自適應(yīng)灰狼小波去噪法在變壓器套管引線超聲檢測中的應(yīng)用

何海峰，羅宇昆，涂 斌，吳肖鋒，李 順，王 淦，王 昕

(1.國網(wǎng)四川省電力公司 廣安供電公司，廣安 638000；2.上海交通大學(xué) 電工與電子技術(shù)中心，上海 200240)

隨著我國電力行業(yè)的快速發(fā)展，對變壓器的可靠性提出了更高的要求。變壓器套管作為重要的保護(hù)裝置，其運(yùn)行中需長時間受電、熱等因素的影響，套管下引線端部夾銅鋁過渡處受電動力或外力的影響易發(fā)生形變，甚至導(dǎo)致引線斷裂，假若不及時排除故障，會影響變壓器的穩(wěn)定運(yùn)行[1]。

現(xiàn)階段變壓器套管的檢測方法主要有局部放電檢測[2]、高壓介損檢測[3]、紅外檢測[4]等，上述方法僅能對變壓器套管外部絕緣陶瓷進(jìn)行結(jié)構(gòu)檢測，而難以判斷套管內(nèi)部引線的運(yùn)行狀態(tài)。超聲檢測技術(shù)作為一種新型檢測方法，因具有較強(qiáng)的穿透性、無損性、非接觸性[5]，在固體形變與裂紋檢測中應(yīng)用廣泛[6]。因此，可通過以超聲測距為基礎(chǔ)的超聲檢測技術(shù)實(shí)現(xiàn)變壓器套管內(nèi)部引線的在線非接觸檢測。

超聲檢測時，回波信號中會攜帶大量結(jié)構(gòu)及材料故障信息，故可通過分析回波來實(shí)現(xiàn)目標(biāo)缺陷的檢測。但回波在不同介質(zhì)中傳播時，會產(chǎn)生一定程度的信號衰減而變得微弱。此外，隨機(jī)噪聲也會對回波信號的采集產(chǎn)生影響，影響檢測精度。因此，在對回波信號進(jìn)行分析之前，可通過多種手段進(jìn)行信號降噪。近年來，SURE閾值小波去噪法和自適應(yīng)小波去噪法在非平穩(wěn)信號去噪領(lǐng)域得到了較為廣泛的應(yīng)用[7-8]。但受限于超聲信號自身的非平穩(wěn)性，當(dāng)干擾噪聲在頻帶上與有用信息重疊時，上述方法的去噪能力較差且效率低，低幅值噪聲識別程度較差，容易使信號有效信息的辨識度下降。

針對上述算法的不足，提出了一種自適應(yīng)灰狼閾值去噪法。首先，對信號進(jìn)行多尺度小波分解，引入基于包含多階連續(xù)導(dǎo)數(shù)的梯度下降自適應(yīng)閾值法，以適應(yīng)多變含噪信號；然后，確定最小梯度值目標(biāo)函數(shù)，通過灰狼優(yōu)化進(jìn)行目標(biāo)尋優(yōu)，有效區(qū)分噪聲與有效信息；最后，通過目標(biāo)閾值完成信號去噪。通過仿真及實(shí)例驗(yàn)證可得：該算法在去噪的同時保留了信號起振位置等有效信息，去噪效率較高，提高了信號的信噪比與均值誤差，增強(qiáng)了信號的信息辨識度。在變壓器套管引線的超聲檢測中，該算法可提高超聲檢測的精度，獲取引線狀態(tài)，具有一定的實(shí)用性。

1 超聲檢測法

1.1 超聲檢測原理

待測的變壓器套管壁是由陶瓷構(gòu)成的，厚度約為24 mm，瓷套管內(nèi)充滿變壓器絕緣油，在套管的正中心位置穿過導(dǎo)電銅桿，銅桿外包絕緣紙，銅桿直徑約為13 mm，內(nèi)部引線與套管外壁表面距離約為66 mm。

在進(jìn)行超聲檢測時，采用收發(fā)一體的超聲探頭，將超聲探頭依次置于變壓器套管端部外壁A、B、C 3個位置，探頭垂直于套管壁，并在兩者之間涂抹耦合劑，套管的超聲檢測原理示意如圖1所示。

圖1 套管的超聲檢測原理示意

由于4組超聲回波信號均需經(jīng)過套管陶瓷絕緣，對信號的傳輸產(chǎn)生相同的衰減作用，因此，在試驗(yàn)中不考慮超聲波在變壓器套管陶瓷壁中的傳播對檢測精度的影響。通過測量超聲信號的飛行時間，根據(jù)超聲波在絕緣油中的傳播速度，可計(jì)算出引線與變壓器套管之間的距離，實(shí)現(xiàn)變壓器套管引線的狀態(tài)檢測。若3組測距結(jié)果相似，可認(rèn)為變壓器套管引線狀態(tài)良好；若3組測距結(jié)果存在較大偏差，則變壓器套管引線可能出現(xiàn)故障，需進(jìn)一步進(jìn)行檢測。

