礦巖三維運動對主溜井井壁碰撞范圍的影響

殷 越 路增祥，2 馬 馳

（1.遼寧科技大學礦業工程學院，遼寧鞍山114051；2.遼寧省金屬礦產資源綠色開采工程研究中心，遼寧鞍山114051）

金屬礦山地下開采中，主溜井承擔著礦石與廢石的下向運輸任務，具有服務年限長的特點，是豎井箕斗提升礦山的重要開拓工程之一［1-4］。國內外礦山的溜井使用經驗表明，溜井工程的順暢使用是保障礦山生產順利進行的關鍵［5-8］。但是，復雜的溜井工程地質條件和惡劣的溜井使用環境，導致溜井頻繁發生變形破壞現象［9-11］，輕則刷大溜井直徑，造成溜井變形［12-14］，嚴重時會發生坍塌致使溜井系統報廢。如湖北程潮鐵礦［15］、安開鐵礦3#主溜井［16］、南非kloof金礦［17］、加拿大魁北克省北部Brunswick礦等十余家地下礦山［18-19］都因溜井發生嚴重變形破壞造成溜井報廢或停產返修，嚴重影響了溜井的使用效果，給礦山企業造成了巨大的經濟損失。

主溜井的使用特性決定了礦巖在溜井中的運動狀態難以量測，在生產現場觀測所得的數據難以揭示礦巖運動特征與井壁破壞特征之間的相互關系。因此，目前針對溜礦段井壁破壞的研究工作主要圍繞確定井壁受沖擊后的破壞范圍方面開展。羅周全等［20］構建了主溜井受礦石沖擊的損傷理論模型，得到了溜井的破壞范圍，并與現場實際探測結果進行對比，驗證了其合理性；秦宏楠等［21］以運動學理論為基礎，結合離散元數值分析等得到井壁的沖擊位置；宋衛東等［22］根據相似理論構建了采區溜井物理模型，通過試驗分析得到了井壁的破壞區域。上述研究為揭示溜井井壁的破壞特征提供了重要的理論依據。

研究溜井中礦巖的運動特征與井壁破壞范圍之間的關系，對于定量計算井壁的破壞范圍意義重大。本研究以遼寧省遼陽市某鐵礦主溜井為研究對象，以運動學理論為基礎，建立礦巖塊與井壁初次碰撞前的運動速度、軌跡與溜井結構參數、速度方向角之間的關系式，構建井壁沖擊區域的理論計算模型，重點分析方向角對初始碰撞位置的影響，同時通過物理模擬試驗驗證所建模型計算結果的準確性；結合多組溜井放礦試驗，分別從單個礦巖塊碰撞與礦巖流沖擊兩個角度分析礦巖與井壁碰撞范圍及其分布特征，研究結果可為溜井系統設計與優化、治理修復和管理方案制定提供依據，以期保障溜井的穩定性。

1 工程概況

遼寧省遼陽市某鐵礦采用下盤豎井開拓，無底柱分段崩落法采礦。該礦主溜井為垂直溜井，位于-40～-110 m水平，主溜井直徑為5.0 m，井筒圍巖整體比較穩定，節理不甚發育。該礦階段運輸采用4 m3底側卸式礦車運輸，礦石從-40 m卸礦站進入主溜井，經-110 m主溜井下部的破碎站破碎后，經皮帶運輸、裝載硐室進入箕斗后提升至地表。該礦主溜井及溜槽主要結構參數如表1所示。

該礦主溜井經過多年使用，產生了較嚴重的井壁變形與破壞，測量結果顯示，該段主溜井井口以下4 m至9 m處受沖擊變形破壞嚴重。

2 井壁破壞特征理論分析

研究礦巖塊在溜井中運動時，本研究進行如下假設：①礦塊和井壁均為彈塑性體，井壁為壁面平整的直筒，且各部分巖體巖性相同；②將礦塊簡化為球形，質量均勻分布；③礦塊在溜井中運動時不考慮自轉及礦塊間的相互作用，礦塊運動過程中質量不發生變化；④礦石與礦車的摩擦系數為一定值；⑤礦石以初速度v進入卸載溜槽，該速度值為一定值。

