適合高、低含沙水流的水沙數學模型軟件開發

陳雄波 龔鈺婷 王俊昀

摘 要：為了改進多泥沙河流數學模型研究中存在的不足，首先，根據流變方程中賓漢剪應力的不同，進行了高、低含沙水流的區分，并論證了對高含沙洪水采用流場與沙場耦合求解的必要性;其次，根據多家挾沙力公式與實測值的對比分析，表明竇國仁公式能同時適合高、低含沙水流情況，并實現了該公式在數模計算中的嵌套;在此基礎上，進行了水沙數學模型軟件開發，通過方案管理、動態演示將計算結果直觀地向用戶展示，方便了非泥沙專業人員的使用;最后，以花園口附近黃河河道內實際發生的“96?8”洪水為例，進行了水流流場計算，檢驗了軟件的適用性。

關鍵詞：高含沙水流;賓漢剪應力;水沙耦合求解;挾沙力;軟件開發

中圖分類號：TV142;TV882.1 ? 文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1000-1379.2020.11.004

Abstract：In order to improve the research on the mathematical model of sediment-laden river， firstly， according to the difference of Bingham shear stress in the rheological equation， the hyper-concentration flow and lower-concentration flow were distinguished and the necessity of using the coupling solution of flow field and sand field for the hyper-concentration flood was demonstrated. Secondly， according to the comparison and analysis of several sand-carrying force formulas and measured results， the results showed that Dou Guorens formula could be suitable for both hyper-concentration flow and lower-concentration flow at the same time and the nesting of the formula in the mathematical model calculation was realized. On this basis， the software of water and sediment mathematical model was developed and the calculated results were presented to users intuitively through scheme management and dynamic demonstration， which was convenient for non-sediment professionals. Finally， taking the actual occurred flood in the channel of the Yellow River near Huayuankou on August 1996 as an example， it calculated the flow field and tested the applicability of the software.

Key words： hyper-concentration flow; Bingham shear stress; water and sand coupling solution; sediment-carring capacity; software development

以黃河為代表的多泥沙河流演變規律復雜，難以治理。迄今為止，多泥沙河流數學模型的研究還存在不足，落后于少沙河流數學模型的發展。其困難之處包括：高含沙洪水和低含沙水流在汛期往往交替發生，在數學模型中如何對它們進行判斷、區分;水流挾沙力公式的比較和優選;計算過程可視化，讓非泥沙專業人員也能熟練方便地使用，即計算程序的軟件化[1-2]。

針對多泥沙河流數學模型研究中存在的難題，筆者開發了適合高、低含沙水流的水沙數學模型軟件，并進行了黃河洪水實例計算。

1 基本方程

從表1、表2和圖1可以看出：武漢水院公式的平均相對誤差達到61.1%，說明對多泥沙河流不宜采用該公式，可以考慮的修正方法是令式（8）中的k、m與含沙量有關[5]，但這種處理方法在數學模型中并不易實現;竇國仁公式和李昌華公式平均相對誤差分別為29.2%和44.2%，前者計算結果明顯要好一些。仔細分析還可發現：李昌華公式S*計算結果僅變化于33.1～287.4 kg/m3之間，對低含沙水流計算值偏大，對高含沙情況正好相反，而竇國仁公式這種現象不明顯;李昌華公式中的挾沙系數是根據給定資料確定的，而竇國仁公式中沒有需要確定的系數;另外，竇國仁公式定性上能反映黃河天然水流中觀測到的“多來多排”現象，在數學模型中的實際應用也是很方便的。因此，在多泥沙河流的數學模型中采用竇國仁公式來計算水流挾沙力[2]。

4 軟件開發

研究多泥沙河流的演變規律后，對計算功能模塊進行研發，筆者基于黃河設計公司自主產權的水利三維仿真平臺開發了一套適合高、低含沙水流情況的水沙數學模型軟件。該軟件同時滿足高、低含沙水流情況的數學模型要求，并遵循多沙河流特殊的運動規律，在滿足沙場穩定的條件下將流場與沙場耦合計算，適用于實際規劃研究工作中黃河泥沙問題的解決。

4.1 軟件主界面

針對本系統的具體功能，結合用戶操作習慣，系統主界面按照功能區域可分為3部分：一是系統主菜單區，包括基礎信息、方案管理、動態演示、幫助4個主要功能按鈕;二是功能子菜單區，根據系統主要功能的選擇顯示相對應的詳細操作功能，主要包括基礎信息、方案結果、文檔資料3個子功能區;三是結果對應平面顯示區，由三維地圖影像、模型計算結果組成，可以直觀顯示各方案結果，便于用戶便捷地進行方案管理和主要參數查詢。

4.2 基礎信息

在系統主菜單區點擊基礎信息按鈕，功能子菜單區顯示基礎信息詳細操作列表及按鈕。

可在基礎信息界面進行屬性查詢，該模塊提供各類工程的查詢功能，在場景瀏覽過程中，用戶可用鼠標點擊工程，調出該工程的屬性數據，查詢工程的各類信息，滿足用戶的信息要求。

