基于數(shù)值優(yōu)化的柱狀鑄件通用機(jī)械手爪設(shè)計(jì)及其運(yùn)動(dòng)仿真分析

劉 俊， 楊新志， 王云鋒

（1.江蘇電子信息職業(yè)學(xué)院， 江蘇 淮安 223003； 2.中機(jī)生產(chǎn)力促進(jìn)中心， 北京100044）

0 引言

機(jī)器人手爪是實(shí)現(xiàn)握持工件或工具的重要執(zhí)行機(jī)構(gòu)之一，既是一個(gè)主動(dòng)感知工作環(huán)境信息的感知器和最后執(zhí)行器，又是一個(gè)高度集成的具有感知功能和智能化的機(jī)電系統(tǒng)[1]。機(jī)械手爪的運(yùn)動(dòng)方式可分為張角式和平動(dòng)式[2]。為了提高機(jī)械手爪的工作質(zhì)量和效率，不僅需要機(jī)械手爪結(jié)構(gòu)緊湊，還需要滿足手指關(guān)節(jié)具有一定的開合角度、行程范圍等要求，以實(shí)現(xiàn)可靠抓取。 在機(jī)械手爪的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化及仿真分析方面[3-6]，很多學(xué)者開展了相關(guān)研究。

顧寄南[7]等為某新型裝夾機(jī)器人設(shè)計(jì)了電動(dòng)推桿驅(qū)動(dòng)的夾持機(jī)械手爪，并用軟件對該機(jī)械手爪進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真分析，驗(yàn)證其機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)正確性及合理性。 申團(tuán)輝[8]等根據(jù)偏心搖桿滑塊機(jī)構(gòu)原理設(shè)計(jì)了一種取苗末端執(zhí)行器，并通過虛擬設(shè)計(jì)，對末端執(zhí)行器機(jī)械手爪結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，確定了機(jī)械手爪的最優(yōu)結(jié)構(gòu)及取苗參數(shù)。 劉佳[9]等設(shè)計(jì)了一種單指張角式柔性機(jī)械手，通過驅(qū)動(dòng)位移控制實(shí)現(xiàn)夾取力控制。 張楠[10]等設(shè)計(jì)了一種絲杠和電機(jī)帶動(dòng)二指平動(dòng)的機(jī)械手爪。 該機(jī)械手爪手指運(yùn)動(dòng)方式為平動(dòng)式，李泊[11]等采用兩指平動(dòng)形式設(shè)計(jì)了一種新型取藥機(jī)械手。

本文涉及一種柱狀鑄件通用機(jī)械手爪的最優(yōu)化設(shè)計(jì)，基于數(shù)值優(yōu)化方法，在滿足機(jī)械手爪行程約束以及最小拾取工件重量約束的基礎(chǔ)上，最小化機(jī)械手的結(jié)構(gòu)參數(shù)。 根據(jù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，運(yùn)用軟件建立三自由度直角坐標(biāo)機(jī)械手的三維模型。 為了驗(yàn)證該機(jī)械手爪結(jié)構(gòu)參數(shù)的正確性，對機(jī)械手爪拾取不同尺寸工件的過程進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)仿真分析， 最后根據(jù)優(yōu)化的結(jié)構(gòu)參數(shù)制作了機(jī)械手爪的樣機(jī)，并完成了不同尺寸柱狀鑄件的拾取試驗(yàn)。

1 總體設(shè)計(jì)方案

1.1 三自由度機(jī)械手平臺(tái)總體設(shè)計(jì)

本文運(yùn)用設(shè)計(jì)了機(jī)械手的總體結(jié)構(gòu)。 機(jī)械手平臺(tái)的虛擬模型設(shè)計(jì)采用自下而上的設(shè)計(jì)思路。 三自由度機(jī)械手平臺(tái)如圖1 所示，在直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)下，機(jī)械手爪可以實(shí)現(xiàn)在三維坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的到達(dá)及可控的運(yùn)動(dòng)軌跡。

1.2 機(jī)械手爪總體設(shè)計(jì)

圖1 三自由直角坐標(biāo)機(jī)械手模型Fig.1 3-Dof rectangular coordinate manipulator model

柱面鑄件通用機(jī)械手爪采用正反旋絲杠和電機(jī)帶到二指平動(dòng)的設(shè)計(jì)方案，該手爪的二指安裝在導(dǎo)軌上，外柱面夾鉗及內(nèi)柱面夾鉗安裝在手爪二指上，二指通過彈簧心軸與絲杠螺母相連接，在彈簧心軸上安裝有兩組蓄能彈簧，由雙旋向絲杠驅(qū)動(dòng)二指開合，實(shí)現(xiàn)工件抓取，如圖2所示。

