中歐重力式擋土墻設(shè)計(jì)方法差異研究

郭海強(qiáng)，徐 駿，李安洪，趙海鑫

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，成都 610031； 2.西南交通大學(xué)，成都 610031)

引言

近年來(lái)，中國(guó)軌道交通特別是高速鐵路、地鐵等城軌、中低速磁懸浮等新制式軌道交通突飛猛進(jìn)發(fā)展，取得了舉世矚目的成績(jī)，為我國(guó)鐵路工程企業(yè)服務(wù)“一帶一路”基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)提供了強(qiáng)力支撐[1-2]。但是，我國(guó)鐵路工程技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)與國(guó)際上使用最為廣泛的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)(歐洲標(biāo)準(zhǔn))存在較大差異，造成國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)人員在參與海外工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)，存在著較多困惑。對(duì)比中歐設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)體系的差異性已成為科研人員亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。目前已有部分國(guó)內(nèi)學(xué)者開(kāi)展了中歐巖土工程結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)差異比較，但是不同文獻(xiàn)間的結(jié)論存在一定偏差，甚至相悖。

本文分別采用中、歐巖土設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，從設(shè)計(jì)參數(shù)、外力計(jì)算、外部穩(wěn)定性檢算等方面進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析，并通過(guò)一個(gè)設(shè)計(jì)實(shí)例予以說(shuō)明，為國(guó)內(nèi)工程設(shè)計(jì)人員全面了解中歐巖土工程設(shè)計(jì)方法的差異提供幫助。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比

在進(jìn)行中歐巖土標(biāo)準(zhǔn)對(duì)比時(shí)，相關(guān)學(xué)者[3-7]關(guān)注的重點(diǎn)往往是極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式及外力計(jì)算的區(qū)別，而設(shè)計(jì)參數(shù)的區(qū)別往往被忽略，參數(shù)的差異會(huì)導(dǎo)致設(shè)計(jì)結(jié)果存在較大的偏差。為此，通過(guò)收集、翻譯大量中、歐巖土設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及書(shū)籍[8-18]，對(duì)重力式擋土墻設(shè)計(jì)所需要的參數(shù)進(jìn)行了較全面的對(duì)比，具體差異如表1所示，基底摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表2。

表1 中歐擋土墻設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)比[8-19]

表2 基底摩擦系數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系[20]

2 外力計(jì)算對(duì)比

在土壓力計(jì)算方面，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)(鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范)對(duì)重力式擋土墻土壓力計(jì)算采用哪種理論做了詳細(xì)的要求及規(guī)定；而歐洲標(biāo)準(zhǔn)(Eurocode 7)僅給出一些原則性的指導(dǎo)，在計(jì)算主被動(dòng)土壓力時(shí)并未嚴(yán)格指定計(jì)算方法，只在附錄C.2中，給出Absi理論的主被動(dòng)土壓力計(jì)算公式。關(guān)于土壓力計(jì)算方法的差異詳見(jiàn)表3。

表3 中、歐重力式擋土墻后主動(dòng)土壓力計(jì)算對(duì)比

3 外部穩(wěn)定性檢算對(duì)比

3.1 設(shè)計(jì)表達(dá)式對(duì)比

通過(guò)中、歐巖土設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)及文獻(xiàn)對(duì)比[8-20]，可以發(fā)現(xiàn)關(guān)于擋土墻外部穩(wěn)定性設(shè)計(jì)表達(dá)式(表4)存在以下不同。

(1)在不考慮系數(shù)的情況下，抗傾覆穩(wěn)定性表達(dá)式?jīng)]有差別，但中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)所給出的設(shè)計(jì)表達(dá)式規(guī)定得非常具體。

(2)浸水工況時(shí)，抗滑穩(wěn)定性表達(dá)式存在差別，歐洲標(biāo)準(zhǔn)采用不排水抗剪強(qiáng)度與墻底寬度之積來(lái)進(jìn)行抗力計(jì)算，而我國(guó)仍與一般工況下的計(jì)算方法一致。

(3)地基承載力計(jì)算存在差別，歐洲對(duì)于擋土墻埋入土體以下的部分，按照淺基礎(chǔ)進(jìn)行設(shè)計(jì)，根據(jù)漢森公式進(jìn)行極限承載力檢算，而我國(guó)鐵路行業(yè)仍沿用傳統(tǒng)的容許承載計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。

(4)基底偏心距的檢算公式?jīng)]有差別，但其基底合力偏心距限定值存在較大差別，歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的偏心距限定值更為嚴(yán)格，而我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的合力偏心距限定值根據(jù)不同工況及基底巖土狀況的不同所選擇的合力偏心距也有所不同，具體如表5所示。

表4 重力式擋土墻外部穩(wěn)定性檢算表達(dá)式對(duì)比[8-20]

