波浪作用下開孔沉箱疲勞與承載能力研究

孫德成，方 輝，劉 勇

(中國海洋大學 工程學院 海洋工程系，山東 青島 266100)

近年來極端氣候條件頻發，就臺風而言，2018年我國臺風生成與登陸數量同往年相比其平均值增多、登陸時間集中、影響范圍更廣[1]。以14級臺風為例，僅風力對混凝土護坡的作用力矩就可達258.98 kN·m[2]，惡劣氣候條件下風浪短時間共同作用于海岸結構物，易造成疲勞損傷，降低結構防風浪能力和承載能力。結構中，當波浪與開孔沉箱相互作用時[3]，波峰作用于結構物產生的波浪力F+，方向與波浪運動方向一致；波谷作用于結構物產生的波浪力F-，方向與波浪運動方向相反。因此波浪使結構承受交替的拉、壓作用。同時開孔沉箱孔洞區域的復雜三軸應力循環可促進裂縫萌生與擴展，使損傷累積速率增加，導致更為復雜的應力響應問題：1)開孔引起幾何奇異性改變了結構的力學特性，另外開孔率、開孔形狀和孔洞布局等因素是否會加劇結構奇異現象尚不清晰；2)開孔板兩側受波浪荷載作用，兩方向甚至多方向的波浪交替、循環作用構成復雜荷載條件，在疊加的荷載下結構內迅速形成以三軸循環應力為特征的復雜承載區，而復雜應力承載區位置和狀態與開孔的聯系則是文中研究重點之一。

鋼筋混凝土構件循環荷載試驗中[4]，混凝土逐漸“酥化”，出現大量細密裂縫，承載能力持續降低，繼續加載則細密裂縫彼此交接，交接范圍內混凝土塊體脫落。而復雜荷載下混凝土結構破壞的速度更快、形式更多樣，例如切變荷載對高樁結構的塑性鉸破壞[5]，爆炸特別是水下爆炸對混凝土的顯著破壞[6-7]，沖擊對混凝土樁的破壞[8-9]等。相較于傳統沉箱，孔洞使開孔沉箱更易形成復雜應力狀態，且損傷演化受三軸應力影響顯著。當材料某方向存在壓力，其他方向產生拉應力的同時此方向抗拉強度也會降低[10]，導致拉力方向易出現拉損傷，此外在波浪影響下，多種循環荷載彼此沖突、疊加提高了這類損傷的演化速度。但是，現有開孔沉箱設計規范側重于由作用效應組合、結構安全等級等驗算結構的抗傾覆和抗滑移能力，忽視疲勞累積損傷對開孔結構的影響，不利于結構使用壽命的準確預測。另外不同開孔形式下，循環荷載作用后的損傷演化與承載情況可能更為復雜，如今缺少分析開孔結構損傷和抗疲勞能力的理論，設計中也未突顯各類孔洞的利弊，對結構的工程價值與經濟價值認識不足，造成設計富余量浪費或欠缺。為準確計算循環應力混凝土損傷，研究者提出多類混凝土疲勞損傷模型，包括Loland模型[11]、徐變損傷演化模型[12]、Krajcinovic模型[13]等，但以上模型皆未考慮三軸應力以及混凝土拉壓異性，得到的損傷結果偏小，不利于結構安全設計。Mazars損傷模型[14]能夠充分考慮混凝土材料拉壓異性，利用損傷參數與等效應變計算損傷值，適合損傷計算。開孔沉箱結構的疲勞損傷歷程包含大量局部破壞，這對整體承載能力影響顯著，若建立結構損傷程度判據就需要獲得局部疲勞損傷與整體結構極限承載能力的關聯關系。

基于不可逆熱力學損傷理論發展了開孔板在波浪荷載作用下的三軸疲勞損傷計算方法，充分考量三軸應力的基礎上利用Mazars模型完成二次開發，以顯式動力算法將波浪作用視為準靜態過程，參考規范與相關數據后由ABAQUS建模。ABAQUS自帶的混凝土材料庫由損傷因子計算損傷，欠缺對復雜應力狀態與疲勞累積損傷的精細化處理，且自帶材料庫對于循環加載的處理方式單一、適用性差。因此通過二次開發將Mazars模型接入材料子程序，利用完善的結構框架以及可靠的損傷、循環處理使結果真實準確。

