初中數學教學中如何培養學生“問題解決”創新意識

江蘇省揚州市江都區宜陵中學 吳 慧

在傳統的數學教學中，很多教師習慣于采用題海戰術訓練學生高效解題，而學生也習慣于直接套用各種公式和方法，創新意識嚴重缺失。對此，教師要優化課堂教學，保護學生的好奇心，引導學生多提問，培養其問題意識，創設貼近學生生活的教學情境，促進學生思維發散，引導學生參與實踐，有效解決數學問題。

一、通過常規問題延伸，培養學生問題意識

在數學學科中，學生只有敢提問、會提問，才能在思考中發散思維、不斷創新，得到解決問題的最佳方案。教師要引導學生勇于探索，善于挖掘學習材料，提出新的問題。教學中，教師要精心設計問題，由易到難、循序漸進，解決簡單的問題可以使學生獲得成就感，增強學習信心，隨著問題難度的加大，學生要不斷提升思考深度，自主探究數學的奧秘。與此同時，教師可以通過常規問題的延伸為學生帶來新的問題，并且有意識地培養學生問題延伸的習慣，讓他們對比分析原問題及變式，提出猜想，一步一步地探索問題答案。

比如，講解“等腰三角形的性質”之后，先出示以下例題：已知等腰三角形的底邊長是8，腰長是6，求它的周長。這個問題比較簡單，學生很快就得到了答案，接著教師鼓勵學生自己改編題目，有的學生選擇將已知條件和答案對調：已知等腰三角形的周長是20，底邊長是8，求它的腰長。有的學生提出了一個比較有趣的問題：已知等腰三角形其中的兩條邊長分別是4 和8，計算它的周長。有的同學認為這道題有兩種不同的情況要考慮，這時教師詢問其他學生是否有反駁意見，有同學指出腰長是4，底長是8 的情況是不成立的，不滿足“三角形兩邊之和必須大于第三邊”的性質，所以只有底長是4，腰長是8 這一種情況，周長是4+8×2=20。因為這個問題涉及了取值范圍，教師可以順勢讓學生思考：如果等腰三角形的腰長為x，那么底邊長y的范圍是多少？通過舊問題引發新問題，不僅能培養學生的創新思維和問題解決能力，還能促進其對知識的融會貫通。

二、結合生活創設情境，促進學生思維發散

構成數學學科的兩個重要元素就是精確的計算與嚴密的邏輯思維，數學知識大多比較抽象，非常容易導致學生產生厭學情緒。針對這種情況，教師就要及時調整教學方法，在課堂中融入自己的個人風格，增加教學的趣味性。聯系生活實際創設教學情境，營造輕松、和諧的課堂氛圍，在講題的同時鼓勵學生質疑，表達自己的觀點，通過平等的交流互動拉近師生間的距離。另外，教師可以多設置一些發散性題目，讓學生嘗試一題多解、舉一反三，培養其創新意識。

比如，講解“用一元一次方程解決問題”時，教師可以為學生創設一個在商場購物的場景，對教材上的例題進行適當改動，這樣與學生生活相關的題目更能引起他們的興趣。教師做顧客，向身為導購員的學生提出疑問：“我要為飯店采購桌椅，一張桌子配四張椅子，桌子和椅子的單價分別為1000 元和150 元，如果我有8000 元錢，一共能買幾套桌椅呢？”學生根據之前學過的知識很快就能列出方程并得到答案：“一共可以買5 套桌椅。”接著，教師再組織學生開展組內學習，讓學生在小組內繼續以商場購物的形式提出問題，其他成員回答后再互換角色，使每一位學生都能在提問和解題的過程中形成創新意識，提升問題解決能力。

三、引導學生參與實踐，有效解決數學問題

既然要培養學生的“問題解決”創新意識，那就一定要注重理論和實踐的結合，讓學生在實踐中檢驗自己，發現和體會生活中的數學問題，而且學生在組內協作的過程中可以自由地與他人交流思想，創新思維往往就是在思想的碰撞中產生的。數學知識具有抽象性，而實踐可以讓學生更加直觀地認識數學問題，體會不同部分數學知識之間的聯系，更加深入和全面地理解數學概念。教師通過引導學生親自動手操作、動腦思考和積極交流，可以發揮其學習的自主性，培養其探究精神與創新思維。

比如，講解《相似三角形的性質》之后，教師先和學生一起總結相似三角形的對應角相等、對應邊成比例等性質，然后讓學生思考：怎樣才可以知道操場上的旗桿有多高呢？讓學生先自行思考，然后小組內展開討論：如何使用容易獲得的工具測量旗桿高度。待各組討論完畢后，教師組織學生去操場上參加實踐活動，各組成員親自動手檢驗方案的可行性，看看哪一組能又快又準確地得出答案。教師觀察后發現，有的組用標桿做參照物，先測出標桿長度，再對標桿影子與旗桿影子的長度進行測量，根據相似三角形的性質求出相似比得到答案；有的組直接讓組員和旗桿平行站立，用人做參照物，非常方便；還有的組使用鏡子反射……學生在實踐中大膽假設、小心求證，“問題解決”創新意識得到了有效培養。

總而言之，初中學生學習數學的目的和重點就是提升解決問題的能力，教學中遇到數學問題時，教師要引導學生勤于思考、大膽探究，充分發揮學生的學習自主性，讓學生在解決問題的過程中思維更加敏捷、活躍，突破思維定式，享受探索的樂趣，形成“問題解決”創新意識，為以后的數學學習打下良好的基礎。