TC8鈦合金的動態力學性能及本構關系

蔡 明，陳 偉，陳利強，趙振華，劉璐璐

(1.南京航空航天大學能源與動力學院，航空發動機熱環境與熱結構工業和信息化部重點實驗室， 南京 210016；2.中國航空工業集團公司金城南京機電液壓工程研究中心,南京 211100)

0 引 言

飛機在飛行過程中的環境極其惡劣，發動機風扇、壓氣機葉片極易受到外物的沖擊而產生缺口、撕裂、鼓包或凹坑等損傷，并在局部產生應力集中、殘余應力而形成剪切帶和初始裂紋[1]，進而導致葉片等零部件斷裂；高速旋轉的零部件碎片一旦穿透機匣飛出，則會擊傷飛機機艙、油箱、液壓管路及電器控制線路等，導致機艙失壓、油箱泄漏起火、液壓機構無法動作、飛機操作失靈等二次破壞，嚴重危及飛機的飛行安全[2]。飛機發動機零部件碎片沖擊機匣是一個高溫高壓的瞬態物理現象，在這一過程中機匣材料會產生高應變速率下的塑性變形，因此研究航空材料的動態力學行為及本構關系具有重要意義。

開展有效準確的高應變速率動態力學性能試驗是擬合材料動態本構模型的前提和必要條件。目前，動態力學性能試驗裝置可以完全滿足不同應變速率下的試驗要求[3]，例如：旋轉盤沖擊試驗裝置[4]可以實現中等應變速率(1102s-1)下的動態力學性能試驗；霍普金森壓桿(SHPB)[5]和膨脹環[6]等裝置可以實現高應變速率(102104s-1)下的動態力學性能試驗；平面發生器裝置可以實現超高應變速率(大于104s-1)下的動態力學性能試驗。描述金屬材料動態力學性能的本構模型主要包括兩類，一類是基于經驗的本構模型，例如J-C模型[7]、隨動塑性材料模型，另一類是基于物理學的本構模型，例如Z-A模型[8]、Steinberg-Cochran-Guinan (SCG)模型[9]。

TC8(Ti-6.5Al-3.5Mo-0.3Si)合金是一種馬氏體α+β型變形熱強鈦合金[10]，在不同的溫度環境中該合金都有優異的力學性能，制成的發動機零件可在高溫下連續工作至少6 000 h[11]。目前，國內外對TC8鈦合金的研究大部分集中在材料本身的組織和性能上，但有關其應用在航空發動機葉片中的力學性能研究較少，且其高溫動態力學性能的研究更少，這就制約了其在應具備抗外物損傷能力的葉片中的應用。作者對TC8鈦合金進行了不同應變速率下的室溫準靜態拉伸試驗，得到該合金的應力-應變曲線與屈服強度、抗拉強度等力學參數，然后對TC8鈦合金進行了不同應變速率與溫度下的動態壓縮試驗，研究了該合金的動態力學性能；對試驗數據進行擬合得到J-C本構模型參數，并將本構模型的計算結果與試驗結果進行對比，驗證了模型的準確性。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為TC8鈦合金。按照GB/T 228-2002，在試驗合金上截取如圖1所示的準靜態拉伸試樣，在MTS-370-10t型材料試驗機上進行室溫準靜態拉伸試驗，應變速率分別為0.000 1，0.001，0.01 s-1，采用控制位移速率的方法保持恒定的夾頭速度，直至試樣斷裂。記錄試驗過程試樣所受的載荷與變形量，得到準靜態條件下的真應力-應變曲線。

圖1 準靜態拉伸試樣的形狀與尺寸Fig.1 Shape and dimension of quasi-static tensile sample

采用光學顯微鏡觀察試樣斷裂形貌，測定拉伸斷口直徑。參考文獻[12-13]，假設試樣在單軸拉伸斷裂前后的體積保持不變且斷口截面的應變保持均勻，則試樣的最大等效失效塑性應變(以下簡稱失效應變)εf的計算公式為

εf=2ln(d0/d)

(1)

式中：d0為試樣標距段初始直徑；d為拉伸試驗后試樣斷口直徑。

SHPB試驗技術自1949年KOLSKY[14]提出以來得到了迅速發展，成為測試材料動態力學性能的重要手段，其裝置原理如圖2所示。在試驗合金上截取直徑為6 mm，長度為5 mm的動態壓縮試樣，在SHPB裝置上進行動態壓縮試驗，撞擊桿長0.3 m，入射桿、透射桿及撞擊桿的材料相同，直徑均為14.5 mm，彈性模量為206 GPa，密度為7 850 kg·m-3，壓桿(撞擊桿、入射桿、透射桿)中的彈性縱波波速為5 122 ms-1，應變片的靈敏系數為2.22，電阻為120 Ω，通過調節發射壓力來改變撞擊桿撞擊速度而改變應變速率，試驗溫度為室溫(20 ℃)，發射壓力分別為0.3,0.5,0.8 MPa。為了研究溫度對TC8鈦合金動態力學性能的影響，將試樣提前裝夾在加溫爐爐膛內并將爐膛溫度升到200，400 ℃，保溫10 min，待試樣內部溫度趨于均勻時發射撞擊桿，發射壓力為0.3 MPa。

