考慮需求響應(yīng)的多目標模糊機會約束動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度

程 文， 孫樹敏， 李 寶， 唐小婷， 王 楠， 程 艷， 史曉航

(1.山東理工大學電氣與電子工程學院， 淄博 255049； 2.國家電網(wǎng)山東省電力公司電力科學研究院， 濟南 250003)

多能互補背景下的分布式能源的綜合利用是高效利用清潔能源與可再生能源的重要方式[1-2]。在2016年政府發(fā)布的《中華人民共和國國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十三個五年規(guī)劃綱要》中，提出將積極構(gòu)建智慧能源系統(tǒng)，建設(shè)集成發(fā)展和全面互補的能源互聯(lián)網(wǎng)[3]。因此，對多種能源協(xié)調(diào)和綜合利用的研究，是目前能源結(jié)構(gòu)研究中的熱點[4]。

分布式電源出力的間歇性和波動性給系統(tǒng)帶來很大的不確定性，會使系統(tǒng)發(fā)電容量的變動區(qū)間增大。當負荷與電源分屬不同區(qū)域時，分布式電源的大規(guī)模接入使得大電網(wǎng)的安全運行面臨嚴峻的考驗。近年來，通信技術(shù)的快速發(fā)展將加快對新能源并網(wǎng)問題的解決速度[5]。在智能電網(wǎng)實時通信技術(shù)的應(yīng)用以及計量系統(tǒng)的進一步完善下，用戶參與需求響應(yīng)過程使電網(wǎng)的運行更加穩(wěn)定和安全。隨著智能電網(wǎng)中柔性負荷的不斷增多，通過需求響應(yīng)改變用戶用電行為以適應(yīng)分布式電源特別是風電的并網(wǎng)，是智能電網(wǎng)的發(fā)展趨勢[6]。

對于分布式能源和用戶側(cè)響應(yīng)參與電網(wǎng)的調(diào)度運行，一些文獻做了相關(guān)的研究。其中，文獻[7]提出了風光儲優(yōu)化模型，算例結(jié)果證明在系統(tǒng)中利用風光聯(lián)合儲能的模式能更好地跟蹤風光出力曲線，提升風光聯(lián)合系統(tǒng)的能量利用率，提高滲透水平，但是文獻[7]未計及對風光的不確定和波動性的平抑。文獻[8]將調(diào)度成本最小化作為優(yōu)化目標，考慮了負荷實際響應(yīng)的不確定性，建立了基于需求響應(yīng)的多個時間尺度的調(diào)度控制策略，從日前、日內(nèi)和實時3個時間尺度對風電和負荷進行協(xié)調(diào)控制，但是沒有考慮風電的不確定性對負荷的影響。文獻[9]建立了系統(tǒng)多目標優(yōu)化模型，可以同時滿足5個目標的優(yōu)化，即成本最小化、降低峰值功率、負荷方差最小化、減少溫室氣體排放、提高可靠性。既降低發(fā)電成本，同時也保護了環(huán)境，提升了系統(tǒng)的可靠性，但是多個優(yōu)化目標增加了非線性運算的復(fù)雜度。文獻[10]針對含風、光、儲的配電網(wǎng)建立了經(jīng)濟調(diào)度方案，考慮實時電價，應(yīng)用改進遺傳算法對并網(wǎng)運行方式下各微源的有功和無功進行優(yōu)化，但未考慮風電和光伏出力的不確定性對系統(tǒng)造成的影響。文獻[11]提出一種分時段電價機制下實時調(diào)度方案，應(yīng)用量子粒子群算法求得微電源、蓄電池與電網(wǎng)間的能量流優(yōu)化，但未將谷電價與平電價時段完全分開。文獻[12]將負荷分3類，以停電損失和總運行成本最小為目標，建立獨立配電網(wǎng)能量管理模型，但未考慮可中斷負荷中斷時長限制[13]。

