深抽井新型助抽設備增效機理及優化設計方法

智勤功， 周 娜

(中國石化勝利油田分公司石油工程技術研究院， 東營 257000)

當前，中國油井的采油方式仍以有桿抽油系統舉升為主[1-3]。隨著開發的不斷深入，深抽井占比不斷增加，舉升難度不斷增大，泵效過低現象尤為突出。以勝利油田為例，深抽井舉升平均泵效僅為36.8%，其中60%的井泵效低于40%，急需采取合理方法以實現提產增效的目標。

針對深抽井泵效較低的問題，Bellary等[4]、Oliveira等[5]、Johnson等[6]從理論層面進行了探討，認為沖程損失較大、泵漏失嚴重、存在氣體影響是導致低泵效的重要原因；在此基礎上，中外研究者從不同角度分析了提升泵效的方法，例如周文躍[7]、Shenderov[8]提出通過調整沖程沖次的方法來提升泵效；張宏錄等[9]、周繼德等[10]、郭秀全等[11]則分別發明了井下防氣抽油泵、高效氣錨、分離式套管等設備，嘗試通過控制氣體影響以增加泵效。上述方法在應用過程中均取得了一定的效果，但仍無法從根本上解決深抽井沖程損失較大、泵漏失嚴重的難題[11-15]。

針對該問題，勝利油田石油工程技術研究院提出了一種新型的井下分級助抽器，并在勝利油田進行了廣泛應用，取得了較好的應用效果。然而，目前該分級助抽器的具體增效機理尚不明確，主控因素還有待揭示，且缺乏泵效定量分析數學模型及優化設計方法，限制了分級助抽器的進一步推廣應用。因此，現從分級助抽器增效機理入手，探究各機理的主控因素，構建相應的數學模型，并建立分級助抽器優化設計方法，確定合理間距及外徑，從而為深抽井提產增效提供依據。

1 分級助抽器增效機理

分級助抽器由扶正外筒1、軸芯2、節箍3三部分組成。其中，扶正外筒1與軸芯2之間在工作中通過滑動配合來進行工作。扶正外筒1的上端四周均勻分布了4個長條形的出油口，用于在抽油桿工作下行程中讓扶正外筒1與軸芯2之間的流體流出。扶正外筒1的上下端內徑分別與軸芯2的中間細長部分的外徑相適應。在抽油桿工作的上行程中，扶正外筒1的下端面與軸芯2的下接頭接觸坐封。此時分級助抽器承擔了分級助抽器上端的液柱壓力。在抽油桿工作的下行程中，扶正外筒1的上端面與軸芯2的上接頭接觸坐封，此時油管里的流體從扶正外筒1下端與軸芯2下接頭之間的空間流入，從扶正外筒上端周圍的4個長條形出油口流出。即分級助抽器在上沖程時可以起到分段承受載荷的作用，而在下沖程仍可保證流體流動通道的暢通(如圖1所示)。

圖1 分級助抽器分布示意圖、結構圖及工作過程Fig.1 Distribution diagram, structure diagram and working process of graded pumping aid

根據上述工作過程可知，分級助抽器的增效機理及附加影響主要包括如下三個方面：

(1)增效機理1：降低沖程損失。

安裝分級助抽器后，其對于沖程損失的影響主要表現在兩個方面，其一是能夠使液柱分段作用于抽油桿柱，分級助抽器間抽油桿所受液柱高度及其載荷減小，從而降低沖程損失，提高泵效，該作用對于提升泵效起到正面作用；其二為由于分級助抽器直徑大于柱塞，其與液柱接觸面積增大，單位高度液柱載荷增大，因此可能在一定程度上可能反而會增大沖程損失，導致泵效的減小。兩種作用會對沖程損失產生共同的影響，從而形成相互抵消。

(2)增效機理2：降低泵漏失。

安裝分級助抽器后，由于分級助抽器分割液體的作用，泵筒上端不再承受由動液面至泵筒的完整液柱載荷，而僅承受最下端分級助抽器至泵筒的液柱載荷，從而顯著減小了作用在泵筒上的載荷，降低了泵筒上下端的壓差，有效控制了漏失量，降低了由漏失導致的泵效損失，最終實現了提升泵效的作用。

