青島某超限高層建筑結構體系優化研究

金兆輝 朱杰江

（上海大學土木工程系，上海200444）

0 引 言

隨著我國房地產業飛速發展，超高層建筑逐漸增多，特別是總高度為150～250 m 的超高層建筑。超高層建筑由于所需投資巨大，其中結構造價可占總造價1/3 左右。因此提高結構性價比，降低結構造價對超高層結構設計尤為重要。

呂西林［1］認為研究發展更合理的結構體系，使其經濟有效并在施工上可行，必然是超高層建筑未來發展的關鍵。汪大綏、周建龍等［2］對建筑體型、結構體系、結構材料等影響超高層建筑結構造價的因素進行探討，認為合理優化的結構設計是降低結構造價的必由之路。

本文基于青島某超限高層，對鋼筋混凝土結構體系和鋼-混凝土混合結構體系的構件基于能量法進行敏感性分析，并從多方面對兩種結構體系進行比選。在確定結構體系的基礎上，對結構方案進行優化研究，其中包括不同柱網間距和不同高寬比，統計了不同結構方案的材料用量，以期為本項目建筑設計及業主決策提供幫助。

1 工程概況

本項目設計方案由KPF 完成，初步設計及施工圖由華東建筑設計研究總院完成。項目用地總面積 3.03 萬 m2，總建筑面積約 22.1 萬 m2，其中地上建筑面積約為16.9 萬m2，擬建兩棟塔樓，T1 和T2 樓。規劃用途為五星級酒店、商業及甲級辦公樓。其中塔樓高度為190 m左右，層高4.2～4.5 m，設計依據最新的相關規范、標準。

2 計算參數

2.1 自然條件

50 年一遇基本風壓：0.6 kN/m2，地面粗糙度A 類；地震作用計算參數：抗震設防烈度為7 度（0.1g），設計地震分組為第二組，場地類別為Ⅱ類。

2.2 結構設計控制指標

建筑結構安全等級：二級；結構設計使用年限：50年；抗震設防類別定為丙類。

2.3 荷載

表1 給出了計算模型樓面與屋面的附加恒荷載和活荷載，樓面活荷載考慮活動輕質隔墻折算荷載1.0 kN/m2。核心筒內填充墻1.4 kN/m2，玻璃幕墻1.5 kN/m2。

表1 樓面與屋面荷載Table 1 Load of floors and roofs kN/m2

3 結構體系分析

3.1 結構體系類型

結合本工程情況，結構類型確定采用框架-核心筒結構，框架-核心筒結構是超高層建筑中最主要的結構形式，外框架和核心筒剪力墻形成的雙重抗側力體系具有良好的抗側剛度和抗傾覆能力。

本文分別對5 種結構體系方案進行了計算分析，如表2 所示，考察了各種方案的抗側性能、結構效率，以及構件材料用量的變化情況。

表2 結構方案Table 2 Structural scheme

根據《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ 3—2010）［3］規定的框架-核心筒結構最大適用高度，當采用鋼筋混凝土結構體系時，存在高度超限（大于180 m，超過B級高度）。

3.2 計算模型

圖1 給出了方案1-方案5 計算模型的結構平面布置形式，均根據初步概念方案建立，結構高度191 m，平面尺寸為44.5 m×44.5 m，核心筒尺寸為20.5 m×22 m，采用切角造型進行角部處理，可適當降低結構橫風向渦致振動。本文采用YJK（1.9.1）進行結構分析，并采用ETABS 進行補充計算。

3.3 構件敏感性分析

圖1 計算模型結構平面布置Fig.1 Plane layout of analytical models

復雜建筑結構在方案和初步設計階段，需要投入大量的時間用于研究結構構件對某些控制指標的敏感性。對于超高層建筑來說，需要研究結構構件對水平荷載作用下結構位移響應的敏感性，從而對主要構件進行優化設計，降低材料用量。所以對實際工程而言，基于結構構件的敏感性分析具有較大的現實意義。

