家用燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷測(cè)量不確定度方法討論

舒陸杰 陳海勇

（嘉興威凱檢測(cè)技術(shù)有限公司 嘉興 314000）

引言

GB 16410-2007《家用燃?xì)庠罹摺?.2.2 c）條款規(guī)定：“兩眼和兩眼以上的燃?xì)庠詈蜌怆妰捎迷顟?yīng)有一個(gè)主火，其實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷：普通型灶≥3.5 kW；紅外線(xiàn)灶≥3.0 kW”[1]。其中此條款為強(qiáng)制性條款。同時(shí)在2019年9月中國(guó)質(zhì)量認(rèn)證中心發(fā)布的家用燃?xì)庠罹邚?qiáng)制性產(chǎn)品實(shí)施細(xì)則中家用燃?xì)庠罹甙踩珯z驗(yàn)項(xiàng)目中也有此條款的的檢驗(yàn)項(xiàng)目。同時(shí)，中國(guó)合格評(píng)定國(guó)家認(rèn)可委員會(huì)在2018年3月1日發(fā)布的CNAS-CL01-G003《測(cè)量不確定度的要求》中要求:“對(duì)于檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室應(yīng)有能力對(duì)每一項(xiàng)有數(shù)值要求的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行測(cè)量不確定度評(píng)估”[2]。因此對(duì)于第三方檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室在出具該項(xiàng)目的檢測(cè)報(bào)告時(shí)判定測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范限量符合性時(shí)，就需要實(shí)驗(yàn)室開(kāi)展測(cè)量不確定度的評(píng)定工作和應(yīng)用測(cè)量不確定度評(píng)定結(jié)果。作者查閱國(guó)內(nèi)大量文獻(xiàn)資料發(fā)現(xiàn)有關(guān)燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷的測(cè)量不確定度的討論和研究甚少。因此，本文將對(duì)家用燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷測(cè)量不確定度開(kāi)展評(píng)定與分析，探究實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度的來(lái)源和主要影響因素。

1 實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度評(píng)定

1.1 實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷測(cè)試方法及不確定度數(shù)學(xué)模型

GB 16410-2007《家用燃?xì)庠罹摺分?.7熱負(fù)荷試驗(yàn)規(guī)定：“在單個(gè)燃燒器或全部燃燒器點(diǎn)燃后15～20 min時(shí)段內(nèi)用氣體流量計(jì)測(cè)定燃?xì)饬髁浚瑲怏w流量計(jì)指針走一周以上的整圈數(shù)，且測(cè)定時(shí)間應(yīng)不少于1 min，重復(fù)測(cè)定兩次以上，讀數(shù)誤差小于2 %，取兩次流量的平均值”[1]，實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷按下式公式計(jì)算：

公式（1）、（2）、（3）中各符號(hào)含義參見(jiàn)GB 16410-2007《家用燃?xì)庠罹摺繁?4中具體定義。

我們對(duì)實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷建立測(cè)量模型，將式（3）作為燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷的不確定度評(píng)定的數(shù)學(xué)模型。

1.2 不確定度來(lái)源分析

由于測(cè)量模型中輸入量Q1、dmg、ps是標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定值，飽和蒸氣壓S根據(jù)燃?xì)鉁囟萾g查表所得。因此根據(jù)實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷計(jì)算公式可知 V、t、da、pamb、pm、pg、tg七個(gè)輸入量的測(cè)量重復(fù)性和測(cè)量設(shè)備系統(tǒng)性誤差為不確定度主要來(lái)源。因此需要分別評(píng)定各個(gè)輸入量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。此時(shí)，將各輸入量作為輸出量來(lái)分別評(píng)定其標(biāo)準(zhǔn)不確定度，燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度來(lái)源和類(lèi)別見(jiàn)表1。

1.3 實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷測(cè)試原始數(shù)據(jù)

對(duì)某型號(hào)（12T）額定熱負(fù)荷4.2 kW的家用嵌入式灶具樣品進(jìn)行10次獨(dú)立重復(fù)測(cè)試，記錄相關(guān)測(cè)試數(shù)據(jù)得到10組數(shù)據(jù)見(jiàn)表2。

表1 燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷測(cè)試不確定度來(lái)源

表2 燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷測(cè)試原始數(shù)據(jù)

1.4 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的A類(lèi)評(píng)定

對(duì)被測(cè)量進(jìn)行獨(dú)立重復(fù)觀測(cè)，通過(guò)所得到的一系列測(cè)得值，用統(tǒng)計(jì)方法獲得實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s（x）[3]。我們把測(cè)量的算術(shù)平均值當(dāng)作被測(cè)量估計(jì)值時(shí)，被測(cè)量估計(jì)值的A類(lèi)不確定度可按公式（4）[3]計(jì)算：

公式（4）中n為實(shí)際測(cè)量的次數(shù)，燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷為單次測(cè)量結(jié)果。

由各輸入量測(cè)量重復(fù)性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度見(jiàn)表3。

1.5 標(biāo)準(zhǔn)不確定度的B類(lèi)評(píng)定

在本文中部分輸入量的B類(lèi)不確定度信息由查對(duì)應(yīng)測(cè)量設(shè)備的校準(zhǔn)信息得到。其中試驗(yàn)氣相對(duì)密度的B類(lèi)不確定度根據(jù)試驗(yàn)氣成分含量并由經(jīng)驗(yàn)假設(shè)計(jì)算得到。

