以問題為媒，促進學生的數(shù)學學習

江蘇省南通市通州區(qū)通州小學 陳 瑤

問題是數(shù)學學習中的重要媒介，在特定現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)問題體現(xiàn)了學生的數(shù)學化思維，提出問題體現(xiàn)出學生的問題能力，并引領了學生之后的探究，而在分析問題和解決問題過程中，學生的數(shù)學思維能力得到鍛煉，數(shù)學經(jīng)驗得以增長，這也為他們之后的數(shù)學學習打好了鋪墊。因此，在小學數(shù)學教學過程中教師要圍繞著問題來推動學生的學習，具體可以從以下幾個方面著手：

一、創(chuàng)設數(shù)學的情境，引出數(shù)學問題

很多問題來源于生活，所以在教學中教師經(jīng)常會尋找與學生生活背景或者生活經(jīng)歷密切相關的數(shù)學情境來蘊藏問題，然后推動學生自己去解讀現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)問題。這個過程對于數(shù)學學習而言是重要的，因為以往的經(jīng)驗顯示，偏重于解題訓練會淡化學生的問題意識，讓學生失去學習的主動性，而讓學生去主動發(fā)現(xiàn)問題一方面可以提升學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，增強學生的問題意識，另一方面可以激發(fā)學生的探究欲望，提升學生數(shù)學學習的效率。例如，在“認識比”的教學中，我首先營造了一個生活情境：取出兩個量筒，一個量筒中裝有一小段水，另一個量筒中裝有同樣高度的紅色液體，提問學生將兩個量筒中的液體混合后顏色會發(fā)生怎樣的變化？學生根據(jù)生活經(jīng)驗，很快指出混合液會變成淡紅色，在操作驗證了學生的猜想之后，我再次取出同樣長度的紅色液體，并在另一個量筒中裝入了之前兩倍高度的水，提問學生同樣的問題，學生回答混合液也是變成淡紅色，而且比之前的混合液顏色要淡。在學生回答問題之后我再次進行了操作，結果顯示學生的猜想是正確的，此后，我追問學生：同樣是將水和紅色液體混合，為什么兩次出現(xiàn)的混合液顏色不同？學生在相互補充后給出了這樣的解釋：兩次混合的時候，紅色液體都是一份，但是第一次水是一份，第二次水是兩份，所以第一次的混合液中紅色液體占二分之一，第二次混合液中紅色液體占三分之一。在學生用數(shù)學知識來解釋這個現(xiàn)象之后，我引導學生從比的角度來看待這個問題，讓學生體驗比與份數(shù)以及分數(shù)之間的關系，學生很快理解了相關的知識，并將比納入到知識體系中。

在這個案例的學習中，教師從學生熟悉的生活現(xiàn)象入手，引出與比相關的問題，推動學生從自己的角度去觀察和思考，并嘗試解釋實驗中出現(xiàn)的現(xiàn)象，在這個過程中學生對于紅色液體和水的數(shù)量關系有清晰的認識，在此基礎上推動學生去認識比、體驗比的意義就簡單很多。

二、直擊學生的困惑，提出數(shù)學問題

問題是數(shù)學學習的依托，有了問題才能有之后的探究，才能有交流的基礎，而有效的數(shù)學問題應當是直擊學生的困惑中心的，是體現(xiàn)出多數(shù)學生的學習需求的。因此，在實際教學中，教師要善于推動學生的觀察、比較和思考，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題并提出有價值的數(shù)學問題來。例如，在“用方向和距離確定位置”的教學中，我首先播放一個視頻，視頻的內(nèi)容是一段海軍演習的新聞，然后延續(xù)視頻的情境，在大屏幕上顯示一艘海軍軍艦的雷達，并在雷達上標注幾個目標點。在引導學生描述目標點處于軍艦的什么位置的時候，學生發(fā)現(xiàn)了問題，因為在之前的學習中只是大致確定了方位，比如東北、西南之類的，但是在這個情境中，目標點不是正好處于正北、正東的中間，而且這幾個目標點到雷達的距離是相等的，在發(fā)現(xiàn)這樣的矛盾之后，學生開始思考如何來處理這個矛盾，并成功地找到了在方向之上加上角度來精確定位的辦法。之后的學習圍繞著以什么方向為基準來度量角度、如何描述某一個點相對于中心點的位置等問題展開，學生很快將新的方法與原有方法結合起來，用方向和距離兩個要素來精確定位。

