動靜耦合作用下無煤柱切頂留巷頂板成縫與穩定機理

華心祝,劉 嘯,2,黃志國,楊 朋,馬 言

(1.安徽理工大學 深部煤礦采動響應與災害防控國家重點實驗室，安徽 淮南 232001; 2.煤科集團沈陽研究院有限公司 煤礦安全技術國家重點實驗室，遼寧 撫順 113000; 3.東華理工大學 地球科學學院，江西 南昌 330013; 4.恒源煤電股份有限公司祁東煤礦,安徽 宿州 234125)

無煤柱切頂留巷開采核心工藝為超前工作面采用預裂爆破技術切斷巷道頂板與采空區頂板力學聯系，達到卸壓效果[1]。預裂爆破期間巷道頂板不僅承受靜載作用，同時還承受爆破動載作用，屬動靜耦合作用，相較于常規回采巷道其力學過程復雜。

國內外學者關于預裂爆破致裂巖體機理方面進行了大量研究，何滿潮等[2]對巖體在爆破作用下裂紋發生、擴展原理上進行了描述，并采用凝聚炸藥的C-J理論，給出了爆破沖擊波峰值應力計算方法及基于爆破損傷疊加范圍確定炮孔間距的方法;梁洪達等[3]認為爆破應力波的疊加及爆生氣體在水平徑向裂隙中膨脹擠壓合力大于巖體抗拉強度而造成巖體開裂;高魁等[4-5]通過描述爆破應力波對巖體的作用過程，認為爆破應力波衍生的拉伸應力是造成巖體裂紋擴展，導致巖體破壞的根本原因，且聚能方向上產生的初始導向裂隙遠大于其他細小裂紋，高壓爆生氣體進入初始導向裂隙使裂隙擴展發育、破裂巖體;左建平等[6]認為爆破應力波加大了裂隙發生、擴展的可能性，在爆破應力波強度恒定的條件下，改變爆破應力波入射角度，能夠實現爆破應力波對裂隙擴展的最大擾動作用;高玉兵[7]采用裂紋尖端起裂強度因子論述了地應力與爆破應力共同作用下裂紋發生、發展過程;在聚能爆破模式下，爆破起始階段主要為聚能流的侵徹作用，在此作用下形成了定向裂縫，認為應力波主要在定向裂隙的引導作用下繼續擴展原有裂隙。通過上述研究成果可以發現，爆破應力波在巖體內產生了拉應力，拉應力的作用使巖體產生并擴展裂紋，爆生氣體加劇了裂紋擴展，致使巖體成縫破裂。

無煤柱切頂留巷中，裝藥長度與炮孔間距會直接影響成縫效果與頂板穩定，國內外學者對成縫效果與頂板穩定和裝藥長度與炮孔間距之間的關系也進行了相關研究。高玉兵等[8-9]認為常規爆破模式下，炸藥量過多會影響本工作面巷道的穩定性，炸藥量過少則達不到理想的預裂效果，采用聚能爆破工藝技術可實現對巷道頂板的切開與保護;何滿潮等[10-12]通過數值模擬方法分析爆破作用下巖體應力及裂縫分布規律，并采用單孔爆破應力致巖石損傷深度疊加方法確定合理的炮孔間距;馬新根等[13]通過數值模擬方法確定最優裝藥不耦合系數，并通過現場實測導向孔裂隙率，確定最優炮孔間距;陳上元等[14]認為對聚能爆破效果影響較大的是炮孔裝藥量和炮孔間距，并通過現場實測及數值模擬方法確定合理的炮孔裝藥量及炮孔間距;孫曉明等[15]認為單孔聚能裝置中的裝藥量不能過多，預裂爆破設計需要在考慮巖體強度的基礎上，根據單孔裝藥量所產生的聚能爆破能量，通過現場試驗確定預裂爆破鉆孔間距;朱珍等[16]認為聚能爆破裝藥量、裝藥方式、炮孔封泥長度及爆破孔間距等參數與頂板巖性及巖層構造有關，需根據現場試驗進行確定。有關裝藥長度和炮孔間距的研究多以數值模擬、現場試驗方法為主，定性研究了裝藥長度與炮孔間距對成縫效果的影響，缺乏對保證巷道基本頂穩定方面的深入研究。

