干旱區(qū)土壤含水率和鹽分的空間變異性及其關(guān)系研究

胡小東，李仙岳，冷 旭，孫亞楠

(內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué) 水利與土木建筑工程學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

1 研究背景

土壤是一種高度變異體，主要受到自然因素和人為因素共同作用使其成土，其形成過程十分復(fù)雜，因此土壤存在空間變異性[1-2]，特別是在干旱與半干旱地區(qū)，土壤貧瘠、水分短缺、土壤環(huán)境污染嚴(yán)重等因素導(dǎo)致土壤空間變異性較大、土壤變量的空間特性較為復(fù)雜。土壤空間變異性帶來的問題逐漸成為科學(xué)家們關(guān)注的熱點，定量描述分析各項土壤變量的空間特性已經(jīng)成為農(nóng)田水土環(huán)境研究中重要的部分之一。同時為了推動精細(xì)化農(nóng)業(yè)的發(fā)展，定量化研究及提高田間土壤的研究精度及土壤各項空間變量之間的關(guān)系具有重要意義[3]。位于中國內(nèi)陸的河套灌區(qū)是典型的鹽漬化灌區(qū)，土壤水鹽是該區(qū)農(nóng)田生態(tài)環(huán)境的重要指標(biāo)。

土壤鹽漬化主要受自然和人為因素的影響，目前已經(jīng)成為嚴(yán)重影響現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展的生態(tài)性問題[4-5]，因此引起了世界各國學(xué)者對此的高度重視[6-7]，其中土壤水鹽空間變異性研究是國內(nèi)外水土環(huán)境等領(lǐng)域?qū)W者關(guān)注的熱點之一[8]。國內(nèi)外許多專家學(xué)者已經(jīng)利用不同研究方法針對土壤水鹽空間變異性等問題進行了大量研究[5]。我國從20世紀(jì)80年代開始了針對不同土壤的物理屬性變異性進行研究，研究尺度也不斷向更廣闊的區(qū)域上發(fā)展[9]。目前，針對土壤空間特性的研究方法主要包括地統(tǒng)計學(xué)法、自相關(guān)分析法、方差分析法和分形理論等[10]，其中地統(tǒng)計學(xué)是利用半方差函數(shù)進行土壤空間特性描述的一種方法，被廣泛應(yīng)用于土壤空間變異性研究中[11-14]。工程領(lǐng)域外的土壤含水率的研究仍僅限于飽和含水率之內(nèi)，而超過飽和含水率的土壤水分超出了水分研究的范疇[15]。波譜分析法在長程序列分析中的應(yīng)用較為廣泛，旨在尋找系列的節(jié)律、周期或趨勢[16]。

本文運用地統(tǒng)計學(xué)理論定量研究干旱區(qū)土壤水鹽空間變異性，并結(jié)合波譜分析研究土壤EC值在含水率序列上的長程關(guān)系，為客觀地揭示農(nóng)田土壤水鹽空間變異特性與其精準(zhǔn)調(diào)控提供理論依據(jù)。

2 數(shù)據(jù)來源與研究方法

2.1 試驗區(qū)概況

試驗區(qū)域位于內(nèi)蒙古自治區(qū)河套灌區(qū)磴口縣沈烏灌域木壘灘節(jié)水試驗站(東經(jīng)106°9′～107°10′，北緯40°9′～40°57′),監(jiān)測區(qū)域面積為4.75 km2。該區(qū)域干旱缺水，年平均降雨量為143.9 mm，年平均蒸發(fā)量為2 327 mm，光熱資源豐富，全年日照時長達3 209 h，年平均無霜期為136 d，6-8月份大于等于15℃的積溫為2 200℃。試驗區(qū)域內(nèi)耕地多以砂壤土和壤砂土為主，土壤平均pH值為8.01，田間持水率為24.4%。試驗區(qū)位置及土壤采樣點分布示意圖見圖1。

圖1 試驗區(qū)位置及土壤采樣點分布示意圖

2.2 采樣點布設(shè)及樣品采集

于2018年5-8月對試驗區(qū)土壤進行樣品的采集，具體時間選定為當(dāng)?shù)毓嗨?周，采樣點遵循網(wǎng)格布置原則，盡量均勻覆蓋整個區(qū)域，并在實際取樣中根據(jù)地形和人為因素(農(nóng)田街道、居住房屋等)對部分取樣點進行了調(diào)整，共計布設(shè)38個采樣點(圖1(b))，取樣點間距為0.32 km左右。由于該區(qū)域種植作物主要為玉米和葵花，其根系活動區(qū)域主要集中在0～50 cm處，故本文將根系活動區(qū)域劃分為3個深度土層進行研究，分別為0～10、10～30、30～50 cm。利用環(huán)刀和土鉆進行土樣采集，分別測定土壤容重和土壤質(zhì)量含水率，并根據(jù)容重?fù)Q算得到土壤體積含水率。同時，將一部分采集土樣風(fēng)干并過2 mm 的篩子后配置成水土比5∶1的土壤溶液進行電導(dǎo)率(electrical conductivity，EC)的測定。

