單樁基礎灌漿連接段受力機理分析

房 奇，陳 濤，張持海，陳 珂，元國凱

(1. 同濟大學 建筑工程系，上海 200092; 2. 工程結構性能演化與控制教育部重點實驗室，上海 200092; 3. 中國能源建設集團 廣東省電力設計研究院有限公司，廣東 廣州 510663)

全球海上風電場建設中，灌漿連接是應用最為成熟的基礎連接方式，起到了傳遞風電機組荷載至地基基礎中的關鍵作用[1]。近年來，風力發電發展迅速，風力發電機的功率越來越大，對灌漿連接段的受力性能提出了更高的要求[2-3]。在風荷載、浪荷載和重力荷載等同時作用下，灌漿連接段的受力情況較為復雜，對單樁結構灌漿連接段來說，主要承受軸力和彎矩同時存在的壓-彎作用[4-5]。因此，準確評估灌漿連接段在壓-彎作用下的受力機理和受力性能，對保證其正常工作及指導設計具有重要意義[6]。

對于軸力或者彎矩單獨作用下灌漿連接段的受力機理，國內外學者進行了諸多研究。在軸向加載方面，Lamport等[7]和Krahl等[8]針對有剪力鍵灌漿連接段，提出了兩種相似的斜壓短柱承載力計算模型；Jeong-Hwa[9]對采用高強灌漿料(>120 MPa)的灌漿連接段展開研究，發現灌漿層斜裂縫的角度在25°～65°之間，并提出了灌漿連接段在軸向荷載作用下的初始強度和極限強度的概念。在彎矩加載方面，Andersen和Petersen[10]對風電場所采用的灌漿連接段進行了抗彎加載試驗，發現剪力鍵提高了灌漿連接段的抗彎剛度且有助于其傳遞彎矩；Wilke[11]采用四點彎曲的加載方式對灌漿連接段試件進行彎曲受力試驗，發現與傳遞軸向力相似，灌漿連接段也通過內外管之間的斜壓短柱傳遞彎矩。

為研究軸力對灌漿連接段受彎性能的影響，Chen等[12]設計了靜力壓-彎承載力試驗，發現灌漿連接段破壞模式為底部外鋼管鼓屈，并發現在軸壓比增大時，壓-彎試件最大水平承載力減小，延性也會減小。基于國內外學者對灌漿連接段承載機理的研究，以靜力壓-彎承載力試驗為依據，通過數值分析的方法，對在壓-彎情況下軸壓比對灌漿連接段性能的影響展開分析：主要從荷載-位移曲線、接觸壓力和應力狀態三方面對灌漿連接段壓-彎作用下的承載力變化進行了分析；從抗彎承載力組分構成和剪力鍵不均勻性受力兩方面對灌漿連接段壓-彎作用下的承載力組分構成變化進行了分析。

1 數值模型的建立與驗證

1.1 數值模型參數設計

共設計6個灌漿連接段試件，試件編號以及所施加的軸向荷載如表1所示。

表1 灌漿連接段試件編號與軸壓比Tab. 1 The number and the axial load ratio of the grouted connections

GC-ZW-0～ GC-ZW-5試件的幾何尺寸均保持一致，其剪力鍵布置符合DNV規范的要求，布置在灌漿連接段中部二分之一的區域，如圖1所示。表2給出了灌漿連接段幾何尺寸的詳細數值。

圖1 灌漿連接段試件尺寸示意Fig. 1 Dimensions of the specimens of the grouted connections

表2 數值分析模型幾何尺寸Tab. 2 The geometry of the numerical model

1.2 數值模型建立

灌漿連接段數值模型與網格劃分如圖2所示。通過建立對稱面約束的方式將模型簡化為半模型，提高計算效率。本構關系方面，鋼材采用兩折線模型，灌漿料采用混凝土塑性損傷(CDP)模型[13]。

圖2 灌漿連接段數值模型與網格劃分Fig. 2 The numerical model and mesh of the grouted connections

建模方式采用分離體式建模，通過接觸關系來定義鋼管與灌漿料之間的相互作用，法向上定義為硬接觸[14]，切向上則采用庫倫摩擦的方式進行定義[15]。在外鋼管端部施加固定約束，并在內鋼管端部定義參考點Rp，在參考點與內鋼管頂面之間定義耦合約束，從而獲得所需數據。

