小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律教學(xué)的現(xiàn)狀、內(nèi)涵與價(jià)值

江蘇省高郵市送橋鎮(zhèn)郭集小學(xué) 王正巧

在教授學(xué)生學(xué)習(xí)概念的同時(shí)應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出學(xué)生要“探索并了解運(yùn)算律，會(huì)應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算”。運(yùn)算律不僅適用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，在以后的學(xué)習(xí)階段同樣能夠廣泛運(yùn)用。因此，小學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算律的掌握程度需要得到加強(qiáng)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算律教學(xué)現(xiàn)狀

1.針對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的調(diào)查

筆者通過(guò)對(duì)某小學(xué)四五年級(jí)的10 名教師及310 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：大約有89%的學(xué)生將運(yùn)算律看成是運(yùn)算的簡(jiǎn)便化；有近3%的學(xué)生并沒(méi)有考慮過(guò)運(yùn)算律的作用，只是當(dāng)作概念機(jī)械地記憶；有8名教師也認(rèn)可運(yùn)算律的目的在于“簡(jiǎn)便運(yùn)算”，2 名教師認(rèn)為小學(xué)數(shù)學(xué)的運(yùn)算律是一種記憶方法。

根據(jù)以上情況發(fā)現(xiàn)，教師對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的理解直接影響了學(xué)生對(duì)此種運(yùn)算方式的理解。因此，一旦教師對(duì)知識(shí)概念的理解有偏差，學(xué)生也會(huì)形成相應(yīng)的觀念，最終導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的內(nèi)涵及價(jià)值存在誤解。

2.運(yùn)算律教學(xué)中仍存在的問(wèn)題

（1）缺乏驗(yàn)證的科學(xué)性

在運(yùn)算律的使用過(guò)程中，教師通常只進(jìn)行單一的計(jì)算訓(xùn)練。如在解題過(guò)程中提問(wèn)學(xué)生是否能列舉相似的算式，此時(shí)學(xué)生的思維方式受到教師提問(wèn)的限制，僅對(duì)同一算法列舉出不同數(shù)字的算式。針對(duì)此種教學(xué)現(xiàn)象，教師應(yīng)當(dāng)注意其中存在的重要問(wèn)題。舉一反三是教學(xué)活動(dòng)中較好的拓展學(xué)生思維的方式，但需要注意提問(wèn)、舉例的目的，不可為了舉例而舉例。這些教師將驗(yàn)證與應(yīng)用方式相混淆，歸納總結(jié)方面的教學(xué)方法有所欠缺。

（2）缺乏指導(dǎo)的針對(duì)性

教師在教學(xué)過(guò)程中對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的教學(xué)缺乏針對(duì)性的指導(dǎo)。在解決簡(jiǎn)單的運(yùn)算律問(wèn)題時(shí)，教師通常讓學(xué)生自發(fā)研究規(guī)律現(xiàn)象，而忽視了學(xué)生的思維邏輯能力。處于小學(xué)階段的學(xué)生思維邏輯能力還不夠強(qiáng)，他們對(duì)具體形象的事物更容易理解，而數(shù)學(xué)運(yùn)算律這種邏輯性問(wèn)題不但會(huì)讓他們找不到正確的規(guī)律，更會(huì)降低他們探索問(wèn)題的興趣。

二、運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)涵

1.運(yùn)算律的重要意義

熟悉掌握運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)涵，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的教學(xué)具有重要意義。部分教師對(duì)運(yùn)算律的內(nèi)涵及價(jià)值缺乏一定的認(rèn)識(shí)，最終導(dǎo)致學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解也有偏頗。運(yùn)算律中的基礎(chǔ)運(yùn)算不僅適用于小學(xué)階段的運(yùn)算學(xué)習(xí)，在以后的運(yùn)算當(dāng)中同樣適用。

2.運(yùn)算律的本質(zhì)

