器自由模態數字仿真是在計算機上建立變速器的樣機實體，設定與實際條件一致的邊界條件，通過計算可以得出變速器在自由狀態下的動力學性能參數，進而發現變速器振動相關方面的不合理因素；而變速器自由模態試驗是將變速器實體利用某種方法懸置且不影響最終結果，試驗時使用激振器在某點加載激振力，各個應力振動點通過傳感器將信號傳至信號采集器，經過主機的數據處理，形成最終的變速器模態參量和振型。

對于自由模態的數學矩陣方法解釋為：

考慮到用矩陣形式表達運動常微分方程：

此時，這意味著有一個正則模態{φ}隨著時間和頻率成正弦變化，設其解{x}為：

則：

將{x}、帶入微分方程可得：

進而推得特征方程：

A：對于具有N個自由度的結構體，擁有N個固有頻率；

B：固有頻率對應的特征向量即為模態振型，對應為結構撓度圖；

C：對于結構總體來說，振動的形態是它的各自由度模態的線性組合。

3.2 變速器模態分析

研究利用計算機仿真軟件ANSYS WORBENCH中的模態分析模塊對變速器殼體及總成進行模態仿真計算，通過分析所得結果中的固有頻率值與模態振型，可得出變速器各零部件及總成的動態屬性，研究用變速器零部件及總成計算機模態仿真分析結果如下：

變速器殼體與總成模態分析前六階模態振型如圖 5所示：

圖5 變速器殼體與總成模態振型圖

對應變速器殼體和總成的模態振型描述與固有頻率數據統計如表3所示：

表3 變速器殼體和總成模態振型描述與固有頻率數據

通過對變速器殼體以及總成進行了計算機數值模態仿真分析，分別得出了其各部位的前六階模態振型和各階固有頻率，可以發現，無論是在空殼體情況下還是在總成情況下，變速器前殼的變形最明顯、最激烈，對整個模型的頻率貢獻最大。因此可以推斷出，在該變速器總成裝配于實車上正常工作時，變速器前殼體很容易與車上其他零部件發生共振現象，出現應力集中情況概率偏大，進而影響變速器殼體使用壽命。

3.3 變速器模態試驗驗證

為了使得所建模型能夠更好地反應變速器實際工作狀態，在仿真分析中得到更佳精確的結果，匹配變速器模型應該經過試驗對比驗證，通過對變速器實際試驗模態的探索，可以得出變速器在接近于無約束下的自由試驗模態振型和各階固有頻率值，進而與上部分的計算機仿真模態分析進行對比，以此驗證模型的正確性和實用性。在進行模態試驗時，需要注意以下五部分地試驗安排：

（1）試驗方案的確定；

（2）試驗對象的選擇與校核；

（3）試驗數據檢測和信號收集點的選擇；

（4）試驗變速器虛擬模型建立；

（5）試驗環境與時間確定；

（6）試驗結果處理分析。

試驗利用激振器給予變速器實體激勵信號。模態參數測試共進行了兩次，第一次的測試對象是成品箱體，第二次的測試對象是空殼箱體。為了能夠充分表征試驗模態的各個振型，試驗計劃總共計劃布置59個檢測點作為響應點，由于采集設備的限制，每次只能進行10個響應點的檢測，所以需要分成六組進行試驗，每組31個檢測信號進入采集系統（每個檢測點均產生X，Y，Z三個方向的信號），試驗結束后采集系統共收集到183個信號。被貼上加速度計后的被試變速器示意圖如圖6所示。

圖6 貼上加速度計后的被試變速器示意圖

為了更接近無約束模態，變速器采用尼龍繩懸掛，由采集系統對試驗信號實時捕獲處理，現場試驗圖及試驗布局如圖7所示。

圖7 變速器試驗現場及試驗布局示意圖

試驗采用的設備和儀器如表4所示。

表4 設備和儀器說明

對變速器殼體和總成進行模態試驗，所得前六階實驗博泰振型如圖8所示，前六階試驗模態固有頻率值如表5所示。

表5 變速器殼體和總成前六階試驗模態固有頻率值

4 結論

對比分析數字模態仿真計算與模態試驗結果，可得出結論如表6所示。

從兩種結果對比分析來看，計算機仿真結果的各階模態特征與試驗模態振型基本相似，由于建模過程中簡化了一些對分析結果影響較小的部位，與變速器實體有所差別；同時，試驗采集系統也存在一定的誤差，所以若數值模態分析與試驗模態分析值相對誤差在10%以下，便認為所建模型基本符合事實，所建立的仿真模型與變速器實體具有較好的關聯性。由此通過對比分析，驗證了變速器模型的正確性，為后期的變速器力學分析及試驗分析奠定了基礎。

表6 模態仿真與試驗結果對比