2.3 研究方法

2.3.1 數(shù)理統(tǒng)計 將采集的土壤含水率和EC進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，剔除異常值，運用經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)統(tǒng)計研究變量的各項特征值，并進行K-S檢驗，檢驗變量是否符合正態(tài)分布，若不符合正態(tài)分布需進行對數(shù)變換，方可構(gòu)建半方差函數(shù)理論模型[17-18]。變異系數(shù)公式如下：

(1)

變異系數(shù)CV值的大小反映了參數(shù)變量的變異性強弱[19]，即當(dāng)CV>100% 時表現(xiàn)為強變異性；當(dāng)10%

2.3.2 空間變異理論方法 地統(tǒng)計學(xué)法是以半方差函數(shù)為核心，通過克里格插值研究區(qū)域空間變異問題[20-21]的方法。半方差函數(shù)公式如下：

(2)

式中：h為兩樣本點空間分隔距離或滯后距離，km；N(h)為滯后距離為h時的樣本對數(shù)；Z(xi)和Z(xi+h)分別為隨機變量Z在空間位置xi和xi+h處的觀測值。

2.3.3 譜分析方法 譜分析在長程序列分析中有著重要作用。根據(jù)其原理，首先延長數(shù)據(jù)序列，根據(jù)快速傅立葉變換(FFT)計算原理，變量序列長度滿足2n(n=1，2，3，…)；然后利用Matlab2016將得到的序列值進行傅里葉分析，根據(jù)頻率值和譜密度值繪制頻率圖；得到擬合公式P(f)∝f-β，其中β為功率譜指數(shù)，對于d=1維的數(shù)據(jù)序列有如下轉(zhuǎn)換：

β=5-2D

(3)

D=2-H

(4)

式中：D為自相似(幅譜)曲線的分維(fractal dimension)；H為赫斯特指數(shù)。

考慮“粒子”的分?jǐn)?shù)布朗運動 , 赫斯特指數(shù)被定義如下[16,22-23]：

(5)

式中：R(r)為變量運動到某位置時，左右兩個對稱點的相關(guān)系數(shù)；x(r)為變量在某序列上運動的坐標(biāo)點。

當(dāng)H>0.5時：D<1.5，R(r)>0，此時粒子在該序列上長呈正相關(guān)；當(dāng)H=0.5時：D=1.5，R(r)=0，此時間隔的粒子無關(guān)；當(dāng)H<0.5時：D>1.5，R(r)<0，此時粒子在該序列上長呈負(fù)相關(guān)。

2.4 數(shù)據(jù)處理方法

本文利用Excel 2007和SPSS20.0 進行數(shù)據(jù)預(yù)處理，做經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)分析；采用GS+7.0擬合適宜于不同土層土壤含水率和EC的半方差函數(shù)理論模型，分析空間分布特征的隨機性和結(jié)構(gòu)性[24]；利用 Surfer11.0進行克里格(Kriging)插值并繪制土壤含水率與EC的平面等值線圖；最后通過Matlab2016進行土壤EC值在含水率序列上的譜分析。

3 結(jié)果與分析

3.1 數(shù)據(jù)的正態(tài)分布性檢驗

對數(shù)據(jù)進行正態(tài)分布性檢驗是避免可能存在的比例效應(yīng)而有效使用Kriging方法進行土壤特性空間分析的必要前提[25-27]。箱線圖(Boxplot)是一種檢驗正態(tài)分布的統(tǒng)計圖形，可粗略地看出數(shù)據(jù)是否具有對稱性。通過對不同月份下不同土層土壤含水率和EC數(shù)據(jù)進行正態(tài)檢驗發(fā)現(xiàn)，大部分土層數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，個別土層數(shù)據(jù)不符合要求，經(jīng)自然對數(shù)轉(zhuǎn)化后均呈近似的正態(tài)分布，滿足分析要求。2018年5月試驗區(qū)不同深度土層的土壤含水率和EC的正態(tài)檢驗箱線圖見圖2。由圖2可直觀地看出，土壤含水率和EC值的中位數(shù)大部分不在上四分位數(shù)和下四分位數(shù)的中間，說明數(shù)據(jù)存在偏態(tài)現(xiàn)象；同時結(jié)合圖2中上、下界可知，數(shù)據(jù)存在異常值，這可能是由于個別農(nóng)田灌水后的土壤含水率較大以及鹽分聚集導(dǎo)致檢測數(shù)據(jù)偏大。