結合本工程，對5 種方案的主要構件截面尺寸基于敏感性分析進行優化設計。采用能量法，對構件的材料用量敏感性進行分析，即構件的材料用量與結構虛功之間的關系。

從結構外部看，由于僅對結構作彈性分析，根據虛功原理，彈性體平衡條件為彈性體的虛應變能等于外力虛功，如式（1）所示。

式中：δVεi為每個構件的虛應變能；δWe為外力虛功，即外力在虛位移上做的功。此處的外力在實際工程中可以為地震作用和風荷載作用。

從結構內部看，虛應變能是內力在虛位移對應的虛應變上做的功，因此可得式（2）：

式中：σij為外力在彈性體內所產生的應力；δεij為虛應變，材料體積即為結構的材料用量。

從上述公式的推導中可以看出，結構中某個構件的虛應變能越大，說明該構件在平衡外力所做虛功時的貢獻越大，則適當加強該構件（增加材料用量）可更有效地平衡外力所做的虛功，即更有效地提高結構的抗側剛度。通過該方法，可以定性表示每個構件對結構抗側剛度的相對貢獻，更具針對性地調整構件截面尺寸來優化結構抗側剛度和結構的材料用量。本文采用ETABS 軟件來分析單位體積混凝土的相對能量，從而反映出各個構件對結構側向位移的相對貢獻大小，對于貢獻度相對較大的構件優化其截面尺寸。

以方案1（混凝土結構）的分析為例，圖2和圖3 分別給出了在第一振型下，結構低區和高區的能量平面圖。可以看到，在y向地震作用下，結構低區的剪力墻以及角柱相對能量密度較大，貢獻度較高，且核心筒外部剪力墻貢獻度遠大于核心筒內部墻肢。到了高區，剪力墻能量密度明顯下降，抗側剛度主要來源于結構的外框架，尤其是y向外框架梁、樓面主梁和中柱，這與框架-核心筒結構彎剪型變形特征相符，同時也與剪力滯后效應隨建筑高度增加的變化情況相符，證明了能量法的正確性。

圖2 低區能量圖Fig.2 Energy diagram in low zone

根據以上主要構件單位體積的能量密度分布，結合初步概念方案，充分利用能量密度較高的構件，對其截面尺寸進行優化，例如主要對底部區域核心筒外墻加大，對上部區域某些樓層外框梁和樓面梁加大。

同時，構件優化還需滿足并盡可能接近規范限值。每種方案的豎向構件滿足軸壓比限值，在此基礎上調整外框梁和框架柱的截面尺寸，控制外框架承擔30%左右的地震傾覆力矩和10%的地震剪力。對于混合結構，外框柱還需重點關注是否能滿足節點核心區抗剪要求，故上部樓層型鋼混凝土柱截面適當增大。每種方案的樓面梁均滿足撓度要求。

圖3 高區能量圖Fig.3 Energy diagram in high zone

表3 給出了計算模型外框梁和樓面梁的截面尺寸，表4 給出了外框柱和剪力墻沿高度變化的截面尺寸。型鋼混凝土柱含鋼率為4%～5%，為了防止豎向構件剛度突變，采用構造型鋼混凝土柱過度。樓板厚度取120 mm。

外框柱和核心筒的混凝土材料強度沿高度分別采用C60～C40，梁與樓板的混凝土材料強度為C35；鋼筋材料強度均為HRB400；型鋼材料強度均為Q345。

表3 梁截面尺寸Table 3 Section sizes of beams mm

表4 框架柱和剪力墻構件截面尺寸Table 4 Section sizes of framing columns and shear walls mm

3.4 結構基本動力特性

表5 給出了各種方案的前六階自振周期及其他基本動力特性。從表中數據可以看出，當采用鋼-混凝土混合結構后，結構基本自振周期T1從4.65 s增大至5.41 s，根據文獻［4］，H=190 m時，T1在3.45～5.51 s 之間，所以混合結構基本周期仍處于合理范圍。方案4（混合結構）重力荷載代表值相比方案1（混凝土結構）減少16.8%，結構重力荷載的減少有利于降低結構地震作用響應，并能節約樁及基礎的成本。

表5 模型基本動力特性Table 5 Basic dynamic characteristics of models

3.5 結構位移響應

圖4 和圖5 分別給出了結構x向層間位移角曲線和y向層間位移角曲線。分析表明，在水平荷載作用下，5 個計算模型的最大層間位移角均滿足規范限值的要求，且結構整體x向抗側剛度大于y向剛度。當采用鋼筋混凝土結構時，結構位移響應主要由地震作用控制，抗側剛度較大，位移響應較小。當采用鋼-混凝土混合結構時，風荷載成為結構的控制水平荷載，且橫風向效應更為明顯，方案4 橫風向風荷載作用下結構的層間位移角最大，為1/713。針對本工程，青島基本風壓較大，風荷載作為結構控制水平荷載對控制結構位移響應不利。由方案5 的數據可以看出，當結構設置伸臂桁架后，層間位移角有比較明顯下降，且伸臂桁架所在樓層層間位移角顯著減小，表明設置伸臂桁架可有效提高結構抗側剛度，但同時會造成結構剛度突變。

