基于前景理論的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化

梁闖

（重慶交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，重慶400074）

0 引言

裝備制造業(yè)作為制造業(yè)的重要一部分，是實(shí)現(xiàn)國(guó)家制造業(yè)戰(zhàn)略中產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)的關(guān)鍵。而裝備制造業(yè)的大部分產(chǎn)品都屬于復(fù)雜產(chǎn)品，其自身具有結(jié)構(gòu)復(fù)雜、個(gè)性定制化程度高、設(shè)計(jì)任務(wù)繁瑣、技術(shù)要求嚴(yán)、參與主體眾多等特點(diǎn)，導(dǎo)致復(fù)雜產(chǎn)品的協(xié)同設(shè)計(jì)過(guò)程中出現(xiàn)設(shè)計(jì)資源利用率差和設(shè)計(jì)工作時(shí)間延期等問(wèn)題。因此，在其協(xié)同設(shè)計(jì)過(guò)程中，如何實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)資源的調(diào)度優(yōu)化、參與主體的協(xié)同設(shè)計(jì)成為了保障復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)工作順利進(jìn)行的重點(diǎn)。鑒于此，楊忠敏[1]提出了基于復(fù)雜產(chǎn)品與企業(yè)間關(guān)系視角的三種復(fù)雜產(chǎn)品系統(tǒng)模塊化創(chuàng)新模式；李曉娟等[2]提出了基于復(fù)雜產(chǎn)品制造網(wǎng)絡(luò)模型演化機(jī)制的任務(wù)和資源動(dòng)態(tài)演化模型；薛鑫等[3]提出了基于元胞自動(dòng)機(jī)模型的復(fù)雜產(chǎn)品知識(shí)資源自組織聚類(lèi)方法；周劍等[4]提出了基于案例推理任務(wù)開(kāi)發(fā)時(shí)間估算策略的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)調(diào)度模型。以上研究成果大多數(shù)是站在將設(shè)計(jì)主體客體化的視角對(duì)其設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化及資源調(diào)度進(jìn)行了研究，忽略參與協(xié)同設(shè)計(jì)的多方主體對(duì)任務(wù)優(yōu)化的心理感知因素是導(dǎo)致復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)理論研究與具體實(shí)踐存在一定偏差的重要因素。因此本文基于對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)中的參與主體的任務(wù)優(yōu)化心理感知視角對(duì)復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)領(lǐng)域進(jìn)行研究，以期為復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)的研究提供相應(yīng)的理論參考。

1 基于前景理論的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化模型

1.1 問(wèn)題的提出

本文構(gòu)建了基于前景理論的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化兩階段模型，具體情況如下：

假設(shè)任務(wù)模塊數(shù)為n，每個(gè)任務(wù)模塊內(nèi)有m 個(gè)任務(wù)，參與協(xié)同設(shè)計(jì)的主體人數(shù)為s，xijk表示由主體k 負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)任務(wù)模塊i 的第j 個(gè)任務(wù)，其執(zhí)行時(shí)間為tijk，tij為任務(wù)產(chǎn)生完工延期成本的最大時(shí)間，主體的任務(wù)執(zhí)行時(shí)間臨界值為為任務(wù)的最大延期懲罰成本，為任務(wù)優(yōu)化成本，cij為任務(wù)的單位時(shí)間延期成本為主體執(zhí)行基于前景理論任務(wù)優(yōu)化設(shè)計(jì)調(diào)整方案的任務(wù)完工時(shí)間。

1.2 基于模塊內(nèi)資源約束的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化模型

基于滿(mǎn)足設(shè)計(jì)任務(wù)模塊內(nèi)設(shè)計(jì)資源最優(yōu)化配置及任務(wù)間邏輯約束條件的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)完工模型如下：

1.3 基于前景理論的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化模型

在初始設(shè)計(jì)方案執(zhí)行過(guò)程中，因未考慮模塊間任務(wù)資源的配置情況，將會(huì)對(duì)初始設(shè)計(jì)方案的執(zhí)行過(guò)程造成因模塊間的設(shè)計(jì)資源沖突而出現(xiàn)設(shè)計(jì)任務(wù)完工時(shí)間超期和資源利用程度低下等問(wèn)題。因此本文提出了基于前景理論的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化方法，以解決其問(wèn)題。具體的優(yōu)化模型如下：

2 基于前景理論的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同任務(wù)優(yōu)化兩階段算法

2.1 基于任務(wù)完工時(shí)間最小的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)完工調(diào)度算法

本算法采用任務(wù)與參與主體相結(jié)合的雙層整數(shù)編碼方法，首先設(shè)定并初始相關(guān)參數(shù)，并以隨機(jī)的方式完成種群的初始化操作。在初始參數(shù)中，種群大小為popn，進(jìn)化代數(shù)為g*，開(kāi)始調(diào)度時(shí)間為ti=0 時(shí)。然后采用二元錦標(biāo)賽方法完成種群的選擇操作，雙點(diǎn)交叉的方式完成個(gè)體的交叉操作，兩點(diǎn)變異的方式完成個(gè)體的變異操作。最后輸出算法popn種群中最優(yōu)的個(gè)體為算法的最終結(jié)果。

2.2 基于前景理論的復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化算法

2.2.1 基于前景理論的設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化策略分析

本文通過(guò)運(yùn)用前景理論研究設(shè)計(jì)主體對(duì)于復(fù)雜產(chǎn)品協(xié)同設(shè)計(jì)過(guò)程中的任務(wù)優(yōu)化決策行為。具體分析如下：