數值模型的加載方式為先施加軸力到設定值，再施加彎矩。軸向荷載的施加采用均布荷載的方式，且為力加載。彎矩的施加方式為位移加載，通過對灌漿連接單耦合參考點Rp施加位移角來進行加載。數值模型的求解采用Newton-Raphson法進行，同時考慮幾何大變形，通過設置增量大小和最大增量數控制計算量和計算精度。

1.3 數值模型的驗證

為確保數值計算的可靠性，選取陳濤等[16]進行的壓-彎縮尺試驗中GC-1 試件和GC-2試件進行數值建模，并對比其破壞模式、荷載-位移曲線和極限承載力。GC-1試件和GC-2試件的基本尺寸設計如表3所示。

表3 壓-彎試驗試件尺寸

破壞情況方面，試驗試件和數值模型的對比如圖3所示，破壞方式均呈現為外管底部鼓曲破壞；荷載位移曲線方面，如圖4所示，曲線吻合好、重合度高；極限承載力方面，GC-1試件與數值模擬誤差為5%(試驗結果為879.9 kN，數值模擬結果為835.2 kN)，GC-2試件與數值模擬誤差為1%(試驗結果為791.7 kN，數值模擬結果為797.8 kN)。因此，采用數值模擬方法可行。

圖3 破壞模式對比Fig. 3 Comparison of failure modes

圖4 荷載位移曲線對比Fig. 4 Comparison of load displacement curves

2 軸壓比對灌漿連接段抗彎承載力的影響

灌漿連接段抗彎承載力的衡量方式多種多樣，選取三個不同的層次，即荷載-位移曲線、接觸壓力和應力狀態，對軸壓比的影響進行詳細討論。

2.1 灌漿連接段在壓-彎荷載作用下的荷載-位移曲線分析

在不同的軸壓比n下，灌漿連接段彎矩承載力M-θ曲線匯總結果如圖5所示。灌漿連接段試件的荷載-位移曲線均出現了明顯的線性段和塑形段，因此灌漿連接段的壓-彎破壞為延性的破壞模式。

圖5 灌漿連接段GC-ZW-0～ GC-ZW-5試件的M-θ關系曲線Fig. 5 M-θ curves from GC-ZW-0 to GC-ZWs-5

文中延性系數采用了Mustafa的位移延性系數[17]定義：如圖6所示，灌漿連接段的屈服位移點定義為兩切線(初始剛度切線與峰值荷載切線)的交點，對應的延性系數定義為極限荷載對應位移值θu與屈服荷載對應位移值θy之間的比值，即μθ=θu/θy。

圖6 位移延性系數的定義Fig. 6 Definition of ductility index

將灌漿連接段荷載-位移曲線的關鍵參數進行提取，比較軸壓比對其極限抗彎承載力、曲線剛度以及延性系數的影響，如圖7所示。從圖中可以看出，軸壓比對這三個關鍵參數的影響都是不利的。極限抗彎承載力方面，軸壓比從0增大到0.180，承載力減小了約39%，可見軸壓比對其影響顯著；曲線剛度方面，軸壓比增大，灌漿連接段的初始剛度和相對剛度都有不同程度的減小；延性系數方面，軸壓比從0增大到0.180，延性系數減小了約23.6%。因此，在設計過程中，將軸壓比作為抗彎承載力的一個重要考量因素，是必要的。

圖7 荷載-位移曲線關鍵參數提取比較Fig. 7 Comparison of key parameters of load-displacement curve

2.2 灌漿連接段在壓-彎荷載作用下的端部接觸壓力分析

2.2.1 DNV規范對于接觸壓力分布的規定

現行的DNV規范對于灌漿連接段在彎矩作用下的理論分析采用了Lotsberg的理論，其對接觸壓力的分布給出了若干理想化的假定，在縱向上，受拉側與受壓側均呈現倒三角形分布；在環向上，灌漿連接段抗彎的受壓側(b點到d點)，接觸壓力是環向均勻分布的，數值為常數p；灌漿連接段抗彎的受拉側(從d到a和從b到a)，接觸壓力為線性分布(從常數p遞減到0)。DNV規范對于接觸壓力分布的示意如圖8所示。

