電磁感應/諧振無線輸能的場-路混合仿真

鐘 貽，陳 星

(四川大學 電子信息學院，四川 成都 610065)

0 引言

非輻射無線能量傳輸按照原理分為磁感應耦合和磁諧振耦合。磁感應耦合式無線能量傳輸應用松耦合原理，與變壓器原理類似[1]，奧克蘭大學提出并行IPT電源拓撲結構的磁耦合感應無線輸能系統，輸能效率高達94%[2]。磁諧振耦合式無線能量傳輸可實現比磁耦合感應式無線能量傳輸更遠的輸能距離，它由美國麻省理工學院的Marin Soljacic教授等人在2007年首次提出[3]。磁諧振耦合式無線能量傳輸在電動汽車、植入式醫療設備、電子產品充電[4-6]等領域獲得廣泛應用。

1 場-路混合仿真算法原理

本文提出一種新的場-路混合仿真方法。基于混合仿真原理，將電磁感應/諧振無線輸能系統劃分為線圈耦合單元與電路單元2部分，如圖1所示。混合仿真中電路單元不僅包括放大電路，還包括耦合線圈的等效電路模型，將耦合線圈和放大電路相互影響和匹配納入仿真中，因此提高了仿真的準確性。

圖1 電磁感應/諧振無線能量傳輸系統Fig.1 Structure diagram of Induction/Resonance Wireless Power Transfer System

電磁感應/諧振無線輸能系統可分為線圈耦合單元與電路單元，針對線圈耦合單元仿真：在文獻[7]中使用ANSYS仿真分析得到中繼線圈與傳輸距離的關系，文獻[8]中使用Simulink仿真計算得到線圈距離與傳輸效率的曲線關系，文獻[9]中使用CEDRAT Flux 3D仿真分析電磁耦合機構互感的變化，文獻[10]中使用Maxwell仿真得到線圈耦合系數和品質因數與傳輸距離的關系。電路單元仿真：在文獻[11-12]中使用Orcad、ADS對效率和功率等進行仿真分析，文獻[13]中使用Saber進行仿真，建立針對負載的參數掃描，通過瞬態分析得出負載與輸出功率的曲線。但上述仿真方法是對線圈耦合單元與電路單元分別仿真，忽略了二者組成系統后的相互影響和匹配，導致仿真誤差較大。本文提出的場-路混合仿真方法可將二者的相互影響和匹配納入仿真中，減少仿真誤差。

本文提出的電磁感應/諧振無線輸能場-路混合仿真是采用Comsol軟件對線圈單元進行電磁仿真計算，得到線圈自感值Li(Lj)及線圈間的互感Mij、耦合系數kij(通過式(1)[14]計算得到對應線圈之間的耦合系數kij，其中i=1，2，3，4；j=1，2，3，4)，并將自感值和耦合系數帶入Multisim軟件進行電路仿真，系統效率為電路仿真效率。

(1)

2 磁耦合諧振式無線輸能系統設計

為檢驗場-路混合仿真的準確性，以磁耦合諧振式無線能量傳輸系統為例，本文設計加工制作了一套諧振頻率為5 MHz的四線圈[15-17]磁耦合諧振式無線能量傳輸系統。

耦合線圈單元采用四線圈并聯諧振電路，原理圖如圖2所示。選用銅導線密繞線圈，尺寸如表1所示。

圖2 四線圈并聯諧振電路原理圖Fig.2 Schematic diagram of parallel resonance circuit with four coils

表1 線圈尺寸
Tab.1 coil size

符號含義設計數值y源(負載)線圈半徑90 mmb發射(接收)線圈半徑130 mma導線半徑1.25 mmN發射(接收)線圈匝數4匝

電路單元包括E類放大電路[18-20]與線圈耦合單元的等效電路，其中E類放大原理圖如圖3所示。

圖3 E類放大電路原理圖Fig.3 Schematic diagram of class E amplifier circuit

本文設計磁耦合/電路單元含義數值如表2(對應圖2和圖3中各參數)所示。

表2 線圈耦合諧振式無線輸能系統設計參數

Tab.2Designparametersofcoilcoupledresonantwirelesspowertransfersystem

符號含義設計數值/VS信號源5 MHz方波/DC直流源15 V放大電路單元L1(L4)驅動(負載)線圈0.52 μHR1信號源內阻50 ΩL2(L3)發射(接收)線圈10 μHR2 (R3)發射(接收)線圈內阻0.5 ΩC2(C3)并聯諧振電容100 pF線圈耦合單元LC放大電路扼流電感90 μHQ1MOS管型號IRF510C1放大電路并聯電容150 pFC4放大電路諧振電容816 pFL6放大電路諧振電感0.55 μHL7放大電路并聯電感1.55 μHR4負載54.2 Ω

