黃河源區(qū)氣象水文序列突變點(diǎn)診斷

張獻(xiàn)志 汪向蘭 王春青

摘 要：受氣候變化及人類活動(dòng)的影響，黃河源區(qū)氣象水文要素的一致性發(fā)生了改變，給黃河水資源預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)帶來(lái)不利影響。通過(guò)采用滑動(dòng)T檢驗(yàn)、滑動(dòng)F檢驗(yàn)、有序聚類分析法、滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法、Mann-Kendall-Sneyers檢驗(yàn)法等多種方法，對(duì)黃河源區(qū)年降水量、年徑流量及年最大洪峰流量等氣象水文要素序列進(jìn)行綜合診斷分析，得出黃河源區(qū)氣象水文序列分別在1989年和2017年前后發(fā)生突變。對(duì)診斷出的突變點(diǎn)進(jìn)行均值驗(yàn)證分析，得出年徑流量及年最大洪峰流量1989年以來(lái)的均值表現(xiàn)為顯著減小。

關(guān)鍵詞：M-K;滑動(dòng)秩和;滑動(dòng)T;滑動(dòng)F;突變檢驗(yàn);黃河源區(qū)

中圖分類號(hào)：P333;P339;TV882.1 ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.005

Abstract：Influenced by the climate changes and human activities， the agreement of the hydro-meteorological time series in the source region of the Yellow River has be changed， which maybe bring negative effect on the prediction of water resources of the Yellow River. The abrupt change point of the meteorological and hydrological series in the source area of the Yellow River during recent 60 years were discussed in the paper by moving-T test， fixed step moving-F test， order cluster analysis method， Mann-Whitney U test and Mann-Kendall-Sneyers test. After an overall analysis， the abrupt change point of the meteorological and hydrological series might be happened in 1989 and 2017. Moreover， by using of mean validation analysis， the conclusion showed that the annual runoff and annual maximum peak discharge were significantly reduced since 1989.

Key words： M-K; Mann-Whitney U; Moving-T test; Moving-F test; mutation test; source region of Yellow River

1 研究背景

黃河源區(qū)是指黃河龍羊峽以上區(qū)域，位于青藏高原東北部，海拔在4 000 m以上，流域面積13.1萬(wàn)km2，是黃河流域重要產(chǎn)流區(qū)，年徑流量占黃河年均天然徑流量的38%左右，有“中華水塔”之稱。黃河源區(qū)濕地生態(tài)系統(tǒng)在涵養(yǎng)水源、維護(hù)黃河源頭生態(tài)系統(tǒng)的平衡等方面發(fā)揮著極其重要的作用[1]。同時(shí)，因地理位置特殊、地形地貌復(fù)雜多樣等特點(diǎn)，黃河源區(qū)的生態(tài)系統(tǒng)尤為脆弱，對(duì)氣候及水文條件等環(huán)境要素的變化極為敏感。

近年來(lái)，受氣候變化及人類活動(dòng)加劇的影響，黃河源區(qū)的氣象水文條件發(fā)生了一些變化，主要表現(xiàn)為氣溫呈明顯上升趨勢(shì)[2]、凍土及冰川減少[3]、降水及徑流量呈階段性減少趨勢(shì)等。分析黃河源區(qū)年均降水量、年徑流量及年最大洪峰流量等主要?dú)庀笏囊匦蛄校⑦M(jìn)行突變點(diǎn)診斷識(shí)別，有助于了解黃河源區(qū)氣象、水文序列的一致性變化情況以及周期變化規(guī)律，對(duì)黃河水文分析、模擬、預(yù)測(cè)以及防洪減災(zāi)等具有重要意義。

2 研究方法

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)水文氣象序列變異開(kāi)展了很多研究，研究方法主要分為參數(shù)檢驗(yàn)法和非參數(shù)檢驗(yàn)法[4]，各方法均有各自的局限性，為減小單一方法造成的結(jié)果偏差，筆者采用了滑動(dòng)T檢驗(yàn)、滑動(dòng)F檢驗(yàn)、有序聚類分析法、滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)、Mann-Kendall-Sneyers檢驗(yàn)等5種方法對(duì)黃河源區(qū)主要?dú)庀笏囊兀ㄌ颇撕フ疽陨夏昶骄邓俊⑻颇撕フ灸陱搅髁俊⒛曜畲蠛榉辶髁浚┬蛄械淖儺惽闆r進(jìn)行綜合診斷，以期找到突變點(diǎn)。

2.1 滑動(dòng)T檢驗(yàn)

