小學數學高年級“圖形與幾何”錯題類型和措施分析

江蘇省南通市城中小學 劉 茜

目前，為了實現學生核心素養的培養，小學階段的課程不僅需要培養學生的數字計算能力，也要引導學生形成數學思維。“圖形與幾何”是復雜多變的內容，學生需要在相似的圖像中找出每一個知識點的差別，減少做題過程中的錯誤率。當然，要保證學生能區分圖形間的差別，找到每個知識點的重點，不在做題的時候出現錯誤，需要明確學生出現錯誤的原因，針對問題采取有效的策略。

一、“圖形與幾何”中出現錯誤的兩種類型

1.知識不扎實。小學生的思維方式較為淺顯，在對事物沒有足夠興趣的情況下，很難對問題進行深度的鉆研。小學數學是邏輯性較強的學科，大部分學生都不感興趣，導致課堂教學的成果減半，而學生在課外業余時間也沒有進行深度的學習，導致對數學知識點掌握不到位，將數學中的概念混淆，在答題過程中，自然會出現錯誤，這是知識性錯誤的類別之一。知識性錯誤的另一種表現方式是學生沒有正確的解題方式。“圖形與幾何”這一部分的內容不同于數字的加減計算，許多條件在題目中并沒有直接揭示，如：一根圓柱形的木料長5 米，把它鋸成4 段，表面積增加了12 平方分米，這根木料的體積是多少？學生在沒有理解題目的內容、掌握答題技巧時，很難得到正確答案。

2.其他因素造成的錯誤。除了在知識層面引發的錯誤，還有非知識引發的錯誤，在這里統稱為“非知識性錯誤”。數學學習的過程中，家長與教師最強調的內容是“細心”，學生在數學答題過程中，因審題不仔細、計算不準確而出現的錯誤數不勝數，這也是最難改善的錯誤因素之一；其二，學生受智力因素，教學方法的影響，無論在課堂上如何努力，都不能提高自我的空間想象能力，從而不能更好地開展“圖形與幾何”的學習，在答題過程中出現較高的錯誤率；其三，學生在學習平面圖形的相關知識點時，已經形成了一定的思維定式，在學習立體圖形的過程中，難以走出平面圖形知識點的禁錮，掌握更多的知識點，導致答題過程中的錯誤率增加；最后，學生個人的學習心理與學習習慣也是出現錯誤的重要因素。沒有足夠強大的心理，就容易在學習過程中出現負面的情緒，在遇到挫折時，容易退縮，不利于強化學生知識點的掌握情況。而字跡潦草、粗心大意等學習上的不良習慣，也是出現答題錯誤的重要因素。

二、減少“圖形與幾何”錯題的有效策略

要減少學生答題過程中的錯誤，不僅需要明確出現錯誤的幾種類型，還需要明確出現錯誤的原因，從而進行有針對性的錯題分析與改正活動。學生在學習過程中出現錯誤是一種必然現象，錯例剖析是示范正例的主要方式，兩者都是教學活動中不可或缺的部分。下面對改善錯誤率的有效策略進行詳細闡述。

1.教師層面：提高學生的自主思考能力。首先，教師要意識到學生在“圖形與幾何”環節出現錯誤的重要原因，轉變教學觀念，將課本的知識點與學生的實際生活進行連接，讓抽象的圖形在學生腦海中變得具體。教師在幾何圖形的教學過程中，仍舊采用傳統的教學方式，導致學生學習過程中不能進入相關的學習情境中，也就無法有效參與課堂的教學互動，造成知識點的模糊。教師在教學活動中，常常將學生的地位“弱化”，學生在整個學習過程中，處于被動學習，沒有更多的創新與思考的機會，也就無法形成自我思考的習慣。

針對此，教師需要從自身的思想理念與教學方式進行改善，改變傳統以知識傳授為主的教學方式，將“教會學生學習方法”作為教學重心。圖形與幾何的內容不是通過簡單的公式代入就能完成的，需要學生掌握基本的答題方式與技巧，實現舉一反三的學習成果。教師通過學生生活中能接觸到的物體進行舉例講解，拉近學生與數學知識的距離，能讓學生在生活中時刻感受圖形的變化特點與規律，從而保證答題過程中的錯誤減少。數學知識點相對于其他科目，更加枯燥單調，如能設置引人入勝的教學情境，激發學生對知識點的興趣，不難實現學生自主學習的教學目標。例如，學習“圓的認識”時，教師可以讓學生帶著“車輪為什么是圓的，車軸應該裝在哪兒”這樣的問題走進圓的世界，孩子充滿了好奇，課堂上再進行畫一畫，剪一剪，折一折，量一量等活動，學生在探索中充分認識了圓，理解了圓的特征，知識點扎實，就能有效減少錯題率。

興趣是最好的老師，學生在圖形與幾何環節容易出錯的重要原因之一是對該內容沒有興趣，導致教學活動的整個環節不夠完整，教師需要給學生提供更多積極探索的機會，提高學生的學習積極性。例如，在開展“圓柱體的側面積”的教學活動時，教師可以請學生拿出貼有商標紙的圓柱形實物，沿著商標紙的高剪開，打開觀察商標紙的形狀，通過小組討論，交流，學生興趣十足，躍躍欲試，上臺展示匯報，得出圓柱的底面周長是剪開的長方形的長，圓柱的高是剪開的長方形的寬，再觀看多媒體演示圓柱底面周長和高轉化成長方形長和寬的過程，學生對如何求出圓柱體的側面積印象更深刻。這種教學手段能讓學生對圓柱體的側面積求法記憶更深，著實能提高答題的正確率。

2.學生個體：擴展個人的知識面。近年來，教育在不斷地發展強大，人們也逐漸認識到學生個體的重要性，各級教育部門都在倡導新的教學模式與教育理念，力求全面改善教學現狀，提高教學成果。但“教與學”是兩個層面的內容，更需要學生群體的積極參與，才能保證整個環節的完整性。小學高年級學生正處于升學的關鍵階段，各學科的學習任務都較為緊迫，會給學生造成一定的心理壓力。而數學中的圖形與幾何是整個學習階段的重難點，若學生沒有構建完整的知識結構，就沒有足夠的能力完成答題活動；學生在傳統教學氛圍的影響下，容易形成思維定式，也沒有將更多的心思花在題目的解答上，導致不同類型的題目出現同樣的解題思路。例如：已知一個半圓的直徑是6 厘米，求半圓的周長。學生往往只用圓周率乘直徑除以2 求出圓周長的一半，以為圓周長的一半就是半圓的周長，忽略了直徑的長度；同樣的條件，求出半圓的面積，有的學生受半圓周長的影響，用圓面積的一半+直徑，求半圓形的面積，錯誤連篇。對此，教師需要強化學生的知識結構，拓展學生的知識面，保證學生在解題過程中有足夠的知識能力，明確公式的運用、邏輯的轉化，提高正確率。

在圖形與幾何的學習過程中，教師和學生都要正確認識錯題的意義，糾正錯題的過程也是提高學生學習能力的一種渠道。隨著教學條件的不斷優化，數學的教學活動也越來越豐富，教師在傳播知識點的過程中也有了更多的教學方式。教師在面對錯題這一現象時，也要有更多的技巧進行解決，提高教學效率，實現教學環節的完整。