《化工傳遞過程原理》課程教學探索

李奕川，李 軍

（中國石油大學（華東）化學工程學院，山東 青島 266580）

一、前言

自20世紀中葉以來，人們對單元操作的研究愈發深入，發現各種單元操作之間存在共性，并逐漸歸納為動量、熱量和質量三種傳遞原理。傳遞過程注重從理論上揭示各種單元操作過程和設備的基本原理，因此成為化工單元操作的基礎。經過五十多年的發展，諸多論述動量、熱量和質量傳遞的著作相繼問世，化工傳遞過程原理也成為我國高校化學工程與工藝專業課程體系中的一門主干課程，在冶金、輕工、高分子、醫藥、原子能和生物技術等領域均有應用。課程涉及化工原理、流體力學、高等數學等學科內容，采用在抽象出物理模型的基礎上通過數學模型描述的方法，將單元操作視為三傳的特殊情況或特定組合，從而實現化工過程經驗分析向理論分析的轉變。

在本課程的學習過程中，要求學生具備一定的空間思維能力和對復雜物理過程的理解能力，同時對高等數學特別是微積分運算能力依賴性極強。因此，學生普遍存在畏懼心理，制約了學習興趣和積極性，不僅對教學推進帶來一定困難，也對課程的講授提出了相當高的要求。

二、課程教學現狀分析

1.基本情況。《化工傳遞過程原理》是我校針對化學工程與工藝專業學生在第五學期開設的一門專業核心課程，共32學時。本課程是一門工程理論性和系統性較強的課程，系統地論述化工單元操作的共性原理，并歸結為動量、熱量和質量的傳遞過程，將化學工程的研究方法由經驗分析上升為理論分析方法。各傳遞過程既有獨立性又有類似性，雖然課程中概念、定義和公式較多，基本方程又相當復雜，給學習帶來一定的困難，但可運用“三傳”的類似關系進行研究理解。由于本課程主要研究石油和化工生產中各單元操作中動量、能量、質量傳遞規律，其中包括基本原理及計算方法，為后續的專業課，如分離工程、石油煉制工程以及實際工作打下基礎，因此，在化工專業教學體系中具有承上啟下的作用，安排在通識課程與專業基礎課之后授課。由于傳遞過程的概念比較抽象，而建模和求解又要求學習者具有深厚的高等數學功底，學生普遍反映知識的接受和理解難度較大，教學效果不甚理想。

2.教材選擇。傳遞過程原理是化學工程專業的重要基礎理論課程之一。通過一些工程中的具體實例使學生理解動量傳遞、熱量傳遞和質量傳遞的基本原理以及三者之間的密切聯系，掌握建立、求解化工傳遞過程數學模型基本方法，提高學生分析問題、解決問題的能力。結合本校學生現狀，課程教材選擇了陳濤、張國亮主編的“十一五”國家級規劃教材：《化工傳遞過程基礎》（第三版）。該書針對化工專業人才培養方案進行了若干次修訂，系統論述了化學工程中動量、熱量與質量傳遞的基本原理、數學模型及求解方法，傳遞速率的理論計算，“三傳”的類似性以及傳遞理論的工程應用等內容。由于課時限制，難以在32學時內將所有章節內容全部詳細講解，這就要求教學者根據課程體系和專業學生的實際情況合理地分配學時、安排教學內容。

3.學時分配。教材根據“三傳”將內容分為三部分：動量篇、能量篇和質量篇。化工傳遞通過建模描述抽象問題，涉及大量的非線性方程與偏微分推導。但三種傳遞原理的數學模型在分析推導、方程形式和求解方法上存在顯著的共通性。鑒于此，若能較好理解動量傳遞的相關概念并掌握其推導方法，將對后續熱量、質量傳遞的學習打下良好基礎。并且流體的流動形態決定了能量和質量傳遞的方式和機理，比如對流傳熱和對流傳質的數學模型都是以動量篇中的邊界層理論為基礎建立起來的：在采用積分方程近似求解傳遞速率的過程中，積分動量方程、熱流方程和質流方程的數學形式和求解方法高度類似，且后兩者受到單參數速度剖面的影響。可見動量傳遞是能量、質量傳遞學習的基礎，應分配較多的學時。若能掌握動量推導方法，其后的類似推導難度將會大大降低。綜上所述，傳遞概論分配2學時，動量傳遞分配16學時，能量傳遞和質量傳遞各分配8學時。

