高中數(shù)學教學方式中的模型思想

江蘇省啟東市第一中學 任井兵

眾所周知，數(shù)學學科具有極強的實用性，可以有效解決在日常生活中出現(xiàn)的各種實際問題。如果能夠在高中數(shù)學課堂教學中有效應用模型思想，在一定程度上能夠增強學生解決實際問題的能力。高中數(shù)學涉及的學習內(nèi)容十分復雜，因此數(shù)學教師在使用模型思想進行課堂教學時，應有效把握高中生心理，以學生真實的學習水平為依據(jù)有效運用。

一、簡析模型思想

所謂數(shù)學模型，究其實質(zhì)就是將現(xiàn)實問題依據(jù)有關(guān)要求簡化成數(shù)學結(jié)構(gòu)，進而可以更好地解決實際問題。數(shù)學模型思想通過數(shù)學語言的靈活運用描述現(xiàn)實問題，使用有關(guān)數(shù)學方面的各種解題方式解答數(shù)學問題。從廣義視角分析，數(shù)學模型能將實際問題“抽象化”后對其進行解答。在高中數(shù)學學習中，最為常見和重要的方法之一就是數(shù)學模型思想，這種方法有助于學生養(yǎng)成科學的思維模式。

二、將模型思想應用于高中數(shù)學教學的主要作用

數(shù)學建模就是將一些現(xiàn)實世界中的對象，出于某一特殊目的而進行假設或是簡化，把數(shù)學學科當作工具構(gòu)造數(shù)學結(jié)構(gòu)，而且能對該對象的發(fā)展情況加以預測，或是對特殊現(xiàn)象形態(tài)進行解釋等。數(shù)學模型思想不僅僅是解決實際問題的主要方式，同時也是研究自然和社會科學的重要手段。

采取數(shù)學模型思想進行教學的主要內(nèi)容體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）使用“數(shù)學化”手段解決實際問題；（2）通過回顧問題得到答案；（3）構(gòu)造數(shù)學模型。基于方法論視角分析，所謂數(shù)學建模其實是一種具體的、實際的教學思想，為了幫助處理實際問題而存在的。基于教學視角分析，數(shù)學模型則是教學實際活動，因此，在高中數(shù)學教學過程中，引導學生應用數(shù)學建模思想具有很強的理論意義與現(xiàn)實價值。

三、簡析高中數(shù)學模型思想教學

1.對基礎(chǔ)知識的基本形成過程進行具體剖析

數(shù)學模型思想的形成需要數(shù)學基礎(chǔ)知識的不斷積累，這對于數(shù)學教學有著十分重要的作用。從實際情況來看，高中數(shù)學教學存在著明顯的“注重結(jié)果忽視過程”的問題，也就是絕大多數(shù)學生學習知識只知其然，卻不知其所以然。比如數(shù)學概念，我們都知道數(shù)學概念是核心基礎(chǔ)知識，可當下大部分數(shù)學教師會用“例題加定義”的教學方式，學生只能是被動接受，不知道其中的具體含義。而利用模型思想教學相關(guān)概念，學生對其的理解將更加深刻。以“周期函數(shù)”這一數(shù)學概念為例，教師在教學過程中可以借助“寒來暑往”等周期性的自然現(xiàn)象來引導學生建立相應的教學概念，進而形成數(shù)學模型思想。

2.引導學生進行探究活動

在數(shù)學模型思想實際教學過程中，數(shù)學教師應以教學內(nèi)容為依據(jù)，不僅要讓學生收獲間接經(jīng)驗，還能有效掌握直接經(jīng)驗。教師應著眼于學生實際情況巧妙創(chuàng)設“空白”，在課堂教學中設置有利于學生自主學習的情境與問題，引導學生進行深度思考與小組交流，這樣學生不僅能夠掌握相關(guān)的基本技能、知識與思想，而且還能進行創(chuàng)新型學習，以此培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并獨立解決問題的綜合能力。

3.提高教學過程和現(xiàn)實生活之間的聯(lián)系程度

在進行高中數(shù)學教學時，應緊密結(jié)合學生的現(xiàn)實生活，新課標中明確提出學生運用數(shù)學思想的要求，而且也與學生的認知規(guī)律相符合，應有效培養(yǎng)學生的數(shù)學模型思想。通常情況下，大部分數(shù)學知識是相對抽象的，若是能夠在教學中引入生活實例，則可以將較為抽象的數(shù)學公式、概念等具體化，有利于學生更好地理解數(shù)學知識，還能讓學生認識到數(shù)學知識的重要性，也可以充分調(diào)動學生的學習興趣。以“均值不等式”這一知識點為例，教師可以為學生創(chuàng)設這樣一個生活情境：“某商場打算在圣誕節(jié)前組織一次降價大酬賓的活動，初步預計進行兩次降價，小王制訂了以下兩種方案：（1）第一次打三折，第二次打兩折；（2）第一次打兩折，第二次打三折。試問哪種方案的降價效果更好？”通過將與學生現(xiàn)實生活息息相關(guān)的例子和所學知識相結(jié)合，讓原本相對抽象的數(shù)學知識更為具體，進而大大提高學生的學習主動性。

4.積極開展課堂實踐活動，提高對模型檢驗的重視程度

依據(jù)高中學生所處年齡階段的整體心理特征，數(shù)學教師應在課堂教學中積極開展綜合性實踐活動，使學生積極主動地參與到實踐活動中來，以有關(guān)教學內(nèi)容為依據(jù)設計問題活動，這樣能夠在根本上呈現(xiàn)問題情境、模型建立以及驗證求解的整個過程。在學生實際生活與課本知識有效結(jié)合的基礎(chǔ)上，借助模型修訂與模型檢驗，從而達到優(yōu)化數(shù)學模型思想的目的。

通過建立數(shù)學模型思想，可以增強學生的想象力與創(chuàng)新思維，在鍛煉學生數(shù)學思維與解決問題能力的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)數(shù)學問題與實際問題之間的結(jié)合，有助于學生更為深刻地理解知識。數(shù)學教師應在實際教學過程中提高對數(shù)學模型思想教育的重視程度，將數(shù)學教育方法落實到教學實踐中，從而提高學生自身的綜合素質(zhì)。