任務(wù)優(yōu)化是設(shè)計(jì)主體解決設(shè)計(jì)方案完工時(shí)間逾期的關(guān)鍵因素，其心理價(jià)值感知函數(shù)刻畫(huà)為：

當(dāng)主體對(duì)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行調(diào)整時(shí)，價(jià)值函數(shù)參照點(diǎn)為初始方案的最大延期懲罰成本通過(guò)分析主體對(duì)優(yōu)化后任務(wù)完工總成本的心理感知情況對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行調(diào)整決策。若優(yōu)化后的任務(wù)延期成本改善程度大于初始方案的延期懲罰成本，意味著任務(wù)的優(yōu)化將導(dǎo)致設(shè)計(jì)成本的增加，則主體的心理感知為虧損；反之，其心理感知為盈利。為了準(zhǔn)確地刻畫(huà)主體這一心理感知情況，選取其改善程度值為任務(wù)優(yōu)化后的設(shè)計(jì)方案任務(wù)執(zhí)行時(shí)間）為指標(biāo)，主體的心理感知決策影響函數(shù)為：

通過(guò)對(duì)主體的心理感知上述分析可知，優(yōu)化后的任務(wù)延期成本改善程度對(duì)主體的方案調(diào)整決策具有重要影響。因此，為降低任務(wù)優(yōu)化對(duì)主體心理價(jià)值感知的影響，其設(shè)計(jì)方案調(diào)整時(shí)間策略為：

2.2.2 基于前景理論任務(wù)優(yōu)化方案調(diào)整決策策略的設(shè)計(jì)任務(wù)優(yōu)化算法過(guò)程

Begin

Step 1.找到模塊內(nèi)存在完工時(shí)間超期的任務(wù)。

記錄任務(wù)模塊i 的j 任務(wù)的完工時(shí)間延期成本cij；

轉(zhuǎn)至Step 2；

Step 2.對(duì)存在主體執(zhí)行完工時(shí)間超期的任務(wù)進(jìn)行優(yōu)化。

對(duì)其進(jìn)行任務(wù)優(yōu)化操作，并記錄該任務(wù)優(yōu)化后的總成本；

轉(zhuǎn)至step3；

Step 3. 對(duì)優(yōu)化的任務(wù)進(jìn)行基于前景理論分析的設(shè)計(jì)方案調(diào)整決策。

對(duì)參與方案調(diào)整的決策主體進(jìn)行基于前景理論的設(shè)計(jì)方案調(diào)整決策；并確定其調(diào)整方案；

轉(zhuǎn)至Step4；

Step 4. 設(shè)計(jì)任務(wù)資源管理者根據(jù)調(diào)整后的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行全局設(shè)計(jì)資源的最優(yōu)化配置。

任務(wù)資源管理者根據(jù)設(shè)計(jì)主體調(diào)整后設(shè)計(jì)方案的資源反饋信息進(jìn)行全局資源的優(yōu)化配置；

Step 5 輸出最終的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)完工時(shí)間甘特圖。

End

3 仿真與試驗(yàn)分析

現(xiàn)有某公司收到一大型變壓器的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)訂單，該產(chǎn)品的設(shè)計(jì)主體任務(wù)劃分和任務(wù)執(zhí)行時(shí)間情況如表1、表2。

表1 復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)模塊及任務(wù)的執(zhí)行主體分布情況表

表2 復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)任務(wù)模塊及任務(wù)的執(zhí)行時(shí)間情況表

本文在軟件matlab2017b 上實(shí)現(xiàn)本文算法的算例仿真試驗(yàn)操作。當(dāng)只考慮任務(wù)模塊內(nèi)資源最優(yōu)化配置及任務(wù)間邏輯約束時(shí)，復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案的完工時(shí)間如圖1。

當(dāng)為解決因任務(wù)模塊間的資源沖突造成的任務(wù)逾期問(wèn)題時(shí)，本文通過(guò)運(yùn)用前景理論提出了基于設(shè)計(jì)主體心理價(jià)值感知的任務(wù)優(yōu)化策略。其任務(wù)優(yōu)化后的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案完工時(shí)間甘特圖如圖2。

由圖1 和圖2 可知，基于前景理論任務(wù)優(yōu)化策略的設(shè)計(jì)方案完工時(shí)間仿真結(jié)果相較于初始設(shè)計(jì)方案有一定的改善，從而驗(yàn)證了本文提出的任務(wù)優(yōu)化模型和算法的有效性。

4 結(jié)論

本文提出的基于前景理論的任務(wù)優(yōu)化模型，為現(xiàn)有基于任務(wù)優(yōu)化的復(fù)雜產(chǎn)品資源配置、設(shè)計(jì)工作時(shí)間延期等研究提供了新的理論參考；另外，本文構(gòu)建的基于前景理論的任務(wù)優(yōu)化算法為現(xiàn)有復(fù)雜產(chǎn)品的任務(wù)優(yōu)化研究提供了新的測(cè)度工具；最后通過(guò)算例仿真試驗(yàn)驗(yàn)證了模型和算法的有效性和可靠性。

圖1 復(fù)雜產(chǎn)品初始設(shè)計(jì)方案的完工時(shí)間甘特圖

圖2 基于前景理論任務(wù)優(yōu)化策略的復(fù)雜產(chǎn)品設(shè)計(jì)方案完工時(shí)間甘特圖