查各輸入量測(cè)量設(shè)備的校準(zhǔn)證書(shū)，校準(zhǔn)證書(shū)中均給出了設(shè)備的擴(kuò)展不確定度U以及包含因子k。

從表4中可以看出，由各檢測(cè)儀器設(shè)備引入的不確定度分量差異比較明顯，其中濕式氣體流量計(jì)和燃?xì)鉁囟葌鞲衅饕氲腂類(lèi)不確定度分量較高。

1.6 靈敏系數(shù)

通過(guò)建立實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷的測(cè)量模型，分析測(cè)量不確定度的來(lái)源并對(duì)各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)不確定度的分量分別進(jìn)行A類(lèi)或B類(lèi)評(píng)定。由于各輸入量均不相關(guān)，則實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度公式如下所示：

1.7 輸出量的不確定度分量

根據(jù)表3和表4各輸入量的不確定度匯總表，將各輸入量A類(lèi)和B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度進(jìn)行合成。合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按照公式進(jìn)行計(jì)算，各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量、靈敏系數(shù)、輸出量不確定度分量見(jiàn)表5。

表3 輸入量A類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

表4 輸入量B類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)不確定度匯總

1.8 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度

由于每個(gè)輸入量之間均不相關(guān)，實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷的估計(jì)值的合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度按公式（7）計(jì)算：

1.9 實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷擴(kuò)展不確定度及測(cè)量結(jié)果表示

擴(kuò)展不確定度U由合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uC乘包含因子k得到，按公式（8）計(jì)算：

包含因子k的選擇，取決于分布的情況，本文中被測(cè)量估計(jì)值與表征的概率分布近似為正態(tài)分布，因此k=2。U=kuC=2×0.037≈0.08 kW

測(cè)量結(jié)果用公式（9）表示：

則實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷為φ=3.96 kW±0.08 kW；

k=2，對(duì)應(yīng)約95 %的置信概率。

2 實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度影響因素

由表5可知，|ci|·u（xi）的值越大，則該輸入量的不確定度與相應(yīng)靈敏系數(shù)的乘積值對(duì)測(cè)量結(jié)果的不確定度影響也越明顯。因此分別計(jì)算各輸入量ci2ui2（xi）的值，分析其在實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度中的占比，見(jiàn)圖1。

從圖1可知，耗氣量引入的不確定度分量對(duì)實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷的不確定度影響最大，達(dá)到94.3 %；其次是測(cè)試時(shí)間，達(dá)到4.4 %；試驗(yàn)氣相對(duì)密度的影響比例只有1.1 %；而由試驗(yàn)大氣壓力、燃?xì)饬髁坑?jì)內(nèi)壓力、燃?xì)庠钋皦毫腿細(xì)鉁囟冉M成的其他類(lèi)的影響比例只有0.2 %。可見(jiàn)，耗氣量和測(cè)試時(shí)間是影響實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度最關(guān)鍵的參數(shù)。

通常情況下，在不同燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷計(jì)算中耗氣量一般都是“固定值”代入計(jì)算，對(duì)于天然氣灶為10 L，液化氣灶為5 L。因此檢測(cè)人員在實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度評(píng)定方法中往往忽略耗氣量的影響。顯然，通過(guò)上文的計(jì)算和分析，由濕式氣體流量計(jì)系統(tǒng)性誤差引起的不確定度分量貢獻(xiàn)最大。如果忽略其影響，將對(duì)測(cè)量結(jié)果的質(zhì)量產(chǎn)生很大影響，同時(shí)在判定測(cè)量結(jié)果與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范限量符合性時(shí)，會(huì)產(chǎn)生較大偏倚，容易導(dǎo)致質(zhì)量事故的產(chǎn)生。因此，實(shí)驗(yàn)室人員在計(jì)算測(cè)量不確定度時(shí)，需要認(rèn)真仔細(xì)考慮測(cè)量不確定度分量，對(duì)于復(fù)雜的測(cè)量模型還應(yīng)當(dāng)注意在計(jì)算各輸入量的不確定度時(shí)，需要把各輸入量分別當(dāng)做“各自的輸出量”去計(jì)算各輸入量的不確定度。

表5 燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度分量匯總

圖1 各輸入量引入的不確定度對(duì)實(shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度影響比例

3 結(jié)語(yǔ)

在燃?xì)庠顚?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定度評(píng)定中，由于測(cè)量模型較為復(fù)雜，檢測(cè)人員在評(píng)定不確定度時(shí)往往需要投入大量的精力和時(shí)間。而通過(guò)分析可知，試驗(yàn)氣相對(duì)密度、試驗(yàn)大氣壓力、燃?xì)饬髁坑?jì)內(nèi)壓力、燃?xì)庠钋皦毫腿細(xì)鉁囟鹊扔绊懞苄　Ｒ虼耍趯?shí)測(cè)折算熱負(fù)荷不確定評(píng)定中可以忽略部分輸入量的影響，簡(jiǎn)化測(cè)量模型進(jìn)行計(jì)算。在考慮不確定度來(lái)源時(shí)，應(yīng)全面考慮由隨機(jī)效應(yīng)和系統(tǒng)效應(yīng)帶來(lái)的影響，特別不能忽略對(duì)測(cè)量結(jié)果影響較大的不確定度來(lái)源。