綜上所述，爆破致裂巖體機理上，國內外學者普遍認為巖體在爆破應力波作用下，拉應力超過巖體抗拉強度時，使巖體產生并擴展裂紋，爆生氣體加劇裂紋擴展，致使巖體破裂。無煤柱切頂留巷預裂爆破不僅要保證沿炮孔連線方向頂板成縫還要保證巷道頂板穩定。筆者以祁東煤礦7135工作面回風巷基本頂為研究對象，深入研究無煤柱切頂留巷預裂爆破期間基本頂成縫與穩定機理，并以此建立基本頂成縫與穩定判據。研究成果為無煤柱切頂留巷頂板預裂爆破技術工藝及巷道頂板穩定控制方面提供重要理論依據。

1 無煤柱切頂留巷基本頂受力特征

1.1 無煤柱切頂留巷工程概況

安徽祁東煤礦在7135工作面回風巷試驗無煤柱切頂留巷。工作面開采參數:傾向長度為175 m，走向長度為1 688 m，采用走向長壁一次采全高開采方式，頂板全部垮落法管理。工作面煤層賦存條件:工作面平均埋深H=520 m，煤層厚度M=3 m，巷道寬度b=5.0 m，高度h=3.0 m，基本頂抗拉強度σt=4.2 MPa。工作面巷道布置及地質綜合柱狀如圖1所示。為減小工作面采動對爆破期間頂板穩定性的影響，祁東煤礦7135回風巷超前50～60 m實施預裂爆破，爆破工藝為聚能爆破，采用反向裝藥，炮孔同時起爆，孔內反向起爆。采用三級煤礦許用水膠炸藥，炸藥藥卷參數:直徑φ=35 mm，長度l=400 mm，質量m=0.44 kg，本文計算過程中裝藥量等于裝藥長度乘以三級煤礦需用水膠炸藥的藥卷質量。

圖1 工作面巷道布置及地質綜合柱狀Fig.1 Working face roadway layout and geological compreh-ensive histogram

1.2 無煤柱切頂留巷基本頂預裂爆破受力特征

無煤柱切頂留巷預裂爆破使頂板沿炮孔連線方向產生貫通裂隙，如圖2(a)所示，爆破作用期間基本頂不僅承受覆巖、支護體及采掘活動施加的靜載作用[17-19]，同時還承受爆破動載作用，如圖2(b)所示。此時基本頂受覆巖支承應力簡化為均布載荷，巷道范圍內支護體對基本頂的支撐反力簡化為均布載荷，實體煤采動應力影響范圍內對基本頂的支撐反力可簡化為線性載荷[20-22]。

爆破后，聚能方向的巖體受到爆破沖擊波的壓縮作用發生破壞，形成的粉碎區盡管范圍小，卻消耗了沖擊波的大部分能量，此時沖擊波衰減為應力波。應力波的作用使炮孔連線方向(徑向)巖體受壓、垂直炮孔連線方向(切向)巖體受拉。當切向拉應力超過巖體的抗拉強度時，產生徑向裂縫，使炮孔連線方向的巖體發生破壞。非聚能方向，由于藥卷外PVC管、套管與炮孔壁之間的不耦合介質(空氣)對爆轟產物具有緩沖和抑制作用，極大的降低了沖擊波對炮孔壁的破壞，因此，在非聚能方向，沖擊壓縮波急劇衰減為彈性壓縮波作用于基本頂，彈性壓縮波由于反射作用在基本頂內形成拉應力波，產生拉應力。當拉應力峰值大于基本頂抗拉強度時，基本頂產生裂縫，利用聚能爆破的聚能效應可實現無煤柱切頂留巷沿炮孔連線方向成縫。

圖2 預裂爆破階段基本頂受力分析Fig.2 Analysis diagram of main roof stress in presplitting blasting stage

2 基本頂成縫機理

爆破應力波對頂板的拉伸效應遠大于頂板所處的應力環境，爆破應力波是頂板產生貫通裂縫的關鍵因素。本文在研究成縫機理過程中忽略頂板所處的應力環境，將炮孔內爆破載荷簡化為均布載荷。

爆破應力波向孔壁四周傳播過程中不斷衰減，聚能方向的作用能量遠大于非聚能方向，以聚能方向為研究對象，根據應力波在巖體中隨距離的衰減公式及波動理論，得到炮孔連線間切向最大拉應力，建立以巖石抗拉強度為標準的成縫條件[23]，進而確定不同炮孔間距所需的最小裝藥長度。

2.1 成縫機理分析

對于普通爆破徑向和軸向不耦合裝藥的炮孔，炮孔壁所受的爆破峰值荷載Prmax[24]可表示為

(1)

