P波斜入射下非基巖場地中核島結構地震響應規律研究

趙 密，王 鑫，鐘紫藍，杜修力

(北京工業大學城市與工程安全減災教育部重點實驗室，北京100124)

近年來頻繁發生的核電事故，如柏崎·刈羽核電站核泄漏事故、福島核電站核泄漏事故、北安娜核電站停機事件等，表明地震已經成為威脅核電安全的重要因素，地震及其次生災害會對核電廠的正常運行和安全產生重大的影響[1]。在已有的核電工程建設中，廠址選擇非常苛刻，通常為整塊硬巖場地。隨著我國核電發展，沿海硬巖場地逐漸稀缺，在內陸非基巖場地上建設核電工程不可避免[2?3]。

屏蔽廠房的地震反應分析往往需要考慮土-結構相互作用的影響[4?7]。李小軍等[8? 11]開展了CAP1400核島結構的振動臺試驗和非基巖場地核島結構體系地震響應數值模擬研究，發現非基巖場地對核島結構地震響應影響顯著，建議在進行核電結構地震反應分析時應考慮場地條件。高永武等[12]針對某新型屏蔽廠房及安全殼內部結構進行了振動臺試驗，建議《核電廠抗震設計規范》(GB 50267?1997)應進一步提高不考慮土-結構相互作用的場地條件。以上研究表明，非基巖場地條件對結構響應可能產生不利影響，開展非基巖場地下核島結構地震響應研究十分必要。

地震動的傾斜入射對結構響應會產生不利影響[13]，特別是對于較大尺寸的工程結構，例如大壩[14]、大型地鐵車站[15]、核電[16?17]等。杜修力等[14?15]研究發現地震動傾斜輸入下大型結構響應與垂直入射下的響應具有明顯差異，地震動傾斜入射可能顯著增加結構關鍵點的頻譜幅值放大系數。孫建超[16]基于黏彈性人工邊界研究了CPR1000核安全殼在地震作用下的響應，認為按照地震波垂直入射下的計算分析結果對核安全殼結構進行設計是偏于不安全的。宗娟[17]針對某一核電模型，使用傳遞矩陣法計算場地反應，采用并行技術對空間斜入射時土-結構動力相互作用進行分析，討論了地震波空間入射角度對土體、基礎、結構響應的影響。綜上，關于地震動斜入射下非基巖場地對結構響應的影響規律，仍然缺乏相關研究。

本文針對我國具有自主知識產權的核島結構“國和一號”(CAP1400)，利用有限元軟件ABAQUS建立土-核島結構系統的有限元模型，進行斜入射下不同場地上結構地震響應數值模擬，探討地震動斜入射下非基巖場地對核電結構地震響應的影響規律。

1 核島結構地震分析模型

1.1 CAP1400核島結構簡介

“國和一號”(CAP1400)是以浙江三門和山東海陽核電站為依托，在引進消化吸收AP1000三代核電技術基礎上，通過再創新形成的具有自主知識產權、功率更大的大型先進非能動壓水堆核電型號。與同屬第三代結構的西屋公司AP1000核島結構相比，CAP1400核島結構整體尺寸有所加大。CAP1400核島結構主要分為4部分，即屏蔽廠房、安全殼、內部結構和輔助廠房。結構總高度約87.750 m(含地下室，標高?12.200 m～75.550 m)，平面最大尺寸為57.055 m×91.400 m。屏蔽廠房為圓形筒狀斜屋頂結構，筒體底部外徑為49.970 m、頂部標高為75.550 m、筒體壁厚1.100 m。屋頂為型鋼混凝土結構，設有鋼筋混凝土結構的環形冷卻系統儲水箱。輔助廠房為鋼筋混凝土剪力墻結構，三面圍繞屏蔽廠房布置，其屋頂標高呈階梯狀，為18.050 m、20.350 m和35.300 m，輔助廠房還有2層地下室，地下室底層標高為?12.200 m[8]。

1.2 有限元模型

參照CAP1400核島結構的相關圖紙，使用有限元軟件ABAQUS[18]建立土-核島結構系統的有限元模型。土-核島結構系統包括場地和核島結構，采用NEWMARK 隱式積分進行計算。

核島結構有限元模型如圖1所示，包括輔助廠房、屏蔽廠房、基礎底板三部分，x軸正方向為東，z軸正方向為南，y軸為豎直方向。由于實際結構非常復雜，為了簡化建模和計算過程，內部結構以增加樓板質量代替，屏蔽廠房上的進氣孔、設備孔、屏蔽廠房內部的鋼安全殼以及組合屋架處含有的水箱都未考慮。屏蔽廠房和輔助廠房采用殼單元，基礎底板采用實體單元。核島結構有限元模型共87057個單元，92689個節點。

