新課程背景下高中數學教學中學生解題能力的培養

江蘇省邳州市第二中學 蔣珍紅

一、培養高中生數學解題能力的重要性

數學學科在高中學習階段占有重要地位，受高考升學率和高考考核標準的影響，數學成績成為當下高中教學的中心關注點。掌握數學解題技巧，提升應試能力，提高數學成績迫在眉睫。因此，教師在組織高中數學教學的過程中，不僅要保證高中生全面掌握數學基礎知識，還要培養高中生的數學解題能力，提高其數學成績。數學解題能力就是分析問題、思考問題、解決問題的綜合能力。應新課標要求，高中教師在數學教學過程中要幫助高中生充分理解數學基本定理，實現對數學基礎知識的熟練運用，把握數學基礎規律，從而提高數學成績。

二、根據新課改試題特點，確立解題能力培養方向

新課程主要對包括高中數學在內的各個學科的教學內容和教學目標進行了完善和改革，但數學基礎知識點和教學框架在本質上卻無太大變化，細微差異即是死板的傳統數學教學教條模式被推翻，要求高中生從多角度出發理解基礎知識、掌握知識點。所以，新課程數學試題更關注學生對數學基礎知識的理解程度和對數學相關定理的應用程度。實施新課程后，數學模擬題試卷新增思考題板塊，看似推陳出新，實則還是對數學基礎知識的考查。因此，加強高中生數學解題能力，應以提高學生掌握基礎知識的能力為主要培養方向。

例如，江蘇高考試題卷上的填空題：在平面直角坐標系xOy中，圓心O（1，0）的圓與直線ax+y-1 ＝0 相切，求此圓半徑最大時的標準方程。由題意可知，此題主要考查圓的方程以及圓與直線相切的位置關系。所以，教師對于此類題型進行了深度挖掘，讓學生通過細心審題，掌握“已知圓的圓心，求半徑，然后求圓的方程”等解題思路，以圓心為起點作與該直線垂直的線段即為半徑，求線段長度，結合相關知識點求解。“萬變不離其宗”，即使新課程發生改革，數學試題也只是變化數學基本知識要點的考查方式，因此，教師應以提高高中生數學基礎知識掌握程度為前提，培養其數學解題能力。

三、有效培養高中生數學解題能力的策略

1.轉換教學理念，創新教學方法

通過刷題培養學生解題能力的傳統教學理念已經不能適應新課程改革后的標準，教師應創新教學方法，提升數學課程的趣味性，減輕學生學習負擔，有效提高學生解題的積極主動性。例如，教師可采用探究式教學講解幾何知識習題，從抽象到具體展示生活實例。以抽象幾何體中的長方體為例，課前根據習題要求按照長方體已知的長、寬、高制作長方體，學生通過實物模型在腦海中聯想完整的三維模型。這種將數學空間概念具體化的全新教學方法能夠刺激高中生學習數學的興趣，有利于培養學生的數學解題能力。

2.培養高中生細心審題能力，掌握題目隱含條件

解數學題最重要的環節是審題，審題不清晰，不能充分把握習題中的隱含條件，往往就會出現思維偏差，與正確答案越來越遠。培養高中生的數學審題能力，就是培養其正確把握習題結構，根據習題主要內容迅速思考解題方法完成求解，從而提高解題能力。因此，教師在講解高中數學題時，重點要求學生尋找題目隱含條件，正確理解隱含意義，謹慎審題。

3.拓展解題思路，培養高中生解題思想

首先，數學教材包含的基本教學內容是以數學概念、數學公式、數學基本定理為基礎的，考查高中生對公式和定理的應用和理解程度。然而，大部分高中生只注重對課本數學公式、數學定理的理解，往往忽視數學基本概念。數學基本定理和數學公式都是以數學基本概念為基礎總結概括而來，所以教師在講解數學知識時，從數學概念入手推導出數學基本公式，加強高中生對公式由來的理解，便于高中生準確應用公式和概念，提高解決問題的能力。其次，講解數學試題時，教師可以提供討論平臺，讓學生之間共同分析習題解決方法。

例如，教師可以專門布置一道“圓的方程”典型例題：已知A點坐標（1，2），B點坐標（3，1），求圓心在直線y=7x上，且過A、B兩點的圓的標準方程，同時求該圓與點P（2，3）的位置關系。由題意可知，根據A、B點坐標和直線方程，求出圓的半徑以及圓的圓心坐標，套入圓的標準方程式即可求出圓的方程，再計算圓心與P點的距離，求出距離結果與圓的半徑做比較，得出圓與P點的位置關系。有了解題思路以后，高中生需要選擇恰當的解題方法解答，比如待定系數法：設圓的標準方程代入各個點坐標，算出最終圓的標準方程式。

綜上所述，新課程背景下培養高中生數學解題能力要求教師轉換傳統觀念，尋找題目隱含條件進行審題，拓展解題思路。