滑動(dòng)T檢驗(yàn)的計(jì)算原理[5]：將連續(xù)的水文氣象序列逐點(diǎn)滑動(dòng)分割成兩個(gè)子序列X1和X2，容量分別為n1和n2，均值分別為1和2，方差分別為S21和S22，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量T=1-2S 1n1+1n2，其中S= n1S21+n2S22n1+n2-2。T服從自由度v=n1+n2-2的t分布;給定顯著性水平α=0.05，若|Ti|>tα（臨界值），則認(rèn)為在分割點(diǎn)時(shí)刻出現(xiàn)了突變，否則認(rèn)為分割點(diǎn)前后的兩段序列均值無(wú)顯著差異。

2.2 滑動(dòng)F檢驗(yàn)

2006年陳廣才等[6]提出了滑動(dòng)F檢驗(yàn)方法，可用于變異點(diǎn)自動(dòng)搜索、識(shí)別和檢驗(yàn)，但該方法為參數(shù)檢驗(yàn)，需要用到原始數(shù)據(jù)的均值，序列的分布類型對(duì)檢驗(yàn)效果影響較大。為了減小序列分布類型的影響，筆者將陳廣才提出的滑動(dòng)F檢驗(yàn)的序列長(zhǎng)度設(shè)置為定長(zhǎng)，設(shè)置滑動(dòng)步長(zhǎng)為nt，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量F=[ntnt-1S2（X）]/[ntnt-1S2（Y）]（S2（X）、S2（Y）分別為檢驗(yàn)點(diǎn)前后序列的方差），對(duì)水文氣象時(shí)間序列逐點(diǎn)進(jìn)行檢驗(yàn)。在置信度水平α=0.05下，若F>Fα，則判斷基準(zhǔn)點(diǎn)為顯著突變點(diǎn)，即可能變異點(diǎn)，其中F值達(dá)到最大值時(shí)的對(duì)應(yīng)時(shí)間點(diǎn)可認(rèn)為是最有可能的突變點(diǎn)。

2.3 有序聚類分析法

1986年丁晶[7]在進(jìn)行洪水時(shí)間序列干擾點(diǎn)分析時(shí)提出了有序聚類分析法，該方法屬于非參數(shù)檢驗(yàn)方法，實(shí)質(zhì)是計(jì)算最優(yōu)的分割點(diǎn)，使同類之間的離差平方和較小，而不同類之間的離差平方和較大。對(duì)于序列xi（i=1，2，…，n），先假設(shè)其分割點(diǎn)為τ，然后分別計(jì)算τ前后序列的離差平方和S*n（τ），當(dāng)S*n（τ）=min1≤τ≤n-1[∑τi=1（xi-τ）2+∑ni=τ+1（xi-n-τ）2]時(shí)，對(duì)應(yīng)的τ就是最優(yōu)分割點(diǎn)，即最可能的突變點(diǎn)。

2.4 滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)

秩和檢驗(yàn)也稱Mann-Whitney U檢驗(yàn)，是由H.B.Mann和D.R.Whitney于1947年提出的一種非參數(shù)檢驗(yàn)方法。其計(jì)算原理[8]：將兩個(gè)時(shí)間序列合并后按升序統(tǒng)一排序，分別統(tǒng)計(jì)各序列的秩和T1、T2，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量Ui=n1n2+ni（ni+1）2-Ti，取統(tǒng)計(jì)量較小的為U，查MWU概率表得相伴概率P。對(duì)較長(zhǎng)時(shí)間序列，需對(duì)U進(jìn)行正態(tài)近似構(gòu)造，z=U-n1n22 n1n2（N+1）12。滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法即對(duì)水文氣象序列依照時(shí)間順序逐點(diǎn)進(jìn)行秩和檢驗(yàn)，當(dāng)滿足p≤0.05或|z|≤Z0.05/2時(shí)說(shuō)明發(fā)生顯著變異，|z|值最大時(shí)即為最可能變異點(diǎn)[9]。滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法不需要推求總體參數(shù)，對(duì)總體分布也沒(méi)有特別要求，對(duì)均值及偏差系數(shù)CV、偏態(tài)系數(shù)CS變異具有適應(yīng)性強(qiáng)及效率高的特點(diǎn)[10]。

2.5 Mann-Kendall-Sneyers檢驗(yàn)

1975年Sneyers將Mann-Kendall檢驗(yàn)法[11]應(yīng)用于水文氣象序列變異點(diǎn)識(shí)別后，其被Demaree稱為Mann-Kendall-Sneyers檢驗(yàn)法，該方法是世界氣象組織推薦的一種非參數(shù)秩和檢驗(yàn)方法[12]。方法原理為利用符號(hào)規(guī)則ri=1 （xi>xj）0 （xi≤xj）（j=1，2…，i），將時(shí)間序列X構(gòu)造為一個(gè)秩序列Sk=∑ki=1ri（k=2，3，…，n）。假設(shè)時(shí)間序列隨機(jī)獨(dú)立，則可定義統(tǒng)計(jì)量UFk=Sk-E（Sk） Var（Sk），其中E（Sk）=k（k-1）4，Var（Sk）=k（k-1）（2k+5）72。再將序列按降序排列，構(gòu)造統(tǒng)計(jì)量UBk=-UF′k，從而形成統(tǒng)計(jì)量U的雙曲線，給定顯著性水平α=0.05，當(dāng)兩條曲線交點(diǎn)位于置信區(qū)間[-1.96，1.96]時(shí)，則可將對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)作為可能的突變點(diǎn)。