圖2 試驗區(qū)不同深度土層的土壤含水率和EC正態(tài)檢驗箱線圖

3.2 不同深度土層土壤含水率和EC的統(tǒng)計特征值

表1為研究期試驗區(qū)3個土層土壤含水率和土壤EC值的傳統(tǒng)統(tǒng)計特征值。表1顯示：(1)0～50 cm土層內(nèi)土壤含水率平均值在7.09%～12.01%之間，隨土層深度自上而下逐漸升高，30～50 cm土層土壤含水率達到最高，且灌水及降雨頻率較大的6月土壤含水率顯著高于其他月份。Dai等[28]指出，田間持水量和凋萎系數(shù)較高值分布在我國東南部地區(qū)，西北干旱半干旱地區(qū)較低，土壤含水率較低，這與西北地區(qū)較高的砂粒含量和較低的黏粒含量有關(guān)。(2)土壤EC均值為0.16～0.28 μS/cm，對于干旱沙區(qū)，土壤鹽分較低，5月土壤表層EC值相對較大，各層土壤EC值隨作物生育期自上而下升高，說明降雨和灌水對土壤鹽分起到了淋洗作用。(3)土壤含水率變異系數(shù)為0.38～0.57，土壤EC變異系數(shù)為0.35～0.98，均屬于中等偏弱變異性，這也與西北地區(qū)較高的砂粒含量有關(guān)。單樣本K-S檢驗結(jié)果表明，土壤含水率和EC均為正態(tài)分布。

表1 研究期試驗區(qū)3個土層土壤含水率和EC值統(tǒng)計特征值 %，μS/cm

3.3 不同深度土層土壤含水率和EC的空間變異特征分析

土壤水鹽空間結(jié)構(gòu)性復(fù)雜，為探明該區(qū)域土壤含水率和土壤EC的空間結(jié)構(gòu)性，采用GS+7.0對土壤含水率和EC進行半方差分析，擬合結(jié)果見表2。由表2可見，土壤含水率和EC值均具有較小的塊金值(0～0.04)，表明隨機因素引起的土壤變量變異性較小。結(jié)構(gòu)比(C0/(C0+C))為隨機變異占總變異的大小，表示空間變異相關(guān)性程度，通常在0～1之間。各土層土壤含水率和EC的空間相關(guān)度均在 0～0.25之間，說明自相關(guān)引起的空間變異性較強(結(jié)構(gòu)因素包括土壤母質(zhì)、地形、土壤類型等)[9]，具有強的空間依賴性。變程(A)常用來表示變量在某尺度上的空間變異性和相關(guān)程度[29]且地統(tǒng)計學(xué)中要求最大網(wǎng)格間距不大于最小變程[30]。本文取樣間距為0.32 km(小于表2中的最小變程0.33 km)，采樣網(wǎng)格選取間距基本可滿足空間分析的要求。5-8月各土層土壤含水率和EC的平均變程分別為0.48和0.55 km，而最佳采樣點間距應(yīng)小于變程的一半[2]，因此土壤含水率與土壤EC的采樣間距應(yīng)縮小，即相應(yīng)增加采樣點。

表2 研究期試驗區(qū)3個土層土壤含水率和EC值半方差函數(shù)模型及參數(shù)擬合

3.4 不同深度土層土壤含水率和EC的空間分布

圖3和4分別為研究期試驗區(qū)3個土層土壤含水率和土壤EC空間分布等值線圖。

由圖3可以看出，不同月份含水率大致自北向南在逐漸增大，在中部區(qū)域存在較低含水率均值，東西部又逐漸升高。“島狀”斑塊及其大小反映了土壤變量空間變異性的變化。0～10 cm土層“島狀”較少而10～30 cm和30～50 cm土層“島狀”較多，存在極干或極濕的小區(qū)，歸因于供試地塊各土層間的孔隙連通性的差異，總體呈現(xiàn)表層(0～10 cm)干旱。從時間分布來看，5月含水率較低，6-8月因水分補給充足而含水率相對較高，但特別地7月含水率分布低于6、8月，這可能是由于該區(qū)域主要作物為玉米和葵花，根層分布主要在10～50 cm，該月為作物生長旺季而需水量較大。

圖3 研究期試驗區(qū)3個土層土壤含水率等值線圖

由圖4結(jié)合表2中的結(jié)果表明，“鹽隨水去”的淋洗作用使得試驗區(qū)總體含鹽量較小，土壤鹽分逐月降低，5月土壤表層鹽分最大，面積最廣，有返鹽積鹽現(xiàn)象，各月份土層鹽分同含水率一樣呈自北向南的擴散趨勢，各層含水率較低的中部區(qū)域有明顯的“圓狀”EC較高值，說明土壤含水率和土壤EC存在一定的聯(lián)系。