表5 基底合力偏心距限定值

3.2 總安全系數(shù)對(duì)比

中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)(鐵路路基支擋結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范)采用總安全系數(shù)法進(jìn)行重力式擋土墻外部穩(wěn)定性檢算，而歐洲標(biāo)準(zhǔn)(Eurocode 7)采用分項(xiàng)系數(shù)法設(shè)計(jì)，較難直接從分項(xiàng)系數(shù)的角度對(duì)中歐重力式擋土墻抗滑動(dòng)、抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行對(duì)比。為此，本文采用歐洲標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)方法二(DA2)做近似對(duì)比分析，DA2的優(yōu)點(diǎn)在于分項(xiàng)系數(shù)作用于荷載和抗力上，與我國(guó)總安全系數(shù)法設(shè)計(jì)方法相似，可以近似地轉(zhuǎn)換成總安全系數(shù)對(duì)比。對(duì)比結(jié)果如表6所示，表6中的結(jié)果做了近似處理(永久及可變作用分項(xiàng)系數(shù)γG=γQ=1.35)，因此極限狀態(tài)轉(zhuǎn)化成總安全系數(shù)略低于歐洲傳統(tǒng)總安全系數(shù)，當(dāng)考慮實(shí)際可變作用分項(xiàng)系數(shù)后(γQ=1.50)，極限狀態(tài)轉(zhuǎn)化成總安全系數(shù)與歐洲傳統(tǒng)總安全系數(shù)相近。從總安全系數(shù)角度可以看出，歐洲標(biāo)準(zhǔn)抗滑動(dòng)、抗傾覆穩(wěn)定性整體可靠度水平高于中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)。

表6 中、歐重力式擋土墻設(shè)計(jì)的總安全系數(shù)對(duì)比

4 案例分析

為了分析采用中、歐標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)重力式擋土墻所產(chǎn)生的實(shí)際差異，選取Decodeing Eurocode 7[12]中某擋土墻實(shí)例進(jìn)行對(duì)比分析。

4.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

重力式擋土墻結(jié)構(gòu)形式如圖1所示，設(shè)計(jì)參數(shù)如下。

圖1 重力式擋土墻示意(單位：m)

(2)邊界條件：墻后填土傾角β=14°，荷載qQk=10 kPa。

(3)墻體參數(shù)：墻體重度γck=24 kN/m3。

(4)墻身尺寸：擋墻高H=4.0 m，頂寬b=1.0 m，底寬B=2.0 m，胸坡坡率為1:0.125，背坡坡率為1:-0.125。

4.2 外力對(duì)比

針對(duì)圖1實(shí)例，分別采用庫(kù)侖理論和Absi理論計(jì)算無(wú)荷載時(shí)的土壓力差異，計(jì)算結(jié)果如表7所示。通過(guò)對(duì)比可以得到以下結(jié)論。

(1)庫(kù)侖理論計(jì)算的土壓力值較Absi理論小。

(2)隨著內(nèi)摩擦角φd值的增加，采用庫(kù)侖理論計(jì)算的土壓力與采用Absi理論計(jì)算的比值進(jìn)一步放大，即φd值越大，兩者差異越小；φd值越小，兩者差異越大。這與Absi理論破裂面形狀有關(guān)，φd值越大，Absi理論的破裂面形狀與庫(kù)侖理論的直線形狀越接近。

表7 庫(kù)侖理論和Absi理論計(jì)算土壓力結(jié)果比較

4.3 重力式擋土墻設(shè)計(jì)對(duì)比

分別采用中、歐標(biāo)準(zhǔn)對(duì)圖1所示重力式擋土墻進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如表8所示。

表8 外部穩(wěn)定性檢算的計(jì)算結(jié)果

為進(jìn)一步對(duì)表8的計(jì)算結(jié)果展開(kāi)分析，引入利用率η的概念，利用率可以表示為

(1)

式中，η為利用率；S為作用；R為抗力。

利用率表示結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)完成后實(shí)際使用過(guò)程中的安全儲(chǔ)備。在相同評(píng)價(jià)方法下，不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸比較時(shí)，利用率越低，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸越大，結(jié)構(gòu)偏于可靠；利用率越高，所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸越小，結(jié)構(gòu)偏于冒進(jìn)。當(dāng)利用率<1時(shí)，表明結(jié)構(gòu)驗(yàn)算是滿足要求的，當(dāng)利用率>1時(shí)，表明結(jié)構(gòu)驗(yàn)算不滿足要求，需要做一定調(diào)整。

而在相同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)尺寸下，不同評(píng)價(jià)方法比較時(shí)，利用率越低，表明采用該種評(píng)價(jià)方法所設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)尺寸可靠度水平較低；利用率越高，表明采用該種評(píng)價(jià)方法所設(shè)計(jì)出的結(jié)構(gòu)尺寸可靠度水平較高。

