如何提高學生的估算應用意識及能力

廣東省佛山市順德區杏壇中心小學 廖秀枝

現在整個順德區的中小學生都在使用北師大版的數學教材，教材中各個階段也引入了估算的教學內容，但相對于精確計算，估算所占的比例是少之又少，而且內容比較分散，因此，學生的估算應用意識欠缺，估算能力普遍較差。如何提高學生的估算應用意識以及估算的基本技能顯得尤為重要。本文將針對如何正確使用估算方法及其原則，提高估算意識進行闡述。

一、正確使用估算方法及估算原則

在估算教學中，首先講述估算的不同方法及其原則，其次講述如何提高估算應用意識，從而提高學生解決生活中實際問題的能力，培養他們的數感。盡管估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非無章可循。對于低年級的同學，估算可以簡單地理解為先找近似數，再計算。近似數指的是與精確數比較接近的數，它可以略大于精確數，也可以略小于精確數，這樣估算的結果才會與精確數接近，與精確數相差太多的，就可直接認為是錯誤答案。在這個年齡段的學生，他們會把估算理解為純粹地找“近似數”，如：28 的近似數可以是29，也可以是27，還可以是30 等等，只要與原數28 接近就行。隨著數的擴充和知識的拓展，同學們也對“近似數”有了新的認知。他們也會發現，近似數取整十數、整百數、整千數，這樣得到的結果不僅與精確計算的結果較為接近，而且容易計算，在學習除數是兩位數的除法時，就會把除數看成整十數來試商。估算的方法除了四舍五入以外，還有去尾法和進“1”法，運用去尾法和進“1”法找到的結果不一定是最接近的，但可以讓計算結果鎖定在一定范圍內，給我們判斷和推理提供有力說明。

通過觀察、分析、比較，同學已經初步感受到估算的兩大原則：估算的結果要與精確數比較接近；運用近似數進行計算時，必須容易算，否則就失去了估算的意義和價值。接下來將繼續講授估算的另一大原則：合情合理。以四年級上冊《有多少名觀眾》這課為例，當老師出示了情境圖，觀眾席上坐著密密麻麻的觀眾，讓學生估一估觀眾席上大約有多少名觀眾時，學生開始有點不知所措了。有的學生完全靠猜測，隨口說出一個數字，但這個數字是怎么來的，學生回答不上來，因為一點邏輯和方法都沒有，不合情也不合理。這時我會跟學生解釋：你們估的這個數必須合情合理。比如有人問：你們學校大約有多少名學生？你應該分析一下，我們學校共有6 個年級，每個年級都有4 個班，每班大約有50 人，這樣一算，全校大約有學生1200 人。接著我再引導學生對這個體育場進行觀察、分析，發現整個體育場由28 個看臺組成，如果我們能想辦法算出每個看臺大約有多少人，那就自然而然可以估算出有多少名觀眾了。聽完我的引導，學生也開始有所感悟：估算不是單純地用四舍五入法找近似數，估算是一種計算策略，需要對已知信息進行分析，再找到解決問題的方法。

二、提高學生估算的應用意識，培養數感

在我們的生活中，有很多問題都可以用估算來解決，但學生習慣了用精確計算的方法來解決，除非題目上寫著“估一估”或者“大約”等字眼，學生才會刻意地從估算的角度去思考和尋找解決問題的方法，因此，在平時的教學中，我們應該不失時機地培養學生的估算應用意識。培養估算的應用意識對發展學生的估算能力有重要意義，有了估算的應用意識，學生才會自覺、主動地運用估算，并在不斷地應用過程中發展數感。

在平時練習的時候，我們應該注意收集一些題目沒有注明用估算，但又可以運用估算去解答的題目，讓學生嘗試一題多解，在解答問題的過程中感受到能用估算解決的問題，往往估算會比精準計算更快得出結果 ，從而培養學生的估算習慣，提高學生的估算應用意識。

例如下面這道題：比較大小。6.5×0.9（）6.5；2.4×1.1（）2.4。

這道比較大小的題，先讓學生獨立完成，運用估算的同學肯定完成得又準又快，接下來我就讓那些完成得最快的同學說一說，你為什么能這么準確快速地做出判斷？同學驕傲地說：6.5×0.9 中的0.9 估成1，6.5×1 ＝6.5，而0.9 估成1，估大了，所以6.5×0.9 肯定小于6.5。 2.4×1.1 中，將1.1 估成1，2.4×1 ＝2.4，而1.1 估成1 是估小了，所以2.4×1.1 大于2.4 。很多同學也就明白了，估算的方法有很多種，但也需要根據實際案例選擇合適的方法，才能更快更準地估算出結果，這道例題采用的就是估算中的去尾法和進“1”法。因此，結合實際案例，同學們也就更加快速地理解與掌握了估算的方法。

又如這道題：小明想買3.8 千克香蕉，25 元夠嗎？（提示：香蕉每千克5.90 元）

這道題中，沒有出現“估一估，大約”等字眼，可能很多學生會直接列式計算3.8×5.9 ＝22.42（元）。但細心的學生只要分析一下就會發現，用進“1”法很好解決，將每千克的5.9 元估成6 元，3.8千克估成4 千克，這樣也只需要24 元，所以25 元是肯定夠的。這道例題同樣采用進“1”法，并且與生活實際相結合，也使同學們明白，學習估算方法不僅僅可以解決數學專業中的計算問題，同樣在生活中也可以起到一定作用。

估算是與生活息息相關的，無論在生活中還是在工作中，估算都是不可或缺的一項計算技能，因此，對估算的講解與運用顯得尤為重要，培養學生的估算意識才能使其更好地在生活中使用此方式。估算是解決數學問題的一種策略，也是一種重要的數學思想方法和數學能力，所以作為數學教師，要用心挖掘教材中的估算，有意識、有目的地滲透到教學的各個細節中，提高學生的估算意識，培養他們的估算習慣，使得學生在今后的生活中有意識地使用估算方法。