現(xiàn)以含風電的配電網(wǎng)作為研究對象進行動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度，將不確定性風電出力視為模糊變量，深入研究模糊變量的風險量化方法，并結(jié)合用戶的負荷響應(yīng)模型，建立考慮需求響應(yīng)的多目標模糊機會約束動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度。采用基于分解的多目標進化算法(MOEA/D)對目標模型進行求解，獲取多目標Pareto前沿解集，然后對Pareto前沿采用模糊化方式處理，并進行排序篩選獲取最優(yōu)解。根據(jù)風電預(yù)測值，在充分考慮需求側(cè)參與需求響應(yīng)后，以包含微燃機發(fā)電和啟停成本、風電發(fā)電成本、棄風懲罰成本、儲能調(diào)度成本等總運行成本以及包含電價效益、環(huán)境效益和節(jié)能效益為多目標函數(shù)進行功率優(yōu)化分配，權(quán)衡風電并網(wǎng)風險、配電網(wǎng)系統(tǒng)利潤和系統(tǒng)負荷波動。最后通過算例對該模型的有效性進行驗證。

1 風電模糊參數(shù)的隸屬度函數(shù)和可信性分布函數(shù)

在調(diào)度周期內(nèi)風電預(yù)測值的模糊參數(shù)可由梯形函數(shù)[14]表示為

(1)

式(1)中：μ(Pw)為隸屬度函數(shù)；Pw1～Pw4為隸屬度參數(shù)，決定隸屬度函數(shù)形狀[14]。Pw1～Pw4可以根據(jù)預(yù)測值Pfc來確定：

Pwk=wkPfc,k=1,2,3,4

(2)

式(2)中：wk為預(yù)測系數(shù)，0

梯形模糊函數(shù)可表示為

Pw=(Pw1,Pw2,Pw3,Pw4)=Pfc(w1,w2,w3,w4)

(3)

若w2=w3=1，即Pw2=Pw3=Pfc，模糊函數(shù)則為三角形函數(shù)[15]。

風電預(yù)測誤差具有模糊的性質(zhì)[16]。預(yù)測誤差可分為2類：正誤差和負誤差。正誤差是實際風機出力高于預(yù)測出力；負誤差是實際風機出力低于預(yù)測出力[16]。風電預(yù)測誤差百分數(shù)εw為

(4)

式(4)中：Pw和P′w分別為實際風功率和預(yù)測風功率。風電預(yù)測誤差的隸屬度函數(shù)μw可以表示為[16]

(5)

式(5)中：Ew+和Ew-分別表示風電預(yù)測誤差的正百分數(shù)和負百分數(shù)[16]；σ為權(quán)重。根據(jù)式(1)，對εw∈R，風電預(yù)測誤差百分數(shù)εw的可信性分布函數(shù)為[16]

(6)

2 分時電價下需求響應(yīng)模型

分時電價通過引導(dǎo)用戶改變用電習慣，從而影響電力系統(tǒng)的能源消耗。分時電價下用戶的需求響應(yīng)模型表達了用戶在峰平谷3個時段響應(yīng)分時電價的負荷轉(zhuǎn)移規(guī)律[17]，其最大和最小的峰谷轉(zhuǎn)移率的分段線性模型分別為

(7)

(8)

考慮需求響應(yīng)情況下的各時段負荷轉(zhuǎn)移具有模糊性，因此采用模糊函數(shù)的形式表示響應(yīng)時段的負荷轉(zhuǎn)移[18]。因此，模糊特性的峰谷負荷轉(zhuǎn)移率μ(λpv)的梯形隸屬度函數(shù)可以表示為

(9)

式(9)中：λpv1～λpv4是根據(jù)峰谷時段的負荷轉(zhuǎn)移特性確定的隸屬度函數(shù)。

在分時電價下各時段的負荷可以表示為

(10)

式(10)中：L0()和L()分別為分時電價實施前后t時段的響應(yīng)前的負荷和響應(yīng)后的負荷；λfv、λpf、λpv分別為平谷轉(zhuǎn)移率、峰平轉(zhuǎn)移率、峰谷轉(zhuǎn)移率；Tp、Tf和Tv分別為峰谷分時電價的峰時段、平時段和谷時段；L′v、L′f和L′p分別為單一電價下負荷谷時段、平時段和峰時段的平均值。

3 計及需求響應(yīng)的多目標優(yōu)化模型

3.1 電網(wǎng)典型日效益

3.1.1 電價效益

配電網(wǎng)電價收益B1表示為

ew(t)Pw(t)]Δt

(11)

式(13)中：ed、ee和ew分別為用戶分時電價、風電上網(wǎng)電價以及風電補貼電價；Pd(t)、Pe(t)和Pw(t)分別為用戶消耗的功率、風電向上級網(wǎng)絡(luò)傳輸功率以及風功率；Δt為時段t的時長。

