不同試驗(yàn)方法下巖石抗拉強(qiáng)度及破裂特性

黃正均，任奮華，李 遠(yuǎn)，張 棟，隋智力，張 英

（1. 北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083；2. 北京城市學(xué)院 城市建設(shè)學(xué)部，北京 100083）

巖石抗拉強(qiáng)度是巖石最重要的強(qiáng)度特性指標(biāo)之一，也是表征巖石力學(xué)性質(zhì)的主要參數(shù)之一，其數(shù)值的準(zhǔn)確獲取可為巖石力學(xué)基礎(chǔ)理論研究和巖體工程穩(wěn)定性分析、地下工程設(shè)計(jì)等提供重要參考依據(jù)，有時(shí)甚至對(duì)工程穩(wěn)定性起決定作用[1-2]。

目前，公認(rèn)的巖石抗拉強(qiáng)度測(cè)定方法主要有兩大類(lèi)，即直接法和間接法。直接法主要為直接拉伸試驗(yàn)，但其受實(shí)驗(yàn)設(shè)備、試樣加工等諸多不便因素的影響，往往采用較少，因此在實(shí)際中采用最多的還是間接法，其中主要包括圓盤(pán)劈裂法、圓環(huán)劈裂法、彎曲試驗(yàn)法等幾種。間接拉伸法雖可快速、便捷地獲取巖石的抗拉強(qiáng)度，但各種方法自出現(xiàn)起均有各自的優(yōu)缺點(diǎn)，也受到廣大學(xué)者的各種爭(zhēng)議[3]。如Hudson 等[4]通過(guò)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，劈裂試驗(yàn)中巖石往往自加載點(diǎn)起裂，而并非是中部拉伸應(yīng)力區(qū)，因此獲得的巖石抗拉強(qiáng)度可能會(huì)偏低。喻勇[5]認(rèn)為劈裂試驗(yàn)中受加載點(diǎn)應(yīng)力集中的影響，巖石試樣必然會(huì)從加載點(diǎn)起裂，所以劈裂法不適用于巖石類(lèi)材料的抗拉強(qiáng)度測(cè)試。張少華等[1]對(duì)比總結(jié)了直接拉伸和劈裂法對(duì)巖石抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果，認(rèn)為弧壓劈裂法所得結(jié)果可作為抗拉強(qiáng)度上限，角壓劈裂所得結(jié)果可作為其下限，且最佳方法應(yīng)為直接拉伸法，但未涉及彎曲試驗(yàn)。陳津民[6]分析了三點(diǎn)彎曲和四點(diǎn)彎曲測(cè)巖石抗拉強(qiáng)度的試驗(yàn)結(jié)果，給出了其結(jié)果不可靠的結(jié)論和部分原因。何滿(mǎn)潮等[7]研究了室內(nèi)實(shí)驗(yàn)中幾種不同加載方式下的劈裂試驗(yàn)，并給出了計(jì)算方法和差異原因。鄧華峰等[8]總結(jié)了圓盤(pán)厚徑比對(duì)巖石劈裂抗拉強(qiáng)度的影響，并給出了修正公式。楊同等[9]采用三點(diǎn)彎曲法對(duì)大理巖、花崗巖、砂巖等進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)，獲得了彎曲抗拉強(qiáng)度與劈裂抗拉強(qiáng)度的關(guān)系。其他部分學(xué)者也針對(duì)巖石抗拉強(qiáng)度方面做了很多研究，但都僅局限于某一種方法，或僅僅只針對(duì)強(qiáng)度試驗(yàn)，未涉及其受力和破壞特征分析[10-14]。

以上研究主要針對(duì)劈裂法的試驗(yàn)方法、計(jì)算公式、誤差等進(jìn)行了較多總結(jié)分析，也部分涉及了彎曲實(shí)驗(yàn)法的相關(guān)結(jié)果，但針對(duì)直接拉伸、劈裂法和彎曲法同時(shí)進(jìn)行對(duì)比分析的研究較少，尤其是分析不同方法下巖石變形破壞特性方面的研究更少。因此，本文選用花崗巖、大理巖和輝綠巖為樣品，結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬方式，對(duì)比分析了巖石在直接拉伸、圓盤(pán)劈裂、三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)方法下巖石的抗拉強(qiáng)度和變形特性差異。

