大型軸系運轉工況下軸承負荷測量方法

劉 曉，李 瑞，張維平，劉中馳

（1. 大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116024，中國；2. 大連理工大學 材料科學與工程學院，遼寧 大連 116024，中國；3. 里斯本大學 海洋工程與技術中心，里斯本 1649-004，葡萄牙）

軸承負荷是大型軸系安裝時需要測量的重要指標，在軸系安裝過程中，每個軸承的高度都要調整以確保來自旋轉軸施加的負荷在允許的范圍內；否則，軸承承受過高的負荷容易造成軸承磨損并縮短其工作壽命；若負荷過小，軸承則容易產生劇烈振動并導致結構部件的疲勞失效。因此，準確的軸承負荷測量結果可有效避免軸承襯套燒瓦、不正確的齒輪嚙合和異常振動等狀況發生，對于保證軸系安裝質量具有重要意義。

大型軸系軸承負荷往往無法直接測量，只能通過間接測量其他量值進行推算。目前大型軸系軸承負荷的傳統測量方法有2 種，即頂舉法[1-2]和應變片法[3-4]。頂舉法是在軸系軸承旁邊的特定位置安裝千斤頂和位移傳感器，同步測量千斤頂的壓力和軸位移并繪制成頂舉曲線以確定軸承負荷，頂舉法測量需要一定的工作空間，實際工程中往往由于空間限制無法進行適當的測量。應變片法能夠克服頂舉法的空間局限性，電阻應變片布置黏貼在軸表面的部分關鍵截面處，然后轉動軸測量并記錄來自各個應變片的應變值，根據不同截面的應變值，可以計算出軸的彎矩，通過建立力和力矩平衡方程可以計算出軸承負荷。

此外，目前的軸承負荷都是在靜態工況下進行測量的，沒有考慮由于主機振動、油膜壓力等動態因素的影響，導致軸系靜態工況下測量的負荷與運轉工況下軸承的實際負荷存在一定的誤差。因此，本文對大型軸系運轉工況下軸承負荷測量方法進行了研究，設計并制作了大型軸系實驗臺，基于電阻應變片的測量原理，制定了測量方案，建立了測量系統，利用軸系實驗臺對測量結果和測量方法進行了驗證和分析。

1 大型軸系實驗臺

為了對大型軸系運轉工況下軸承負荷測量方法進行研究，設計并搭建了大型軸系實驗臺，如圖1 所示。實驗臺由3 個軸段及4 個軸承組成，軸系總長12.80 m，質量15.35 t，軸系通過22 kW 電機驅動，最大轉速可達250 r/min。應變數據無線采集系統的發射端采用MicroStrain V-Link-200、接收基站采用LORD MicroStrain WSDA-Base-LXRS，可實現軸系運轉工況下應變數據的遠程快速獲取，分辨率為±1 με，精度為±1%，傳輸距離70 m。

圖1 大型軸系實驗臺

在每個軸承座下安裝4 個壓力傳感器，如圖2 所示，能夠直接測量軸承實際負荷，以便與測量方法推算的軸承負荷進行比較驗證。

圖2 軸承下部的壓力傳感器

2 大型軸系運轉工況下軸承負荷測量原理

2.1 動態應變及對應角度的測量原理

為了計算軸系運轉過程中的軸承負荷，必須確定軸截面在受力狀態下的應變和其所對應的角度[5-6]。設應變數據無線采集裝置采樣頻率為 sF，軸系轉速為N，r/s，則每圈采集點數為。圈數標定器從豎直正上方開始標記，軸系順時針轉動。當Fs足夠大時，可以近似認為n為整數。如圖3 所示，應變片從正上方時刻開始采集數據，等時間間隔，采集信號時應變片轉動的位置分別對應為：點，對應的應變值為：。具體布置如圖3 所示。圖中角δ為最大應變對應的角度。