3.1.2 節(jié)能效益

節(jié)能效益在于通過利用風力發(fā)電減小化石能源的消耗[19]。配電網(wǎng)節(jié)能效益B2計算式為

(12)

式(12)中：Mc為火電機組生產(chǎn)單位電能所消耗的煤炭量；pc為煤炭價格；m為配電網(wǎng)中可再生能源分布式電源的數(shù)量；Pw,j為第j個風電的發(fā)電量[19]。

3.1.3 環(huán)境效益

環(huán)境效益可以用相對燃煤發(fā)電生產(chǎn)同等容量電能所減排的污染物的環(huán)境損失來衡量[19]。配電網(wǎng)的環(huán)境效益B3計算式為

(13)

3.2 電網(wǎng)典型日成本

3.2.1 微燃機發(fā)電成本

(14)

3.2.2 微燃機啟停成本

(15)

式(15)中：Cl,t為第l臺微燃機的啟停成本。

3.2.3 棄風懲罰成本

(16)

式(16)中：Pwf(t)為消納的風電總發(fā)電量。

3.2.4 風電發(fā)電成本

(17)

式(17)中：kw為風電單位電量成本電價；Pw,t為第t時段消納的風電量。

3.2.5 儲能調(diào)度成本

(18)

3.3 多目標優(yōu)化模型及求解

建立以配網(wǎng)中基于需求響應(yīng)的多目標動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型，即同時考慮配網(wǎng)中的收益最大化和負荷曲線波動最小化問題，目標如下：

最大化典型日凈利潤PPRO表達式為

maxPPRO=B1+B2+B3-C1-C2-C3-

C4-C5

(19)

最小化典型日負荷方差f2，表達式為

(20)

式(20)中：PL(t)為t時段考慮需求響應(yīng)和儲能充放電控制策略后的負荷。

3.4 約束條件

3.4.1 功率平衡約束

(21)

式(21)中：Pi和Qi分別為i節(jié)點的注入的有功功率和無功功率；R、X分別為相應(yīng)支路的電阻和電抗；PL,i和QL,i分別為節(jié)點i需求響應(yīng)后的負荷有功功率和無功功率；Pw,i和Qw,i分別為節(jié)點i風機出力的有功和無功功率；Ui為節(jié)點i的電壓幅值。

3.4.2 可信性旋轉(zhuǎn)備用約束[15]。

(22)

式(22)中，ui,t為機組開停機狀態(tài)。

3.4.3 儲能運行約束

儲能運行約束包括充、放電模式約束[式(23)]、充、放電效率約束[式(24)]、儲能容量約束[式(25)]、充、放電功率約束[式(26)][20]。

(23)

(24)

SOCmin≤SOC(t)≤SOCmax

(25)

(26)

3.4.4 需求側(cè)響應(yīng)約束

需求響應(yīng)通過改變用戶用電習慣，提高用電效率，同時也應(yīng)保證響應(yīng)側(cè)購電成本不超過單一電價下的購電成本[21]。

(27)

式(27)中：ef、ep、ev、e0分別為平時段電價、峰時段電價、谷時段電價和單一電價；Tf、Tp、Tv分別為平時段、峰時段、谷時段。

3.4.5 微燃機出力約束

(28)

式(28)中：Pmin,G和Pmax,G分別表示火電機組的最小和最大出力極限。

3.4.6 微燃機爬坡約束

Pl,t-Pl,t-1≤PGl,upΔt

(29)

Pl,t-1-Pl,t≤-PGl,downΔt

(30)

式中：PGl,up和PGl,down分別為l機組出力的上、下限爬坡限值；Pl,t和Pl,t-1分別為l機組t時刻和t-1時刻出力。

3.5 模型求解

3.5.1 可信性約束的清晰等價類

式(22)中的置信水平一般需要大于0.5。因此，根據(jù)文獻[15]，可將式(22)等價轉(zhuǎn)化為

(31)

通過將模糊機會約束條件轉(zhuǎn)化為問題的等價約束，使得問題能夠等價解決，然后采用基于分解的多目標進化算法(MOEA/D)進行求解[16]。

3.5.2 基于分解的多目標進化算法

上述建立的模型是包含等式約束和不等式約束的非線性多目標規(guī)劃模型，由于多個目標中很難找到合適的權(quán)重將多目標問題轉(zhuǎn)化為單目標問題。因此采用MOEA/D算法求解所構(gòu)建的配電網(wǎng)以負荷方差最小和配電網(wǎng)凈利潤最大為優(yōu)化目標的多目標優(yōu)化模型。由于MOEA/D要優(yōu)于許多多目標優(yōu)化算法，比如多目標遺傳鄰域搜索算法(MOGLS)和非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ)，這在文獻[22]中已經(jīng)證明。