式中，ρ0為基本頂密度,kg/m3;D為爆轟速度,m/s;γ為炸藥的等熵指數(一般取3.0);dc為裝藥直徑,mm;db為炮孔直徑,mm;dc/db為炮孔徑向裝藥不耦合系數;lc為裝藥長度,m;lb為炮孔長度,m;lc/lb為炮孔軸向裝藥不耦合系數。

應力波在巖體中傳播時會發生能量衰減，徑向應力峰值將不斷減小，徑向應力峰值隨著距離衰減的關系表達式可表示為

(2)

單孔起爆應力波在該巖體中產生的切向拉應力σθ可表示為

(3)

當相鄰炮孔同時起爆時，爆破應力波在相鄰炮孔連線中點發生疊加，爆破應力波在相鄰炮孔連線中點疊加產生的切向拉應力為2σθ，如圖3所示。若炮孔間距剛好滿足成縫效果，則相鄰炮孔同時起爆在連線中點產生最小切向拉應力需大于或等于基本頂抗拉強度，成縫條件可表示為

2σθ≥σt

(4)

圖3 聯孔聚能爆破力學模型Fig.3 Mechanical model of double cumulative blasting holes

當爆破炮孔與巖層頂板存在夾角時，如圖2(b)所示，則式(4)可表示為

2σθsinθ≥σt

(5)

工程實踐中，θ一般取70°～80°，sinθ為0.94～0.98，本文計算過程中將sinθ≈1進行計算，因此將式(2)，(3)代入式(4)，成縫條件可表示為

(6)

式(8)為普通裝藥條件下相鄰炮孔同時起爆時頂板形成切縫的條件。當采用聚能爆破時，圓柱形孔壁上聚能方向的峰值應力約為普通爆破時孔壁峰值應力的14倍，非聚能方向的峰值應力約為普通爆破峰值應力的0.062倍[25]，因此聚能爆破時頂板的切縫條件可表示為

(7)

對比式(6)，(7)可以看出:在同等爆破條件下，相較于普通爆破，聚能爆破沿聚能方向對巖體的致裂距離更長。

2.2 成縫與炮孔間距及裝藥長度量化關系

針對祁東煤礦7135工作面回風巷，基本頂泊松比μ為0.25、密度ρ0為2 500 kg/m3、爆轟速度D取3 800 m/s、炮孔半徑rb為25 mm、炮孔直徑db為50 mm、裝藥直徑dc為35 mm及炮孔長度lb為9 m，均為固定值，因此式(7)中的拉應力僅與炮孔間距r及裝藥長度lc存在量化關系。根據式(7)可得到在炮孔連線間最大拉應力與炮孔間距及裝藥長度的量化關系，見表1，黑色加粗應力值表示已經超過基本頂抗拉強度。

表1 最大拉應力與裝藥長度及炮孔間距量化關系Table 1 Quantitative relationship between maximum tensile stress and charge length and blasthole spacing MPa

相鄰炮孔連線間的切向最大拉應力隨著裝藥長度的增加而增大，當相鄰炮孔連線中間的最大拉應力大于基本頂抗拉強度時，則認為在爆破作用下相鄰炮孔間能產生徑向貫通裂隙;當裝藥長度確定，切向最大拉應力隨炮孔間距增加而降低。若要保證相鄰炮孔間能夠形成貫通裂隙，在裝藥長度一定時，則需減小炮孔間距，同理，若炮孔間距一定時，則需要增大裝藥長度。如炮孔間距達到600 mm時，為保證炮孔連線間巖層產生貫通裂隙，則最小裝藥長度為4.0 m。

圖4 最大拉應力與炮孔間距及裝藥長度變化曲線Fig.4 Variation curves of maximum tensile stress with SBH and LAL

根據基本頂切向最大拉應力與炮孔間距及裝藥長度變化關系，如圖4所示，當炮孔間距一定時，最大拉應力隨裝藥長度增大呈冪指數增加，當裝藥長度一定時，最大拉應力隨炮孔間距增大而呈冪指數減小。

圖5 最大拉應力與裝藥長度及炮孔間距變化關系Fig.5 Relationship between critical tensile stress with SBH and LAL

將表1中表示大于基本頂抗拉強度的臨界值作為考察基本頂成縫判據，如圖5所示，隨著裝藥長度及炮孔間距的增大，基本頂切向最大拉應力呈先降低后增大趨勢，切向拉應力的增大能夠保證基本頂沿炮孔連線間成縫，也可能使巷道基本頂產生裂縫，破壞基本頂穩定性。因此，炮孔間距與裝藥長度存在一個合理范圍能夠滿足基本頂成縫且穩定的要求。