圖3 應變片測點位置分布

設最大應變值為a，由于轉速恒定，因此采集的數據點是等間隔的，以應變片位于垂直正上方為0°角標定起始位置，則當應變片轉動到任意轉動位置iG時轉動的角度為

為了減少最大應變和角度的計算誤差，將式（1）兩端同時取平方和：

經三角函數倍角公式化簡，得：

可得最大應變的通式為

式中正負號視實際情況而定。

2.2 軸系運轉工況下截面彎矩

在軸系運轉過程中，軸系截面彎矩與靜止狀態下不同（不僅限于豎直方向）。所以，需要將截面處彎矩進行沿水平和垂直方向上的分解，水平彎矩為zM，垂直彎矩為xM，如圖4 所示。這樣，軸系截面彎矩情況為xMA= （A為定值，由最大應變a決定），

圖4 轉動時軸彎矩的分解

假設xMA= 、zMC= （A、C為定值），則應變可表示為

其中， 1b為最大應變值，φ為其對應的方位角。

若考慮諧次量，則應變可表示為

所以，當軸系截面不受干擾僅在自身重力下，其彎矩為固定值，表現在應變上是一種簡諧變化量，且應變頻率等于軸系轉動頻率；當有振動分量等干擾因素作用于軸系截面處時，所測得的應變信號中通常會包含著較為復雜的諧次量。因此，提純其頻率與軸頻相等的簡諧變化應變信號，就是實驗研究所需要的動態應變。

2.3 由截面應變推算軸承負荷

根據軸截面應變，可以計算軸截面處的彎曲應力和彎曲力矩。

其中：W為抗彎截面系數、E為彈性模量、β為線路修正系數、C為橋臂系數。

軸系截面處應變值是動態交變的，截面彎矩也是動態交變的，所以軸系在運轉狀態下的動態負荷應該是動態瞬時值，由于對軸承負荷最大值的研究最有意義及重要性，因此，選取最大應變對應角度處軸系截面進行分析計算。以船舶大型軸系的軸承單支點模型負荷計算為例[7]，如圖 5 所示，一組應變片在C處，位于法蘭前 1x處，另一組在D處，距離中間軸承后端的距離是 2x，O點為軸承支撐點，距軸承后端點A的距離為x′。

圖5 單支點艉軸軸系模型

通過無線應變節點發射裝置采集到C 、D兩截面處交變的應變值，得到截面交變的彎矩。在截面最大應變對應角度δ處可得最大彎矩，以軸系截面徑向角度δ建立坐標軸（其中，角度δ為支反力方位角），進行受力分析計算。由C 、 D軸段為受力分析對象，根據彎矩平衡公式，計算出C截面剪力，對尾管后軸承軸段進行受力平衡計算，得出尾管后軸承最大負荷，再通過彎矩平衡計算出尾管后軸承支點位置。

3 大型軸系運轉工況下軸承負荷測量方案

3.1 應變片布置

采用電阻應變片法測量軸承負荷會有兩類誤差。

第一類是測量設備在采集應變數據過程中產生的誤差。引起誤差的因素主要有：1）采樣頻率過小，沒有采集到某一時刻最大應變值；2）應變片黏貼質量引起的數據誤差；3）數據傳輸導線電阻值引起的誤差。為了減小上述誤差，可采取提高貼片質量、改善應變片的防護、盡量在軸系彎矩最大截面處黏貼應變片等手段。

第二類是選取不同測點處應變片的應變值進行求解計算產生的計算誤差。

經實驗研究誤差分析可知，為了減小此類誤差，應提高截面彎矩測量計算精度，增大兩應變片之間的間距。此外，最好在軸系彎矩最大的截面處黏貼應變片，采集該處應變值，通常位于法蘭、軸承附近的軸系彎矩較大。在實際測量黏貼應變片時，首先保證法蘭、軸承附近軸徑表面無突變、平滑無凹坑缺陷，然后根據實際情況將應變片黏貼在距離軸承、法蘭以及飛輪 50～200 mm 處[8]。