圖4 研究期試驗區(qū)3個土層土壤EC等值線圖

3.5 土壤EC在含水率序列上的波譜分析

為了進一步分析土壤含水率與土壤EC之間的關(guān)系，本文采用譜分析法解釋EC在土壤水分序列上的長程關(guān)系。根據(jù)空間序列的波譜分析原理，將現(xiàn)有的土壤含水率實測數(shù)據(jù)劃分為若干個間隔，每個間隔作為距離序列，同時計算每個間隔內(nèi)的EC均值作為變量序列。首先，延長數(shù)據(jù)序列，本文將0～50cm土層土壤含水率以1.85%步長劃分為16個間隔，即T=16，以0.6%體積含水率為起始點，變化范圍在0.6% ～30.2%之間。處理后的部分(5月)數(shù)據(jù)見表3。利用Matlab2016將表3中含水率序列上的EC值中心化，然后對其進行傅里葉變換；頻率值(f)等于波數(shù)除以T，波數(shù)為0～15,；譜密度值P(f)利用IMPRODUCT函數(shù)進行計算。不同月份各土層數(shù)據(jù)處理后得到的譜密度值(除0點)均以對稱軸f=0.5為對稱，將5月份前半部分?jǐn)?shù)據(jù)列于表4。

表3 試驗區(qū)部分(5月)土壤含水率序列上對應(yīng)的EC值

表4 部分(5月前半部分?jǐn)?shù)據(jù))波譜分析計算結(jié)果

其余各月數(shù)據(jù)均采用以上過程進行處理，根據(jù)頻率值和譜密度值繪制波譜關(guān)系圖，擬合結(jié)果如圖5所示，圖5(a)為自動擬合結(jié)果，為了便于直觀地分析，將其橫、縱坐標(biāo)對數(shù)化，得到對數(shù)擬合結(jié)果如圖5(b)所示。

由圖5可知，擬合優(yōu)度R2逐月降低，介于0.143～0.490之間，說明土壤含水率與土壤EC的相關(guān)性隨生育期逐漸減弱，5-8月的β值分別為2.57、1.29、1.85、0.66。將β值代入公式(3)、(4)中計算得到相應(yīng)的H指數(shù)分別為0.785、0.145、0.425、-0.170，由此得出5月EC在含水率序列上長程正相關(guān)，而6-8月EC在含水率序列上長程負(fù)相關(guān)。此結(jié)論說明隨生育期灌水量和降雨量增多，在土壤和水的混合介質(zhì)中水對EC值產(chǎn)生了一定的影響，混合介質(zhì)的EC隨含水率的升高呈先升高后降低趨勢，即在介質(zhì)含水率長程序列上，5月土壤EC值與含水率呈現(xiàn)正相關(guān)性關(guān)系，6-8月土壤EC值與含水率呈現(xiàn)負(fù)相關(guān)性關(guān)系。

圖5 不同月份波譜分析擬合結(jié)果

4 討 論

對研究區(qū)不同深度土層的土壤含水率、EC值進行傳統(tǒng)統(tǒng)計分析以及克里格插值，結(jié)果表明不同深度土層的土壤在中部區(qū)域存在較低的含水率均值，并自上而下有逐漸增多的“島狀”斑塊，表層土壤(0～10cm)干旱；不同深度土層土壤含水率逐月升高，土壤鹽分逐月降低，5月土壤表層鹽分均值最大、分布最廣，各層含水率較低的中部區(qū)域有明顯的“圓狀”EC較高值，說明土壤含水率與土壤EC值存在一定的聯(lián)系。通過空間序列的波譜分析，擬合優(yōu)度R2的變化說明土壤含水率與土壤EC的相關(guān)性隨作物生育期逐漸減弱。綜上所述，對于干旱沙區(qū)，氣候干旱，土壤水分較小且空間分布不均勻，土壤鹽分較低，土壤水分與土壤鹽分具有一定的空間變化關(guān)系。

5 結(jié) 論

對研究區(qū)農(nóng)田區(qū)域尺度實測土壤含水率和土壤EC空間變異性分析，主要結(jié)論如下：

(1)土壤含水率和土壤EC(個別土層數(shù)據(jù)經(jīng)自然對數(shù)化)均基本符合正態(tài)分布；兩者均屬于中等變異性，作物生育期各月不同深度土層含水率均值為8.985%，土壤EC為0.197 μS/cm。

(2)土壤含水率和EC值的塊金比均小于0.246，隨機因素引起的空間變異程度較低，存在強烈的空間相關(guān)性；變程的大小反映本次試驗采樣網(wǎng)格間距的選取可滿足空間分析的要求。

(3)對不同層度的土壤含水率、EC進行克里格插值，結(jié)果表明二者均呈自北向南呈擴散趨勢；譜分析H指數(shù)的變化說明EC值在含水率序列上隨作物生育期呈現(xiàn)先長程正相關(guān)(5月)后長程負(fù)相關(guān)(6-8月)。