大傾角煤層開采飛矸威脅等級評估

劉 明，伍永平，耿 霜，多依麗，呂文玉

(1.遼寧石油化工大學 環境與安全工程學院，遼寧 撫順 113001; 2.西安科技大學 能源學院，陜西 西安 710054; 3.遼寧石油化工大學 機械工程學院，遼寧 撫順 113001)

大傾角煤層在我國分布廣泛，經過近年來開采技術與配套設備的共同發展，已在多個煤礦試驗成功，并進行大規模開采。隨著大傾角煤層的開采強度的不斷增加，如何能夠安全高效的開采大傾角煤層也得到廣泛關注[1]。大傾角煤層的工作面系統穩定性較低，大傾角狀態下煤(巖)塊滑滾形成飛矸，極易傷人和損壞設備。目前由于大傾角工作面的安全防護技術缺乏，使得飛矸防護裝置效率偏低，安全事故屢有發生，這嚴重制約了大傾角煤層的開采能力[2-3]。工作面飛矸現場實測發現產生煤(巖)塊的形式有多種，主要包括煤壁片幫、架間矸石漏冒。煤壁片幫是大傾角工作面飛矸的主要形成形式，實測期內僅工作面煤壁片幫衍生的飛矸災害傷人毀物事故就多達12起[4]。且飛矸災害發生位置具有很強的隨機性。

國內學者分別針對具體的大傾角煤層長壁工作面出現“飛矸”現象進行了一系列的研究與實踐，曾先后設計提出了多種擋矸設備和飛矸防護技術，并取得了一定的效果。羅生虎等[5]提出了“兩封閉、兩隔離”技術。采用這一技術，不僅充分發揮了生產設備的作用，而且提高了工作面生產效率，降低了回采期間“飛矸”傷人事故發生的機率。呂曉等[6]在研究大傾角煤層的工況特點后，研制了3款液壓擋矸裝置，布置在架間、機道和架前。該裝置占地面積小，防矸效率比傳統裝置高。隨著對飛矸綜合治理能力的不斷提升，鄧柱林[7]、何貴榮等[8]均提出改進型的“擋煤簾”“易片幫處設置網狀護簾”“柔性防矸(煤)設施”等。李守濱等[9]結合實際工況特點，在易發生飛矸傷害地點專門增加防護設施，減少飛矸對人員及設備的損害。雖然目前對飛矸的研究已經取得了一定的成果[10-14]，但是對于飛矸威脅等級評估很少有人研究。準確的評估飛矸對人、設備造成的威脅是大傾角煤層安全防護的基礎。由于飛矸的運動具有一定的不確定性，其間伴隨著速度、角速度等一系列變量隨時間不斷變化。

為了探尋飛矸這類不確定性的運動對人或設備的威脅，筆者以飛矸沿工作面滑滾運動為例，采用動態貝葉斯網絡建立工作面飛矸威脅評估模型[15-19]，由于貝葉斯網絡作為一種概率網絡模型，能夠運用概率論表達飛矸威脅等級評估中的不確定知識，并且由于知識之間的推理是運用可視化的網絡方法來表達，因而能夠很好地結合工作面飛矸的歷史數據及專家經驗應對不完備的知識，有效解決飛矸威脅等級評估中的關鍵問題。

1 動態貝葉斯網絡

動態貝葉斯網絡(DBN)，是定義在每一個時間片的靜態貝葉斯網路結構和參數都一致的基礎上，是1個由不同時間點的變化的概率結果所組成的網絡模型。動態貝葉斯網絡表現為1個靜態的初始網絡以及1個轉移網絡。一個任意長度的動態貝葉斯網絡都可由二者表示，如圖1所示。

圖1 動態貝葉斯網絡Fig.1 Dynamic bayesian networks

對于一個從啟動至與人員或設備碰撞的飛矸事故，可以看作是由T個時間片組成的離散動態貝葉斯網絡，假定每個時間片有n個隱藏節點和m個觀測節點，分別為(X1,X2,…,Xn)和(Y1,Y2,…,Ym)，則離散動態貝葉斯網絡推理的目的是計算在觀測值下隱藏變量的分布

p(x11,…,xTn|y11,…,yTm)