(1)歐洲計(jì)算方法之間比較

Eurocode 7給出了3種設(shè)計(jì)方法，如表9所示。

表9 Eurocode 7三種計(jì)算方法[11，21]

①抗滑動(dòng)利用率：η(DA1)=η(DA3)>η(DA2)

DA1和DA3的抗滑動(dòng)利用率大于DA2，表明在該種巖土參數(shù)情況下，DA1和DA3的抗滑動(dòng)可靠度水平高于DA2。若在抗滑動(dòng)控制設(shè)計(jì)(利用率100%)時(shí)，采用DA1和DA3所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸偏大，采用DA2設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸偏小。

②抗傾覆利用率：η(DA2)>η(DA1)=η(DA3)

DA2的抗傾覆利用率大于DA1和DA3，表明在該種巖土參數(shù)情況下，DA2的抗傾覆可靠度水平高于DA1和DA3。在抗傾覆控制設(shè)計(jì)(利用率100%)時(shí)，采用DA1和DA3的設(shè)計(jì)尺寸偏小，采用DA2設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)尺寸偏大。

③偏心利用率：η(DA1)<η(DA2)=η(DA3)

DA1的偏心距利用率小于DA2和DA3，表明在該種巖土參數(shù)情況下，DA1的偏心距可靠度水平高于DA2和DA3。在偏心距控制設(shè)計(jì)(利用率100%)時(shí)，采用DA2和DA3的設(shè)計(jì)尺寸偏大，采用DA1的設(shè)計(jì)尺寸偏小。

此外，需要注意的是，由于歐洲D(zhuǎn)A1.C2和DA3對(duì)土體參數(shù)進(jìn)行了折減，當(dāng)土體表現(xiàn)出較強(qiáng)烈的非線性時(shí)，應(yīng)用分項(xiàng)系數(shù)折減后的土體參數(shù)進(jìn)行計(jì)算與DA2差別較大。

(2)中國(guó)常規(guī)設(shè)計(jì)方法同歐洲設(shè)計(jì)結(jié)果對(duì)比

前文已述，對(duì)于相同地質(zhì)條件下的重力式擋土墻，中歐設(shè)計(jì)方法所選擇的設(shè)計(jì)參數(shù)也會(huì)有所不同，為進(jìn)一步分析在實(shí)際工程中，采用中、歐標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)重力式擋土墻所產(chǎn)生的真實(shí)差異，以圖1的重力式擋土墻為例進(jìn)行設(shè)計(jì)比較，表8備注中列出中、歐標(biāo)準(zhǔn)間選取參數(shù)的差異。

對(duì)比結(jié)果如圖2所示，考慮設(shè)計(jì)參數(shù)的差異后，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的抗滑利用率明顯高于歐洲標(biāo)準(zhǔn)，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的抗傾覆利用率略低于歐洲設(shè)計(jì)方法，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的偏心距利用率明顯低于歐洲標(biāo)準(zhǔn)。其中，造成中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)的抗滑利用率明顯高于歐洲標(biāo)準(zhǔn)的主要原因是由于參數(shù)選取(基底摩擦系數(shù)f值)的不同造成的。

圖2 中、歐擋土墻穩(wěn)定性利用率對(duì)比

5 結(jié)論

通過(guò)分別采用中、歐設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)，從設(shè)計(jì)參數(shù)、外力計(jì)算、外部穩(wěn)定性檢算對(duì)重力式擋土墻設(shè)計(jì)的全過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)對(duì)比分析，可以得到以下主要結(jié)論。

(1)中、歐重力式擋土墻在設(shè)計(jì)參數(shù)選取上存在差異，包含墻體重度γ、土體內(nèi)摩擦角φ、墻背摩擦角δ、黏聚力c、基底摩擦系數(shù)f、地基承載力σ等方面均存在較大不同。

(2)在外部穩(wěn)定性檢算的設(shè)計(jì)表達(dá)式中，地基承載力計(jì)算、浸水工況下的抗滑穩(wěn)定性表達(dá)式及基底合力偏心距限定值存在較大差別。

(3)采用中、歐標(biāo)準(zhǔn)中各自的設(shè)計(jì)參數(shù)及設(shè)計(jì)方法進(jìn)行擋土墻設(shè)計(jì)時(shí)，抗傾覆及偏心控制設(shè)計(jì)的情況下，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)計(jì)出的擋墻結(jié)構(gòu)尺寸較歐洲標(biāo)準(zhǔn)小，

可靠度偏低；抗滑動(dòng)控制設(shè)計(jì)的情況下，受基底摩擦系數(shù)的影響，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)計(jì)出的擋墻結(jié)構(gòu)尺寸更大，可靠性更高。