1.2 信號分析

超聲波作為一種非平穩(wěn)時變信號，在不同介質(zhì)中傳播時，由于不同媒介間的聲阻抗相異，在介質(zhì)間界面處會產(chǎn)生反射回波，其中底面回波、缺陷回波與材料散射回波是回波的主要形式。

由超聲探頭發(fā)出的激勵信號需2次經(jīng)過變壓器套管外壁及變壓器油。從組成來看，套管陶瓷外壁是由尺寸較大的固體顆粒物構(gòu)成的非均勻介質(zhì)；而絕緣油的成分較為復(fù)雜，由不同種類、大小不一的顆粒物構(gòu)成。當(dāng)超聲回波信號在傳輸過程中遇到不同類別的散射粒子時，會產(chǎn)生較為復(fù)雜的散射衰減，信號能量損失較大，此外，變壓器油中的氣泡數(shù)量和大小也會對超聲信號產(chǎn)生一定的衰減效果。此時，回波信號極為微弱，需通過高靈敏度傳感器進(jìn)行信號采集。

但在采集微弱的回波信號過程中存在各種各樣的噪聲，如周圍環(huán)境中的電磁噪聲、電子元器件使用過程中的噪聲以及周圍環(huán)境中的隨機(jī)白噪聲等。通常，可通過硬件設(shè)備對較為明顯的噪聲信號進(jìn)行濾除，但對于一部分近似于回波信號的噪聲及小幅值噪聲信號的去噪能力有限。因此，需通過軟件手段識別較為復(fù)雜的噪聲信號。

2 自適應(yīng)最優(yōu)閾值原理

對染噪(原始信號被噪聲污染)超聲回波信號分析發(fā)現(xiàn)，噪聲主要是由與超聲波信號無關(guān)的白噪聲構(gòu)成。假若染噪超聲回波信號的觀測值Y=[y0,y1,…,yi,…,yN-1]T,真實(shí)信號可表示為e=[e1,e2,…,ei,…,eN-1]T,則實(shí)測超聲回波信號如式(1)所示。

yi=ei+ni,i=0,1,2,…,N-1

(1)

式中：ni為獨(dú)立分布的高斯白噪聲。

自適應(yīng)小波閾值估計(jì)采用梯度下降法，下一刻閾值λ(m+1)等于此時閾值λ(m)加上負(fù)的均方誤差函數(shù)的梯度值Δλ(m)，如式(2)所示。

λ(m+1)=λ(m)-μΔλ(m)

(2)

式中:μ為步長;Δλ(m)取值如式(3)所示。

(3)

式中:gi為函數(shù)估計(jì)表達(dá)式，如式(4)所示。

gk=η(dj,k,λ)-dj,k

(4)

式中:η(dj,k,λ)為閾值函數(shù);dj,k為j尺度上的小波系數(shù)。

使用硬閾值及軟閾值函數(shù)作為閾值函數(shù)時，由于高階導(dǎo)數(shù)不連續(xù)，難以實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)迭代，只能估計(jì)閾值大小，無法確定最優(yōu)閾值。

因此，引進(jìn)Sigmoid函數(shù)作為閾值函數(shù)[9]，該函數(shù)在小波系數(shù)大于所取閾值時，閾值函數(shù)近似于標(biāo)準(zhǔn)軟閾值函數(shù)，該閾值函數(shù)如式(5)所示。

(5)

式中:β為正整數(shù)，取值為2。

求其一階導(dǎo)數(shù)與二階導(dǎo)數(shù)，分別代入式(3)、(4)中，經(jīng)小波自適應(yīng)閾值計(jì)算可得最優(yōu)小波閾值。

3 自適應(yīng)灰狼閾值去噪法

3.1 灰狼算法

灰狼算法(Grey Wolf Optimization,GWO)是一種受狼群捕食行為啟發(fā)而提出的新型智能優(yōu)化算法，其基本思想是狼群社會組織層級領(lǐng)導(dǎo)機(jī)制和群體捕食行為。灰狼等級按適應(yīng)度分為首領(lǐng)狼α、副首領(lǐng)狼ρ、普通狼δ以及底層狼ω，其中α狼適應(yīng)度最高，數(shù)量最少，負(fù)責(zé)指定狼群移動方向；ρ狼和δ狼適應(yīng)度依次降低，負(fù)責(zé)輔佐α狼；ω狼適應(yīng)度最低，數(shù)量最多，負(fù)責(zé)給α、β、δ狼提供信息[10]。