根據文中內容可細化開孔結構的局部損傷演化過程以及判斷整體極限承載能力，為計算疲勞累積損傷及預測結構壽命等提供理論支持，提高設計效率。

1 疲勞理論

采用Mazars損傷模型[14]計算混凝土材料疲勞損傷，其特點是充分考慮混凝土拉壓異性，分別計算受拉與受壓過程的損傷。另外Mazars模型將混凝土材料的彈性階段近似簡化為無損狀態。在三軸應力作用下，Mazars模型可簡述為：

(1)

在考慮拉壓混合受力狀態時，Mazars模型調整為：

D=αtDt+αcDc

(2)

式中：D為拉壓總損傷值；Dt和αt表示受拉作用產生的損傷與損傷系數；Dc和αc表示受壓作用產生的損傷與損傷系數。類似式(1)，Dt和Dc分別表示為：

(3)

(4)

αt和αc分別為：

(5)

(6)

其中，

(7)

式中：εti為受拉塑性應變；εci為受壓塑性應變。

2 數值方法

基于 Fortran編譯二次開發疲勞損傷子程序，通過子程序精細計算混凝土損傷，在循環加載過程中實時更新單元損傷與退化。子程序需實現參數計算、數據判斷、循環傳遞、損傷計算。

1) Mazars利用等效應變ε計算混凝土損傷D，而等效應變ε及其他參量需由子程序獲得：設置數個連續計算周期t，每個周期由三軸主應變εi獲得等效應變ε，損傷參數αt和αc以及H則由t內最大塑性應變εtmax、εcmax以及等效應變ε共同計算。孫賓[15]根據宏觀混凝土材料損傷演化參數范圍，通過比對、數值試算后得到最佳損傷演化參數值，使得這一組參數下數值模擬應力-應變與物理試驗的應力-應變誤差最小，文中參數A、B即使用此混凝土材料最佳損傷演化參數。

2) 為避免混凝土拉壓異性導致計算錯誤，需根據應變確定單元受力狀態，例如計算拉壓損傷時，彈性無損階段Dt和Dc為0；進入失效階段Dt和Dc賦值0.99；而塑性損傷階段則根據損傷原理計算相應數值。

為保障參數準確性，避免荷載循環導致的εtmax與εcmax最值輸出錯誤，在材料子程序中采取單雙周期區別計算和設置 “歸零區間”的方法，避免循環頻繁、數據冗雜尤其是應變最值更新不及時造成的誤差，效果顯著。

3) 子程序編譯中，參數使用ABAQUS可識別的狀態變量StateNew(k,n)、StateOld(k,n)表示，其中StateOld(k,n)是StateNew(k,n)前一分析步的數據，k為單元積分點代碼，n=1，2，3……表示不同參量。利用狀態變量能夠保障參數準確傳遞，同時后處理中實時輸出對應數據也可提高研究效率。

4) 加載過程中ABAQUS將自動調用子程序，由塑性流動法獲得計算周期t內每個單元體的應變與損傷，將損傷值與ABAQUS本構中的彈性模量耦合，以彈性模量退化(線性插值法)的形式實現單元體屈服、軟化與失效。利用損傷與彈性模量之間的耦合關系，逐個更新單元彈性模量，實現損傷的傳遞、發展。

二次開發中將損傷達到0.9的單元視為失效單元，在后續計算中刪除[16]。子程序損傷計算流程如圖1所示，其中單數周期不計算損傷雖會造成一定誤差，但通過調整周期t大小，可盡量避免因單元刪除不及時導致的誤差。研究循環作用后結構極限承載能力時，為提高計算效率，在疲勞階段將荷載作用一周內的損傷擴大100倍以模擬循環100周后的結構損傷(假定每周的荷載與損傷一致)，循環結束后恢復至1倍損傷，將迎浪面中心點作為參考點由靜力彈塑性分析(pushover)[17]作出力-位移曲線研究極限承載能力。

圖1 計算流程Fig. 1 Calculation flow chart

3 程序驗證

由正方體壓縮數值模擬驗證子程序，實現單元塑性軟化和損傷演化。模型尺寸10 mm×10 mm×10 mm，背面設固定支座，將正面中點與整個面耦合，對中點逐級施加位移荷載，如圖2所示。