圖8 灌漿連接段接觸壓力理論分布Fig. 8 Theoretical distribution of contact pressure of grouted connections

DNV規范規定，端部接觸壓力p的數值不可超過1.5 MPa，以此來驗算灌漿連接段的極限受力狀態。然而，其對于端部接觸壓力的分布給出了一個相對理想化的假定，這與實際情況可能存在差異。為此，提取了數值模型計算結果中的端部接觸壓力，并對其分布規律進行了簡要分析。

2.2.2 數值模型中端部接觸壓力分布分析

如圖9所示，灌漿連接段受拉側定義為0°，受壓側定義為180°。沿著灌漿連接段灌漿體端部的內表面環向均勻等分，提取11個單元的接觸壓力。單元的接觸壓力是其接觸表面對應4個點的接觸壓力的平均值。

圖9 灌漿連接段角度坐標系定義Fig. 9 Angle coordinate system definition of grouted connections

圖10給出了軸壓比n對灌漿連接段端部環向接觸壓力分布規律的影響，圖中所示的接觸壓力為灌漿連接段在達到極限抗彎承載力Mmax時的接觸壓力。其中橫坐標為環向角度，單位為(°)，縱坐標為接觸壓力，單位為MPa。觀察曲線分布規律可以發現，灌漿連接段在不同軸壓比下，環向接觸壓力的分布規律基本是一致的，只是在數值上存在差異。0°～40°的位置灌漿連接段的環向接觸壓力均為零，從環向40°的位置到180°的位置，接觸壓力的數值在不斷提升，在180°位置處灌漿連接段的接觸壓力達到峰值。

隨著軸壓比n的增加，相同環向角度位置處的接觸壓力不斷降低，在整體曲線上宏觀表現為高軸壓比的接觸應力分布曲線位于低軸壓比的接觸應力分布曲線的下方。造成這種結果的原因在于，軸力的存在使得內外鋼管剪力鍵之間的相互作用加強。在這種情況下，內鋼管的彎矩傳遞給外鋼管時更多地依靠內外交錯剪力鍵的機械咬合作用，而不是接觸壓力，宏觀上就體現為端部的接觸應力數值在不斷降低。

圖11給出了軸壓比n對灌漿連接段端部環向接觸壓力峰值的影響，即軸壓比n對環向180°位置處的峰值接觸壓力的影響。圖中橫坐標為軸壓比n，縱坐標為接觸壓力，單位為MPa。圖中的黑色柱體代表模型中軸力加載完成，尚未加載彎矩時的峰值接觸應力，灰色柱體代表灌漿連接段達到極限抗彎承載力時的峰值接觸應力。可以發現，數值模型中，當軸力加載完成尚未施加彎矩時，隨著軸壓比n的增加，峰值接觸壓力在不斷增加，從0 MPa增加到1.49 MPa。而當灌漿連接段達到極限抗彎承載力時，隨著軸壓比n的增加，環向180°位置處的峰值接觸壓力是在不斷減小的。軸壓比n從0增加到0.180時，灌漿連接段的端部峰值接觸應力從3.45 MPa 減少到了2.11 MPa。

圖10 軸壓比對灌漿連接段端部環向接觸壓力分布的影響Fig. 10 Effect of axial load ratio on the circumferential contact pressure distribution

圖11 軸壓比對灌漿連接段端部環向接觸壓力峰值的影響Fig. 11 Effect of axial load ratio on peak contact pressure

數值的計算結果表明，DNV規范中強調灌漿連接段端部接觸壓力不能超過1.5 MPa，這是相對比較保守的。另一方面，軸壓比n會對灌漿連接段端部接觸壓力的分布存在一定的影響。當前的設計僅從抗彎承載力的角度控制灌漿連接段端部的接觸壓力，而沒有考慮軸力作用的影響，該設計方法設計的結構可能偏不安全，設計方法有待進一步改進。