(1)

式中,xij(yij)為第i個時間片的第j個隱藏節點(觀測節點)Xij(Yij)的取值;i∈[1,T],j∈[1,m]。

任何貝葉斯網絡推理的基礎都是貝葉斯公式(式(2))和貝葉斯網絡的條件獨立假設(式(3))。

(2)

式中，p(x|y)為條件概率。

(3)

式中,pa(xi)為節點xi的父節點。

由式(2),(3),可以得到

p(x11,…,xTn|y11,…,yTm)=

(4)

由于離散貝葉斯網絡本身也符合條件獨立性假設，因此有

p(x11,…,xTn,y11…,yTm)=

(5)

因此有

p(x11,…,xTn|y11,…,yTm)=

(6)

其中,k∈[1,n]。

2 基于貝葉斯網絡的飛矸威脅估計

2.1 貝葉斯網絡特征變量的選取

飛矸在工作面內的運動過程是一個多源不確定性耦合的復雜動態過程。在一定時間范圍內由不確定性信息和數據對飛矸的威脅做出準確的判斷和評估，為之后獲得最佳的飛矸防護效果具有重要的意義。飛矸對人或設備的傷損程度取決于飛矸的能級，因此將飛矸具有的總動能作為飛矸威脅的評判依據，飛矸的總動能為

(7)

式中,Ek為飛矸總動能;m為飛矸質量;v為飛矸運動速度;J為飛矸的轉動慣量；ω為飛矸運動角速度。

由式(7)可知飛矸的總動能與飛矸的質量、飛矸的運動速度和角速度有關。為了探究飛矸運動特征量對飛矸動能的影響，筆者以新疆烏魯木齊市艾維兒溝2130煤礦25221工作面為例[13]，工作面傾向長度100 m，平均傾角44°，考慮到工作面底板的不平整性，工作面底板坐標設置隨機且有起伏，工作面底板巖性為砂巖，基本參數見表1。

表1 模型參數Table 1 Model parameters

采用RocFall軟件模擬50次，得到飛矸沿工作面底板滑滾的軌跡如圖2所示。在工作面環境不變的條件下，得到飛矸運動特征量分別取不同值時飛矸的動能變化規律如圖3所示。

圖2 飛矸滑落軌跡Fig.2 Slip trajectory of flying gangue

圖3 不同飛矸運動特征量取值的飛矸動能變化Fig.3 Change of kinetic energy of flying gangue with different motion charaoteristic values

由圖3可以看出，飛矸質量、速度、角速度對飛矸運動動能均有不同程度的影響，由于飛矸的質量屬于確定性因素，在飛矸運動過程中無論是否破裂其總質量是不變的，在飛矸威脅估計中只需考慮隨時間變化的特征變量。此外，飛矸運動距離越大，則距離工作面下端頭人或設備越近，其傷人損物的威脅等級也越高。因此，本文選取飛矸的速度、角速度和距工作面下端頭人和設備的距離3個特征量變量，建立動態貝葉斯網絡模型，這樣更能準確的反映出各個變量在威脅等級評估中所產生的影響。

2.2 貝葉斯網絡基礎模型的建立

由于國內外對于飛矸事故的統計數據較少，很難通過大量樣本數據來學習網絡結構和參數，因此本文主要采用專家知識來構建貝葉斯網絡模型。以威脅等級作為隱藏節點，速度、角速度和距工作面下端頭人或設備的距離作為觀測節點，確定該貝葉斯模型如圖4所示。

圖4 貝葉斯模型Fig.4 Bayesian model

其中，TL為飛矸對人或設備的威脅等級，變量狀態分別采用高(H)、中(M)、低(L)表示;v為飛矸運動速度;ω為飛矸運動角速度;l為飛矸距工作面下端頭人或設備的距離。各節點的狀態集合見表2。

在飛矸運動過程中，特征變量會隨時間片的變化而變化，形成一個隨時間片變動的動態值。因此，需要建立關于飛矸運動過程的動態貝葉斯模型，實現飛矸對人或設備的威脅等級的評估。將圖4建立的靜態貝葉斯網絡模型系統作為動態貝葉斯網絡的先驗模型，再建立轉移網絡，得到動態貝葉斯網絡模型如圖5所示。