基于分解的多目標進化算法是將多目標優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為一系列單目標優(yōu)化子問題，然后利用相鄰子問題的進化方向，采用進化算法對這些子問題進行同時優(yōu)化。因為Pareto前沿面上的一個解對應(yīng)于每一個單目標優(yōu)化子問題的最優(yōu)解，最終可以求得一組Pareto最優(yōu)解。由于分解操作的存在，該方法在保持解的分布性方面有著很大優(yōu)勢，而通過分析相鄰問題的信息來優(yōu)化，能避免陷入局部最優(yōu)。采用切比雪夫方式來分解。基于分解的多目標進化算法詳細過程可參考文獻[22]。

在求得Pareto最優(yōu)解集后，還應(yīng)為運行人員決策指導(dǎo)[23]。但Pareto最優(yōu)解集包含大量候選解，且集合中的候選解向量蘊含著不同的信息，使運行調(diào)度人員難以應(yīng)對當前問起作出決策。對此，引入模糊化方法處理此類問題[23]。

首先可將每個個體的單目標函數(shù)值按如下隸屬度函數(shù)進行模糊化[23]：

(32)

將模糊化之后的單目標函數(shù)值按目標權(quán)重偏好加權(quán)求和[23]，即

(33)

式(33)中：ωζ為第ζ個目標的權(quán)重；N為目標個數(shù)；M為目標對應(yīng)的Pareto前沿解的個數(shù)。

將式(33)的值進行排序，運行人員篩選出符合要求的解，然后再經(jīng)過反模糊化后得到最優(yōu)解，并獲得對應(yīng)的優(yōu)化調(diào)度方案[23]。

4 算例分析

選取IEEE33節(jié)點配電網(wǎng)作為測試系統(tǒng)，選取5臺裝機容量為2 MW的風機分別接入到配電網(wǎng)系統(tǒng)中的4、10、16、24、31節(jié)點，并采取恒功率因數(shù)控制，Qw=0.8Pw，在8、20、28節(jié)點處分別接入1臺微燃機，其基本參數(shù)如表1所示。系統(tǒng)中風電和負荷的預(yù)測功率值如表2所示。風機的額定功率為 2 MW，額定風速、切入風速和切出風速分別為12.5、4、20 m/s。

表1 機組參數(shù)

表2 負荷和風電場出力預(yù)測

表3 峰谷分時電價

表4 隸屬度參數(shù)Table 4 Membership parameter

采用可信度表征不確定因素對系統(tǒng)的機會約束，設(shè)定不同的置信水平，對比系統(tǒng)的目標函數(shù)。表5為不同置信水平下的日收益和負荷方差。為了方便比較，電力系統(tǒng)可信性模糊機會約束的置信水平相同。從表5中可看出，隨著置信水平的增大，日收益和負荷方差都不斷減小。置信水平反映了風險的概念，置信水平越高，風險越低。而風險和收益通常是一對矛盾關(guān)系，而實際的決策調(diào)度可根據(jù)負荷和間歇式分布式電源預(yù)測出力基礎(chǔ)上，給予綜合考慮。在本文中，當置信水平較低時，即風險較高時，此時系統(tǒng)收益較大，負荷方差也較大，負荷波動劇烈；當隨著置信水平增大，收益減小，負荷波動平緩。

表5 不同置信水平下的目標函數(shù)

針對風險和收益的矛盾關(guān)系，根據(jù)圖1中日收益和負荷方差的走勢，α=60%～75%日收益變化平緩，可認為在風險的降低對收益的影響相對較小；α=70%～75%負荷變動相對較小，因此可認為風險的降低對負荷方差的影響相對較小，因此選擇α=75%作為最優(yōu)的置信水平，在相對較小風險水平下，保證系統(tǒng)的收益和負荷波波動。在選擇α=75%置信水平下，各時段的具體風機出力、微燃機出力和旋轉(zhuǎn)備用如圖2所示。