2.1 井壁沖擊區域模型構建

通過圖1（a）可知，當礦巖塊從溜槽進入主溜井時，由于方向角的變化造成初始運動狀態的不同，導致沖擊區域的不同，通過圖1（b）可知，由于礦巖塊在溜井中只受到重力作用，則不同方向角下礦石在XO-Y面上運動軌跡的投影長度小于等于溜井直徑。

2.2 礦石運動軌跡與井壁沖擊區域理論分析

礦塊進入溜井后，在重力作用下作斜下拋運動，其運動軌跡類似于一段拋物線，直至沖擊井壁。如圖1所示，對溜井運動模型建立空間直角坐標系，設礦巖塊從O點進入斜溜槽。

根據運動學公式分析可知，當礦石到達O點時，速度v0大小為

式中，g為重力加速度，m/s2；H為斜溜槽高度，m；μ為礦巖塊與斜溜槽的摩擦系數；α為斜溜槽角度，（°）；v為礦塊離開礦車時的速度，m/s。

以此為基礎在溜井運動模型上建立空間直角坐標系，可以得到如下運動方程組：

式中，v0為礦巖塊剛離開溜槽進入溜井時的速度，m/s；t為礦巖塊從O點開始首次沖擊井壁所需要的時間，s；α為初速度與水平方向的夾角，在進入溜井的一瞬間，α與斜溜槽傾角方向一致，（°）；β為初速度與垂直面的夾角，β的取值范圍為(-90°,90°)。式（2）（xt，yt，zt）所覆蓋的區域共同確定了溜井受到沖擊的范圍。

由式（2）可知，礦巖首次與井壁的碰撞范圍與礦巖進入溜井時速度大小、方向、運動耗時以及方向角等有關。當主溜井結構參數一定時，礦巖進入溜井速度是一定的，此時速度方向角絕對值越小，礦巖與溜井的碰撞高度、碰撞點的y坐標值越小，x坐標值呈增大趨勢。

2.3 井壁沖擊區域模型構建

通過圖1（a）可知，當礦巖塊從溜槽進入主溜井時，由于方向角的變化造成初始運動狀態不同，導致沖擊區域的不同。通過圖1（b）可知，由于礦巖塊在溜井中只受到重力作用，則不同方向角下礦石在XO-Y面上的運動軌跡投影小于等于溜井的直徑，溜井發生碰撞的運動時間t為

式中，t的取值范圍為[0,tmax]，當方向角為0°時所需時間最長。

從式（2）、式（3）可以看出，在圖1的運動模型下，受沖擊的范圍與α、β和v的大小密切相關。而礦山生產實際中，α值取決于溜井的結構設計與施工，是一固定值，因而礦石初始運動狀態對其沖擊井壁的時間和范圍的影響，實質上是由方向角β決定的。

根據該礦主溜井斜溜槽和溜礦段結構參數（表1），并結合式（1）、式（3），根據假設④、⑤，μ，v為常數，摩擦系數取0.5計算，得到礦石運動到O點的速度v0=7.67 m/s，礦石與井壁發生碰撞的最大時間tmax=0.92 s。

如圖2所示，根據主溜井斜溜槽和溜礦段結構參數構建溜井沖擊點模型，坐標軸上的數值代表溜井高度和斷面尺寸。通過模型可以看出，隨著方向角逐漸增加，礦塊對于井壁沖擊的位置不斷提高，從井口下一直延伸至井口正對面9.23 m處形成兩條對稱的弧形斜沖擊帶。

3 室內試驗與分析

3.1 室內試驗相似條件及模型

根據礦山溜井實際結構參數及相似理論，構建了溜礦段相似實驗平臺，礦石材料與井壁材料相似比取1，尺寸相似比取10，則尺寸相似比ρL為

式中，Lp為原型線性長度；Lm為模型線性長度。

運動相似是指礦石在主溜井溜礦段中的實際運動軌跡與在相似性模型中的運動軌跡線呈幾何相似，并且所需要的運動時間與實際需要的時間成一定比例，假設時間相似比為原型時間tp與模型時間tm之比，則：