圖2 機(jī)械手爪模型Fig.2 UG model of manipulator gripper

2 機(jī)械手爪結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)化模型

本文中機(jī)械手爪通過固定在手爪二指上的兩組夾鉗可以實(shí)現(xiàn)（內(nèi)、外）柱面鑄件的拾取。夾鉗1 通過內(nèi)撐的方式實(shí)現(xiàn)內(nèi)柱面鑄件的拾取， 工件的內(nèi)徑為D； 夾鉗2 通過外夾的方式實(shí)現(xiàn)外柱面鑄件的拾取，工件的外徑為d。 機(jī)械手爪尺寸分析圖如圖3 所示。

為了對機(jī)械手爪相關(guān)尺寸進(jìn)行設(shè)計(jì)，做如下假設(shè)： ①夾鉗1 通過內(nèi)撐方式拾取的工件最大質(zhì)量為m1，工件與夾鉗1 之間的摩擦系數(shù)為μ1，第一組彈簧自然長度為L1，允許長度為Ln1，彈性系數(shù)為k1；②夾鉗2 通過外夾方式拾取的工件最大質(zhì)量為m2， 工件與夾鉗2 之間的摩擦系數(shù)為μ2，第二組彈簧自然長度為L2，允許長度為Ln2，彈性系數(shù)為k2；③正反旋絲杠螺紋部分的長度為b，螺紋連接部分長度為a，夾鉗1 與手指軸線之間的間距為L3，夾鉗2 與手指軸線之間的間距為L4；④機(jī)械手爪拾取工件時(shí)，為了導(dǎo)入方便，夾鉗與工件之間的空隙至少為δ；⑤機(jī)械手工作時(shí)，為保證機(jī)械手爪在拾取工件的過程中工件不會(huì)從機(jī)械手爪上脫落， 兩組蓄能彈簧需要提供足夠的夾緊力，此時(shí)兩組彈簧的壓縮變形量分別為△χ1，△χ2，其中：

圖3 機(jī)械手爪尺寸分析圖Fig.3 Dimension analysis of manipulator gripper

對機(jī)械手爪結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，需要考慮兩方面的問題：一方面機(jī)械手爪要有足夠的工作行程，能夠拾取規(guī)定尺寸范圍內(nèi)的工件； 另一方面機(jī)械手爪的尺寸問題，在滿足工作要求的情況下，要使得機(jī)械手爪的尺寸最小。 因此， 假設(shè)存在一組內(nèi)柱面鑄件的尺寸范圍為（d1d2），另一組外柱面鑄件的尺寸范圍為（D1D2），對機(jī)械手爪進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，機(jī)械手爪的結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)化模型為：

式中，L1，L2為所選擇的兩組彈簧的自然長度，其中令L1=Ln1+△χ1，L2=Ln2+△χ2，兩組彈簧的自然長度可以通過所拾取工件的最大質(zhì)量、工件與夾鉗之間的摩擦系數(shù)、彈簧的彈性系數(shù)以及允許長度計(jì)算得出。δ 為夾鉗與工件之間的空隙系數(shù)，根據(jù)機(jī)械手爪的實(shí)際工作情況選取。

2.2 算例

機(jī)械手爪拾取的外柱面鑄件的尺寸范圍為140mm～285mm，最大工件質(zhì)量為3.5kg，內(nèi)柱面鑄件的尺寸范圍為40mm～220mm，所拾取的最大工件質(zhì)量為2kg。 第一組蓄能彈簧的彈性系數(shù)為5N/mm， 第二組蓄能彈簧的彈性系數(shù)為7N/mm，δ 取20mm。

運(yùn)過MATLAB 軟件， 對上述機(jī)械手爪結(jié)構(gòu)參數(shù)最優(yōu)化模型進(jìn)行求解，計(jì)算結(jié)果如表1 所示。

表1 數(shù)值優(yōu)化計(jì)算結(jié)果Tab.1 Numerical optimization calculation results

3 虛擬樣機(jī)運(yùn)動(dòng)仿真分析

基于UG12.0 中的運(yùn)動(dòng)仿真模塊，對機(jī)械手爪模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真分析，驗(yàn)證機(jī)械手爪結(jié)構(gòu)參數(shù)的正確性。機(jī)械手爪的運(yùn)動(dòng)仿真模型如圖4 所示。 抓取運(yùn)動(dòng)仿真分析針對外柱面直徑為和，兩組工件進(jìn)行。

圖4 機(jī)械手爪拾取外柱面工件運(yùn)動(dòng)仿真模型Fig.4 Motion simulation model of picking up outer cylinder workpiece

當(dāng)拾取外柱面直徑為260mm 的工件時(shí)，左（右）指組件在左（右）螺母組件的推動(dòng)下向工件移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果如圖5 所示。工作至2.6s 時(shí)，左（右）指組件與工件外柱面接觸，工作4s 時(shí)，左（右）指組件與工件之間的加緊力增至70N， 按照設(shè)計(jì)要求的外柱面工件最大重量3.5kg，手指與工件間的摩擦系數(shù)取值0.49， 安全系數(shù)取值1.8，計(jì)算可得最小的夾緊力為64.3N，可見，在工作至4s 時(shí)，機(jī)械手爪能夠可靠地夾持工件。 由左指組件的工作位置傳感器Se002 可知，左（右）指組件與工件外柱面前，左（右）指組件停止移動(dòng)了19.5mm，因此拾取外柱面直徑為285mm 的工件時(shí)，距離極限位置為7mm。