3 巷道基本頂穩定機理

根據圖6(a)基本頂的力學分析，將爆炸動載簡化為均布載荷垂直作用于切頂面;由于爆破動載持續時間極短，爆破動載作用后，巖體內應力波的作用過程為爆破動載的卸荷過程，忽略爆破對基本頂的瞬態受迫振動，僅研究基本頂在爆破動載作用后的穩態自由振動。

3.1 動載作用下基本頂應力分布

根據沖量原理，可將基本頂受瞬時動載的動力問題歸結為在初始條件下的自由振動問題。為便于理論分析，對基本頂力學模型作以下假設:① 基本頂為彈性變形體，通過平面應變問題求解;② 基本頂覆巖重力的載荷集度為q1，滿足均勻分布;③ 基本頂下方實體煤側范圍內直接頂對其作用力滿足線性分布特征，該分布力系在巷幫處為q2，在極限平衡位置為λ2q2;④ 巷道范圍內被動支護體對頂板的支護強度，滿足均勻分布。

根據預裂爆破階段基本頂受力分析，可將爆破動載簡化為如圖6所示的力學模型，模型左邊界至實體煤極限平衡區邊界，右邊界至炮孔連線。根據疊加原理，可將基本頂力學模型分別表示為靜載作用下力學模型與動載作用下力學模型，如圖6所示，其中，h為基本頂巖梁的厚度。

圖6 基本頂力學模型Fig.6 Mechanical model of main roof

根據圖6(a)，基本頂縱向自由振動滿足波動方程:

(8)

式中，u為基本頂某點的位移，m;t為時間，s;α為基本頂內縱波傳播的速度，m/s;E為基本頂彈性模量。

波動方程一般解的形式為

u(x,t)=U(x)(Acospt+Bsinpt)

(9)

式中，U(x)為振型函數;p為基本頂巖梁的固有頻率；t為時間；A，B為待定常數。

將式(9)代入式(8)，可得

(10)

式中，C，D為待定常數。

基本頂邊界條件可表示為

(11)

將式(11)代入式(10)，可確定得

(12)

式中，k為基本頂縱向振動的半波數。

因此，自由振動的解可表達為

(13)

式中，Ak，Bk為基本頂縱向振動位移解的待定常數。

基本頂的初始條件可表示為

(14)

式中，u0(x)為基本頂在t=0時的初始位移;ε0為基本頂在t=0時刻的初始應變。

將式(12)代入式(14)，可得

(15)

根據三角函數的正交性，可以確定:

(16)

將式(16)代入式(13)中，得出基本頂對爆破沖擊的位移響應:

(17)

根據式(17)可求出巷道基本頂中任一點在任一時刻的應力σ(x,t)表達式為

(18)

式中，E為基本頂彈性模量，取8.12 GPa;由式(8)可得，應力波傳播速度α=1 800 m/s，k為正整數。

式(18)給出了爆破應力波在基本頂內的傳播規律，如圖7所示:t=0時，拉伸力波作用在基本頂x=9 m的爆破端切平面上，隨后由此位置向極限平衡位置傳播，依次經過x=6,4,2 m位置。當t=0.005 s時，拉伸波到達極限平衡位置并發生反射，反射波和入射波相比，發生了π相位突變，也就是所謂的半波損失，但此時波的性質不變，即經過固定端反射后拉伸波仍為拉伸波;此后，拉伸波向自由端切平面傳播并在t=0.01 s到達，拉伸波在自由端切平面發生反射，此時反射波和入射波相位相同，但應力波的性質發生了改變，經過自由端反射后拉伸波變為壓縮波。可以看出，在同一位置，基本頂受到拉、壓縮波的持續作用，若基本頂內的拉應力超過巖石的抗拉強度時，基本頂內產生裂紋，穩定性降低。

圖7 不同時間基本頂應力分布規律Fig.7 Distribution law of main jacking stress in different time

根據文獻[25]，由式(18)及式(7)可得不同裝藥長度條件下巷道基本頂應力分布，見表2。

表2 不同裝藥長度巷道基本頂拉應力分布Table 2 Main roof dynamic stress distribution of different charge length MPa

