寬帶陣列波束合成信號載波相位連續性分析

賈振國，吳海洲，洪 鋒，劉崗風

(1.中國電子科技集團公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.西安衛星測控中心，陜西 西安 710043；3.中國人民解放軍63771部隊，陜西 渭南 714000)

0 引言

傳統的相控陣系統大多都是窄帶系統[1-2]，在理論、技術和工程上都已經相對成熟。隨著相控陣系統對無線電傳輸信息量需求的增加，寬帶相控陣系統[3-4]成為主要發展方向。寬帶相控陣系統可以提高距離測量精度和抗干擾能力，降低多路徑效應等。

寬帶陣列波束合成過程中，信號時延補償既可在時域實現[5-6]，也可在頻域實現[7]。由于頻率線性相位加權方法中時延精度受到FFT點數的影響，且硬件實現中耗費邏輯資源量大，因此在時域采用數字延遲線和分數時延濾波器的方法得到了更廣泛的應用。在數字域進行時延補償時[8-9]，必然存在時延補償步進和精度的問題，導致單個天線接收信號在時延補償值變化時該信號的載波相位不連續，而所有天線單元接收信號經過波束合成后其載波相位是否連續且不產生跳變，將直接影響到基帶設備能否完成信號解調。本文對寬帶數字波束形成的信號處理流程進行了介紹和推導，并對波束合成后的信號載波相位進行了仿真分析，證明其載波相位連續性不會對后續信號解調產生影響。

1 建立陣列天線模型

陣列天線模型示意如圖1所示。為了便于描述問題，將天線陣列模型簡化為均勻線陣，天線單元數量共N個，天線單元間距為d。目標與陣列天線的距離R同陣列尺寸相比滿足絕對遠場條件，即R>>2D2/λ，λ為載波信號波長，因此信號在空間傳播可以按平行波處理，波束指向偏離陣列法向的角度為θ。目標信號到達相鄰天線單元之間的波程差為dsinθ，時間差為dsinθ/c，c為光速。

圖1 陣列天線模型示意Fig.1 Array antennas structure

2 寬帶陣列波束合成流程

目前，相控陣研制過程中往往采用數字波束形成方式，典型的寬帶信號數字波束形成流程如圖2所示[10]。

圖2 寬帶數字波束形成流程Fig.2 Digital beam forming process of wideband array

在相控陣中，多個波束經常使用不同頻率，而接收通道需要覆蓋整個接收頻帶，波束形成中接收信號按照滿足整個接收頻段寬度處理。寬帶天線單元[11-12]和接收組件[13-14]比如覆蓋整個處理帶寬，單個波束的接收信號帶寬可以覆蓋整個接收帶寬，也可以只覆蓋接收帶寬中的一部分。以天線單元1為參考天線，假設天線單元1收到的信號為：

s(t)=a(t)cos(2π(fc+f0)t)，

式中，fc為整個接收頻帶的中心頻率；f0為接收信號的中心頻率相對于接收頻帶中心頻率的偏離頻率；a(t)為該波束的信號包絡。則第n個天線單元收到的信號為：

sn(t)=a(t+(n-1)Δt)cos(2π(fc+f0)·

(t+(n-1)Δt))，

式中，Δt=dsinθ/c，為相鄰天線單元間的時延差。

天線接收到的模擬信號經過下變頻、AD采樣和數字正交下變頻后，變為2路正交的零中頻數字信號。此時第n個天線單元信號變為：

通過幅相加權，可以將各個天線單元接收信號的載波相位對齊，幅相加權值按照整個接收頻帶的中心頻率計算。第n路信號的加權值為e-j(2πfc(n-1)Δt)，加權后得到：

Sn(t)=(In(t)+jQn(t))×e-j(2πfc(n-1)Δt)=

時延補償在時域數字信號處理中的實現方法有多種[17-18]，考慮到FPGA資源有限，采用資源需求相對較少的多相濾波結構實現內插器的方式，典型結構如圖3所示[19]。

圖3 典型的多相濾波結構內插器Fig.3 Interpolators of typical multi phase filter structure

每個支路輸出信號的時延相差為1/(I×fs)，其中I為內插倍數，fs為數據處理時鐘，根據每路信號的時延補償的計算結果，近似選擇相應支路的輸出信號。輸出信號在相鄰2個支路切換時，時延差變化為tΔI=1/(I×fs)，導致該路信號相位產生跳變，相位跳變為：

相位跳變必然會對基帶信號解調處理過程產生影響，相關文獻[20-21]對基帶信號的解調過程均有介紹，這里不再論述。

3 仿真分析

根據上述分析，對波束合成信號的載波相位進行仿真。仿真中，陣列天線按圖1中線陣排列，單元天線間距為0.075 m。將第1個天線單元作為參考，默認其收到信號的載波相位為0，整個接收頻帶的中心頻率為2 000 MHz和信號帶寬為50 MHz，信號處理時鐘為120 MHz，內插器I=6，可知當頻率fs=2 000 MHz時，單路信號時延補償時載波相位跳變可達12.5°。當天線單元數量為50個時，對信號頻率分別為接收頻帶內的低端頻率1 975 MHz、中心頻率2 000 MHz和高端頻率2 025 MHz時信號相位隨波束指向變化情況進行了仿真分析，如圖4所示。

圖4 不同頻率的相位隨波束指向變化Fig.4 Phase changes for beam points of different frequencies

當信號頻率為2 025 MHz，天線單元數量分別為50，100，200時，信號相位隨波束指向變化如圖5所示。由仿真可見，接收信號在不同的載波頻率時相位連續且基本保持穩定；天線單元數量越多，合成信號的載波相位波動越小。

圖5 不同天線數量的相位隨波束指向變化Fig.5 Phase changes for beam points of different number of antennas

4 結束語

在相控陣天線波束指向變化時，單路天線接收信號的載波相位會產生跳變，但多個天線單元接收信號經過波束合成后的載波相位是連續的且波動很小，其合成效果與傳統拋物面天線接收到的信號載波相位連續性沒有太大差別，不會對之后的基帶信號解調處理產生影響，因此相控陣天線波束合成后的基帶信號解調處理過程可以與傳統拋物面天線保持一致。寬帶陣列波束合成信號載波連續性的驗證，對寬帶陣列天線系統設計具有重要參考價值。