3 傳輸效率混合仿真

線圈耦合單元采用Comsol多物理場仿真軟件。對應圖2四線圈并聯諧振等效電路進行建模，物理模型如圖4所示。各線圈幾何參數對應表1，邊界條件設置為磁絕緣和軸對稱，四線圈并聯諧振電路元器件(參數對應表二中各數值)，通過節點進行設置。

圖4 COMSOL線圈耦合單元模型圖Fig.4 Model diagram of COMSOL simulation coil coupling unit

① 輸出結果監控：設置全局變量探針，通過穩態求解器，獲取各線圈電感值L、線圈間的互感值M，并通過計算得到線圈間的耦合系數k。這種仿真方法可以完全模擬線圈耦合單元實驗中的各元器件以及線圈間的互耦情況。

電路單元采用Multisim電路仿真軟件。電路圖如圖5所示，由 E類放大電路與耦合線圈等效電路構成。對應表2設置元件及參數，并將Comsol仿真計算得到的耦合系數k12，k23，k34，如表3線圈耦合單元所示，帶入Multisim進行仿真。

② 輸出結果監控：讀取示波器負載電壓值Urms，電流探針監測電壓源電流值Iin。計算負載接收功率Pout(Urms2/RL)與直流源發射功率Pin(Iin*VDC)比值，可獲得系統的輸能效率η。

圖5 Multisim電路單元仿真模型圖Fig.5 Model diagram of multisim simulation circuit unit

本文設計的四線圈磁耦合諧振式無線輸能系統場-路混合仿真結果如表3所示。

表3 場-路混合仿真結果
Tab.3 Results of field-circuit hybrid simulation

單元類別符號仿真結果線圈耦合單元L1(L4)0.51 μHL2(L3)10.28 μHM12(M34)6.171 3?10-7M232.543 9?10-7k12(k34)0.268k230.025電路單元Urms13.2 VVDC15 VIin0.217 APin(Iin?VDC)3.255 WPout(Urms2/RL)3.239 Wη98.8%

4 結果與分析

將信號源、電壓源、放大電路、耦合線圈依次連接，使用示波器監測負載電阻兩端波形及電壓值，系統實驗圖如圖6所示。

圖6 磁耦合無線輸能系統Fig.6 A system of wireless power transmission

仿真與實測數據進行對比分析，其數據分別如表4所示。

表4 仿真實測對比結果
Tab.4 Comparison of simulation measured results

符號仿真值實測值誤差f5 MHz4.78 MHz-4.4%L1(L4)0.51 μH0.52 μH1.9%L2(L3)10.28 μH10.1 μH-1.75%C2(C3)101 pF102 pF0.99%Urms13.2 V16.38 V/VCC15 V15 V/Iin0.217 A0.317 A/Pin3.255 W4.95 W/Pout3.239 W4.755 W/η98.8%96.9%-1.92%

實測中，頻率為4.78 MHz時，系統效率最高。理論頻率為5 MHz，其誤差來源主要為實際加工中線圈材料、繞制松緊導致電感值與設計仿真中有所偏差。輸出波波形良好，在距離三倍線圈半徑處可獲得4 W的能量傳輸，系統效率為96.9%，與混合仿真得到的系統效率98.8%吻合良好。

5 結束語

針對電磁感應/諧振無線輸能系統的效率計算，研究(電磁)場-(電)路混合仿真，即線圈耦合單元使用Comsol仿真計算得到線圈電感值及線圈之間的耦合系數，電路單元(包括E類放大電路與線圈耦合單元的等效電路)使用Multisim仿真計算得到系統效率。設計和測試一套四線圈磁耦合諧振式無線能量傳輸系統，檢驗場-路混合仿真準確度，對仿真數據與實測數據進行對比分析，二者吻合良好。