4.內容選擇。化工傳遞過程原理涉及概念、公式較為抽象，學生的化工專業基礎與數學能力也不盡相同，因此精心組織教學內容，合理安排教學重點顯得尤為重要。（1）傳遞過程緒論：傳遞過程概論，流體流動導論，闡述三傳的類似性，重點掌握微分衡算方程的推導過程和總質量衡算方法。（2）動量傳遞篇：理解連續性方程與運動方程的推導過程與普朗特邊界層理論；掌握運用變化方程求解平壁間、圓管以及套管環隙內的穩態層流；重點掌握卡門積分動量方程的推導思路與求解方法；了解流函數、勢函數的概念，柱坐標、球坐標系下變化方程各變量的含義。（3）質量傳遞篇：根據三傳類似性，理解兩種質量傳遞形式的概念和質量微分方程的推導；掌握通過停滯組分以及等分子反向兩種擴散系數的計算方法；理解對流傳熱不同類型的特征以及對流傳質模型的建立方法。（4）多種傳遞同時進行：了解實際化工生產中常見操作單元主要包含的傳遞類型和概念。

三、課程教學的實踐與研究

1.授課形式。化工傳遞過程原理課程的研究對象較為抽象，涉及的基礎理論知識廣泛而深入，因此秉持“深入淺出”的原則，將相關概念理解透徹極為重要。本課程教學內容的傳授采用精講與自學相結合，在充分講授理論概念的基礎上引導學生消化、吸收；授課方式采用課堂講解與分組討論相結合，提高師生的互動性，活躍課堂氣氛；講解時將多媒體課件與傳統板書有機結合，優勢互補。例如，講解普朗特邊界層理論時，結合PowerPoint的動畫功能針對邊界層內的流體在上、下游階段以及分離點處的流動特點進行直觀的展示和動態的分析，相比板書不僅提高了授課效率，學生也會獲得更為形象的概念。而針對各種公式推導的過程，可以利用板書的方式進行逐步演算，幫助學生充分掌握推導思路和計算過程。教師通過將多媒體和板書教學兩種方式進行有序、合理的結合，既可以在適當的時候啟發學生思考，又可以更好地幫助學生理解知識。由于三種傳遞存在類似性，類比啟發式教學在加深學生對于傳遞理論的理解方面可以得到有效的利用。比如在講授對流傳質的概念時，若根據積分方程求近似解的相似性，對比講解邊界層內三種傳遞機理和模型。這種方法不僅有助于學生接收新知識，亦可加深其對前期內容的理解。

學生從接觸、學習基本理論到運用本課程的所學知識解決實際工程問題，數學訓練和實踐環節必不可少。因此本課程以課堂教學為主，重在理論推論過程，應突出重點、分散難點，使學生對于課程的主要內容有清晰的整體認識和深刻的細節印象，牢固掌握所學知識，并輔以下列重要的教學環節：在學習本課程之前應先進行場論基礎和Matlab數值計算語言學習，在講授理論知識之后設計相應的習題課，并完成針對典型過程進行建模求解的課外作業。在當堂測驗、批改作業、階段性考試等環節中檢驗教學效果，通過后續的化工設計來鞏固學生運用知識解決問題的能力。

2.與化工原理、分離工程等課程相結合。化工原理以流體流動、傳熱以及傳質分離為重點，論述化工、石油、輕工、食品、冶金工業等的典型過程原理及應用，內容包括流體的流動原理及輸送機械、傳熱原理及設備、傳質原理及應用等涉及的各種單元操作過程；化工傳遞講解各個單元操作之間的共性理論，闡述動量、熱量和質量傳遞的實質和規律，以及傳遞過程中強度量分布和傳遞速率，注重與化工過程實際的聯系；分離工程則是以質量傳遞為基礎，介紹化工生產中常用平衡分離過程的基本原理和設計計算方法，主要講解多組分精餾、吸收過程以及分離方法的選擇和新分離手段的發展等。由以上三門課程的特點可以看出，課程知識的交叉性強，學生在化工原理、分離工程的教學過程中接觸過大量化工類課程的基礎知識。合理運用這些相關的基礎知識作為鋪墊，便于學生快速理解、系統學習傳遞過程原理。傳遞理論與化工原理相結合，能使學生對化工過程理論的認識從宏觀提高到微觀，有助于培養學生正確認識化工過程的實質，學會運用數學工具來解釋和分析化工過程，從而提高學生分析問題、解決問題的能力；將化工分離新技術的發展引入化工傳遞的授課過程中，可以提高學生興趣，培養創新意識，在開闊學生思路的同時激發他們的求知欲望。

