如何在錯誤資源中找到正確之路
——以“分數的基本性質”為例

江蘇省鹽城市大豐區實驗小學 趙 云

小學數學教師在教學實踐中常常會遇到學生的一些令人意想不到的答案或者計算過程，但是并不是所有錯誤答案都是沒有可取之處的，很多學生具有更加開闊的思維方式，這也符合學生這個年齡的特點。作為教育的引導者，教師不能全盤否定學生的答案，而是需要對學生投入更多的耐心，并對每一個答案從學生的角度進行思考和解讀。利用學生本身的錯誤進行教學指導，可以讓數學課堂變得更加生動，也能充分調動學生的積極性和主動性。

一、創設教學情境，加強興趣引導

小學生正處于愛玩愛鬧的年紀，過于死板的教學方式會讓學生喪失興趣，枯燥的課堂氛圍也無法讓學生完全沉浸在學習當中，所以我們在數學實踐課堂中經常發現很多學生溜號和走神，這并不完全是學生的原因，是我們沒有正確使用教學方法。俗話說“興趣是最好的老師”，只有引起學生的學習興趣才能調動學生的積極性和主動性，讓學生對于數學解題思路和解題方法有更加渴求的欲望。根據學生的年齡特點，他們對于好吃的和好玩的會比較感興趣。在“分數的基本性質”的教學中，教師需要引入一個例子才能讓學生了解分數的含義。《西游記》一直以來都是學生喜歡的故事，教師可以先假設師徒四人在取經的路上路過火焰山太熱了，所以摘得了三個大西瓜，師徒四個人想要平均分開才能每個人都吃到的一樣多，需要怎么切西瓜才能做到最公平呢？利用這樣的故事引導學生思考，而不是乏味的直接公式導入，既符合學生的興趣愛好，也能激發學生的好勝心。

二、分析錯誤資源，促進教學生成

在教育實踐中，分數是對一個整體的劃分形式，對于學生來說較為抽象，學生在剛開始接觸分數的時候很難理解分數的含義和分數的運用，所以也可能造成很多的誤解。例如1 的一半，我們可以表示為1/2、2/4、3/6、4/8 等等，而且在數值上這些分數是相等的，但是其數學中的意義卻是不一樣的。教師在教學時常常會問學生造成相等的原因是什么，有的學生會認為在分子上每一個數字都在遞增加一，而在分母上的數字都在遞增加二，這其實也算是規律，但是并不是根本原因，如果不是二分之一，那么情況就會完全改變了，例如2/3、4/6、6/9 等。按照上面的學生說法并不是沒有道理，確實分子在不斷增加1，而分母也在不斷增加2，但是這并不是這幾個分數相等的主要原因。此時還有的同學會發現這些分子和分母是呈現翻倍的增長，分母和分子都是同時擴大了兩倍。面對這樣不同的觀點，老師可能有的時候并沒有在意不同學生之間的差異性觀點，因為分子分母同時增加和分子分母翻倍變化是兩個不同的結論，肯定一個就必然是要否定另一個。

三、倡導自主學習，鼓勵探索新知識

在教學的前期，教師需要利用學生的興趣點開始課程，但是接下來也并不完全是教師直接切入正題的時候，在面對分數這樣復雜的概念的時候，上例中“師徒四人分三個西瓜”的問題并不一定馬上就會在同學中達成共識。因此，老師可以制定讓學生自己探索的學習策略，例如將班級的學生分成三四個小組，每一個小組按照學生數學能力平均分配，要保證每個小組的實力均衡性，這樣可以保證“以大帶小”的教學目的，然后再小組內部充分討論，讓所有成員都參與其中。我們要注意到學生都有各自的優點，有的學生雖然數學能力較強，但是表達能力不一定強。小組合作就是為了取長補短，在得出結論后每個小組派一名成員到臺上進行思路分析，闡述自己小組的結論，然后允許其他小組提出質疑，這樣既可以鍛煉學生們在不同環境下的思維轉換方式，又能將不同的聲音融匯到他們解題想法當中。

四、帶領學生回顧反思，提升質疑質量

在我們的傳統教育當中，教師常常希望將數學課變得越簡單越好，因為擔心學生聽不懂這么抽象的課程，所以也就造成了老師單方面地認為只有“化繁為簡”才是最好的數學教學方法。首先這樣的做法并不利于學生構建數學思維，對于小學生來講抽象性的運算和定義確實有難度，但是完全“化繁為簡”的教學方式會讓整體課堂氛圍變得沉悶和機械，學生們并沒有探索的沖動，只要按照老師的思維去解題就能給出答案。我們倡導基于學生的興趣點進行教學，鼓勵學生動手實踐和自主探索，按照學生的思維方式去思考，而不是按照老師的固化思維模式想問題。這樣做的目的是為了避免打消學生的積極性，培養學生獨立思考能力，感受數學自身的魅力，增強學生的學習自信心，不要害怕失敗，反復思考才是我們小學數學教育的關鍵。在與學生溝通的時候，教師要以一種平等的態度和方式進行，深刻了解學生在學習理論知識過程中存在的各種問題，尊重學生的獨立想法，注重學生學習的過程和結果，完善小學數學教學流程，從學生的實際情況出發，實現小學數學教師角色的根本轉變。

五、突出學生主體地位，挖掘錯誤資源

在小學數學教學過程中，教師除了應該注重學生對于基礎知識的學習之外，還應該對學生的思維、情感態度等方面的內容給予充分重視，以發展的眼光看待教學，通過科學的教學設計形式，著眼學生的未來發展，讓當前的小學數學教學體現出更強的時代性和前瞻性，為學生以后的學習和發展奠定堅實的基礎。因此教師在小學數學教學中運用錯誤資源時，應該遵循發展性原則。小學數學教師應該將學生的全面發展作為教學的出發點和落腳點，正確處理好智力因素和非智力因素之間的關系，將學生的思維情感、意志品質等內容都融入到平時的教學設計之中，在夯實學生基礎知識的同時，幫助學生掌握學科基本技能，促進學生的綜合素質實現全面提升。教師只有堅持主體性原則，才能進一步靈活利用錯誤資源，提升學生的綜合學習效果。

比如，在講解“分數的結伴性質”相關習題的時候，小學數學教師不能完全按照教材直接去公布原因，而是要引導學生自己主動地進行試算，將分數不斷地變化，嘗試著繼續讓分子分母同時加1，看其后面的變化是否相等，然后也按照第二名學生的思考角度重新將同樣的分數進行分子分母同時加倍。在不同的分數變化的同時學生會發現他們的結論不一定適用所有分數。而教師對于錯誤資源的包容引導，不僅可以加強學生對分數定義的理解，還能更好地理清思路。

綜上所述，數學課程強調邏輯性和抽象性，在錯處頻率上可能要高于其他學科，這正是小學生的認知能力所致的。我們要充分認識到發生錯誤在所難免，但是學生勤于思考的行為特別值得鼓勵。我們要巧妙利用現有的錯誤資源，而不是將其認為是一種教學障礙，尊重學生的錯誤。教師要站在學生的角度與學生在同一個水平線看待問題，將這種錯誤資源當成教育推進的動力，幫助學生從多角度認識分數，并最終找到正確的道路，為學生的未來學習奠定堅實的基礎，也為推動小學數學教育工作提供更多的創新方式。