2.3 灌漿連接段在壓-彎荷載作用下的應力狀態分析

以GC-ZW-1 試件為例，對灌漿連接段在壓-彎荷載下的應力分布規律進行分析說明。圖12和圖13分別給出了灌漿連接段內鋼管及外鋼管的Mises應力分布規律。在壓-彎作用下的灌漿連接段鋼管應力分布較為不均勻，在鋼管的受壓側以及受拉側部分，應力水平較高。由于剪力鍵的存在，內鋼管的應力云圖從上至下呈現出鋸齒形的分布規律，且整體的應力水平不斷降低，這表明彎矩和軸力通過灌漿層與鋼管的接觸作用有效的從內鋼管傳遞到了外鋼管。

圖12 灌漿連接段內鋼管Mises應力分布Fig. 12 Mises stress distribution of inner steel tubes

圖13 灌漿連接段外鋼管Mises 應力分布Fig. 13 Mises stress distribution of outer steel tubes

圖14給出了灌漿連接段的灌漿層在壓-彎作用下的Tresca應力分布狀況。圖中顯示的結果表明，灌漿層在內外交錯的剪力鍵之間形成了一個個斜壓短柱，并且可以看出，各斜壓短柱的受力情況并不均勻。在灌漿連接段的受壓側(180°位置)，第一個斜壓短柱受力較大，隨后從左至右斜壓短柱的受力逐漸減小。而受拉側情況則是相反的，第一個斜壓短柱受力較小，隨后從左至右斜壓短柱的受力逐漸增加。

圖14 灌漿層Tresca應力分布Fig. 14 Tresca distribution of grout

3 軸壓比對灌漿連接段抗彎承載力組分構成的影響

3.1 抗彎承載力組分數值積分方法

Lotsberg等[15, 18]認為灌漿連接段的抗彎承載力由4部分組成：灌漿連接段兩端部鋼管與漿體間的接觸壓力p形成的抗彎承載力Mp，鋼管與漿體間水平方向的摩擦力Fμh形成的抗彎承載力Mμh，鋼管與漿體間豎直方向摩擦力Fμv形成的抗彎承載力Mμv，剪力鍵貢獻的抗彎承載力Mshear-keys。抗彎承載力M的表達式為[15, 18]：

M=Mp+Mμh+Mμv+Mshear-keys

(1)

通過數值分析計算的方法，可以得到灌漿料與鋼管之間接觸力分布的數值解。對于灌漿料與鋼管的相互作用，相較于人為理想化的接觸力分布假定，數值模型中給出的數值解提供了另一種分析的角度，可以為實際工程設計提供參考。通過Python語言進行自動提取并且進行后處理，使得提取結果更為精確。設灌漿連接段受彎時繞灌漿連接段中心點旋轉。以灌漿連接段中心點為原點作矩，得到抗彎承載力組分的表達式如下所示，模型示意如圖15所示。

(2)

(3)

(4)

(5)

其中，Mp為由接觸壓力貢獻的抗彎承載力；Mμh為由水平摩擦力貢獻的抗彎承載力；Mμv為由豎向摩擦力貢獻的抗彎承載力；Mshear-keys為由豎向摩擦力貢獻的抗彎承載力；σp, i為第i個接觸單元上的接觸壓力；σμh, i為第i個接觸單元上的水平摩擦力；σμv,i為第i個接觸單元上的豎向摩擦力；σshear-keys, i為第i個剪力鍵接觸單元上的接觸壓力；Ai為第i個接觸單元的面積；ri,θi,zi為柱坐標系中，接觸單元中心點的坐標；αi為接觸單元法線方向與水平面的夾角。