則速度相似比ρv為

式中，vp為原型速度；vm為模型速度。

加速度相似比ρa為

式中，ap為原型加速度；am為模型加速度。

坐標原點為斜溜槽卸礦口與主溜井相連處（0，0，0），v0為礦石剛從斜溜槽進入溜井時初始速度，根據速度相似比v0=2.43 m/s。

如圖3所示，為了便于觀察井壁受沖擊破壞的位置，在溜井實驗平臺內通過理論計算，在沖擊區域四周井壁布置相似材料，用來驗證實際破損區域，井壁相似材料采用工業石膏制作。將石膏均勻涂抹于PVC管材內壁中，防止石膏受沖擊后整塊破裂影響試驗結果。

為更好地符合礦山溜井實際情況，對井壁相似材料進行打磨，打磨后上下表面最大不平行度小于等于0.001 m，模具制作完成后，對石膏表面進行了噴漆處理。試驗過程中井壁受到沖擊時，表面石膏會發生脫落，既能夠觀察不同方向角下井壁受沖擊后發生破壞的區域、形狀，也能觀察井壁的破壞形式，包括橫向上沖擊破壞和縱向上的剪切破壞。模具制作完畢后，對石膏表面進行噴漆處理。試驗過程中井壁受到沖擊時，表面石膏會發生脫落，露出里面石膏的顏色，便于觀察不同方向角下井壁受沖擊后發生破壞的區域。進行溜井相似試驗時，選用直徑50 mm以下不同形狀的礦巖塊進行井壁沖擊試驗，多次沖擊后井壁的破壞范圍分布如圖4所示。

分析礦巖塊對井壁的沖擊情況發現，相同方向角下的多次沖擊并未集中作用在井壁的同一點上，而是分布在理論計算得到的沖擊點周圍，位置誤差小于4.72%。這主要是由于以下原因所造成的：

（1）試驗過程中采取的單個礦塊溜放過程，礦巖塊的直徑遠小于溜槽寬度，在斜溜槽中運動時具有不可控性和一定范圍內的隨機性。

（2）理論計算時將礦巖塊看作均勻的球體，而實際上礦巖塊是具有不同的體積與形狀的，所以會形成破壞面，同時通過觀察井壁破壞情況可以發現，不同形狀的礦巖塊對井壁的沖擊破壞程度不同。

3.2 礦石流沖擊下井壁碰撞范圍分布

礦山現場生產中，礦巖對溜井壁的沖擊是以礦巖流的形式進行的。因此，研究礦石流沖擊下井壁受沖擊的范圍更具有實際意義。礦石流沖擊時，選用磁鐵礦（黑色）礦石碎塊，其顆粒級配組成如表3所示。

根據表3的粒徑組成，按質量百分比稱量不同粒徑組的礦巖塊質量，然后將稱量后的礦巖塊混合均勻，一次卸礦量為0.1 m3。圖5反映了不同沖擊次數下溜井井壁碰撞分布范圍。從圖中可以看出：隨著溜礦次數的增加，礦巖沖擊井壁的位置與范圍逐漸趨向集中，反映了礦石流沖擊溜井井壁時產生了累積損傷效應。

4 結 論

（1）通過構建溜井溜礦段放礦實驗平臺和礦石運動分析模型，揭示了井壁首次受沖擊破壞的區域與溜井結構參數、礦巖速度、方向角之間的關系，建立了礦巖塊與井壁產生第一次碰撞范圍的理論計算模型。

（2）礦巖對井壁的沖擊位置不僅與其進入溜井時的速度有關，還與其進入溜井時的方向角密切相關，當溜井結構參數一定，速度方向角增大時，井壁受到沖擊的位置不斷提高，經過理論推導計算得到會在井口下9.23 m處形成兩條對稱的弧形沖擊帶。

（3）試驗得到的礦石沖擊區域比理論計算得到的位置更高，沖擊區域更大，造成的破壞范圍更廣，不同塊度的礦石對井壁的破壞范圍也有所不同，反映出理論推導結果和實際情況存在一定的誤差。

（4）礦巖流對井壁的反復沖擊試驗表明，井壁受沖擊的位置與范圍趨向集中，產生了累積損傷效應。