3 突變點(diǎn)綜合診斷

3.1 資料選取

降水量、徑流量、洪峰流量是氣象水文的典型要素，收集黃河源區(qū)把口站唐乃亥水文站年徑流量、年最大洪峰流量資料及河源區(qū)各雨量站降水資料，利用加權(quán)平均法推求出唐乃亥以上年平均降水序列，各要素的時(shí)間序列為1956—2019年，其中2015年以前的資料摘自黃河水文年鑒，2016—2019年資料源自黃河流域水情中心。

3.2 診斷結(jié)果

由唐乃亥以上年平均降水量1956—2019年序列診斷結(jié)果（見(jiàn)圖1）可知，滑動(dòng)步長(zhǎng)nt取9時(shí)，滑動(dòng)T檢驗(yàn)、滑動(dòng)F檢驗(yàn)結(jié)果較為一致，變異點(diǎn)均為1989年;有序聚類分析法與滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法結(jié)果較為一致，1976年以后的統(tǒng)計(jì)量最小值均出現(xiàn)在2016年;Mann-Kendall-Sneyers檢驗(yàn)結(jié)果中位于置信區(qū)間的雙曲線交點(diǎn)有1959年、2009年、2011年、2013年、2016年附近，交點(diǎn)較多致使突變點(diǎn)不易判斷。

由唐乃亥站年徑流量1956—2019年序列診斷結(jié)果（見(jiàn)圖2）可知，滑動(dòng)T檢驗(yàn)、有序聚類分析法診斷的最可能突變點(diǎn)為2017年，但1989年在2015年以前的序列中最為突出，應(yīng)作為較可能突變點(diǎn);滑動(dòng)F檢驗(yàn)、滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)法診斷的最可能突變點(diǎn)為1989年;Mann-Kendall-Sneyers檢驗(yàn)結(jié)果中位于置信區(qū)間的雙曲線交點(diǎn)發(fā)生在1989年與1990年之間。

由唐乃亥站年最大洪峰流量1956—2019年序列診斷結(jié)果（見(jiàn)圖3）可知，各方法的診斷結(jié)果基本一致，1989年為最可能突變點(diǎn)。

綜上分析，黃河源區(qū)60多a的降水量、徑流量及最大洪峰流量序列存在兩個(gè)突變點(diǎn)，分別為1989年及2017年前后（見(jiàn)表1）。

4 分析及討論

4.1 均值分析

根據(jù)診斷結(jié)果，對(duì)黃河源區(qū)各序列的可能突變點(diǎn)1989年、2017年前后的均值進(jìn)行對(duì)比分析，因?yàn)?017年以后序列較短，僅有2年，所以直接進(jìn)行均值對(duì)比的結(jié)果代表性不強(qiáng)，故采用2年滑動(dòng)平均升序法對(duì)2017年前后的均值突變情況作進(jìn)一步驗(yàn)證，分析結(jié)果如下。

（1）唐乃亥以上年均降水量1990—2017年均值較1989年以前序列略有減小，減小幅度為4%，但在2017年后降水量明顯增加，較1990—2017年均值增加23.7%;2017年以后均值在2年滑動(dòng)平均系列中最大，比第2位大24.82 mm，但增幅僅為4%。綜上可見(jiàn)，唐乃亥以上年均降水量序列的均值在1989年及2017年均未發(fā)生顯著突變。

（2）唐乃亥站年徑流量1990—2017年均值較1989年以前序列減小了32.81億m3，減小幅度為15.4%;2017年以后唐乃亥站徑流量顯著增加，較1990—2017年均值增加量及幅度分別為119.65億m3、66.2%;2017年以后均值在2年滑動(dòng)平均系列中最大，且比第2位大63.23億m3，增幅為26.7%。說(shuō)明唐乃亥站年徑流量序列的均值在1989年發(fā)生顯著減小突變，在2017年發(fā)生顯著增大突變。

（3）唐乃亥站年最大洪峰流量1990—2017年均值較1989年以前序列減小了662 m3/s，減小幅度為25%;2017年以后唐乃亥站年最大洪峰流量顯著增大，較1990—2017年均值增幅為60%;2017年以后均值在2年滑動(dòng)平均系列中僅排第7。說(shuō)明唐乃亥站年最大洪峰流量序列的均值在1989年發(fā)生顯著減小突變，在2017年發(fā)生不顯著增大突變。