圖5 直徑260mm 外柱面工件拾取過程動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果Fig.5 Simulation results of picking process for 260mm diameter outer cylindrical workpiece

當(dāng)拾取外柱面直徑為140mm 的工件時(shí)，運(yùn)動(dòng)仿真結(jié)果如圖6 所示。 工作至8s 時(shí)，左（右）指組件與工件接觸，工作至10.7s 時(shí)，左（右）指組件與工件接觸，工作至12.8s時(shí)，左（右）指組件與工件接觸，之間的加緊力增至70N。因此， 該結(jié)構(gòu)參數(shù)能夠滿足機(jī)械手爪拾取外柱面工件尺寸范圍為140mm～285mm 的設(shè)計(jì)需求。

圖6 直徑140mm 外柱面工件拾取過程動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results of picking process for 140mm diameter outer cylindrical workpiece

4 樣機(jī)制作與抓取試驗(yàn)

4.1 樣機(jī)制作

在優(yōu)化設(shè)計(jì)參數(shù)及動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，完成了柱狀鑄件通用機(jī)械手爪的制作。手爪框架選用規(guī)格型號(hào)20壁厚2.0mm 的鋁方管焊接而成，正反旋絲杠選用Y12 超硬鋁合金棒車削成形，絲杠螺母選用PA66 尼龍棒車銑成形。絲杠、電機(jī)座安裝在框架上，手爪二指通過自制的滑塊與框架相聯(lián)接，可以在框架上自由滑動(dòng)。柱面零件通用機(jī)械手爪如圖7 所示。 三自由度直角工作平臺(tái)結(jié)構(gòu)件選用鋁型材，X向移動(dòng)副選擇HIWIN 的MGN12C 直線導(dǎo)軌，Y、Z 向移動(dòng)副選擇HIWIN 的MGN7C 直線導(dǎo)軌，傳動(dòng)方式X、Y 向選擇1.5 模數(shù)齒輪齒條傳動(dòng)，Z 向選擇節(jié)距5.08 的PU 鋼絲同步帶傳動(dòng)，將機(jī)械手爪裝配到三自由度直角工作平臺(tái)上構(gòu)成三自由度直角坐標(biāo)機(jī)械手。

4.2 樣機(jī)抓取試驗(yàn)

圖7 機(jī)械手爪實(shí)物圖Fig.7 Physical drawing of manipulator gripper

為了檢驗(yàn)機(jī)械手爪的工作性能，選擇了兩個(gè)內(nèi)柱面鑄件和一個(gè)外柱面鑄件作為機(jī)械手爪的拾取對象， 鑄件1 的內(nèi)徑為70mm， 質(zhì)量為0.4kg； 鑄件2 的內(nèi)徑為155mm， 質(zhì)量為0.7kg；鑄件3 的外徑為280mm，質(zhì)量為0.9kg。 試驗(yàn)過程如圖8 所示：①機(jī)械手爪通過內(nèi)撐的方式拾取鑄件1，并將鑄件1 裝配到鑄件3 中； ②機(jī)械手通過內(nèi)撐的方式拾取鑄件2，并將鑄件2裝配到鑄件1 中；③在鑄件2 上安裝一個(gè)大圓盤（增加被抓取對象重量，整個(gè)裝配件質(zhì)量為）；④機(jī)械手爪通過外夾的方式拾取鑄件1 實(shí)現(xiàn)整個(gè)裝配件的拾取，并抬升一定高度。

圖8 機(jī)械手爪拾取內(nèi)/外柱面鑄件工作圖Fig.8 Working diagram of picking up inner / outer cylindrical castings

4 結(jié)論

本文采用數(shù)值優(yōu)化方法對柱面鑄件通用機(jī)械手爪進(jìn)行了結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，并利用軟件對機(jī)械手爪及三自由直角坐標(biāo)機(jī)械手進(jìn)行了虛擬樣機(jī)設(shè)計(jì)。通過動(dòng)力學(xué)仿真分析的方法驗(yàn)證了機(jī)械手爪結(jié)構(gòu)參數(shù)的正確性。同時(shí)根據(jù)機(jī)械手爪機(jī)架的模態(tài)分析結(jié)果， 選擇了適當(dāng)壁厚的鋁方管，以減低機(jī)械手爪的振動(dòng)幅度。最后根據(jù)機(jī)械手爪的結(jié)構(gòu)參數(shù)制作了機(jī)械手爪的樣機(jī)，完成了不同尺寸鑄件的拾取試驗(yàn)。結(jié)果表明，在機(jī)械手爪的設(shè)計(jì)過程中，采用數(shù)值優(yōu)化設(shè)計(jì)與動(dòng)力學(xué)仿真驗(yàn)證相結(jié)合的方法是行之有效的。