狼群在發(fā)動攻擊之前，需要先根據(jù)式(6)、(7)包圍獵物。

D=|C.Xp(t)-X(t)|

(6)

X(t+1)=Xp(t)-A.D

(7)

式中:t為當(dāng)前迭代次數(shù);Xp(t)為獵物的位置向量;X(t)為灰狼個體的位置向量,C=2r1，為擺動因子；A=2ar2-a，為收斂因子，r1、r2為取值為[0,1]的隨機(jī)數(shù)；a的值呈線性變化，隨迭代次數(shù)的增加從2衰減至0。

狼群成功包圍獵物之后，由于α、β、δ狼的適應(yīng)度最高，最靠近獵物，將由其判斷獵物所在方位。

(8)

(9)

狼群的位置最終由α、β、δ狼共同決定。

(10)

3.2 算法實(shí)現(xiàn)

(1) 設(shè)定GWO算法狼群數(shù)量、搜索空間維度、最大迭代次數(shù)、狼群初始地點(diǎn)向量，確定a、A、C，產(chǎn)生初始狼群。

(2) 根據(jù)式(2)確定狼群個體適應(yīng)度，并進(jìn)行比較，判斷Δλ(m)值，當(dāng)Δλ(m)最小時為最優(yōu)值。將適應(yīng)度函數(shù)為尋優(yōu)依據(jù)，當(dāng)前最好的3個個體位置作為初始狼群的α、β、δ狼位置。

(3) 依據(jù)α、β、δ狼的信息主導(dǎo)搜索方向，由式(8)、(9)實(shí)現(xiàn)α、ρ、δ狼迭代的位置轉(zhuǎn)換，最終依據(jù)式(10)更新狼群的最新位置。

(4) 保存適應(yīng)度最佳個體位置并不斷進(jìn)行迭代操作，實(shí)現(xiàn)狼群位置的更新。

(5) 判斷GWO算法是否滿足終止條件，若滿足則輸出最優(yōu)閾值λGWO，否則轉(zhuǎn)入式(2)。

針對超聲回波信號的近似正弦分布的特性，使用sym6小波基進(jìn)行6層小波分解。WFOTE算法的參數(shù)設(shè)定如下：狼群數(shù)量S=100，最大迭代次數(shù)Tmax=150,優(yōu)化參數(shù)個數(shù)dim=1，上屆lb=1，下屆Ub=0.1。自適應(yīng)灰狼閾值去噪法(Adaptive gray wolf threshold denoising，WFOTE)算法流程如圖2所示。

圖2 WFOTE算法流程圖

4 仿真分析與試驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證算法的去噪效果，引入小波自適應(yīng)閾值法(Adaptive Wavelet Threshold Estimation，ATE)及粒子群算法優(yōu)化小波自適應(yīng)閾值法(Particle Swarm Optimization Adaptive Wavelet Threshold Estimation，PSOTE)進(jìn)行對比。將信號信噪比(SNR)、均值誤差(STD)與算法運(yùn)行時間作為評判標(biāo)準(zhǔn)。

4.1 仿真分析

在窄脈沖超聲檢測中，依據(jù)超聲回波信號的物理特性，超聲換能器接收到的回波信號可模擬成高斯信號，如式(11)所示。

y(θ,t)=Aexp[-a(t-τ)]cos[2πfc(t-τ)]+θ

(11)

式中:a為帶寬;τ為到達(dá)時間;fc為中心頻率;θ為相位;A為幅度系數(shù)。

仿真原始信號如圖3所示。

圖3 超聲回波仿真信號

對原始超聲回波信號添加能量為2.82 dB的白噪聲，得到染噪仿真信號,如圖4所示。

圖4 染噪仿真信號

分別采用ATE去噪法、PSOTE去噪法及WFOTE去噪法進(jìn)行去噪處理，結(jié)果如圖5～7所示，信號信噪比及均值誤差如表1所示。

圖5 ATE去噪后信號

圖6 POSTE去噪后信號

圖7 WFOTE去噪后信號

表1 3種去噪方法的去噪效果對比

由上述結(jié)果可得，ATE法去噪后信號信噪比最低，均值誤差最大，回波信號的起振位置基本被濾除，很難辨識并且信號波形不穩(wěn)定，產(chǎn)生了一定程度的畸變，去噪效果最差；PSOTE法處理后，信噪比得到提高，均方值誤差減小，超聲回波信號起振位置雖保留下來，但信號相對原始信號產(chǎn)生了相應(yīng)的畸變，去噪效果得到了進(jìn)一步的優(yōu)化，但并非最優(yōu);而WFOTE法處理后的信號信噪比最高，均方值誤差最小，超聲回波信號的起振位置不僅較為完整地保留了下來，信號畸變程度還最小，說明該方法的去噪效果最佳。為了進(jìn)一步說明算法的去噪效果，統(tǒng)計(jì)了算法的運(yùn)行時間(見表2)。