圖1 不同置信水平下的收益和負荷方差Fig.1 Profits and load difference under different confidence levels

在選定75%置信水平下，驗證了需求響應(yīng)對本文測試系統(tǒng)的影響，表6展示了需求響應(yīng)前后負荷特性的數(shù)據(jù)對比。從表6可知，需求響應(yīng)前峰谷差為3.520 MW，需求響應(yīng)后峰谷差變?yōu)?.546 MW，峰谷比從1.492降為1.330，達到削峰填谷的效果。

為了充分對比需求響應(yīng)前后和目標函數(shù)的選取對系統(tǒng)運行的影響，選取4種模式作為對比。表7展示了4種模式：模式1為含需求響應(yīng)的多目標動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型; 模式2為含需求響應(yīng)的以日收益為目標的調(diào)度模型; 模式3為含需求響應(yīng)的以負荷方差為目標的調(diào)度模型; 模式4為不含需求響應(yīng)的多目標動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度模型。

圖2 IEEE 33節(jié)點系統(tǒng) 24 h 的發(fā)電與備用Fig.2 Generation and reserve data of IEEE 33-node system for 24 hours

表6 峰谷負荷特性

表7 4種模式的優(yōu)化結(jié)果比較

從表7中可以看出，在需求響應(yīng)后，收益要遠高于考慮需求響應(yīng)前，負荷方差要遠小于不考慮需求響應(yīng)的情況，說明了需求響應(yīng)的引入大大提高了系統(tǒng)收益，降低了負荷的波動。同時從表7還可以看出，在模式2中僅考慮收益時，收益較大，但同時負荷方差也增大了，棄風懲罰成本和微燃機發(fā)電成本也相對增加了。在模式1和模式2的對比下，模式1的收益相比模式2的收益低了9.39%，但是方差也低了14.18%。在模式3中僅考慮負荷方差時，負荷方差變得更小，但收益也有所降低，微燃機發(fā)電成本增多，風電并網(wǎng)功率降低。在模式1和模式3的對比下，模式1的方差比模式3的方差高了1.86%，但是同時收益也高了11.01%。從表7和圖3中可以看出，在模式1和模式4的對比下，模式4的收益和風電并網(wǎng)功率要低于模式1，但是負荷方差和微燃機發(fā)電成本要顯著高于模式1。因此含有需求響應(yīng)的模式1具有靈活性高和可調(diào)用容量大和的優(yōu)點。通過需求響應(yīng)適應(yīng)風機出力的反調(diào)峰特性，減少風電的波動性對系統(tǒng)的影響，大幅減少了微燃機的發(fā)電成本以及提升風電并網(wǎng)功率，減小了負荷波動，達到較好的經(jīng)濟性和穩(wěn)定性。因此，所提出的多目標優(yōu)化模型能夠較好地權(quán)衡經(jīng)濟效益和負荷波動。

圖3 24 h風電并網(wǎng)功率Fig.3 Wind power integration for 24 hour

5 結(jié)論

在已有研究的基礎(chǔ)上，通過風機出力自身的特性及現(xiàn)有的風功率預(yù)測誤差水平,采用可信性理論描述風機出力的模糊性, 并結(jié)合需求響應(yīng)理論，應(yīng)用到多目標動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度中。對所提出的模型進行仿真分析，得到如下結(jié)論。

(1)可信性理論和模糊機會約束規(guī)劃引入到含風電的配電網(wǎng)動態(tài)經(jīng)濟調(diào)度中，得到了考慮風電預(yù)測誤差的調(diào)度決策方案。該方案能夠解決模糊機會約束調(diào)度問題，同時經(jīng)過計算，置信水平為75%時為最優(yōu)的置信水平，在相對較小風險下，能夠保證收益和負荷波動。

(2)在電力系統(tǒng)中引入需求響應(yīng)能夠?qū)崿F(xiàn)負荷的削峰填谷，調(diào)高系統(tǒng)經(jīng)濟效益，減少負荷的波動性，降低微燃機的發(fā)電成本，提高風電的并網(wǎng)功率，提高清潔能源的利用率，有效地改善風電的不確定性帶來的經(jīng)濟性及安全性問題。

(3)風電的模糊特性與需求側(cè)資源的響應(yīng)進行結(jié)合，能夠有效權(quán)衡風電并網(wǎng)風險、系統(tǒng)利潤和系統(tǒng)負荷波動。