運(yùn)算律的本質(zhì)是運(yùn)算應(yīng)該遵循的普遍法則。在小學(xué)階段的運(yùn)算當(dāng)中，加法與乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法分配律是小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律中的基本運(yùn)算律。

小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算律學(xué)習(xí)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程。小學(xué)生的思維方式較為直接具體，針對(duì)小學(xué)生的這種思維特征，教師應(yīng)該針對(duì)性地進(jìn)行引導(dǎo)。而在教學(xué)中，大量的簡(jiǎn)便運(yùn)算題目會(huì)使學(xué)生誤認(rèn)為運(yùn)算律只是一個(gè)機(jī)械的、系統(tǒng)的“公式”，在他們的頭腦中，運(yùn)算律可能只是一個(gè)通過(guò)背誦就可以掌握的知識(shí)。因此，教師需要掌握運(yùn)算律的本質(zhì)內(nèi)涵，根據(jù)數(shù)學(xué)運(yùn)算律的特點(diǎn)對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)性教學(xué)，從而逐漸使學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)算律的深刻意義。

三、運(yùn)算律教學(xué)的價(jià)值

為了使數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展得更加切實(shí)、有效，更需要教師對(duì)運(yùn)算律教學(xué)的價(jià)值進(jìn)行系統(tǒng)的掌握，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)運(yùn)算律有更為深刻的理解。對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)進(jìn)行運(yùn)算律的精細(xì)化教學(xué)，不僅能夠提升學(xué)生的運(yùn)算水平，也能夠發(fā)展學(xué)生的思維邏輯能力，對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展具有一定的影響。

1.提高學(xué)生思維邏輯的靈活度

提高學(xué)生的運(yùn)算能力對(duì)于運(yùn)算律教學(xué)來(lái)講至關(guān)重要，而培養(yǎng)學(xué)生的思維邏輯能力和靈活度也具有極其關(guān)鍵的作用。學(xué)生在解題過(guò)程中具有高度的思維靈活性，可以使他們盡快地融入題目的解題思路當(dāng)中。如在訓(xùn)練階段，教師可以設(shè)計(jì)如下練習(xí)：“在一次歌詠比賽當(dāng)中，某位參賽同學(xué)的分?jǐn)?shù)依次是94、92、97、98、96，求這位同學(xué)的總分?jǐn)?shù)。”提示學(xué)生可以運(yùn)用不同的解題方法，比如可以運(yùn)用交換律、結(jié)合律進(jìn)行解答，也可以以90 分為標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)進(jìn)行計(jì)算等。用此種方法能夠提高學(xué)生思維能力的靈活度。

2.提高學(xué)生的推理能力

在學(xué)習(xí)一個(gè)新的知識(shí)時(shí)，學(xué)生會(huì)將以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、態(tài)度和技能運(yùn)用到新的學(xué)習(xí)過(guò)程當(dāng)中，這就需要教師牢固掌握提升學(xué)生推理能力的技巧，使學(xué)生深刻理解運(yùn)算律的價(jià)值。在解題過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)地解決面臨的問(wèn)題，運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)使學(xué)生真正理解推理的價(jià)值。選擇一個(gè)較為典型的練習(xí)題，除了讓學(xué)生通過(guò)不同的解題思路進(jìn)行解答以外，還需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行表述，最后通過(guò)分析證明哪種思路更為有效。

數(shù)學(xué)運(yùn)算律在學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)當(dāng)中起到了至關(guān)重要的作用。對(duì)于數(shù)學(xué)運(yùn)算律的學(xué)習(xí)，教師首先應(yīng)掌握運(yùn)算律的內(nèi)涵及價(jià)值，使學(xué)生在運(yùn)算過(guò)程中不僅能夠達(dá)到運(yùn)算簡(jiǎn)便的效果，更要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值，使學(xué)生感受到運(yùn)算律的科學(xué)性與內(nèi)在的邏輯性，在未來(lái)的運(yùn)算應(yīng)用當(dāng)中發(fā)揮最好的效果。