圖2 程序驗證結果Fig. 2 Program verification result

加載過程中，加載點以及邊角位置應力應變迅速增加，一定時間后發生應力重分布。隨位移增大，加載面單元損傷脫落并伴隨有應力釋放，在三軸應力以及應力釋放的共同影響下結構中部出現少量受拉區。最終加載面形成縱向深度發展的脫落區，而在結構中部當三軸應力的橫向拉力超過極限受拉強度后出現裂縫，如圖2(a)。損傷模擬結果與實際情況基本一致，說明子程序能夠正確還原試樣開裂損傷過程，并且應力-應變關系與孫賓[15]的試驗值吻合較好，如圖2(b)。另使用相同約束條件對模型施加循環荷載得到典型單元的應力-應變曲線如圖3所示，根據結果能夠正確體現循環加載過程。通過對損傷演化過程以及應力-應變結果的比對，驗證了二次開發材料子程序能夠描述單元塑性軟化、損傷以及疲勞循環過程，可應用于后續數值研究。

圖3 典型單元應力-應變曲線隨加載周數的變化Fig. 3 Typical unit stress-strain curve with the number of loading cycles

4 荷載確定

能夠形成疲勞損傷的荷載多為海況中的極端條件下的荷載，為還原波浪荷載對開孔板結構造成的疲勞損傷，通過比對工程中的實測波浪與壓強大小，以合理的近似值代替極端天氣下的波浪荷載條件。Ju等[18]研究越浪問題獲得不同工況下波浪的壓強最大值約為0.040 6～0.044 5 MPa，姚遠芳等[19]、李元青等[20]在對董家口港區防波堤的試驗驗算后得到極端高水位下壓強值也在這一數值范圍。因此，為以統一的荷載條件研究不同開孔結構疲勞損傷問題，將荷載壓強確定為0.04 MPa。Hendrik等[21]試驗測得開孔板前后存在壓強差與相位差，其中后側壓強大小約為前側2/3，相位滯后約0.4T。因此以簡諧壓強(pressure)代替規則波浪力，開孔板迎浪面施加壓強，大小為0.04 MPa，周期T=9 s；開孔板后側直立墻反射波壓強0.026 7 MPa，周期T=9 s但較迎浪面荷載滯后3.5 s。

5 數值算例

5.1 模型設計

研究開孔板結構在循環荷載作用下的動態響應以及結構損傷與極限承載能力變化，有助于開孔結構的抗疲勞設計以及使用壽命預測。參考行業設計規范、部分文獻以及工程實例，以同等規格構建模型，模型尺寸主要包括開孔板長、高以及壁厚，配筋，開孔率與孔洞尺寸。

根據《重力式碼頭設計與施工規范》[22]設計模型厚度500 mm，開孔率選取規范推薦的20%、30%和40%。研究波浪對開孔位置的疲勞損傷響應問題，為突出重點選取波面直接作用部分為研究對象，設定模型高度6 000 mm基本滿足《重力式碼頭設計與施工規范》與《防波堤設計與施工規范》[23]對開孔區域的高度要求。依據《水運工程混凝土結構設計規范》[24]，按照200 mm間距布置鋼筋網并在開孔處加密。Ju等[18]開孔沉箱模型長19.2 m，孔圓外徑1.2 m、內徑0.6 m。大連港[25]開孔沉箱長約為16 m，縱隔艙將消浪室分割為4部分，而日照港[26]和茂名港[27]的沉箱尺寸分別為15.2 m和17.5 m，其中也設置多個縱隔艙。基于以上研究，建立圓形孔洞開孔板模型并設置3重縱隔墻。考慮縱隔墻因素以及ABAQUS建模的尺寸要求，取兩縱隔墻間4 000 mm×6 000 mm×500 mm范圍內開孔板為研究對象。經計算，20%開孔率下圓孔布置為5排2列，30%開孔率為5排3列，40%開孔率為5排4列，最終模型如圖4所示(以30%開孔率為例)。

圖4 開孔板結構示意(30%開孔率)Fig. 4 Schematic diagram of the perforated wall (30% open porosity)

ABAQUS中材料本構混凝土選用損傷塑性模型(CDP)，鋼筋選擇普通彈塑性本構、雙層布置嵌入(embed)混凝土模型，鋼筋保護層厚度50 mm，在孔洞周圍加密以提高局部強度。對結構四周固支，還原開孔板與其他部位的剛性連接。