(3)附加影響：分級助抽器自身漏失。

安裝分級助抽器后，由于助抽器與油管之間也存在著一定的間隙，因此助抽器上端的流體會通過間隙漏失至下端。特別是對于動液面下的第一級助抽器(最上端分級助抽器)而言，該處的漏失會導致上沖程的有效舉升量減小，降低有桿抽油系統效率。

2 分級助抽器增效作用主控因素及數學模型

在揭示分級助抽器增效機理的基礎上，需要進一步明確各增效及附加作用的主控因素，并構建相應的定量數學模型，從而為關鍵參數的優化提供依據。

2.1 降低沖程損失主控因素及數學模型

基于Ansys數值模擬軟件，構建了抽油桿數值模型，模擬分析了不同助抽器之間間距、分級助抽器數量、分級助抽器直徑、下泵深度、氣液比、抽油桿直徑情況下，沖程損失、僅考慮沖程損失時的理想泵效及泵效提升量，其中與泵效提升量的關系如圖2所示。

圖2 考慮沖程損失的泵效提升值影響因素Fig.2 Factors influencing pump efficiency improvement considering stroke loss

由圖2可知，隨著助抽器間距的增加，泵效提升值呈現出對數降低的趨勢；而隨著助抽器數量的增加，泵效則隨之增加，但增加速度先快后慢，存在相應的拐點；泵效隨助抽器直徑的增加而線性降低，隨氣液比及抽油桿直徑則呈現出冪指數降低的趨勢。

在此基礎上，利用非線性回歸方法，構建了含分級助抽器情況下抽油桿的沖程損失、泵效的提升值及理想泵效(僅考慮沖程損失)數學模型：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：λ未安裝為未安裝分級助抽器時的沖程損失，m；λ分級為安裝分級助抽器后的沖程損失，m；Δηλ為考慮助抽器降低沖程損失時的泵效變化；ηλ為僅考慮沖程損失時的理想泵效；L為下泵深度，m；ΔH為分級助抽器間距，m；Rp為生產氣液比，m3/ m3；d助為助抽器直徑，m；d桿為抽油桿直徑，m；S為沖程，m。

2.2 降低泵漏失作用

基于Fluent數值模擬軟件，構建柱塞與泵筒間隙內流動區域的數值模型，模擬分析了安裝分級助抽器后漏失量及泵效的變化規律，并探討了相關主控因素，結果如圖3所示。

圖3 泵漏失及其所導致的泵效變化影響因素Fig.3 Pump leakage and its influencing factors for changes in pump efficiency

由圖3可知，隨著最下一級助抽器距泵距離的減小，抽油泵柱塞兩端的壓差減小，因此漏失量顯著降低，泵效相對未加裝分級助抽器時進一步提升。當泵徑或間隙較大時，泵的漏失風險更加明顯，安裝分級助抽器降低泵漏失的效果也更顯著。

基于主控因素分析結果，構建了安裝分級助抽器后抽油泵漏失量、泵效提升量及僅考慮漏失作用情況下的理想泵效計算數學模型：

(5)

Δq漏失=(3.63×105d泵e3)(L沉-ln)/(μl柱塞)

(6)

(7)

(8)

式中：q漏失為安裝分級助抽器時的漏失量，m3/s；Δq漏失為安裝分級助抽器后的漏失減小量，m3/s；Δη僅漏失為考慮助抽器降低漏失時的泵效變化；η僅漏失為僅考慮漏失時的理想泵效；d泵為抽油泵直徑，m；l柱塞為柱塞長度，m；L沉為沉沒長度，m；l助為助抽器長度，m；f柱塞為柱塞截面積，m2；S為沖程，m；N為沖次，min-1；e為柱塞與泵筒間隙，m；ln為最下端分級助抽器距泵距離，m；Vp為柱塞運行速度，m/s；μ為原油黏度，mPa·s；Qt為泵的理論排量，m3/s。