在這個案例中，學生從遇到的問題出發(fā)，找到了主要矛盾，并結合問題去探索解決矛盾的方法，可見問題是有利于學生的自主探究的，同時學生在這樣的學習中積累的方法經(jīng)驗可以為他們之后的數(shù)學學習服務，可以讓學生明白提出問題的重要性，并由此增強他們的問題意識。

三、推動學生的思考，分析數(shù)學問題

培養(yǎng)學生的思維能力是數(shù)學教學的高階目標，而促進學生思維發(fā)展的主要渠道就是推動學生去多樣思考問題和深入思考問題，在遭遇數(shù)學問題的時候，教師要給學生足夠的時間和空間，讓學生自己去分析問題，自己去思考、交流和印證，從而推動他們思維能力的提升。例如，在“長方體和正方體的表面積”教學中有這樣一個問題：有一個長方體，如果將它的高減少3厘米就會變成一個正方體，此時它的表面積減少96平方厘米，那么原來長方體的表面積是多少平方厘米？處理這個問題的時候，我首先引導學生多讀題，讀懂問題，然后嘗試畫出示意圖，并尋找解決問題的方法。在學生獨立嘗試之后，我組織學生交流，發(fā)現(xiàn)有不少學生找到了問題的關鍵：原來長方體的長和寬是相等的，而且比高小3厘米。在畫圖中學生發(fā)現(xiàn)隨著高的減少，長方體的前后左右四個面都減少了一個相同的長方形，所以只要用96除以4就可以得到一個長方形的面積，再除以高，就可以得出原來長方體的長和寬是8厘米，有了這些條件，求出長方體的表面積就易如反掌了。在分析問題的過程中，學生還就表面積的變化細節(jié)展開了交流，并結合模型發(fā)現(xiàn)原來的長方體的上面在高度減少之后變成了正方體的上面，這個面并沒有發(fā)生變化，所以減少的96平方厘米確實只是四個相等的長方形的面積，這樣的交流讓大家對這個問題的認識更加清晰。

從這個學習案例可見放手讓學生自己去分析問題的重要性，只有建立在獨立思考的基礎上，學生的交流才有基礎，才能推動所有人去理解問題，而且經(jīng)歷了思考之后學生的數(shù)學領悟是不同的，這是提升他們數(shù)學思維能力的關鍵要素。

四、結合學生的實踐，解決實際問題

數(shù)學與生活是緊密相連的，讓學生學以致用不但可以鞏固學到的數(shù)學知識，而且可以深化學生的數(shù)學理解，推動學生建構立體的數(shù)學知識體系，提升學生的數(shù)學學習情感。因此，在數(shù)學教學中教師要結合學生的生活實踐來設計一些練習，推動學生應用數(shù)學知識去解決問題。例如，在“打折問題”的教學中，在引導學生得出原價、現(xiàn)價和折扣率之間的關系之后，我將一些生活中的打折問題帶給學生，比如“買二送一”“第二件半價”“滿200送50”等等，讓學生用之前學習的知識來分析這些不同的打折方式到底是打幾折，在解決這些問題的過程中，學生進行了熱烈的交流，從自己的角度提出一些新穎的觀點，比如“滿200 送50”這種打折方式，一些學生認為是用200元可以購買原價為250元的東西，也有學生理解為用150元可以購買200元的東西，學生在交流中把握住“送”這個字來弄清楚原價和現(xiàn)價各是多少，在交流中還有學生提出意見：如果購買的商品不是正好200元呢，比如199元不就不打折嗎，或者說300元也是送50，那么這個折扣率就不是固定的。這些觀點推動了大家廣泛交流，也讓學生對這些生活中的打折問題認識得更加清晰了。

總之，圍繞著有效的數(shù)學問題展開學習可以讓學生的學習更有動力、更有效果，也讓學生在充分經(jīng)歷和充分交流的基礎上得以接近本質的數(shù)學規(guī)律，從而在增長數(shù)學知識、鞏固數(shù)學技能的基礎上獲得思維能力的提升和數(shù)學學習方法的進步，這對于促進學生的有效數(shù)學學習是有益的。