讓我們一起走進初中數學的精彩世界

文 浦敘德（特級教師）

首先祝賀每一位同學真正成為了一名初中生。記得剛上大學時，我的數學老師跟我說，數學的美是不被常人所發現的，就像人家告訴你這個公園有多么多么的美，如果你沒有親自走進去看，你永遠體會不到它美在哪里。今天就由浦老師帶著同學們一起，通過對初中數學的學習內容、學習要求、表達方式、學習方式四個方面的問答，初步領略一下初中數學大花園的美。至于美到什么程度，只有你親自走進這個精彩的數學世界，用心去體會，用腦去思考，用手去實踐，才能真正體會到其中的精彩之處。

問：初中數學的學習內容是什么？

答：我們已經學習了六年小學數學，在這六年的時光里，我們分別學習了“數與代數”（簡稱代數）、“圖形與幾何”（簡稱幾何）、“統計”與“概率”四大板塊的顯性知識，在上述每一個板塊學習之后，我們運用和應用上面所學的知識解決問題形成“綜合與實踐”內容。初中數學是小學數學的延續，從顯性知識角度看，仍然學習“代數”“幾何”“統計”“概率”四大板塊，但在小學數學學習知識的基礎上有所變化，一方面是進一步擴充知識體系，橫向拓寬，另一方面是對原有知識不斷拓展內涵，縱向深化。所以說，初中數學的學習內容基于小學數學，又高于、寬于、深于小學數學。我們在學習的時候要及時變換角色、轉變學法，以盡快適應初中數學的要求。如我們大家都認識自行車，小學里只需要知道它由線段、三角形、圓等一些圖形組成，到了初中還需要明白為什么自行車的許多零件需要設計成三角形形狀，為什么輪胎要用圓形等數學原理。初中數學不僅讓你知其然，而且還讓你知其所以然。

問：初中數學的學習要求怎么樣？

答：數學學習的總體要求是，小學數學重在對知識的記憶，所學的知識是“散點”狀的，具體要求是在學習知識的基礎上會做題目；初中數學重在記憶和理解，所學的知識是“連線”狀的，需要我們參與數學學習的一切活動之中，在做中掌握知識、學會解題、提高能力，我們稱之為做數學。由此可以看出，隨著對數學學習的不斷拓寬與深入，數學學習的要求會變得越來越高，而初中數學前接小學、后承高中，起著承上啟下的重要橋梁作用。如小學里我們學習線段，只要識別什么是線段就可以了，初中階段再學線段，就要知道什么是線段，線段如何來表示，線段有什么性質，還要知道兩點之間的距離、垂線段、點到直線之間的距離、平行線之間的距離等概念和內涵。由于所學知識更加豐富，數學題目會表現得更加綜合。

問：初中數學的表達方式是什么樣的？

答：數學表達的語言有三種形式，分別是文字語言、圖形語言、符號語言。其中文字語言是所有學科通用的表達方式，圖形語言主要是數與形結合的表達方式，而符號語言是數學特有的表達方式，最為簡潔，也最為抽象。小學數學主要是文字語言，出現了少量的圖形語言和符號語言，而初中數學重點在圖形語言和符號語言上，只有進入了圖形語言和符號語言的表達，才算真正進入了數學世界。在初中數學學習過程中，我們要學會熟練地進行三種語言之間的轉換，尤其是把文字語言變成圖形語言和符號語言。如小學里認識圖形時，我們認識了“平行四邊形”，到了初中不僅要會畫平行四邊形，還要知道它的符號表示方式是“”；小學數學主要涉及的是計算，到了初中，我們需要在文字語言轉換成圖形語言和符號語言的基礎上，借助直觀想象和數據分析等進行符號語言的數學運算和邏輯推理。總之，雖然小學與初中數學的表達方式都是三種，但初中數學更強調圖形語言和符號語言。

問：初中數學的學習方式有哪些？

答：跟小學數學的學習方式一樣，初中數學也需要認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，它們都是學習數學、學好數學的重要方式。換句話說，在學習數學的過程中，我們都要用眼看、動耳聽、動口說、動手做、動腦想，經歷觀察、實驗、猜想、計算、推理、驗證等數學活動過程。與小學數學學習過程比較，由于初中數學在知識數量與學習要求上的提高，所以更強調學習習慣的養成。如我們課前一定要做好預習工作，基本了解明天課上要學什么新知識；課中一定要認真聽講、積極思考、經常動手、善于提問、勇于辨析、力求創新；練習或作業時一定要仔細審題、獨立完成、反復檢查、靈活運用；課后一定要做好復習工作和錯題收集整理，這些學習方式和習慣將幫助你更好地學好初中數學。

我們剛進入初中，現在只能從現有的生活經驗和數學現實出發，給大家簡單介紹一個初中數學的主要輪廓和內部結構，至于這些輪廓后面的具體內涵，只有等同學們隨著知識學習的深入不斷去實踐、體會和感悟，期待著同學們親自去描繪初中數學的精彩世界。