3.2 抗彎承載力組分構成研究

以GC-ZW-1試件為例，根據圖16，其中灌漿連接段端部鋼管與漿體間的接觸壓力p形成的抗彎承載力為Mp，鋼管與漿體間水平方向的摩擦力Fμh形成的抗彎承載力為Mμh，鋼管與漿體間豎直方向摩擦力Fμv形成的抗彎承載力為Mμv，剪力鍵貢獻的抗彎承載力為Mshear-keys，各部分抗彎承載力以Mi表示，總抗彎承載力以Mtot表示，施加彎矩以M表示，極限彎矩以Mu表示。在受力全過程中，灌漿連接段的抗彎承載力組分以接觸壓力所提供的組分以及剪力鍵所提供的組分為主，兩者之和占比達75%左右，而摩擦力所提供的抗彎承載力組分占比較小。隨著壓-彎荷載作用水平的不斷增大，灌漿連接段中接觸壓力所提供的抗彎承載力組分占比不斷降低，占比從47.7%降低到40.8%。同時，摩擦力組分占比提升較為明顯，水平摩擦力組分從3.8%提升到7.8%，豎向摩擦力組分從7.5%提升到15.6%，剪力鍵所提供的組分占比也略有提升。分析可知，隨著壓-彎荷載水平的不斷增大，灌漿層和鋼管之間的接觸越來越緊密，摩擦力和剪力鍵對抗彎的貢獻越來越大，因此出現此趨勢。另外，接觸壓力和剪力鍵在抗彎承載力中起著重要作用，應引起重視。

圖15 灌漿連接段單元體分析模型Fig. 15 Unit analysis model of grouted connections

圖16 GC-ZW-1試件抗彎承載力組分全過程變化規律Fig. 16 Flexural capacity component of GC-ZW-1 specimen

軸壓比對抗彎承載力組分構成的影響情況如圖17所示。隨著軸壓比n的不斷增大，接觸壓力提供的抗彎承載力不斷減小。當軸壓比從0增加到0.180時，接觸壓力組分的占比從37.1%減少到30.4%，與此同時，剪力鍵所提供的抗彎承載力組分卻隨著軸壓比的增加而不斷提高，占比從40.1%增加到了47.1%。數值積分計算的結果顯示，軸壓比n對摩擦力所提供的抗彎承載力組分影響較小。其中水平摩擦力提供的抗彎承載力組分占比的值穩定在7%左右，而豎向摩擦力所提供的抗彎承載力組分占比的值為15%左右。分析可知，隨著軸壓比的增大，軸向壓力使得剪力鍵之間產生更強的相互作用，從而能夠貢獻更多的抗彎承載力，接觸壓力提供部分由此減少，因此，在灌漿連接段中，隨著軸壓比的增大，剪力鍵的作用愈發凸顯。

圖17 軸壓比對抗彎承載力組分構成的影響Fig. 17 Effect of axial load ratio on the composition of the flexural capacity

4 結 語

對灌漿連接段在壓-彎作用下的受力性能進行了討論分析，重點探討了不同軸壓比下灌漿連接段抗彎承載力性能的差異，提出了灌漿連接段抗彎承載力組分數值積分分析方法，并得到如下結論：

1) 軸壓比n對于灌漿連接段的抗彎承載力具有不利影響。隨著軸壓比n的增加，灌漿連接段抗彎承載力不斷下降，對應的荷載-位移曲線剛度降低，并且延性逐漸變差。軸壓比從0 增加到0.180，灌漿連接段抗彎承載力降低了約40%。

2) 灌漿連接段端部環向的接觸壓力分布數值解與DNV規范的理論假定分布形式存在一定的差異。在壓-彎作用下，采用數值分析方式，對灌漿連接段進行數值分析時，發現灌漿連接段端部環向0°～40°的位置接觸壓力均為零，在180°位置接觸壓力達到峰值。隨著軸壓比n的增加，相同環向角度位置處的接觸壓力不斷降低。

3) 在壓-彎作用下，灌漿連接段灌漿層在內外交錯的剪力鍵之間形成了斜壓短柱進行傳力，應力云圖顯示，各斜壓短柱受力情況并不均勻。

4) 數值積分計算結果顯示，灌漿連接段的抗彎承載力組分以接觸壓力所提供的組分Mp以及剪力鍵所提供的組分Mshear-keys為主，兩者之和占比達75%左右。軸壓比n的存在對抗彎承載力組分構成占比存在一定的影響。隨著軸壓比n的不斷增大，接觸壓力提供的抗彎承載力Mp不斷減小，剪力鍵所提供的抗彎承載力組分Mshear-keys卻隨著軸壓比n的增加而不斷提高。