圖2 SHPB裝置原理示意Fig.2 Schematic of SHPB device principle

2 試驗結果與討論

2.1 準靜態拉伸性能

由圖3可以看出：準靜態拉伸試樣在拉伸過程中存在縮頸現象。

圖3 準靜態拉伸試驗后試樣的宏觀形貌Fig.3 Macromorphology of sample after quasi-static tensile test

由圖4可以看出：在相同試驗條件下，3個平行試樣在同一拉伸應變速率下的的真應力-真應變曲線基本重合，說明該試驗具有很好的重復性。

圖4 0.001 s-1應變速率下準靜態拉伸時3個平行試樣的真應力-真應變曲線Fig.4 True stress-true strain curves of three paralled samples during quasi-static tensile at strain rate of 0.001 s-1

不同應變速率下準靜態拉伸試驗后得到TC8鈦合金的真應力-真應變曲線如圖5所示，計算得到的屈服強度、抗拉強度與失效應變如表1所示。由表1可以看出：TC8鈦合金的失效應變、屈服強度和抗拉強度均隨著應變速率的增大而增大，說明TC8鈦合金具有明顯的應變速率強化效應。

表1 不同應變速率下TC8鈦合金的拉伸性能與失效應變Table 1 Tensile properties and failure strain of TC8 titanium alloy at different strain rates

2.2 動態壓縮性能

由圖6可知：在相同發射壓力下，應變速率相差不大，通過采集的應力波脈沖計算得到的真應力-真應變曲線的分散性較小；隨著發射壓力的增大，亦即應變速率的增大，TC8鈦合金的動態屈服強度和抗拉強度增大，說明TC8鈦合金有明顯的應變速率強化效應。

圖6 不同發射壓力下室溫動態壓縮過程中TC8鈦合金的真應力-真應變曲線Fig.6 True stress-true strain curves of TC8 titanium alloy during room temperature dynamic compression at different emission pressures

由圖7可知：與室溫壓縮過程相比，高溫壓縮過程中TC8鈦合金在彈性段初始階段的真應力增大得較緩慢；在相同發射壓力下，隨著試驗溫度的升高，應變速率增大，但是試樣的屈服強度與極限強度降低，說明TC8鈦合金具有明顯的溫度軟化效應。

圖7 不同溫度下動態壓縮過程中TC8鈦合金的真應力-真應變曲線(發射壓力0.3 MPa)Fig.7 True stress-true strain curves of TC8 titanium alloy during dynamic compression at different temperatures (emission pressure of 0.3 MPa)

3 J-C本構模型的建立及試驗驗證

J-C本構模型同時考慮了加工硬化效應、應變速率強化效應和溫度軟化效應，其表達式為

(2)

在室溫準靜態條件下，J-C本構模型中的后兩項均為1，此時不需要考慮應變速率和溫度對流變應力的影響，可通過準靜態拉伸試驗獲得的應力、應變數據確定模型第一項中的材料參數A,B,n。令式(2)后兩項為1并取對數得到：

ln(σe-A)=lnB+nlnεe

(3)

式(3)中的A取準靜態拉伸時的屈服強度。利用式(3)對應變速率為0.001 s-1，溫度為20 ℃時的應力、應變數據進行擬合，A取880 MPa,則得到斜率n為0.328 2，通過截距lnB計算得到B為160.957 4。

通過室溫動態壓縮試驗確定應變速率敏感系數C。令式(2)最后一項為1，則式(2)可表示為

(4)

式(4)左邊可表示為一個以εe為變量的函數，即：

(5)

將950，1 320,2 510 s-1應變速率下室溫壓縮試驗得到的應力、應變數據代入式(5)，擬合得到C為0.06。

通過高溫高應變速率動態壓縮試驗確定溫度敏感性系數m，式(2)可表示為

(6)

TC8鈦合金的熔點為1 017℃，選取應變為0.03時的應力，并對式(6)兩邊取對數后，計算得到m為0.886。

綜上可知，TC8鈦合金的本構方程為

(7)

由圖8和圖9可知：不同應變速率與不同溫度下由本構方程計算得到的真應力-真應變曲線與試驗結果相吻合，平均相對誤差為4.82%，說明所建立的J-C本構方程可以很好地預測TC8鈦合金在高高溫高應變速率下的力學性能。

圖8 由本構方程計算得到不同應變速率下TC8鈦合金的真應力-真應變曲線和試驗結果的對比(室溫)Fig.8 Comparison between true stress-true strain curves calculated by the constitutive equation at different strain rates and the test results of TC8 titanium alloy (room temperature)

圖9 由本構方程計算得到不同溫度下TC8鈦合金的真應力-真應變曲線和試驗結果的對比(發射壓力0.3 MPa)Fig.9 Comparison between the true stress-true strain curves calculated by the constitutive equation at different temperatures and the test results of TC8 titanium alloy (emission pressure of 0.3 MPa)

4 結 論

(1)室溫準靜態拉伸時，TC8鈦合金的屈服強度、抗拉強度與失效應變均隨著應變速率的升高而增大；隨著室溫動態壓縮應變速率的增大，TC8鈦合金的屈服強度與極限強度增大，表現出明顯的應變速率強化效應，隨著動態壓縮試驗溫度的升高，TC8鈦合金的屈服強度與極限強度降低，表現出明顯的溫度軟化效應。

(2)由擬合得到的J-C本構方程計算得到的真應力-真應變曲線與試驗結果相吻合，平均相對誤差為4.82%，該本構模型可以很好地預測TC8鈦合金在高溫高應變速率下的力學性能。