續 表

隨著裝藥長度的增加，巷道基本頂不同位置的最大拉應力隨之增大，且同一裝藥長度下，巷道基本頂不同位置的拉應力值相同。結合表1，2，爆破應力波在非聚能方向(巷道基本頂)形成的切向最大拉應力遠小于聚能方向(炮孔連線方向)最大拉應力;動載作用下，當裝藥長度增加到4.8 m時，非聚能方向基本頂不同位置的最大拉應力值為3.9 MPa，均未達到基本頂的抗拉強度;因此，裝藥長度在4.8 m范圍內時，爆破產生的拉應力不會對巷道基本頂產生破壞作用。

爆破作用下巷道基本頂不同位置拉應力與裝藥長度變化關系，如圖8所示，爆破動載作用下巷道基本頂最大拉應力隨裝藥長度增加呈冪指數增大關系，裝藥長度在0.8～2.8 m增加時，巷道基本頂最大拉應力增大趨勢平緩，裝藥長度在2.8～4.8 m增加時，巷道基本頂最大拉應力增大趨勢明顯。

圖8 拉應力與裝藥長度變化關系Fig.8 Dynamic stress and change curve of charge length

3.2 靜載作用下巷道基本頂應力分布

根據基本頂力學模型的基本假設，由圖6(c)可得基本頂任一截面處的彎矩M(x)為

(19)

文中規定σ(x)以壓為負，拉為正;根據材料力學中正應力與彎矩的關系，可將基本頂中的正應力分量表示為

(20)

式中，y為梁內任一點距離中性層的距離;I為巷道基本頂慣性矩，m4。

將式(19)代入式(20)，可得

(21)

式中，q1為基本頂上部支承應力,MPa;q2為巷道被動支護體對巷道頂板的支護強度,MPa;a為巷幫距離極限平衡區位置長度,m;b為巷道的寬度,m;l為切頂側巷幫距離極限平衡區位置長度,m;λ2為側向應力集中系數;其中巷幫距離極限平衡區位置長度a可由式(22)[26]計算獲得

(22)

其中，λ為側壓系數，取2.0;M為煤層厚度，M=3 m;c0，φ0為煤層與頂板交界面處的黏聚力(2.2 MPa)與內摩擦角(36°);n為應力集中系數，取1.5;γ為巖層平均容重，25 kN/m3;H為煤層埋深，520 m;px為巷幫支護阻力，0.1 MPa。計算可得a=4.0 m。

式(21)計算參數取值為:λ2=1.5，a=4.0 m，q1=0.44 MPa，q2=0.15 MPa，I=18，可得不同應力集中系數時頂板應力分布見表3。

表3 不同應力集中系數巷道基本頂拉應力分布規律Table 3 Distribution of main jacking stress with different stress concentration factors MPa

靜載作用下:巷道基本頂不同位置隨著應力集中系數的增大而減小，當應力集中系數一定時，基本頂最大拉應力隨著距離極限平衡位置增加而減小;巷道基本頂內最大拉應力與應力集中系數有關，隨著應力集中系數增大，基本頂內的最大拉應力減小;當基本頂距離極限平衡區位置大于3 m時，隨著應力集中系數變化巷道基本頂內不同位置的最大拉應力值不再發生變化，即應力集中系數僅對巷道基本頂局部拉應力分布有影響(03.0 m)。

3.3 穩定與炮孔間距及裝藥長度量化關系

預裂爆破時，基本頂受到動靜載耦合作用，為避免爆破作用使巷道基本頂發生破壞，必須保證巷道基本頂內部最大拉應力小于其抗拉強度;因此，基本頂穩定機理可以表示為

[σ(x)+σ(x,t)]max<σt

(23)

當動靜耦合作用產生的最大拉應力小于基本頂抗拉強度時，則基本頂保持穩定;當產生的最大拉應力超過基本頂抗拉強度時，則基本頂內產生裂紋，基本頂穩定性降低。因此，式(23)可作為預裂爆破期間巷道基本頂穩定判據。

預裂爆破期間，巷道極限平衡位置的應力集中系數λ2=1.5，因此將表3中λ2=1.5時基本頂不同位置的最大拉應力與表2中拉應力相疊加，得到不同裝藥長度條件下，動靜載耦合作用時基本頂的應力分布如表4及圖9所示。表4中黑色加粗為超過基本頂抗拉強度的拉應力值。在動靜載耦合作用下，巷道基本頂在不同裝藥長度下最大拉應力均發生在極限平衡位置，可知巷道基本頂在極限平衡位置最易發生斷裂;巷道基本頂同一位置最大拉應力隨裝藥長度增加而增大，同一裝藥長度下巷道基本頂最大拉應力隨距極限平衡位置距離增大而減小。當裝藥長度為4.8 m時，巷道基本頂0～5 m內最大拉應力均超過其抗拉強度(4.2 MPa)，巷道基本頂在動靜載耦合作用下產生裂縫的范圍大，基本頂不穩定;當裝藥長度為4.4 m時，在巷道基本頂0～1.5 m內最大拉應力超過其抗拉強度，不利于基本頂完整性;當裝藥長度小于4.4 m時，巷道基本頂不同位置最大拉應力均未超過其抗拉強度。因此，為確保基本頂在預裂爆破期間的穩定性，最大裝藥長度必須小于4.4 m，當選擇裝藥長度為4 m時，對照表1可得:最大炮孔間距為600 mm。