1 試驗(yàn)方法

1.1 試驗(yàn)材料

為了尋找并驗(yàn)證常見(jiàn)的幾種實(shí)驗(yàn)方法所測(cè)得巖石抗拉強(qiáng)度和變形的不同，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)采用直接拉伸、圓盤(pán)劈裂（直接加壓）和三點(diǎn)彎曲3 種實(shí)驗(yàn)方法，對(duì)花崗巖、大理巖、灰綠色砂巖3 種不同巖性的樣品進(jìn)行了加載試驗(yàn)。不同試驗(yàn)方法下樣品尺寸不同，直接拉伸采用直徑50 mm、高125 mm 的圓柱形試樣；圓盤(pán)劈裂試樣為直徑50 mm、高25 mm；三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)樣品尺寸為160 mm×40 mm×20 mm 的長(zhǎng)條狀樣品，所有樣品加工精度均按照國(guó)際巖石力學(xué)學(xué)會(huì)（ISRM）和國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的要求進(jìn)行[15-16]，不同巖性巖樣數(shù)量和主要物理力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

1.2 試驗(yàn)設(shè)備

室內(nèi)試驗(yàn)加載時(shí)采用WEP-600 微機(jī)控制萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行（見(jiàn)圖1），巖樣應(yīng)變采用DH3820 靜態(tài)應(yīng)變儀進(jìn)行記錄。試驗(yàn)過(guò)程中，均采用載荷控制的方式進(jìn)行加載，而對(duì)于直接拉伸、圓盤(pán)劈裂和三點(diǎn)彎曲試驗(yàn)，其加載速率分別為500、300 和5 N/s，不同方法的加載示意圖如圖2 所示。

圖1 WEP-600 萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)

圖2 3 種不同試驗(yàn)方法加載示意圖

此外，在直接拉伸和劈裂拉伸試樣中部分別沿直徑和劈裂破壞方向粘貼應(yīng)變片，及在三點(diǎn)彎曲試樣底部中間粘貼應(yīng)變片，以測(cè)量巖樣在加載過(guò)程中可能發(fā)生的拉伸變形。

表1 不同巖性試樣件數(shù)及主要參數(shù)

2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 強(qiáng)度及模量對(duì)比分析

不同實(shí)驗(yàn)方法下巖石抗拉強(qiáng)度和彈性模量的計(jì)算如下：

其中：dtσ、stσ、btσ分別為直接拉伸、巴西劈裂和三點(diǎn)彎曲下巖石抗拉強(qiáng)度；t50σ為50%處的巖石抗拉強(qiáng)度；t50ε為50%處的巖石拉伸應(yīng)變；Et為巖石彈性模量；Pmax為最大破壞載荷；D、H分別為巖樣直徑和高度；L為支座跨距，取120 mm；b、h分別為彎曲試樣寬度和高度。

根據(jù)式（1）—（4），計(jì)算不同巖性試樣在不同試驗(yàn)方法下所得試驗(yàn)結(jié)果（見(jiàn)表2），部分試樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)如圖3 所示。以直接拉伸所得結(jié)果為巖石抗拉強(qiáng)度的準(zhǔn)確值，則劈裂法和三點(diǎn)彎曲法所測(cè)值與其對(duì)比分析結(jié)果見(jiàn)表3。

表2 不同巖性試樣不同方法下的試驗(yàn)結(jié)果

圖3 不同方法下部分巖樣應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

從表2 和表3 可以看出，圓盤(pán)劈裂法所獲巖石抗拉強(qiáng)度均大于直接拉伸法，其比值基本介于1.1～1.2，即劈裂法所得巖石抗拉強(qiáng)度會(huì)比其準(zhǔn)確強(qiáng)度有高出10%～20%的誤差，其彈性模量卻低于直接拉伸法，模量比約0.5～0.7；而三點(diǎn)彎曲法所獲強(qiáng)度則更高，約為1.6～2.8，彈性模量同樣低于直接拉伸法，模量比值約0.8～0.9。這是由于圓盤(pán)劈裂法是基于彈性力學(xué)平面應(yīng)變假定條件下提出，認(rèn)為圓盤(pán)巖樣從中心最大拉應(yīng)力處起裂，但實(shí)際上根據(jù)喻勇[5]提出的研究結(jié)論，圓盤(pán)劈裂應(yīng)從三維應(yīng)力分布下進(jìn)行分析，其不符合平面應(yīng)力或平面應(yīng)變假定，或除非其高徑比盡量小的前提下才有可能，加之其在加載點(diǎn)處會(huì)有應(yīng)力集中現(xiàn)象，導(dǎo)致巖樣實(shí)際往往是從兩端加載點(diǎn)處開(kāi)始起裂，直至破壞，因此其所得結(jié)果略高于直接拉伸法。同時(shí)，由于受泊松效應(yīng)影響，其在最大直徑方向上從圓心向外圓周拉應(yīng)力逐漸減小，因此，其實(shí)際拉伸應(yīng)變應(yīng)小于試驗(yàn)時(shí)應(yīng)變片所測(cè)值，故其模量比實(shí)際偏小。而三點(diǎn)彎曲法下巖樣實(shí)際受的是彎矩作用，而非單純的拉應(yīng)力，其試樣斷面上同時(shí)存在拉應(yīng)力和壓應(yīng)力，且其中性軸位置在試樣高度的0.44h左右[6]，雖然其最終破壞是從底部拉伸斷裂開(kāi)始，其破壞時(shí)強(qiáng)度大于直接拉伸法，準(zhǔn)確來(lái)說(shuō)應(yīng)為巖石抗折強(qiáng)度或彎曲拉伸強(qiáng)度。同樣，由于巖樣底部拉應(yīng)力和拉應(yīng)變分布不均，其實(shí)際拉應(yīng)變小于測(cè)量值，因此其模量也小于直接拉伸法。