5.2 開孔率影響

一般而言開孔率越大結構受三軸應力作用越顯著、持力性能越薄弱，但是模擬結果顯示孔洞的布置會影響這一結論。開孔板邊界條件類似四周固支，這使得板中間部分較四周而言對荷載的響應程度更高，板中心易出現損傷，如圖5(a)所示。而開孔結構受載后將根據開孔形式和開孔率發生應力重分布，在孔洞周圍形成新的應力承載區。分別對開孔率20%、30%和40%的模型施加10周簡諧荷載，形成的應力分布如圖5(b)～(d)。在疲勞階段結束時，20%開孔率的結構(以下簡稱20%開孔率)未出現損傷，而30%開孔率在中線出現了明顯裂縫，表現出承載能力低于20%開孔率，這符合開孔率增加結構承載能力降低的一般結論。但40%開孔率并未出現疲勞裂縫，這是由于雖然開孔率增大，但是結構承載面積小、實際載荷作用量少，且應力集中部分面積小、應力發展條件不足，致使整體結構在較高荷載條件下仍能保持完整。所以在一定程度內開孔率增加的確使開孔板結構承載性能降低，但是當開孔率持續增加后，孔洞數量增加與妥善地布置能夠減緩結構承載性能降低速度，甚至令結構具有更高的抗疲勞能力。

圖5 不同開孔率疲勞作用結果Fig. 5 Different open porosity fatigue results

5.3 裂縫發展

20%開孔率與40%開孔率的初始裂縫發展存在差別。20%開孔率整體結構中部有較大受載面積，可持續發展形成應力集中區，孔洞邊緣應力發展斜朝向結構中線，若荷載增加則孔洞邊緣將出現缺口(圖5箭頭處)，后向中部應力集中區斜向延伸形成裂縫，如圖5(b)。而40%開孔率開孔面積較大，結構中間實際面積僅為20%開孔率的2/3，密集的孔洞將該區域分割，應力持續發展空間不足，導致孔洞彼此間的應力集中程度遠大于中部位置，最終裂縫將在這些位置沿孔洞中心縱向發展，如圖5(d)。

疲勞加載過程中，較20%與40%開孔率而言，30%開孔率中間孔洞連接處迅速形成應力集中區，短期內發生單元脫落、裂縫擴展，原因主要有三點：1)孔洞布局使得中部應力更集中，弱化了結構分散作用力以及持力的能力，應力發展速度快；2)開孔率增加后，結構完整性、持力能力相對降低；3)“結構薄弱段”的形成，加劇應力集中速度與程度。

圓形孔洞間存在“結構薄弱段”，如圖5(d)，此處孔洞間的距離最短，本身持力能力較其他部位薄弱，極易形成應力集中并伴隨損傷。開孔板存在兩個及以上的圓形孔洞，即形成薄弱段加速孔洞處結構損傷(若只有一個圓形孔洞，但是孔洞與開孔板邊緣距離較短，則同樣存在薄弱段)，降低結構承載能力與壽命。

30%開孔率出現損傷后繼續施加簡諧荷載，中部孔洞間裂紋向深度發展形成斷裂，斷裂處位移耗能同時應力重分布形成新的應力承載區，如圖6(b)和圖6(c)。Pushover階段形成由中部孔洞向兩側發展的裂縫，路徑與孔中心連線基本一致，此時結構持力能力低，缺少能夠有效承載的應力集中區。

圖6 30%開孔率裂縫隨加載演化過程Fig. 6 Crack evolution with loading of 30% open porosity

開孔板結構裂縫的發展主要由應力集中區分布以及走向決定，結構設計時應著重關注易形成應力集中的區域，調整孔洞尺寸或提高局部強度，避免在易形成應力集中的位置設置開孔，這對確定結構開孔提供了新的思路和要求。

5.4 疲勞損傷對承載能力的影響

疲勞作用后結構極限承載能力降低，降低幅度與結構“實際持力能力”有關。“實際持力能力”指在荷載作用下結構仍能保持穩定的能力，如改變結構形狀、材料使其在更高荷載下保持穩定，則結構較之前有更高的“實際持力能力”。