圖4 x向層間位移角Fig.4 Inter-story displacement angle in the direction of x

圖5 y向層間位移角Fig.5 Inter-story displacement angle in the direction of y

3.6 結構效率分析

水平荷載作用下，結構的側向變形主要由三部分組成：結構整體彎曲變形、構件局部彎曲變形和剪切變形［5］。Fazlur Khan 將結構的效率定義為柱子由于縮短和拉伸引起的側向變形占結構總側向變形的比例［6］。通過該定義可知，由于柱子軸向變形引起的側向變形占總側向變形比例越大，結構效率越高。對于框架-核心筒結構，由于其存在明顯的剪力滯后效應，導致框架柱軸力分布不均勻，減小了由于柱子軸向變形引起的側向變形［7］。因此要提高框架-核心筒結構的結構效率，應盡量減小框架柱軸力由于剪力滯后效應產生的不均勻性。

針對本項目，表6給出了5種方案在水平荷載作用下，底部區域樓層翼緣框架的軸力分布情況。由于框架柱軸力基本呈對稱分布，故只列出一半框架柱的軸力分布，框架柱由左至右編號1～3。

由表6數據可以看出，5種方案的軸力分布符合正剪力滯后效應翼緣框架的軸力分布情況。方案5 的軸力分布較均勻，結構效率最高，方案2 其次、方案3 和方案4 軸力分布較不均勻，結構效率較差。數據表明，鋼筋混凝土結構體系結構效率高于鋼-混凝土混合結構體系。框架-核心筒結構整體結構效率較差，但可通過設置伸臂桁架改善框架柱軸力分布的不均勻性，提高結構效率。

表6 翼緣框架軸力分布Table 6 Distribution of axial force on the flange frame

3.7 材料用量分析

對5 種方案主要構件進行混凝土和鋼材的用量分析，鋼材包括了鋼筋和型鋼。從表7 的數據可以看出，鋼筋混凝土結構混凝土用量遠高于鋼-混凝土混合結構。當采用鋼筋混凝土結構時，底部區域樓層設置型鋼混凝土柱可有效降低混凝土用量。設置伸臂桁架加強層后，加強層及其相鄰層樓蓋的剛度應加強，導致混凝土用量上升。

表7 結構混凝土用量Table 7 Amount of concrete in analytical models m3

從表8 的數據可以看出，采用混合結構的鋼材用量相比鋼筋混凝土結構顯著增加。其中，鋼筋用量統計采用小震與中震兩種工況下數據的包絡值。

3.8 結構工程造價分析

結構工程造價主要計算兩部分：第一部分是結構造價，包括結構構件本身的材料價格，及簡單考慮垂直運輸、超高降效等的施工費用；第二部分是考慮工期的費用。材料綜合單價采用定額計價，并對其乘以1.2的系數，以綜合考慮綜合費用、管理費、監督費和稅金等。鋼構件考慮防火防腐處理。

表8 結構鋼材用量Table 8 Amount of steel in analytical models t

表9給出了5種方案的結構造價。可以看到，混合結構的結構造價遠高于鋼筋混凝土結構，每平方米造價增加500～600元。

表9 結構造價Table 9 Cost of structure 萬元

表10給出了5種方案的工期費用。假設銀行總貸款額度4.5 億元，貸款利息按日利率0.026%計算；提前盈利按70%的可使用面積，假設出租率為 60%，效益每月 150 元/m2計算［8］。表 11 給出了5 種方案最終的綜合費用。可以看到，方案2（底部區域采用型鋼混凝土柱）綜合造價最低。考慮工日費用后，鋼-混凝土混合結構的綜合造價與鋼筋混凝土結構的綜合造價差距減小，但采用鋼筋混凝土結構體系在綜合造價上仍有優勢。

表10 工期費用Table 10 Cost of project schedule 萬元

3.9 結構體系比對

方案1 和方案2 為鋼筋混凝結構體系。方案2 在底部區域采用型鋼混凝土柱代替普通鋼筋混凝土柱，減小了柱截面尺寸，增加建筑使用面積。方案2 結構效率高于方案1 且綜合造價低于方案1。所以當本項目采用鋼筋混凝土結構體系時，應采用方案2。