2.3 助抽器自身漏失的影響

基于Fluent數值模擬軟件，構建分級助抽器與油管間隙內流動區域的數值模型，模擬分析了不同助抽器間距、黏度、分級助抽器直徑/與油管間隙、助抽器長度情況下，助抽器靜態漏失量級運動狀態下的凈漏失量特征，如圖4所示。

圖4 助抽器漏失影響因素Fig.4 Influencing factors of pumping aid leakage

由圖4可見，隨著分級助抽器間距的減小，靜漏失量及抽油系統運動過程中的凈漏失量均近似線性減小，且一定情況下凈漏失量可為零。隨著助抽器與油管間隙的增加，漏失量快速增大。隨著助抽器長度增加，漏失量隨之降低，且降低速率先快后慢。

基于主控因素分析結果，選取間隙、流體黏度、分級助抽器間距、分級助抽器長度作為主要影響因素，結合模擬得到的靜態漏失量及凈漏失量，回歸得到了分級助抽器漏失特征的經驗計算方程：

(9)

0.002 9)+1.68×10-6ΔH-0.003

(10)

式中：q靜為助抽器靜態漏失量，m3/s；q凈為抽油系統運動過程中的動漏失量，m3/s。

2.4 分級助抽器綜合增效數學模型

通過前面分析可知，安裝分級助抽器后，有桿抽油系統的泵效提升效果主要受到三方面因素的影響。分級助抽器降低沖程損失效果，可提高泵效。分級助抽器降低泵漏失效果，可提高泵效。分級助抽器自身漏失現象，可能降低泵效。因此，綜合考慮上述因素，構建了分級助抽系統提升泵效效果的綜合數學模型：

(11)

(12)

式中：η綜為考慮助抽器降低沖程損失、降低漏失及其自身漏失影響的綜合泵效；Δη助為安裝助抽器前后的泵效變化。

基于上述數學方程，可針對不同工作制度、原油黏度、沉沒度、下泵深度等情況，優化分級助抽器的間距、直徑等關鍵參數。

3 分級助抽器優化設計

分級助抽器關鍵參數主要包括助抽器位置及外徑，其中在下泵深度一定的情況下，助抽器位置又進一步決定了分級助抽器的下入數量。基于所構建的泵效數學模型，分別針對助抽器的位置及外徑進行了優化，從而為助抽器的進一步推廣應用提供了參考。

3.1 助抽器位置優化

由于不同位置分級助抽器對降低泵效所起到的具體作用有所差異，因此分級助抽器位置優化較為復雜，具體包括三個方面距離需要分別進行優化。

3.1.1 上端助抽器距液面距離優化

上端助抽器距液面距離主要決定分級助抽器自身漏失量對泵效的影響程度，因此，從分級助抽器自身漏失量角度出發，以下泵深度1 800 m、助抽器與油管間隙1 mm為例，優化分析了不同沖程、沖次情況下所對應的合理上端助抽器距液面距離。

由圖5可見，隨著沖程沖次的增加，相同上端助抽器距液面距離情況下，助抽器實際漏失量減小。當沖程與沖次乘積為3、6、9、12、15 m/min時，最上端助抽器距液面最優距離分別為18.5、37.1、55.5、73.9、92.5 m，當沖程沖次較大時可適當增加間距。

圖5 漏失導致的泵效損失隨助抽器距液面距離變化規律及不同沖程沖次下的最優距離Fig.5 Loss of pumping efficiency caused by leakage changes with the distance from the pump to the liquid level and the optimal distance under different strokes

3.1.2 中間段分級助抽器間距優化

分級助抽器之間的距離(助抽器間距)主要決定了沖程損失對泵效的影響。具體而言，其間距的布署主要包括兩種方法，即均勻布署和非均勻布署。由彈性力學原理可知，安裝前分級助抽前抽油桿彈性伸長可以表示為[16]

ΔL前=τL2

(13)

而安裝分級助抽器后，各段抽油桿的彈性變形量可表示為

(14)

則此時的總變形量為

ΔL總=ΔL1+ΔL2+…+ΔLn=

(15)