對圓孔開孔板20%、30%和40%開孔率研究極限承載能力：1)10周循環荷載后由pushover獲取結構中心力-位移曲線；2)直接使用pushover獲取結構中心力-位移曲線。循環作用后途徑1)中結構無明顯損傷但極限承載能力都已降低，具體而言20%開孔率極限承載能力降低約5%；30%開孔率極限承載能力降低約15%；40%開孔率極限承載能力無明顯變化，如圖7 (a)。降幅差異由結構自身承載性能不同導致：隨開孔率增加承載面積減小，結構對力的響應程度提高，“實際持力能力”降低，因此30%開孔率其極限承載能力降低較多；而40%開孔率大部分荷載“透過”孔洞未作用于結構，荷載作用效果不明顯，開孔板“實際持力能力”高，使得疲勞階段未產生大量損傷，因此最終極限承載能力未明顯變化。

另對30%開孔率分別施加10、20、30和50周循環獲得pushover結果如圖7(b)。循環荷載作用后所有結構外觀無明顯差異，pushover階段10、20和30周次的極限承載能力降幅較小，但是荷載循環50周后的極限承載能力下降明顯。結果表明開孔板對低周次循環作用的響應不突出，極限承載能力大體一致，但循環累加后承載能力將明顯降低。因此在工程中需關注結構疲勞損傷累積程度，開孔沉箱結構若頻繁遭受極端荷載作用，可能外觀無裂縫、脫落，但結構的實際壽命已降低，外部偶然作用可導致結構不可逆破壞。

圖7 疲勞與承載能力關系Fig. 7 Relationship between fatigue and carrying capacity

對圓孔30%開孔率施加10周與50周的循環荷載，之后利用pushover方法加載對比結構的損傷過程如圖8。在t=3 s與t=4.5 s時，兩種結構的裂縫形態與發展速度類似，說明二者對較低荷載的損傷響應程度一致。當t=6 s時，循環50周的結構產生了明顯較多裂縫與單元脫落，相對而言更早進入加速破壞階段。隨著荷載逐漸增加，兩種結構的損傷僅在速率上存在差異，而損傷演化過程保持一致，即加載方式不能改變結構的損傷演化規律。

圖8 不同循環歷次后結構損傷過程Fig. 8 Structural damage process after different cycles

5.5 開孔形狀對承載能力的影響

5.5.1 矩形孔

矩形孔開孔板采用與圓孔開孔板相同的尺寸，孔洞2 000 mm×900 mm，開孔率30%，施加與圓孔相同循環荷載后利用pushover獲得結構極限承載能力。疲勞階段后，圓孔30%開孔率中線處迅速出現圖5(c)所示損傷，而矩形孔開孔板則保持完好如圖9(a)。Pushover階段矩形開孔結構中線處裂縫如圖9(b)，形式與圓孔開孔板類似，繼續加載后損傷集中在最外側矩形邊角位置。由圖10(a)，矩形孔開孔板極限承載能力高于圓孔開孔板，對極端荷載具有更強的抵抗能力。對矩形孔開孔板施加10周與50周循環荷載，模擬結果為循環50周的結構極限承載能力僅略微降低，與圓形開孔差異明顯，證明其具有更強的抗疲勞能力。

圓孔開孔板由于“結構薄弱段”導致易產生裂縫，而矩形孔洞間的距離一致，沒有明顯薄弱段，應力分布均勻，因此損傷演化速度慢。矩形孔洞的邊角易形成應力集中，受載后最外側開孔的邊角產生初始損傷，而孔洞間的損傷弱，結構整體持力能力保持較好，損傷過程緩于圓孔開孔板，因此極限承載能力高。

圖9 矩形孔開孔板損傷演化過程Fig. 9 Damage evolution process of perforated wall of rectangular hole

圖10 孔洞形狀與極限承載能力關系Fig. 10 Relationship between shapes of holes and ultimate bearing capacity

5.5.2 橫條孔

根據Hendrik[21]建立30%開孔率橫條開孔板模型，孔寬60 mm、孔長3 400 mm，孔洞間距離240 mm，施加10周荷載后由pushover研究極限承載能力。橫條孔在結構上兼有圓孔與矩形孔的特點：孔洞間距較短、持力性能弱；孔間距離一致，受力均勻。如圖11，荷載作用下橫條中心位置迅速出現裂紋、單元脫落，這點同圓孔開孔板損傷相似，其后在所有橫條尤其是頂端與底端的橫條結構上產生大量裂紋，但大部分裂紋并未完全斷裂且演化速度慢。如圖10(b)，橫條孔結構極限承載能力略高于矩形孔結構，即具有更高的“實際持力能力”，其原因應與橫條水平方向自由度有關，即橫條結構本身具有撓曲變形條件，荷載作用初始橫條水平向撓曲變形限制大導致了損傷、裂縫，而裂縫和單元脫落又削弱了結構變形約束，因此通過結構變形耗能導致最終橫條孔結構的極限承載能力更高。