2.2 數(shù)值模擬對(duì)比驗(yàn)證

為了更好地分析不同試驗(yàn)方法下巖石的強(qiáng)度特征和變形特性，采用PFC3D 離散元分析軟件，對(duì)不同巖樣在不同方法下的受力破壞過(guò)程進(jìn)行了全過(guò)程模擬分析。圖4 為模擬試驗(yàn)過(guò)程中中心點(diǎn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)與實(shí)際試驗(yàn)時(shí)中部區(qū)域的曲線(xiàn)，從中可知，3 種方法下試驗(yàn)與模擬曲線(xiàn)均較為接近，表明模擬試驗(yàn)結(jié)果具有較高的準(zhǔn)確性和合理性。同時(shí)，由于試驗(yàn)所測(cè)曲線(xiàn)由應(yīng)變片記錄，所測(cè)區(qū)域?yàn)? mm×10 mm 的柵格區(qū)域，故其應(yīng)變量大于模擬值，越接近峰值強(qiáng)度越明顯，尤其是圓盤(pán)劈裂試驗(yàn)，也進(jìn)一步驗(yàn)證劈裂試驗(yàn)時(shí)所測(cè)模量小于實(shí)際模量值。

圖4 不同方法下的模擬與試驗(yàn)結(jié)果

2.3 試樣破壞特征分析

試驗(yàn)破壞后部分巖樣照片如圖5—圖7 所示。根據(jù)觀察破壞后巖樣，發(fā)現(xiàn)直接拉伸時(shí)巖樣可能從巖樣中部或中部偏上位置發(fā)生斷裂，但其斷口基本平整，略微呈凹凸不平狀。圓盤(pán)劈裂巖樣斷口沿直徑方向部分呈直線(xiàn)狀，部分呈曲線(xiàn)狀，且在兩端加載區(qū)呈現(xiàn)明顯 “V” 字形壓縮破壞區(qū)。三點(diǎn)彎曲巖樣從底部開(kāi)始斷裂，但并非從中心位置，呈略微偏左或偏右，且部分?jǐn)嗫诔市泵妗D8 為模擬試驗(yàn)后巖樣的破壞形式圖，從中可發(fā)現(xiàn)其與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了前述所分析的不同試驗(yàn)方法下巖樣的破裂過(guò)程及最終形態(tài)。

圖5 直接拉伸破壞后巖樣

圖6 圓盤(pán)劈裂破壞后巖樣

圖7 三點(diǎn)彎曲破壞后巖樣

圖8 模擬試驗(yàn)后巖樣破壞形式圖

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)上述3 種方法的試驗(yàn)驗(yàn)證和模擬分析，得出結(jié)論如下：

（1）直接拉伸、圓盤(pán)劈裂和三點(diǎn)彎曲時(shí)巖樣破壞均由拉破壞引起，但直接拉伸測(cè)得強(qiáng)度最為有效、準(zhǔn)確。圓盤(pán)劈裂所測(cè)強(qiáng)度略高于實(shí)際值，約為10%，模量低于實(shí)際值。

（2）三點(diǎn)彎曲時(shí)巖樣實(shí)際為拉壓應(yīng)力共同作用，所得結(jié)果實(shí)際應(yīng)為抗折強(qiáng)度，但可作為評(píng)價(jià)巖石抗拉強(qiáng)度的指標(biāo)之一，其值約為直接拉伸強(qiáng)度的1.6～2.8 倍。

（3）觀察實(shí)驗(yàn)和模擬破壞后的巖樣可知，直接拉伸時(shí)巖樣往往會(huì)從巖石中部或偏上位置發(fā)生斷裂，圓盤(pán)劈裂時(shí)多有明顯 “V” 形壓縮破壞區(qū)，三點(diǎn)彎曲時(shí)則大多從底部中間偏兩側(cè)位置發(fā)生斷裂，而并非從跨中最大彎矩處發(fā)生破壞。