系統的基礎信息界面以地圖為底圖，并將灘區、控導工程、黃河大堤、黃河大堤樁號、生產堤、引水渠道、水文站、橋梁、大斷面、水庫、工程模型、分鏡頭等水文信息布置在對應位置上。通過基礎信息界面，用戶可以方便地對各基礎屬性數據及詳細屬性數據進行查詢、編輯和修改。

4.3 方案管理

在系統主菜單區點擊方案管理按鈕，功能子菜單區顯示方案管理詳細操作列表及按鈕。

方案管理功能子菜單有新建、刪除、載入、關閉、概況5個方案功能操作按鈕，通過載入方案功能實現方案計算結果的可視化展示。

4.3.1 新建方案

點擊新建方案按鈕，用戶在填寫方案名稱、創建人、方案說明信息后即可新建方案，同時可以通過勾選復制方案選項，選擇是否通過復制現有方案執行新建方案過程。

在對話框內輸入相應信息后，軟件后臺調用模型進行計算，結果及對應圖表顯示在方案管理的可視化界面中。

4.3.2 刪除方案

用戶通過方案列表可選擇要刪除的方案。

4.3.3 載入方案

用戶通過在目錄文件下選擇已編制完成的方案載入，顯示出計算結果。結果以圖表形式直觀地顯示，同時支持顯示結果的存儲、導出和下載功能。

4.4 動態演示

通過桌面版三維軟件構建三維地形數據集，并在軟件中調用本地發布的三維地形數據集，加載渠道、工程建筑物三維模型、二維地理數據、配景等構建三維可視化大場景，平面地物采用不同分辨率的衛星影像作為地面紋理來表現，保存為三維場景文件。

動態演示模塊為結果查詢提供了豐富的模型計算結果數據分析手段和顯示方式，模塊基于Tee Chart Pro V5和MSH Flex Grid 6.0兩大功能組件進行二次開發，實現了圖表、報表、動態顯示相結合的結果顯示分析。

通過與三維影像底圖綜合顯示分析相結合，用戶可以直接在相應地形圖上選擇所要計算及用于算法模型訓練的河段泥沙相關信息，系統將自動識別當前所選河道、水庫的名稱、類型以及所對應的數學模型信息。模型結果分析包含的統計報表、數據圖表和動態顯示等內容都穿插在各個模塊的顯示界面。

4.4.1 泥沙界面

系統模塊調用相應計算模型方案，得到顯示結果界面。

4.4.2 自由水面

將壓力分解法引入二維水深平均動量方程中，根據相鄰4個節點的水位值，調用模型，可得出沿程水邊線。

4.4.3 流場界面

以“96 8”洪水為例，計算了花園口附近黃河河道內流場，如圖2所示。

4.5 幫 助

通過不同控制功能的選擇，拖動鼠標鍵可以移動、放大、縮小和旋轉場景，也可以通過滾軸的方式直接控制場景的縮放。

水沙數學模型軟件的開發，將復雜的專業知識通過可視化的形式表達出來，只需根據主界面、基礎信息、方案管理、動態演示、幫助等按鍵操作即可，并將計算結果存儲在電腦內，極大地方便了非泥沙專業人員的使用。

適合高、低含沙水流情況的水沙數學模型軟件開發完成以后，還進行了小浪底水庫蓄水階段泥沙沖淤計算[2]、渭河河道內橋梁立交對流場的影響研究[8]等，經檢驗，結果比較合理。

5 結 論

針對高含沙洪水和低含沙水流交替發生、水流挾沙力計算、計算過程可視化等多泥沙河流數學模型計算中遇到的困難，進行適合高、低含沙水流情況的水沙數學模型軟件開發是必要的;根據流變規律的不同，進行了高、低含沙水流情況的區分，并論證了對高含沙洪水采用流場與沙場耦合求解的必要性;根據多家挾沙力公式計算值與實測值的對比分析，表明竇國仁公式能同時適合高、低含沙水流情況，并實現了該公式在計算中的嵌套;水沙數學模型軟件包括主界面、基礎信息、方案管理、動態演示、幫助等，能極大地方便非泥沙專業人員使用。

參考文獻：

[1] 張瑞瑾，謝鑒衡，王明甫，等.河流泥沙動力學[M].北京：水利電力出版社，1989：204-230.

[2] 陳雄波.挾沙水流數值模擬中若干關鍵技術的研究[D].南京：河海大學，2004：14-61.

[3] 陶文銓.數值傳熱學[M].2版.西安：西安交通大學出版社，2001：195-262.

[4] 錢寧.高含沙水流運動[M].北京：清華大學出版社，1989：38-78.

[5] 張紅武，張清.黃河水流挾沙力的計算公式[J].人民黃河，1992，14（11）：7-9，61.

[6] 竇國仁，王國兵，王向明，等.黃河小浪底工程泥沙問題的研究[J].水利水運科學研究，1995（3）：197-209.

[7] 李昌華.明渠水流挾沙能力初步研究[J].水利水運科學研究，1980（3）：76-83.

[8] 陳雄波，王莉，錢裕，等.渭河河道內橋梁立交對流場的影響[J].人民黃河，2010，32（10）：40-41.

【責任編輯 張 帥】