鉆機就位，調整垂直度，采用回轉鉆進法(干成孔)。鉆孔深度9 m，進入完整基巖深度大于2 m，成孔后下入鋼管，鋼管底部50 cm開孔，利于漿液與基巖密實。

表2 模型中變量的定義Table 2 Definition of variables in the model

圖5 動態貝葉斯網絡模型系統Fig.5 Dynamic bayesian network model system

2.3 威脅等級評估流程

(1)脫離母體的煤(巖)塊形成飛矸，在外界的擾動下開始運動，觀測飛矸運動過程中的特征變量，收集數據信息并導入分析層;

(2)數據信息進入分析層，建立的動態貝葉斯數學模型開始運行，通過轉移概率運算，分別導出3個特征變量的數據信息;

(3)特征變量數據信息處理后作出威脅等級評評估;

(4)導出危險等級評估信息，并根據信息判斷是否發出危險預警。

具體流程如圖6所示。

圖6 威脅等級評估流程Fig.6 Assessment process of threat level

3 動態貝葉斯網絡模型參數設定

3.1 動態貝葉斯網絡的條件概率

飛矸滑滾運動威脅等級中的先驗概率表示在事件還未發生之前，此事件發生的可能性的大小。條件概率為模型中由因至果運算過程中的載體，在得知先驗概率的情況下，通過中間的條件概率從而計算得出相關后驗概率分布。針對飛矸運動的動態貝葉斯模型先驗概率和條件概率以及時間片間的條件概率，以質量4 kg、初速度為0的飛矸從工作面上端頭處沿底板滑滾運動為例。依據大傾角煤層開采領域專家經驗知識得到先驗概率見表3。

表3 先驗概率Table 3 Prior probability

當在各級威脅等級發生的情況，估算其各個特征變量所能引發威脅等級的條件概率見表4～6。

表4 速度的威脅條件概率Table 4 Threat conditional probability of velocity

表5 角速度的威脅條件概率Table 5 Threat conditional probability of angular velocity

表6 距工作面下端頭距離威脅條件概率Table 6 Threat conditional probability of the distance from the lower ends of working face

由表4～6可以看出:① 速度威脅等級中，速度由快到慢的過程中，其高威脅等級所發生的概率逐漸降低，而低威脅等級反之，中級威脅等級并未出現增大或者減小的明顯趨勢，即飛矸的運動速度與其威脅等級成正比;② 角速度威脅等級中，與速度威脅等級近乎處于同一個增減趨勢內，即飛矸的角速度大小仍然與其威脅等級成正比;③ 距工作面下端頭人或設備距離威脅等級中，由于實際現場中工作面下端頭處常有人員來往和作業設備，所以，飛矸距離工作面下端頭的距離越近，其威脅等級也就越高。

3.2 動態貝葉斯網絡的后驗概率

由上述飛矸威脅等級的動態貝葉斯網絡模型、先驗概率和條件概率計算得到后驗概率結果見表7。

表7 后驗概率Table 7 Posterior probability

3.3 聯合概率分布

在動態貝葉斯網絡模型計算中，由各個條件概率所得的聯合概率分布是動態貝葉斯網絡模型運算中必不可少的數據來源，本模型聯合概率分布由各個特征變量的條件概率代入貝葉斯公式，所得計算結果見表8。

4 基于維特比動態規劃算法仿真分析

4.1 飛矸運動觀測節點的選取

維特比算法實際是用動態規劃解馬爾科夫模型預測問題，即用動態規劃求概率最大路徑，此路徑對應一個序列狀態[20]。

依據動態規劃原理，從時刻t=1時開始計算一個完整序列中到達各個節點的最大概率，直至計算至序列最末端停止，最末端的點即為終結節點，然后由終結節點反向計算各個節點，從而得到該序列的最優路徑，此即為維特比算法。

筆者依據維特比算法尋找動態貝葉斯網絡模型中的觀測節點，為保證模型仿真模擬的可靠性，選取多個觀測節點來描述飛矸沿工作面運動的全過程直至停止。本模型中觀測序列的節點選取見表9。