表4 動靜載作用下基本頂最大拉應力分布規律Table 4 Distribution rule of maximum tensile stress of main roof under dynamic and static load MPa

圖9 動靜載作用下頂板拉應力與裝藥長度變化關系Fig.9 Relation curves between tensile stress of roof and charging length under the coupling action of dynamic and static loads

4 工程驗證

上述計算公式較復雜，為增加公式的適用性，利用VB計算程序編制了相應的計算平臺，通過輸入相應參數，可直接得到預裂爆破切頂效果評價，如圖10所示。為保證祁東煤礦7135工作面回風巷預裂爆破時，沿炮孔連線方向成縫且巷道基本頂穩定;將工程參數代入后，得到裝藥長度為4 m，炮孔間距為600 mm。

圖10 無煤柱切頂留巷裝藥長度及炮孔間距計算程序Fig.10 Calculation program of SBH and LAL in non-pillar gob-side entry retaining by roof cutting

其他切頂參數為:切頂角度10°、炮孔深度9 m、封孔深度2 m、裝藥結構為“4+4+2”，如圖11所示。

圖11 切頂參數Fig.11 Cutting parameter diagram

圖12 炮孔內裂隙分布Fig.12 Crack distribution in blast-hole

圖13 巷道頂底板變形及變形速率Fig.13 Deformation and deformation rate curves of roadway roof and floor

爆破后，采用炮孔鉆孔窺視法實測基本頂裂隙分布如圖12所示，炮孔裝藥段切縫明顯，且切縫呈對稱分布，符合聚能爆破成縫特征，將成縫段與爆破深度對比可得，成縫率達到了90%，爆破成縫效果好。

實測巷道頂板在工作面回采期間頂底板變形量如圖13所示，工作面前方0～60 m，該階段為預裂爆破階段，頂板變形及底臌均呈增加趨勢，最大底臌量明顯大于頂板下沉量，底臌變形速率呈先增加后降低變化，較頂板變形速率大，頂板變形速率呈整體增加趨勢，頂底板變形在該階段增加明顯，頂板最大變形量為61 mm，底臌最大量為106 mm，頂底板最大移近量為167 mm，由該階段頂板變形量可知基本頂沒有發生結構性破壞，處于穩定狀態，能夠滿足工作面安全生產的要求。

由圖12，13可知，基于巖體抗拉強度建立的基本頂成縫與穩定判據，以此計算得到的裝藥長度與炮孔間距，用于工程實踐中能夠取得良好的應用效果。

5 結 論

(1)基于巖層中應力波衰減公式，分析了基本頂爆破預裂成縫機理，并建立基于抗拉強度的基本頂成縫判據，以祁東煤礦7135工作面為工程背景，獲得基本頂成縫時裝藥長度及炮孔間距之間的最小量化關系。

(2)根據預裂爆破期間基本頂受力特征，構建了基本頂動靜耦合作用下力學模型，獲得巷道基本頂穩定機理，并以此建立基于抗拉強度的巷道基本頂穩定判據，獲得巷道基本頂穩定時裝藥長度及炮孔間距之間的最大量化關系，并揭示爆破應力波在基本頂內呈拉壓交替變換且巷道基本頂同一位置持續受到拉、壓應力脈沖作用的傳播規律。

(3)基于靜載力學模型，得到基本頂最大拉應力與極限平衡區應力集中系數的量化關系，揭示極限平衡區應力集中系數僅對巷道基本頂局部拉應力分布有影響(03.0 m)的規律。

(4)基于基本頂成縫與穩定判據，通過VB計算平臺獲得祁東煤礦7135工作面回風巷切頂爆破裝藥長度4 m，炮孔間距600 mm，實測考察炮孔裝藥段成縫率達到了90%，爆破效果好，開采期間超前工作面0～60 m頂板變形量較小，巷道頂板未出現結構性失穩顯現，驗證了計算模型的合理性。