3.新型教學手段的運用。在傳遞過程理論教學的過程中，該課程的綜合性很強，數學推導復雜，模型建立困難。課堂教學作為授課的重要載體和主要環節，不能僅僅延續傳統的教學方式。對于理論教學而言，學生接觸化工領域的時間尚短，對化工工藝和傳遞過程的認識不足，造成理論知識的理解困難。比如依靠板書和少量教具并不易講清系統或者控制體內的流體運動狀態等微觀概念，學生主動學習的興趣不高。而且化工傳遞課程的學時數不多，但需要講授的內容卻很多，須將現代化的數字技術、網絡技術應用于教學過程當中才能夠激發學生的學習積極性，取得事半功倍的教學效果。

為了解決化工傳遞課程中部分教學內容難以依靠板書和普通課件進行組織、講解的問題，應當不斷豐富、充實教學手段。隨著現代化教育技術的飛速發展，數字化的計算機輔助教學（Computer Assisted Instruction，CAI）技術逐漸發展成熟。運用新型的教學技術能夠破解微觀模型難以描述、板書演示無法動態展現等難題。

四、基于“菁英班”培養的教學探索

為了充分發揮高等院校與科研機構在人才教育和培養、科研交流與合作方面各自的優勢，我校與中國科學院青島生物能源與過程研究所于2015年10月合作設立了聯合培養本科生暨“菁英班”計劃。旨在通過該計劃的推動，充分利用雙方的智力資源和科技資源，培養研究型人才，更好地促進學生全面化、個性化和最大化發展。這不僅是對高校本科人才培養模式的豐富和補充，更希望能以此為契機，進一步深化我校化學工程與工藝專業人才培養模式和教育教學改革。化工傳遞過程作為專業核心課程，其理論性雖然強，但卻與實際聯系緊密，具備研究型課程的條件。因此將本課程作為初步培養學生科技創新能力的載體，提高“菁英班”學員的科研能力與素養，對其今后進一步從事科研工作大有裨益。

化工傳遞中涉及許多數學模型的建立和求解，這也是從事科研工作所必備的學術能力。在面對各種實際問題時，首先要抽象處理研究原型，提煉出數學模型并選取適當的求解策略與方法。由于整個建模過程往往是在諸多限制條件下進行的，因此在授課過程中需要準確還原問題分析的初始過程，讓學生理解、體會層層遞進的推導邏輯，保證學生在建模過程中思路清晰，從而培養和建立完整的思維創新能力：根據實際問題確定物理模型（抽象處理原型）→依據三傳遵循的基本定律建立微分方程組（提煉數學模型）→由各種已知條件簡化方程組（分析數學模型）→尋找初始和邊界條件求解方程（回歸解決實際問題）。從科研工作一般規律出發，掌握分析化工過程問題的通用思路有利于學生形成良好的科學素養。而在講授數學模型的求解，豐富學生解決問題的方式和手段時，則可根據實際情況的復雜程度進行適當的歸納總結，便于學生理解掌握。例如，對于動量傳遞中的不同流動形態：非常簡單的層流通常可直接將方程積分求解析解；某些簡單層流可根據流動的物理特征進行適當化簡，再積分求得物理近似解；復雜層流需采用數值法得解，湍流則需要結合實驗求得半理論解。在此基礎上根據三傳的類似性，講授不同流型下熱量和質量傳遞過程的求解內容時也可參考這一方法。由于“菁英班”學員的基礎好、學習能力較強，該部分內容難度雖然較大，卻是提高他們分析問題、解決問題的能力，養成建模科研思維的良好載體。

五、結語

作為工科院校化學工程與工藝專業的重要專業課程，化工傳遞過程原理不僅是灌輸基礎專業知識的主干課程，更是一門培養創新能力的研究型課程。如何在有限的學時之內快速激發學生的學習興趣、充分調動學生的積極性，最大限度地促進學生對知識的理解和吸收，需要每一位專業培養體系設計者和課程教學工作者不斷地思考和努力。化工傳遞充分體現了理工類學科課程抽象性強、邏輯性嚴密的特點。對此類課程教學方法的改進和探討，乃至化工專業人才培養模式和教育教學的改革，仍是化工教學工作者不斷思考和努力的方向。