數(shù)學(xué)建模在高中數(shù)學(xué)課堂的有效運用

江蘇省新沂市第三中學(xué) 齊忠新

在高中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)會彰顯出較為明顯的復(fù)雜性以及抽象性，很多學(xué)生在接觸到數(shù)學(xué)知識時，都會由于認(rèn)知不足而對其產(chǎn)生抗拒，甚至很多學(xué)生會產(chǎn)生放棄數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心思，影響到自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)。對此，教師就可以適當(dāng)?shù)卣{(diào)整教學(xué)方式，借助建模的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，將抽象的知識具體化，降低學(xué)生理解難度，強(qiáng)化整體的教學(xué)效率。

一、創(chuàng)建情境，展現(xiàn)建模過程

在當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境中，強(qiáng)化學(xué)生的實踐能力以及問題分析能力是教師面臨的重要教學(xué)任務(wù)。所以，在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)時，教師就應(yīng)該注重貫徹因材施教的教學(xué)理念，通過問題情境對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，加強(qiáng)學(xué)生對知識的感知程度以及了解深度。

例如，當(dāng)教師在組織學(xué)生對《函數(shù)的認(rèn)識》這一部分知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時，就可以結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容以及數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生創(chuàng)建函數(shù)情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析。比如，教師可以以指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及冪函數(shù)為三個不同的教學(xué)切入點，結(jié)合具體的內(nèi)容設(shè)定合理的問題，通過問題層層引導(dǎo)，加深學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知，有效強(qiáng)化學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

二、設(shè)計問題，強(qiáng)化建模意識

雖然相比于數(shù)學(xué)建模教學(xué)來說，應(yīng)用性的問題復(fù)雜程度較高，但是對于高中生來說，應(yīng)用類問題卻是其必須要接觸到的一種題目類型。綜合來說，建模與應(yīng)用題之間也具備較為緊密的聯(lián)系，所以教師可以通過將知識轉(zhuǎn)化成應(yīng)用性問題的方式對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，強(qiáng)化學(xué)生的建模意識。

例如，當(dāng)教師在組織學(xué)生對命題類的數(shù)學(xué)題目進(jìn)行解答時，就可以開展如下操作：教師將整體的教學(xué)活動劃分成三個不同的步驟，其分別為：對問題進(jìn)行分析、結(jié)合問題假設(shè)模型、對模型進(jìn)行求解。通過這三個環(huán)節(jié)我們可以發(fā)現(xiàn)，借助應(yīng)用題對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，能夠有效強(qiáng)化其自身的建模能力。此外，在教學(xué)中教師也應(yīng)該注意，一定要對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)以及學(xué)習(xí)能力進(jìn)行觀察，合理地調(diào)整教學(xué)計劃，適時地對學(xué)生提供輔助，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會如何借助已知量以及變量對模型進(jìn)行調(diào)整，從而加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

三、聯(lián)系實際，奠定建模基礎(chǔ)

綜合來說，開展建模教學(xué)的主要目的就是強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，完善學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。所以在具體教學(xué)中，教師可以以實際的生活為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生站在生活的角度對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、構(gòu)建模型，從而強(qiáng)化整體的學(xué)習(xí)效果。但由于傳統(tǒng)教學(xué)觀念的存在，當(dāng)代我國大部分高中生在接受數(shù)學(xué)教育時仍舊會形成禁錮式的思維，在面對一道問題時，學(xué)生會下意識地想要借助自己已知的知識點對其進(jìn)行解答，卻并不會去想象問題是否與自己的生活形成聯(lián)系，從而影響了自身的發(fā)展。

例如，當(dāng)教師在組織學(xué)生對《分段函數(shù)》這一部分的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時，就可以鼓勵學(xué)生對自己家中天然氣的收費方式進(jìn)行回憶，比如階梯式收費、部分式收費等等，或者也可以鼓勵學(xué)生對寄快遞的收費方式進(jìn)行回想，比如首重多少、續(xù)重多少等等，以此為模型，引導(dǎo)學(xué)生對分段函數(shù)進(jìn)行理解，加強(qiáng)學(xué)生的知識掌握深度。

四、顯化教育，明確建模步驟

在當(dāng)前的教學(xué)環(huán)境中，教師一定要調(diào)整自己的教學(xué)態(tài)度，正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)建模的價值。總體來說，建模能夠有效加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)，提升學(xué)生的自主意識，所以教師絕對不能限制學(xué)生的思維發(fā)展，而是應(yīng)該適當(dāng)?shù)貙虒W(xué)方式進(jìn)行顯性處理，幫助學(xué)生了解建模的步驟以及過程，逐步加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

針對剛剛接觸到數(shù)學(xué)建模這一概念的學(xué)生，在引導(dǎo)其進(jìn)行學(xué)習(xí)時，教師需要為學(xué)生構(gòu)建一個完整的分析體系，比如：建模的定義是什么？我們?yōu)槭裁匆跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中建模？我們應(yīng)該如何進(jìn)行建模？以此奠定學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。例如，當(dāng)教師在講解《函數(shù)模型及其應(yīng)用》這部分的知識時，就可以有效進(jìn)行建模導(dǎo)入，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的問題進(jìn)行建模處理，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，也能夠幫助學(xué)生逐步接納這一學(xué)習(xí)方式。

五、組建小組，提升建模能力

在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行建模訓(xùn)練的過程中，教師需要注意組織學(xué)生憑借自己的能力進(jìn)行建模訓(xùn)練，能夠有效調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但在具體教學(xué)中，教師需要控制建模的時長，不要本末倒置，影響到教學(xué)進(jìn)度。對此，教師就可以適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行課外延伸，組織一些對建模學(xué)習(xí)具備較高興趣的學(xué)生成立興趣小組，利用自己的課余時間開展建模活動，以此加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)能力。同時在此期間，教師也應(yīng)該注重對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，幫助其能夠正確意識到數(shù)據(jù)以及變量之間的關(guān)系。此外，隨著學(xué)習(xí)小組成立時間的不斷延長，教師也應(yīng)該注重合理調(diào)整自己的小組位置，不要過多地對學(xué)生進(jìn)行管理干擾，也不要對其進(jìn)行過多地指導(dǎo)，這樣只會導(dǎo)致學(xué)生形成較高的依賴性，無法實現(xiàn)興趣小組的成立初衷。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著整體教學(xué)難度的逐漸提升以及學(xué)習(xí)壓力的逐步提高，越來越多的學(xué)生開始對這一學(xué)科產(chǎn)生了抗拒意識以及恐懼意識。對此，在日常教學(xué)中，教師就不能應(yīng)用單向式的教學(xué)手段對學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，使其產(chǎn)生更高的學(xué)習(xí)壓力。在此期間，教師可以貫徹建模教學(xué)的理念，通過創(chuàng)建情境、設(shè)計問題、聯(lián)系實際、顯化教育、組建小組等方式加深學(xué)生的建模思想，緩解學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，有效強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)。