表8 聯合概率分布Table 8 Joint probability distribution

表9 動態節點取值Table 9 Dynamic node selection

由上述所選取觀測節點，得到節點的籬笆網絡如圖7所示。

圖7 觀測節點的籬笆網絡Fig.7 Fence network of observation nodes

4.2 飛矸的威脅等級分析

選取上述飛矸運動的各個觀測節點后，依據各個時間片的順序將上述所選各個觀測節點排序，即工作面飛矸所處的初始位置為第一觀測節點，隨著飛矸的運動，其自身速度逐步增大:S→M→F;角速度逐漸增大:L→M→B;而距工作面下端頭人或設備的距離隨著時間片的推移而越來越近:F→M→N。由此過程為依據運行系統，得到飛矸沿工作面運動全過程的威脅等級評估結果見表10。飛矸威脅等級變化曲線如圖8所示。

表10 仿真結果Table 10 Simulation results

圖8 飛矸威脅等級變化曲線Fig.8 Changing curves of threat level of flying gangue

從圖8可以看出,飛矸由工作面上端頭開始運動時，初始階段飛矸的速度與角速度相對較慢，且距工作面下端頭距離最遠，所以出現高危的概率處于0.1以下，中危概率也在0.15以下，而低危概率處于0.8以上，而后由于其開始加速向下運動，隨著速度與角速度的提高，距工作面下端頭人或設備的距離越近，高危與中危的發生概率逐漸增加，兩者幾乎處于同一趨勢，而低危概率則大幅下降，直至達到第3個時間片處，3者概率接近。

第3時間片后，由于飛矸的特征變量一直向威脅等級增大的趨勢變化，所以其低危概率一直呈現下降的趨勢。從第4時間片開始，觀測變量變為MMM，飛矸的速度、角速度和距工作面下端頭人或設備的距離全都變為中等水平，隨時間的推移，飛矸的中危概率逐漸增大，高危概率也呈現減小趨勢。直至第5時間片，觀測變量轉為FMM，從此時開始，高危因素進入觀測節點內，高危概率立即呈現大幅增長趨勢，同時，中危概率呈現下降趨勢。進入第6時間片后，觀測變量再次變為FBM，此時速度與角速度2個特征變量已轉變為高危因素。隨著飛矸沿大傾角工作面的運動，速度與角速度已經增大到可產生高危等級的程度，此時高危概率陡增，由于速度大、角速度大且距工作面下端頭距離越來越近，低危概率幾乎下降接近于0，中危概率也大幅下降。直至第7時間片時，高危概率已經達到最高程度，此時飛矸已運動至工作面下端頭，其特征變量已全部達到高危程度。本文的理論方法與工作面現場實測下部區域設備破壞程度更加劇烈的情況相符合，進一步印證了本文所提供方法用于飛矸威脅等級評估的可行性。

5 結 論

(1)通過動態貝葉斯網絡模擬方法，以飛矸的速度、角速度和距離工作面下端頭人或設備的距離作為模型的特征變量和觀測變量，建立隨時間片轉移的動態貝葉斯網絡。在維特比算法的基礎上，選取了多個飛矸運動過程中的動態觀測節點，以觀測節點為基礎觀測出多個不同時間片間的運動狀態，得到飛矸沿工作面底板運動全過程的威脅等級評估結果。仿真結果表明該方法可準確的給出飛矸威脅等級，且符合客觀實際，具有合理性和科學性。可為飛矸防護裝置的設置提供一定的理論依據。

(2)飛矸在工作面內運動過程中，隨著時間片的遞增，飛矸的變量數值也隨之變化，飛矸各變量所共同影響的威脅等級也由低到高的變化。隨著其威脅等級的不斷變化，為避免發生飛矸損害事故，可在飛矸威脅等級較高的位置處設置分級防護裝置。

(3)動態貝葉斯網絡推理是一種定性的推理工具，能實現連續觀測值的推理，如能獲得更多的工作面現場飛矸災害的歷史數據，結合專家經驗知識，將使得飛矸威脅等級的評估與工程實際的結合更加緊密。