學好初中數學的基本方法

文 唐榮喜

進入初中后,數學學科內容進一步拓寬，尤其是數學從具體到抽象，學習難度進一步提升，如果我們不能即時調整學習方法、適應新要求，就容易陷入學習的困境，導致學習成績下滑。達爾文說過：“一切知識最有價值的是關于方法的知識?！睌祵W學習中，我們不僅要“學會”，而且要“會學”，學習方法對于提高學習成績和提升個人能力有著至關重要的作用，良好的學習方法對于數學學習有時能起到事半功倍的效果。下面我們就來談談初中數學學習方法。

一、善歸納

在學習基礎知識（如概念、性質、法則、定理等）時，我們要抓住知識相同、相近、相異、互通、互逆等關系,采用類比的方式，認清知識之間的相互聯系，梳理知識脈絡，建立完整的知識系統。在解題時，我們要關注題目采用了哪些數學思想方法？這些方法還可以解決哪類問題？有些題目有多種解法的，我們要嘗試用不同的方法解決問題，并把各種方法進行比較、優選。在此基礎上，不斷積累解題經驗，通過方法歸納內化，形成自身完善的數學方法系統。在探索性問題求解過程中，我們可以從特殊到一般，合理想象、大膽猜測，通過歸納得出數學對象的一般性結論。

二、巧應用

數學與生活有著緊密的聯系，數學來源于生活又服務于生活。在數學學習活動中，我們要積極樹立數學應用意識。一方面，當我們接觸一個新的數學知識時，要能主動地探索這一新知識的實際背景與應用價值，并利用數學概念、原理和方法解釋現實世界中的現象，解決實際問題；另一方面，我們要認識到現實生活中蘊含著大量與數量和圖形有關的問題，通過操作與實踐，大膽猜測、合理想象，建立模型，把實際問題抽象成數學問題。在平時學習和生活中我們要習慣用數學的眼光，從數學的角度觀察事物、闡釋現象、分析問題，能主動地從數學的角度，運用數學思想方法尋求解決問題的策略。

三、敢質疑

學貴有疑，在數學學習過程中，我們要敢于對老師或同學的觀點、做法，提出大膽質疑，以此培養我們的批判性思維。肖川教授認為這四種素質最為重要：批判性的思考力、創新的能力、開拓新生活的能力、選擇與合作的能力。在他所說的人的最重要的四種素質中，排在第一位的是“批判性的思考力”，也就是質疑精神。質疑是發現問題、探索知識的開始，是獲得真知的必要步驟。在數學學習過程中，對于老師或同學給出的數學判斷、結論、解題方法等，我們要敢于提出自己的疑惑或個人不同見解、更優的解題方法。大膽質疑可以即時消除我們學習過程中的疑惑，掃清認知障礙，還可以鍛煉我們的數學表達能力和應用水平。

四、勤思考

數學是思維的體操，數學學習過程中，我們要養成勤于思考的習慣，以不斷錘煉我們的思維品質。新課學習時，我們要邊聽邊思，思考為什么要學習這個新知識？新知識是怎么形成的？學了這個新知識有什么用？新知識產生的背景是什么？它與舊知有何聯系？在解題時，我們要認真分析題意，獨立思考問題，尋求解題途徑。首先，我們要養成認真審題的習慣，弄清楚題目給出的條件和要求解的問題。其次，我們要分析題設與結論之間的聯系，可以“由因求果”，由題設探求結論，或“執果索因”，從結論入手，采用逆推方式尋求解題路徑，也可以將兩種方法結合起來，綜合分析，全方位思考，探求解題方案。

五、多交流

英國著名劇作家蕭伯納曾經說過“你給我一個蘋果，我給你一個蘋果，我們每人只有一個蘋果；你給我一個思想，我給你一個思想，我們每人就有兩個思想了”。這足以說明合作、交流的學習方式的重要性。交流與合作是新課程倡導的主要學習方式，在合作學習的過程中，我們要在獨立思考的基礎上，適時地和同學交流意見。在小組學習期間，要積極發表自己的觀點和見解，分享自己成功的經驗，要學會傾聽他人的發言，并作出合理的評判。在數學學習中，積極與同學交流，可以讓我們從不同角度全面認識數學對象的特征，還可以讓我們獲得更多的解決問題的思路和方法，從而有利于我們對數學知識和方法的全面、深刻地理解。