4.2 成因討論

（1）水利工程運(yùn)用的影響。黃河源區(qū)干支流已建的水利工程有黃河源、班多、龍羊峽、莫多、尕曲等水庫(kù)。其中龍羊峽水庫(kù)位于黃河源區(qū)出口處，于1986年10月開(kāi)始下閘蓄水，屬于特大型多年調(diào)節(jié)水庫(kù)，總庫(kù)容達(dá)247億m3，回水長(zhǎng)度近108 km，對(duì)黃河源區(qū)的氣象水文影響較大。隋欣等[13]研究表明龍羊峽水庫(kù)對(duì)黃河源區(qū)的局地氣候有一定影響，主要表現(xiàn)為水庫(kù)蓄水后水域面積增大，增加了下墊面的熱容量，引起云量下降、氣壓增大等，在春夏季具有減濕作用、秋季具有增濕作用，從而引起降水量的變化。

（2）人類活動(dòng)的影響。黃河源地處高寒地區(qū)，生態(tài)環(huán)境較為脆弱。20世紀(jì)70—80年代，隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，黃河源區(qū)人口較60年代增加了2倍以上，牲畜增加了3倍，導(dǎo)致超載放牧、毀草種糧現(xiàn)象嚴(yán)重，非法采金和鼠害泛濫造成草場(chǎng)退化和水土流失，導(dǎo)致源區(qū)含水層變薄，水源涵養(yǎng)能力銳減，同時(shí)下墊面裸露蒸發(fā)量增大，導(dǎo)致黃河源區(qū)徑流量減少。

2005年三江源生態(tài)保護(hù)和建設(shè)一期工程開(kāi)始實(shí)施，2014年二期工程全面實(shí)施，黃河源區(qū)生態(tài)環(huán)境明顯改善，涵養(yǎng)水源能力恢復(fù)較好。目前，三江源地區(qū)生態(tài)系統(tǒng)退化趨勢(shì)得到初步遏制，生態(tài)環(huán)境明顯好轉(zhuǎn)，草原退化趨勢(shì)明顯減緩，森林生態(tài)功能逐漸增強(qiáng)，濕地面積擴(kuò)大，荒漠化土地面積逐步減少，水源涵養(yǎng)功能明顯提升，黃河源區(qū)產(chǎn)匯流能力逐漸增大。

5 結(jié) 論

（1）黃河源區(qū)年均降水量1956—2019年序列的突變點(diǎn)為1989年、2017年，結(jié)合均值驗(yàn)證分析可以得出降水量序列的突變?yōu)榉蔷低蛔?黃河源區(qū)控制站唐乃亥水文站年徑流量在1956—2019年間的突變點(diǎn)為1989年、2017年，分別發(fā)生了均值減小突變和均值增大突變;黃河源區(qū)控制站唐乃亥水文站年最大洪峰流量在1956—2019年間的突變點(diǎn)為1989年，發(fā)生了均值減小突變。

（2）黃河源區(qū)氣象水文序列發(fā)生突變的原因可初步歸因于全球氣候變化對(duì)黃河源區(qū)氣象水文的影響、龍羊峽等水利工程的運(yùn)用引起的局地氣候環(huán)境變化、20世紀(jì)80年代前后黃河源區(qū)生態(tài)環(huán)境惡化產(chǎn)生的不利影響以及三江源生態(tài)保護(hù)和建設(shè)的全面實(shí)施對(duì)黃河源區(qū)生態(tài)系統(tǒng)的修復(fù)影響等。

（3）水文氣象長(zhǎng)時(shí)間序列突變點(diǎn)識(shí)別方法中，有序聚類分析法、Mann-Kendall-Sneyers檢驗(yàn)法、滑動(dòng)秩和檢驗(yàn)等非參數(shù)檢驗(yàn)方法，因其對(duì)原始數(shù)據(jù)的抗干擾能力較強(qiáng)，總體結(jié)果較為穩(wěn)定;滑動(dòng)F檢驗(yàn)、滑動(dòng)T檢驗(yàn)等參數(shù)檢驗(yàn)法受序列的分布類型影響較大，通過(guò)設(shè)定滑動(dòng)步長(zhǎng)可有效地降低分布類型的不利影響，但缺點(diǎn)是滑動(dòng)步長(zhǎng)的確定需要對(duì)比分析，且步長(zhǎng)不宜過(guò)短，造成無(wú)法檢驗(yàn)突變點(diǎn)在序列兩端附近的情況。

（4）黃河源區(qū)水文氣象各序列的突變?cè)\斷結(jié)果表明，計(jì)算原理不同，各檢驗(yàn)方法可能得出不同的突變點(diǎn)，鑒于各方法的不足與限制，應(yīng)利用多種方法進(jìn)行綜合突變?cè)\斷分析，以期診斷出更為可靠的突變點(diǎn)。

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