3.2 角度測量設備布置

角度測量裝置的安裝可借助坐標紙，首先，將感應磁鐵安放在軸系垂直正上方，與應變片保持在同一直線上。然后，將角度傳感器安裝在水平支架上，調節支架高度使其與坐標紙正90°對齊[9]，如圖6 所示。

圖6 角度測量設備安裝圖

3.3 應變數據無線采集

無線應變發射設備V-Link-200 有4 個全橋的節點，每個節點有5 個端口，其中：1 號節點的端口為SP+、S1+、S1-、GND、S1S；2 號節點的端口為SP+、S2+、S2-、GND、S2S，以此類推。貼片完成后，將應變片的四股線采用全橋連接方式兩兩連接，對應的線頭接入V-Link-200 發射節點的對應接口。此外，無線應變發射設備需牢固固定在軸上，如圖7 所示。無線采集基站LORD MicroStrain WSDA-Base-LXRS 與電腦相連接。

圖7 應變片黏貼與無線遙控采集設備

數據采集前，人工控制轉動軸系，使應變片和感應磁鐵正對角度測量傳感器，此時應變片位置為初始位置；然后，利用遙控開關激活無線應變發射設備；數據采集時，同時啟動電機和角度采集設備，同步記錄應變數據以及對應的轉角。

3.4 應變信號處理

軸系運轉過程中，存在多種形式的振動，導致采集到的應變信號中包含干擾因素產生的應變分量。同時，在應變信號無線傳輸過程中，有可能被噪音干擾、覆蓋。為確保應變信號真實性，提高信噪比與計算精度，本文采用小波分析信號處理工具對測量的原始應變信號進行降噪、提純。

1）應變信號的小波分解。

從動態負荷信號的自身特征出發，經過多次試驗對比各個小波基下的分析結果，本文選用dbN小波[10-11]對原始信號進行小波分解后的結果如圖8 所示。

圖8 db3 小波3 層分解示意圖

2）應變信號小波去噪與重構。

對原始應變信號進行小波分解后，再進行對分解后的高頻系數進行閾值量化處理，利用默認閾值對原始應變信號進行去噪。通過小波逆變換公式重構應變信號，再對重構的信號進行壓縮，即可得到去噪后的應變信號[12-13]。圖9 為原始信號，圖10 為處理后的壓縮信號。

圖9 原始應變信號

圖10 壓縮后的應變信號

4 測量結果與分析

為驗證軸系運轉工況下軸承負荷測量方法的可靠性，通過大型軸系實驗臺進行了驗證。軸系實驗臺一共4 個軸承，從尾端到電機方向分別是：1 號軸承、2號軸承、3 號軸承和4 號軸承。每個軸承下安裝了壓力傳感器，測量負荷數據以作參考。

利用壓力傳感器測量方法和應變片測量方法對不同轉速下的各個軸承的負荷進行了測量，以驗證應變片法測量結果的準確性。相同工況下軸承負荷對比情況如表1 所示。

表1 測量結果驗證

由表1 不同轉速下軸承負荷對比情況可以看出，軸系運轉狀態下軸承負荷測量方法的計算結果接近壓力傳感器的直接測量結果，誤差基本在5%以內，證明了該方法的可靠性。其中2 號軸承由于實際負荷過小，引起測量值與實際值相對誤差過大，但誤差在合理范圍。

5 結論

本文對大型軸系運轉工況下截面動態應變值的獲取和分析、截面彎矩的計算和軸系運轉工況下軸承負荷的計算方法進行了研究。以應變片算法為基礎，建立了大型軸系運轉工況下軸承負荷計算方法，通過對軸系運轉中的應變規律分析來求得最大應變值、支點位置和方位角。為提高計算準確性，采用了小波變換信號處理工具，對動態應變信號進行去噪、提純，進而得到準確的截面彎矩，根據力與力矩平衡方程得到軸承負荷。通過軸系實驗臺試驗驗證，計算誤差基本在5%以內，驗證了本文大型軸系運轉工況下軸承負荷測量方法的可靠性，也為研究不同轉速下各軸承負荷變化規律奠定了技術基礎。