表2 3種去噪方法的計(jì)算時間 s

由表2可得，自適應(yīng)灰狼閾值去噪法的運(yùn)算時間最短，效率最高。為了進(jìn)一步驗(yàn)證WFOTE法的去噪效果，對仿真信號分別添加能量為2.82,4.70,6.85,8.46 dB的白噪聲，通過SNR與STD的變化趨勢,檢驗(yàn)去噪效果，結(jié)果如圖8所示。

圖8 去噪后信號的SNR與STD曲線

由圖8可知，含有不同噪聲強(qiáng)度的信號采用ATE、PSOTE及WFOTE法去噪后，信噪比隨噪聲強(qiáng)度的增大而逐漸減小，均值誤差隨噪聲強(qiáng)度的增大而逐漸增大，但含噪信號經(jīng)WFOTE法去噪后，信號的SNR最高，STD最低，去噪后信號的畸變程度最小，說明該去噪法的去噪效果最佳。

4.2 現(xiàn)場驗(yàn)證

為驗(yàn)證WFOTE算法的有效性，在四川省廣安市楊公廟某110 kV變電站進(jìn)行現(xiàn)場驗(yàn)證，選用一臺110/35 kV的ABB變壓器作為試驗(yàn)對象，選擇B相高壓套管進(jìn)行超聲檢測。理論上，20 ℃時,超聲波在變壓器油中的傳播速率為1.42 mm·μs-1。

用檢測設(shè)備采集超聲回波信號，如圖9所示。經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)，該信號中包含大量的噪聲，難以區(qū)分超聲回波信號的起振等有效信息。因此，對該信號分別使用ATE、PSOTE、WFOTE三種方法進(jìn)行去噪處理，考慮到回波信號的相似性，文中僅對一組信號進(jìn)去處理，去噪結(jié)果如圖10所示。

圖9 現(xiàn)場采集的超聲回波信號

圖10 實(shí)測信號去噪效果

從圖10可以看出，采用ATE法去噪后的信號仍含有大量毛刺信號與噪聲，這會影響超聲檢測的精度；采用PSOTE法去噪后效果較好，但回波信號波形不平緩，波形中仍含有部分毛刺信號，也不利于測量超聲信號的飛行時間；而采用WFOTE法去噪后，回波信號的波形較為平緩，基本沒有毛刺信號，波形起振位置等小幅值細(xì)節(jié)信息得以保留，去噪效果最好，更有利于識別信號中的有效信息。為了進(jìn)一步檢測去噪效果，信號信噪比、均值誤差及算法的運(yùn)行時間如表3所示。

由表3可知，經(jīng)WFOTE法去噪后的信號SNR更高、STD更小，信號質(zhì)量最佳；從算法運(yùn)行時間上來看，WFOTE法去噪時間最短，去噪效率相較于其他兩種算法高。

表3 3種實(shí)測信號的去噪效果

將WFOTE算法應(yīng)用于其他兩組信號中，根據(jù)超聲檢測結(jié)果進(jìn)一步反應(yīng)算法的有效性，得到的超聲檢測結(jié)果如表4所示。

表4 3種方法去噪后的超聲測距結(jié)果 mm

由表4可得，超聲回波信號經(jīng)WFOTE算法處理后，所得檢測結(jié)果更接近于真實(shí)值66 mm，并且3組結(jié)果近似，彼此間數(shù)值差別不大，表明套管引線并無故障，符合實(shí)際情況。

因此，提出的WFOTE算法能更好地去除變壓器套管引線超聲檢測過程中的噪聲干擾，更好地傳遞回波信息，便于提高超聲測距的精度，準(zhǔn)確獲取變壓器套管引線的狀態(tài)信息，效率更高，具有一定的實(shí)用性。

5 結(jié)論

(1) 通過基于梯度下降自適應(yīng)閾值法，實(shí)現(xiàn)了小波閾值函數(shù)的選取，確定了梯度下降最小目標(biāo)函數(shù)，通過灰狼優(yōu)化算法，解決了傳統(tǒng)自適應(yīng)閾值去噪法尋優(yōu)效果差的問題，減少了隨機(jī)性，去噪效率更高。

(2) 對仿真及實(shí)測信號去噪，WFOTE算法在去噪的同時保留了回波信號起振位置等有效信息，波形平滑性最好，信號畸變程度最小，信噪比最高，均值誤差最小，去噪效果最好。

(3) 通過現(xiàn)場驗(yàn)證，WFOTE算法更有利于獲取超聲回波中的有效信息，提高超聲檢測精度，更好地反映套管內(nèi)引線的狀態(tài)，具有一定的實(shí)用性。