圖1 核島結構有限元模型Fig.1 Finiteelement model of nuclear island structure

場地有限元模型如圖2所示，均為實體單元。尺寸為500 m×500 m×70 m，共155 992個單元，184 214個節點。核島屏蔽廠房埋深12.2 m，基礎埋深18.6 m。

圖2 場地有限元模型/m Fig.2 Finite element model of site

1.3 地震記錄

選取基巖地表處的神戶大學地震記錄作為輸入地震動，其加速度時程及對應的加速度反應譜如圖3所示，地震動總持時20 s，卓越周期為1.22 s。加速度峰值按照極限安全地震動[19]的標準調幅到0.15g，考慮地表放大效應折半后在場地底部進行輸入。

為研究入射角度的影響，入射角度分別取豎向剖面x-y平面內的0°、±10°、±20°、±30°，共7種工況，如圖4所示。

1.4 材料參數

結構模型參數均采用CAP1400結構設計參數，彈性模量取34.5 GPa，密度取2350 kg/m3，泊松比取0.15。出于安全裕度考慮，核電廠結構往往非常厚重，剛度很大，且核電廠經常選址在剛度較高、地基條件較好的地基上，所以結構和地基均采用彈性本構[20]。

圖3 地震動時程及反應譜Fig.3 Time history and response spectrum of seismic motion

為了對比不同場地的影響，分別選取簡化后的三層水平成層場地[17]和均質硬巖場地。場地材料參數見表1。

圖4 土-結構相互作用系統x-y 平面示意圖 /m Fig.4 x-y plane view of soil-structure interaction system

表1 場地材料參數Table 1 Material properties of site

計算分析中，選用Rayleigh 阻尼模擬材料引起的能量消散，計算公式如下：

式中：M、K分別為質量矩陣和剛度矩陣；α、β 分別為質量系數和剛度系數。

α、β 分別由下式計算確定：

式中，ζi、ζj和ωi、ωj分別為第i、j階模態的阻尼比和圓頻率。

本文計算中，場地的阻尼比均取為0.05，核島結構的取0.07[19]。使用ABAQUS的模態分析功能可得到不同場地及核島結構的固有頻率，分析得到的第一階固有頻率和阻尼系數見表2。

表2 場地和結構的阻尼系數Table 2 Damping coefficients of the site and structure

1.5 黏彈性人工邊界及地震動輸入方法

在土-結構相互作用體系分析模型中，為了模擬無限地基對體系的輻射阻尼效應，需要對截取的土-結構體系模型施加人工邊界條件，如黏性邊界[21?22]、透射邊界[23]、黏彈性邊界[24? 27]等。其中，黏彈性邊界在人工邊界處設置遠端固定的并聯彈簧-阻尼器系統，可以更好的模擬半無限介質的彈性恢復能力，穩定性良好，不存在低頻飄移失穩、高頻振蕩失穩問題，其概念清晰，實現簡單，廣泛應用于各種結構計算中。

圖5為黏彈性邊界示意圖，其中彈簧-阻尼元件參數為[26]：

式中：KBN、KBT分別表示法向和切向彈簧系數；CBN、CBT分別為法向和切向阻尼系數；ρ 為介質密度；A、B為無量綱參數，建議取值為0.8、1.1；r取為近場結構幾何中心到該人工邊界面的距離；cP、cS分別是地震動的P波波速和S波波速。

圖5 黏彈性邊界示意圖Fig.5 Diagram of viscous-elastic artificial boundary

通過將地震場地反應和黏彈性邊界相結合，實現將場地地震反應轉化為截斷邊界面上等效荷載的地震動輸入[27?29]。

圖6 參考點位置示意圖Fig.6 Locations of selected reference points

2 計算結果分析

為研究不同場地和不同地震動入射角度對結構響應的影響，本文選取核島結構屏蔽廠房、輔助廠房上共8個參考點進行分析。參考點位置如圖6所示，N1～N3位于屏蔽廠房南側，N4～N7位于屏蔽廠房南側的輔助廠房上，N8位于基礎底板上。

2.1 參考點峰值加速度對比

通過計算，分別得到不同地震動入射角度和不同場地下屏蔽廠房上參考點N1～N3的加速度時程曲線。圖7為參考點N1在分層場地下不同入射角度時加速度時程曲線，圖8為分層場地和硬巖場地下不同地震動入射角度時參考點N1、N2和N3的峰值加速度結果。