圖11 橫條孔開孔板損傷演化過程Fig. 11 Damage evolution process of perforated wall of horizontal hole

5.6 極限狀態判斷

選取開孔率20%與40%的圓孔開孔板，利用pushover作參考點力-位移曲線并比較極限承載能力，如圖12。Pushover階段初期結構內的應力隨位移增加快速增長，繼續加載后參考點位移迅速擴大，曲線斜率趨于平穩，此時結構進入加速破壞階段，數模云圖中出現大范圍裂縫與脫落，結構基本喪失承載能力。研究發現無論開孔率、開孔形狀，當結構剛度趨于穩定時，模型表面都會出現大面積單元脫落，裸露內部鋼筋網，此時已經進入了結構的加速破壞階段，隨時有崩潰的可能。

圖12 材料剛度衰減Fig. 12 Material stiffness attenuation

20%開孔率時，力-位移擬合曲線為F=0.018 52+0.908×[1-exp(-x/4.305 9)]+0.091 13×[1-exp(-x/0.096 92)]。對上式求導得結構剛度變化。當結構中心位移達到約14 mm時，材料剛度衰減逐漸穩定在0.02，此時參考點單元極限承載力1 kN，結構單元脫落量約17%，混凝土面層脫落嚴重。

40%開孔率時，擬合曲線為F=0.028 09+0.800 74×[1-exp(-x/3.872 38)]+3 658.65×[1-exp(-x/346 781.9)]。對上式求導得結構剛度變化。當結構中心位移約11 mm時，剛度衰減率穩定于0.03，參考點單元極限承載力0.9 kN，結構單元脫落量約16%。

根據模擬結果，快速損傷階段的材料剛度值穩定在0.02～0.03之間，因此將材料剛度穩定在這一數值范圍內的狀態視為達到結構極限狀態。

6 結 語

利用數值模擬研究了各類開孔板結構疲勞損傷過程，基本明確了開孔板在循環荷載作用下的疲勞演化規律與極限承載能力變化特點，尤其對規范給定的開孔形狀與開孔率進行多角度研究，得到了有價值的結果，將為今后開孔沉箱設計提供必要的理論支持。根據研究可獲得以下幾項結論：

1) 極端波浪條件下，開孔板結構受以三軸應力為特征的復雜荷載狀態作用產生了明顯的疲勞損傷，而不合理孔洞布置將強化結構幾何奇異性，提高損傷速度。損傷主要在孔洞四周以及易形成應力集中的區域，在“結構薄弱段”發展尤其迅速，因此設計時應避免在易應力集中位置開孔。開孔板損傷演化過程為應力集中-表層裂縫-裂縫深度擴展-表層大面積混凝土脫落。

2) 開孔率以及開孔布置影響結構抗疲勞能力，關鍵在于是否滿足應力發展條件。開孔率小則結構較完整，承載能力高，對荷載的抵抗能力與抗疲勞能力強；隨開孔率增加，結構可承載面積減小，極限承載能力逐漸降低，但當開孔率增加到一定程度后，實際作用在結構上的荷載量少，結構響應程度低且應力發展空間不足，導致實際抗疲勞能力提高，極限承載能力也相對較高。

3) 循環荷載長時間作用會加劇結構損傷，降低其極限承載能力，而降幅與結構“實際持力能力”有關。工程中沉箱結構使用年限長，短時極端波浪對結構維持承載能力影響較小，但若頻繁作用需關注結構的疲勞損傷情況，其極限承載能力可能明顯降低，縮短正常使用年限。根據研究，相同荷載條件下對于規范給定的3種開孔形狀，橫條孔的極限承載能力最高而圓孔的極限承載能力最低。

4) 對于結構極限承載狀態的確定，可由材料剛度是否穩定在0.02～0.03為判斷依據。根據數值模擬，當局部損傷達到16%～17%時，面層混凝土結構損傷嚴重，此時已進入加速破壞階段，可認定達到整體結構的承載極限狀態。