式中：ΔL前為加裝分級助抽器前的抽油桿總變形量，m；ΔL1、ΔL2、ΔLn分別為安裝分級助抽器后第1、2、n段抽油桿的變形量，m；τ為單位抽油桿長度下的變形量系數，1/m；L為抽油桿總長度，m；L1、L2、Ln-1分別為安裝分級助抽器后第1、2、n-1段抽油桿長度，m。

由數學分析可知，當Li=Lj時，抽油桿彈性伸長取得最小，因此建議助抽器之間保持等距離分布。

在此基礎上，進一步以下泵深度1 800 m、助抽器與油管間隙1 mm為例，根據降低沖程損失效果，優化分析了不同直徑抽油桿所對應的合理助抽器間距。

由圖6可見，伸縮泵效隨分級助抽器數量的變化規律存在著拐點，且不同直徑抽油桿的最優分級助抽器數量存在一定的差異；0.019、0.022、0.025 mm抽油桿的最優分級助抽器數量分別為45、39、30個，對應的最優間距分別為40、46、60 m。

圖6 不同抽油桿情況下分級助抽器數量對泵效提升量的影響Fig.6 Effect of the number of staged pumping aids on the pumping efficiency under different sucker rods

3.1.3 最下一級助抽器距泵距離優化

最下一級助抽器距泵距離主要決定泵漏失對泵效的影響，從控制泵漏失量的角度出發，以下泵深度1 800 m、泵與柱塞間隙0.05 mm為例，優化分析了不同沖程、沖次情況下所對應的合理最下一級助抽器距泵距離。

由圖7可見，隨著沖程沖次的增加，相同最下一級距離情況下，泵的實際漏失量減小。基于漏失分析，當沖程與沖次乘積為3、6、9、12、15 m/min時，最下一級助抽器距泵的最優距離分別為18、35、53、71、88 m，當沖程沖次較大時可適當增加間距。

3.2 助抽器外徑優化

分級助抽器的外徑一方面影響其自身的漏失，外徑越大，其與油管之間的間隙越小，自身漏失量也越小，從而對泵效提升的負面影響較小；另一方面，泵徑的增加也會導致抽油桿變形量的增大。因此，對于助抽器直徑的優化需要同時考慮上述兩方面因素的共同影響。基于泵效綜合數學模型，分析了不同油管尺寸情況下泵效提升比例隨助抽器直徑的變化規律，如圖8所示。

圖7 漏失導致的泵效損失隨助抽器距泵距離變化規律及不同沖程沖次下的最優距離Fig.7 Loss of pumping efficiency caused by leakage changes with the distance and the optimal distance

圖8 73 mm及89 mm油管泵效提升比例隨助抽器直徑變化規律Fig.8 73 mm and 89 mm tubing pump efficiency improvement ratio with the diameter of the pumping aid

由圖8可見，隨著助抽器直徑的增加，泵效提升比例呈現出先增大后減小的趨勢，且存在相應的拐點。其中，73 mm及89 mm油管(內徑分別為62 mm及76 mm)的最優分級助抽器直徑分別為58～60 mm及72～74 mm，即間隙應設置為1～2 mm。

4 結論

(1)分級助抽器由于可以實現液柱的分級加載，從而降低沖程損失、降低泵漏失量，從而起到提升泵效的作用，但同時分級助抽器的自身漏失也會對泵效造成負面影響。

(2)分級助抽器的增效效果受到分級助抽器間距、助抽器直徑、下泵深度、氣液比、抽油桿直徑、柱塞與泵筒間隙、泵徑等因素的影響，在此基礎上，可構建沖程損失、泵漏失量、助抽器自身漏失量、綜合泵效及泵效提升量的數學模型。

(3)針對分級助抽器的優化分析表明，分級助抽器第一級與液面距離、最下級與泵間距均和沖程沖次等舉升制度有關，其他助抽器之間距離建議采用均勻布署，間距40～60 m。73 mm及89 mm油管的最優分級助抽器直徑分別為58～60 mm及72～74 mm，即間隙應設置為1～2 mm。