圖7 參考點N1的加速度時程Fig.7 Acceleration time histories of reference point N1

圖8 參考點的峰值加速度Fig.8 Peak accelerations of reference points

由圖8可知，分層場地條件下各參考點加速度峰值均大于均質硬巖場地，即分層場地的場地放大效應顯著，符合場地放大效應規律，且3個方向分層場地條件和均質硬巖場地條件下加速度峰值隨角度的變化規律基本一致。

y向的峰值加速度最大，x向次之，z向最小。x方向上，各參考點的峰值加速度隨著地震動入射的角度增大而增大；y向則相反，即各參考點峰值加速度隨著角度增大而減小；z方向峰值加速度隨入射角度的變化則沒有明顯規律。根據P波斜入射時的傳播特性，隨著入射角度的增大，振動方向在y方向的分量逐步減小，在x方向的分量逐步增大，所以上述參考點峰值加速度的規律符合P 波的傳播特性。

2.2 參考點樓層反應譜對比

取輔助廠房上的參考點N4和N7計算5%阻尼比下的樓層加速度反應譜，如圖9所示。

由圖9可知，y向樓層反應譜加速度峰值最大，x向次之，z向最小，與峰值加速度響應規律一致。除z向外，分層場地條件下樓層反應譜峰值均大于均質硬巖場地。分層場地除了會增大反應譜峰值外，也改變了反應譜的形狀，體現在峰值出現的頻率不同。z向上，分層場地的反應譜相較硬巖場地還會在中低頻區域上多出一個較明顯的峰值，出現在周期為0.32 s時。

圖9 樓層加速度反應譜Fig.9 Floor acceleration response spectra

x向上，反應譜隨著地震動入射角度增大而增大，不同入射角度之間相差較大，且隨著角度的變化反應譜形狀也發生了變化；y向上，整體上反應譜隨著地震動入射角度增大而減小，但不同入射角度之間相差較小，不同入射角度下的反應譜形狀也基本一致；z向上，不同地震動入射角度下樓層反應譜無明顯規律，且小于x和y向反應。

綜上，大多數情況下分層場地會增大反應譜，反應譜的峰值隨著入射角度的變化規律仍然符合P波的傳播特性，入射角度和場地類型的變化會改變反應譜的頻譜特性。

2.3 參考點樓層相對位移對比

取輔助廠房上的參考點N4～N7，基礎底板上的參考點N8，計算參考點N4～N7相對N8的峰值位移差，結果如圖10所示，相對高度取各參考點相對N8的高度。

由圖10可知，x向上分層場地上樓層相對位移均大于硬巖場地上的結果，分層場地的放大效應明顯。y向上，地震動入射角為正時，分層場地上樓層相對位移大于硬巖場地的結果；地震動入射角為負時，分層場地上樓層相對位移小于硬巖場地的結果。z向上分層場地對樓層相對位移影響沒有明顯規律。硬巖場地上考慮地震動斜入射帶來的影響小于分層場地，表現為不同入射角度之間差距相對分層場地的情況小。

x向上，隨著入射角度的增大，樓層的相對位移也隨之增大，且正負入射角度的結果基本一致；y向上，正角度入射時樓層的相對位移隨入射角度增大而增大，負角度入射時樓層的相對位移隨入射角度增大而減小；z向上，隨著入射角度的增大，樓層的相對位移也隨之增大。

為了便于分析，取出參考點N4和參考點N6所在樓層的相對位移結果，其隨入射角度的變化如圖11所示。

圖11 關鍵樓層相對位移Fig.11 Relative displacements of key floors

由圖11所示，參考點N4和參考點N6所在樓層的相對位移隨入射角度變化的規律基本一致，且參考點N4所在樓層的相對位移變化較參考點N6幅度更大。x向上，都表現為隨著入射角度的增大，相對位移也增大。y向上，整體上表現為隨著入射角度從?30°向30°變化，相對位移逐步增大，但硬巖場地上不明顯。z向上，整體上相對位移隨著入射角度的增大而增大。

3 結論

本文基于斜入射地震動作用下土-結構系統的整體有限元方法，分析了非基巖分層場地和均質硬巖場地條件下P波斜入射對“國和一號”核島結構地震反應的影響。研究表明：

(1)不同場地對核島結構的影響明顯。非基巖場地將增大核島結構加速度響應和樓層反應譜，多數條件下也將增大樓層相對位移。兩種場地下的結構加速度響應、樓層加速度反應譜和樓層相對位移隨入射角度變化的規律基本一致。

(2)整體來看，隨著入射角度的增大，核島結構水平響應增大，豎向響應減小，樓層反應譜的頻譜特性也發生改變。