表11 綜合造價Table 11 Engineering cost 萬元

方案3、方案4和方案5為鋼-混凝土混合結構體系。方案4 外框架梁采用鋼梁，在柱網9m 左右的情況下，能夠滿足外框剛度和外框承擔剪力比例的規范要求，并且施工工序簡單。方案3 外框架梁采用型鋼混凝土梁，施工工序復雜，會導致施工措施費用高、施工周期較長，混合結構的優勢較難體現。方案5 的結構模型設置了兩個伸臂桁架加強層，增加了結構抗側剛度，降低位移響應，并提高了結構效率，但原方案4 已經具有較好的抗側剛度，位移響應仍有富余，設置加強層后增加了結構造價，且結構效率與方案2 相差不大，性價比較差。所以當本項目采用鋼-混凝土混合結構體系時，應優先考慮型鋼混凝柱與外框鋼梁的組合，且當結構高寬比不大時，無須設置伸臂桁架加強層。

綜上所述，表12給出了方案2（鋼筋混凝土結構體系）和方案4（鋼-混凝土混合結構體系）的對比情況。綜合考慮多方因素，本項目采用鋼筋混凝土結構比較有優勢。

表12 結構體系對比Table 12 Comparison between two structural systems

4 結構方案優化

4.1 柱網尺寸

考慮業主對于建筑方案的要求，基于方案2的結構體系分析不同柱網間距方案的材料用量，控制建筑面積基本相等。方案6 的柱網間距為10.8 m，每邊改為 4 根柱子，如圖6 所示；方案7 的柱網間距為12 m，如圖7所示。

控制3 種方案的地震作用位移響應基本一致，保證了材料用量統計的合理性。表13 給出了3 種柱網間距方案的材料用量，從表中數據可以看出，當柱網間距增大時，模型的混凝土用量及鋼材用量逐漸增加，結構綜合造價也將相應增加。在滿足建筑需求和地下室使用需求的前提下，應盡量采用較小的柱網尺寸。

圖6 方案6結構平面布置Fig.6 Plane layout of structural scheme 6

圖7 方案7結構平面布置Fig.7 Plane layout of structural scheme 7

表13 不同柱網間距方案材料用量Table 13 Material consumption of structural schemes of differentcolumn grid spacing

4.2 高寬比

超高層建筑的高寬比是對結構剛度、整體穩定和經濟合理性的宏觀控制指標［9］。考慮酒店房間不同的布置方案，基于方案2 的結構體系分析不同高寬比方案的材料用量，控制建筑面積基本相等。方案2 高寬比為4.3，方案8 高寬比為5，方案9高寬比為5.5。

控制3 個計算模型最大層間位移角接近，如表14 所示。當鋼筋混凝土結構高寬比增大到5.5時，短邊（寬度）方向最大層間位移角變為由風荷載起控制作用。說明結構高寬比的增大會顯著影響結構對風荷載的響應，同時也表明本項目選用對風荷載較敏感的結構體系會對結構設計更為不利。

表15給出了3種高寬比方案的材料用量。可以看到，隨著結構高寬比增大，結構材料用量逐漸增加。因此本工程應盡可能減小建筑高寬比。

表14 最大層間位移角Table 14 Maximum inter-story displacement angle

表15 不同高寬比方案材料用量Table 15 Material consumption of structural schemes of different aspect ratio

5 結 論

（1）基于能量法對結構構件進行敏感性分析可反映出各個構件對結構側向位移的相對貢獻大小，使得構件優化更具針對性，對于工程設計具有較好的現實意義。

（2）青島基本風壓較大，抗震設防烈度不高，采用以風荷載作用為主的混合結構對控制結構位移響應更為不利。設置伸臂桁架可有效提高結構的抗側剛度，但對于本工程性價比較低，不建議設置。

（3）框架-核心筒結構整體結構效率較低，可通過設置伸臂桁架提高結構效率。鋼筋混凝土結構體系結構效率高于鋼-混凝土混合結構體系。

（4）對于本工程，鋼筋混凝土結構體系和鋼-混凝土混合結構體系均是可行的。鋼筋混凝土結構底部區域應考慮設置型鋼混凝土柱，混合結構應優先采用型鋼混凝柱與外框鋼梁的組合。采用鋼筋混凝土結構體系在工程造價上具有優勢。綜合考慮多方因素，本項目建議采用鋼筋混凝土結構體系。

（5）在滿足建筑設計需求的前提下，應優先采用柱網間距較小的結構方案，且應盡可能減少建筑高寬比，降低材料用量。